華東師大版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第21章《二次根式》分課時(shí)練習(xí)題-及答案

第21章_21.1_二次根式_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列各式中，為二次根式的是（）A.-6B.3C.2aD.a

2.若a、b是實(shí)數(shù)，且a2=b-1A.3或-3B.3或-1C.-3或-1D.3或1

3.要使二次根式2-x有意義，字母x必須滿足的條件是（）A.x≤2B.x<2C.x≤-2D.x<-2

4.若(a-b)A.a>bB.a<bC.a≥bD.a≤b

5.計(jì)算(-10)A.10B.-10C.10D.100

6.若3x+1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A.x>B.x≥C.x≥-D.x>-

7.當(dāng)a+1的值為最小時(shí)，則a=()A.-1B.0C.1D.無(wú)法確定

8.若2xyA.x≥0，y≥0B.x≥0且y>0C.x，y同號(hào)D.x

9.下列說(shuō)法正確的是（）A.4-x有意義，則x≥4B.2xC.方程x2D.方程x2=2x

10.下列命題正確的個(gè)數(shù)是（）個(gè)．

①用四舍五入法按要求對(duì)0.05049分別取近似值為0.050（精確到0.001）；

②若代數(shù)式2-5xx+2有意義，則x的取值范圍是x≤-25且x≠-2；

③數(shù)據(jù)1、2、3、4的中位數(shù)是2.5；

④月球距離地球表面約為384000000A.1B.2C.3D.4二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.若x<2，化簡(jiǎn)(x-1)

12.若b=a-3+3-a

13.當(dāng)a=-3時(shí)，二次根式1-a的值是________．

14.已知實(shí)數(shù)a滿足|2005-a|+a-2006=a，則代數(shù)式

15.使3-x有意義的條件是________．

16.計(jì)算：-(-9

17.把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)：(a-1)-

18.已知3-x+x-3+1=y

19.若32n+16是正整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為_(kāi)_______．

20.設(shè)S1=1+112+122，三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.化簡(jiǎn)：(1)0.01×0.16(2)6(3)4(4)4

22.若-3≤x≤2時(shí)，試化簡(jiǎn)：|x-2|+(x+3

23.小明同學(xué)在做“當(dāng)x是何實(shí)數(shù)時(shí)，4-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義”時(shí)，他把此題轉(zhuǎn)化為“當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，4-x是二次根式”，這種轉(zhuǎn)化對(duì)嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

24.若x滿足|2010-x|+x-2010=x，求

25.已知x，y均為實(shí)數(shù)，且y=1-x2

26.閱讀材料，解答下列問(wèn)題．

例：當(dāng)a>0時(shí)，如a=6則|a|=|6|=6，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它本身；

當(dāng)a=0時(shí)，|a|=0，故此時(shí)a的絕對(duì)值是零；

當(dāng)a<0時(shí)，如a=-6則|a|=|-6|=-(-6)，故此時(shí)a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)．

∴綜合起來(lái)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值要分三種情況，即|a|=a(a>0)(1)請(qǐng)仿照例中的分類討論的方法，分析二次根式a2(2)猜想a2與|a|答案1.D2.B3.A4.D5.A6.C7.A8.D9.C10.C11.4-2x(x>1)或2(1≤x<2)12.113.214.200615.x≤316.-917.-18.219.420.S21.解：(1)原式=0.01×0.16=0.1×0.4=0.04；(2)原式=254=25422.解：∵-3≤x≤2，

∴x-2≤0，x+3≥0，x-5<0，

則原式=|x-2|+(x+3)223.解：這種轉(zhuǎn)化對(duì)，

理由：∵形如a(a≥0)，的形式叫二次根式，

∴當(dāng)x是何實(shí)數(shù)時(shí)，4-x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)x取什么實(shí)數(shù)時(shí)，4-x24.解：由|2010-x|+x-2010=x，得

x-2010+x-2010=x，

x-2010=201025.解：由題意得，1-x2≥0，x2-1≥0且x+1≠0，

∴x2=1且x≠-126.解：(1)由題意可得a2=a(a>0)-a(a<0)0(a=0)；(2)21.2_二次根式的乘除_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A.4xB.xC.xD.(x+4

2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.0.25B.abC.mD.18

3.下列各數(shù)中，與3的積為有理數(shù)的是（）A.3B.2+C.2-D.-2+

4.若x2-1=A.x≥-1B.x≥1C.x≤1D.-1≤x≤1

5.下列根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.aB.aC.aD.a

6.一個(gè)矩形的長(zhǎng)和寬分別是36、2A.20B.18C.17D.16

2

7.已知a=13+2，b=2-3，則A.a=bB.a+b=0C.ab=1D.ab=-1

8.下列各式中，最簡(jiǎn)二次根式為（）A.1B.8C.12D.14

9.下列各式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A.8B.2xC.xD.5

10.下列等式中，錯(cuò)誤的是（）

①a2=a，②a=(a)2A.①②B.①②③C.①②④D.②③④二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.ax

