大學(xué)課件第十三章函數(shù)、極限與連續(xù)　典型習(xí)題解答與提示

第十三章函數(shù)、極限與連續(xù)典型習(xí)題解答與提示習(xí)題13-11．（1）不同，定義域不同；（2）不同，對應(yīng)關(guān)系不同；（3）不同，定義域不同；（4）不相同，定義域和對應(yīng)關(guān)系都不相同；（5）相同，定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同；（6）相同，定義域和對應(yīng)關(guān)系都相同。2．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0。3．SKIPIF1<0。4．SKIPIF1<0。5．（1）偶函數(shù)；（2）偶函數(shù)；（3）奇函數(shù)；（4）非奇非偶；（5）奇函數(shù)；（6）非奇非偶。6．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單減。7．設(shè)SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0內(nèi)單增。8．（1）有界；（2）無界。9．（1）SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0，周期為SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0。10．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0。11．（1）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是偶函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，同理可證有關(guān)奇函數(shù)的結(jié)論；（2）設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都是奇函數(shù)，SKIPIF1<0，由SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0是偶函數(shù)，同理可證有關(guān)偶函數(shù)的結(jié)論；（3）設(shè)SKIPIF1<0為偶函數(shù)，SKIPIF1<0為奇函數(shù)，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0為奇函數(shù)。12．設(shè)小方塊邊長為SKIPIF1<0，則容積為SKIPIF1<0。13．圓錐底圓周長C等于扇形的圓弧長，即SKIPIF1<0，則底圓半徑SKIPIF1<0，底圓面積SKIPIF1<0，圓錐的高SKIPIF1<0，所以，圓錐體積SKIPIF1<0。14．設(shè)小圓錐的底圓半徑為R，由相似形得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以小圓錐容積為SKIPIF1<0。15．設(shè)SKIPIF1<0為乘坐千米數(shù)，SKIPIF1<0為票價，則SKIPIF1<0SKIPIF1<0。16．由相似形定理得SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，圖略。17．設(shè)此影碟機(jī)的線性需求函數(shù)為SKIPIF1<0。由題意知：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故所求的需求函數(shù)為SKIPIF1<0。18．設(shè)雞蛋線性供給函數(shù)為SKIPIF1<0。由題意知：SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0，故所求的供給函數(shù)為SKIPIF1<0。19．由供需平衡條件SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，因此，均衡價格為SKIPIF1<0，此時供給量SKIPIF1<0。20．由題意，產(chǎn)量為100個時的成本為SKIPIF1<0，產(chǎn)量為100個時平均成本為SKIPIF1<0。21．設(shè)襯衣廠每天生產(chǎn)SKIPIF1<0件襯衣時不虧本，則此時SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0。所以每天至少要生產(chǎn)400件襯衣才可能不虧本。22．設(shè)每次購進(jìn)SKIPIF1<0噸，則每月平均庫存量是SKIPIF1<0噸，每月的庫存費(fèi)是SKIPIF1<0元。每次購進(jìn)SKIPIF1<0噸，則每月分SKIPIF1<0次進(jìn)貨，訂貨費(fèi)為SKIPIF1<0，因此，庫存總費(fèi)用為：SKIPIF1<0，（當(dāng)且僅當(dāng)SKIPIF1<0時，等號成立）。即SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0有最小值SKIPIF1<0。因此最佳批量是每月一批購進(jìn)50噸，每月最佳批次是SKIPIF1<0次，最小庫存總費(fèi)用是每月20元。23．利潤函數(shù)SKIPIF1<0SKIPIF1<0，因此，每批生產(chǎn)250單位時，才能使利潤最大，最大值為425。習(xí)題13-21．（1）1；（2）1；（3）0；（4）不存在；（5）0；（6）1。2．（1）5；（2）1；（3）－3；（4）2。3．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0。4．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0。5．SKIPIF1<0。（提示：SKIPIF1<0）。習(xí)題13-31．（1）0；（2）0；（3）0；（4）2；（5）0。2．（1）0；（2）1；（3）SKIPIF1<0；（4）0。3．SKIPIF1<0。4．SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0不存在。習(xí)題13-41．（1）無窮??；（2）無窮大；（3）無窮??；（4）無窮?。唬?）無窮大；（6）無窮大。2．（1）無窮大；（2）無窮??；（3）無窮大；（4）無窮?。唬?）無窮??；（6）無窮小。3．（1）SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮大；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮小；（2）SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮大；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮小；（3）SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮大；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮?。