2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題★★ 函數(shù)方程 穩(wěn)妥實用 課件_第1頁
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2023屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題★★函數(shù)方程穩(wěn)妥實用應(yīng)用1

借助函數(shù)關(guān)系解決問題

在方程、不等式、三角函數(shù)、平面向量、數(shù)列、圓錐曲線等數(shù)學(xué)問題中，將原有隱含的函數(shù)關(guān)系凸顯出來，從而充分運用函數(shù)知識或函數(shù)方法使問題順利獲解.

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本題求體積（面積）的最值時，由于函數(shù)式較復(fù)雜，采用了換元法進行化簡，進而利用導(dǎo)數(shù)法求最值，計算較為簡便，換元時要注意寫出新元的取值范圍.此題有意識地凸顯其函數(shù)關(guān)系，進而用函數(shù)思想或函數(shù)方法研究、解決問題，不僅能獲得簡便的解法，而且能促進科學(xué)思維的培養(yǎng)，提高發(fā)散思維的水平.

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應(yīng)用2

轉(zhuǎn)換函數(shù)關(guān)系解決問題

在有關(guān)函數(shù)形態(tài)和曲線性質(zhì)或不等式的綜合問題、恒成立問題中，經(jīng)常需要求參數(shù)的取值范圍，如果按照原有的函數(shù)關(guān)系很難解題時，不妨轉(zhuǎn)換思維角度，放棄題設(shè)的主參限制，挑選合適的主變元，揭示它與其他變元的函數(shù)關(guān)系，切入問題本質(zhì)，從而使原問題獲解.

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應(yīng)用3

構(gòu)造函數(shù)關(guān)系解決問題

在數(shù)學(xué)各分支形形色色的問題或綜合題中，將非函數(shù)問題的條件或結(jié)論，通過類比、聯(lián)想、抽象、概括等手段，構(gòu)造出某些函數(shù)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上利用函數(shù)思想和方法使原問題獲解，這是函數(shù)思想解題的更高層次的體現(xiàn).特別要注意的是，構(gòu)造時，要深入審題，充分挖掘題設(shè)中可類比、聯(lián)想的因素，促進思維遷移.

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應(yīng)用4

建立方程（組）形式解決問題

分析題目中的未知量，根據(jù)條件分別列出關(guān)于未知數(shù)的方程（組），使原問題得到解決，這就是構(gòu)造方程法，是應(yīng)用方程思想解決非方程問題的極富創(chuàng)造力的一個方面.

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應(yīng)用5

轉(zhuǎn)換方程形式解決問題

把題目中給定的方程根據(jù)題意轉(zhuǎn)換形式，凸顯其隱含條件，充分發(fā)揮其方程性質(zhì)，運用有關(guān)方程的解的定理（如根與系數(shù)的關(guān)系、判別式、實根分布的充要條件）使原問

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