12.將18化成最簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果為_(kāi)_______．

13.在二次根式①5a3；②a2-b2；③15；④

14.(6

15.計(jì)算：(5

16.下列各式：①25

②2n+1

③2b4

④

17.（江西）計(jì)算：5-1

18.觀察下列等式：

①12-1=2+1；②1

19.在下列二次根式45a,2

20.將根式8，12，18，32化成最簡(jiǎn)二次根式后，隨機(jī)抽取其中一個(gè)根式，能與2的被開(kāi)方數(shù)相同的概率是________．三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.判斷下列二次根式是否是最簡(jiǎn)二次根式，并說(shuō)明理由．(1)50(2)a(3)x(4)0.75(5)(a+b)((6)1

22.計(jì)算：(1)3x(2)3a(3)25m

23.計(jì)算：(1)2(2)5

24.已知x為奇數(shù)，且x-69-x=x-6

25.觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：

例1:12+1=2-1觀察下列一組式的變形過(guò)程，然后回答問(wèn)題：

例1:12+1=2-1(2+1)(2-1)=2-1(2)2-1=2

26.觀察下列各式，通過(guò)分母有理化，把不是最簡(jiǎn)二次根式的化成最簡(jiǎn)二次根式：

12+1=1×(2-1)(答案1.B2.C3.A4.B5.B6.B7.A8.D9.C10.B11.a12.313.②③⑥14.-115.516.②③17.-118.119.220.321.解：(1)50=52，不是最簡(jiǎn)二次根式；(2)a2bc=|a|bc，不是最簡(jiǎn)二次根式；22.解：(1)原式=x2y=xy；(2)原式=23.解：(1)212÷328×(-5227)

=1352×24.解：∵x-69-x=x-69-x，

∴x-6≥09-x>0，解得6≤x<9；

又∵x為奇數(shù)，

∴x=725.626.解：原式=(221.3_二次根式的加減法_同步課堂檢測(cè)考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）

1.若最簡(jiǎn)二次根式3a-5與a+3是同類二次根式，則a的值為（）A.a=3B.a=4C.a=5D.a=6

2.下列各組根式是同類二次根式的是（）A.22和B.2和2C.a2bD.4a與2

3.下列式子計(jì)算正確的是（）A.3B.2+C.22+D.2

4.下列各式成立的是（）A.9B.2C.(-3D.(-

5.下列計(jì)算正確的是（）A.6B.6C.(-3D.9

6.若x=2-2，那么xA.2-B.2+C.7-5D.7+5

7.設(shè)x=3+52，y=A.47B.135C.141D.153

8.下列運(yùn)算正確的是（）A.2B.2+C.4D.3

9.將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形硬紙板剪去四角，使它成為正八邊形，求正八邊形的面積（）A.(2B.7C.2D.(3-2

10.△ABC的兩邊的長(zhǎng)分別為23，5A.3B.4C.5D.6二、填空題（共10小題，每小題3分，共30分）

11.若最簡(jiǎn)根式x+1和y3是同類根式，則x+y=

12.下列四個(gè)二次根式①12，②32，③13，④18，其中與

13.計(jì)算：(12

14.當(dāng)a>0，b>0時(shí)，ab

15.化簡(jiǎn)2a-

16.計(jì)算：24-

17.49a+

18.已知：m，n是兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)(m<n)，且q=mn．設(shè)p=q+n+q-m

19.已知x=3+22，y=3-22，則代數(shù)式

20.如圖，正方形ABCD被分成兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長(zhǎng)方形，如果兩小正方形的面積分別是2和5，那么兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積和為_(kāi)_______．三、解答題（共6小題，每小題10分，共60分）

21.計(jì)算：(1)48(2)(2+3

22.已知3x+y5x-2和6-y是同類二次根式，求x，y

23.如果16(2m+n)與m-n-1m+7是同類二次根式，求正整數(shù)m，n

24.(1)計(jì)算：42(2)已知a=5+2，b=

25.(1)已知a=3+23-(2)已知x=13(5a+7b+

26.我國(guó)古代數(shù)學(xué)家秦九韶在《數(shù)書九章》中記述了“三斜求積術(shù)”，即已知三角形的三邊長(zhǎng)，求它的面積．用現(xiàn)代式子表示即為：s=14[a2×b2-(a2+b(1)若已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為5，7，8，試分別運(yùn)用公式①和公式②，計(jì)算該三角形的面積s；(2)你能否由公式①推導(dǎo)出公式②？請(qǐng)?jiān)囋嚕鸢?.B2.A3.C4.D5.B6.C7.C8.D9.A10.A11.412.①③13.314.ab-215.216.217.1218.奇數(shù)19.620.221.解：(1)原式=48÷3-12×12+26

=4