唬?）SKIPIF1<0，或SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮大；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮?。唬?）SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮大；SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是無窮小。4．（1）SKIPIF1<0，令SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0（以下同此法）；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0。5．（1）0，（無窮小性質(zhì)2）；（2）0，（無窮小性質(zhì)3）；（3）0，（無窮小推論2）；（2）0，（無窮小性質(zhì)1）。習(xí)題13-51．（1）－2；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）4；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0；（9）SKIPIF1<0；（10）SKIPIF1<0。2．（1）1；（2）2；（3）0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）10，SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0SKIPIF1<0。3．（1）0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。習(xí)題13-61．（1）SKIPIF1<0；（2）2；（3）3；（4）1；（5）SKIPIF1<0；（6）令SKIPIF1<0，則原式SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0；（9）SKIPIF1<0；（10）SKIPIF1<0；（11）SKIPIF1<0；（12）SKIPIF1<0；（13）SKIPIF1<0；（14）SKIPIF1<0。2．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0。習(xí)題13-71．（1）高階；（2）同階；（3）等價；（4）高階。2．SKIPIF1<0，所以求證成立。3．SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的較高階的無窮小。4．SKIPIF1<0，所以當(dāng)SKIPIF1<0時，SKIPIF1<0。5．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0。習(xí)題13-81．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。2．SKIPIF1<0。3．SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處連續(xù)（提示：模仿本節(jié)例題）。4．SKIPIF1<0不存在，SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處右連續(xù)；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處連續(xù)；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處左連續(xù)；SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處連續(xù)。圖略。5．SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0的連續(xù)區(qū)間為SKIPIF1<0SKIPIF1<0SKIPIF1<06．只要SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處連續(xù)，則SKIPIF1<0在SKIPIF1<0連續(xù)，設(shè)SKIPIF1<0在SKIPIF1<0處連續(xù)，則SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0。7．（1）SKIPIF1<0為第二類間斷點(diǎn)，SKIPIF1<0為可去間斷點(diǎn)；（2）SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是可去間斷點(diǎn)；（3）SKIPIF1<0SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是跳躍間斷點(diǎn)；（4）SKIPIF1<0是跳躍間斷點(diǎn)；（5）SKIPIF1<0，而SKIPIF1<0不存在，SKIPIF1<0是可去間斷點(diǎn)。習(xí)題13-91．（1）1；（2）－9；（3）3e；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0（提示：SKIPIF1<0）；（6）SKIPIF1<0；（7）1；（8）SKIPIF1<0SKIPIF1<0；（9）SKIPIF1<0；（10）SKIPIF1<0；（11）SKIPIF1<0；（12）SKIPIF1<0。2．證明參考例8。復(fù)習(xí)題十三1．(1)SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0；（5）SKIPIF1<0；（6）SKIPIF1<0；（7）SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0；（8）SKIPIF1<0；（9）－1；（10）SKIPIF1<0；（11）SKIPIF1<0；（12）－3；不存在；2；（13）SKIPIF1<0；SKIPIF1<0；SKIPIF1<0。2．（1）B；（2）D；（3）B；（4）D；（5）C；（6）A；（7）B；（8）B；（9）C。3．（1）×；（2）×；（3）×；（4）√；（5）×。4．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0（提示：利用圖像）；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。5．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）SKIPIF1<0；（4）SKIPIF1<0。6．SKIPIF1<0。7．SKIPIF1<0SKIPIF1<08．（1）偶函數(shù)；（2）偶函數(shù)；（3）奇函數(shù)。9．（1）SKIPIF1<0；（2）SKIPIF1<0；（3）－