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數(shù)論試卷和答案1、如果ba，ab，則().AabBa=一bCabDa=士bA整除B不整除C等于D不一定3、在整數(shù)中正素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)().A有1個(gè)B有限多C無(wú)限多D不一定ycAabcBcabCacD(a,b)aA3B3與9C9D3或91、素?cái)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)和的方法是().m().5、a,b的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的().1、素?cái)?shù)寫(xiě)成兩個(gè)平方數(shù)和的方法是(唯一的).a([b]).5、a,b的公倍數(shù)是它們最小公倍數(shù)的(倍數(shù)).解[136,221,391]=[[136,221],391]=[17,391]=[1768,391]=40664.(4分)------------(1分) 解因?yàn)?12,45)=3|5,所以同余式有解,而且解的個(gè)數(shù)為3.又同余式等價(jià)于4x+5=0(mod15),即4x+5=15y.x-(1分) (563)(429) (429)(429)(429)(429)(429)---------------(3分)4296767271313,-----------------(2分)并且(2,3)=1,++nn2++證明因?yàn)?n+1)3-n3=3n2+3n+1,n+3n+1T(mod5)(1分)證明設(shè)n是正數(shù),并且n一1(mod4),而這與n一1(mod4)的假設(shè)不符,即定理的結(jié)論成立.數(shù)論考試試卷二AbBBCD0AaBbC1Da+b3、小于30的素?cái)?shù)的個(gè)數(shù)().A10B9C8D7A有解B無(wú)解C有正數(shù)解D有負(fù)數(shù)解A3B3與9C9D3或97、如果ba，ab，則().8、公因數(shù)是最大公因數(shù)的().A因數(shù)B倍數(shù)C相等D不確定A4個(gè)B5個(gè)C2個(gè)D3個(gè)C7不整除(12，15)D7不整除[12，15]A有解B無(wú)解C無(wú)法確定D有無(wú)限個(gè)解b正整數(shù)的個(gè)數(shù).6、一個(gè)整數(shù)能被3整除的充分必要條件是它的()數(shù)碼的和能被3整除.7、x=[x]+().ababab.11、a,b的最小公倍數(shù)是它們公倍數(shù)的(). (563)1、任意一個(gè)n位數(shù)aa…aa與其按逆字碼排列得到的數(shù)aa…aann-121

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