江蘇省無錫市宜興市2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上第一次月考試題(含答案)

A.1A.1個(gè) B.個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)江蘇省無錫市宜興市201學(xué)01年8八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題考試時(shí)間：90分鐘滿分：100分、選擇題（共10題，每題3分，共30分）1．下面有4個(gè)汽車標(biāo)志圖案，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A- 氏2．下列說法正確的是（ ）A.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.A- 氏2．下列說法正確的是（ ）A.面積相等的兩個(gè)三角形全等C.形狀相同的兩個(gè)三角形全等C-D.B.周長(zhǎng)相等的兩個(gè)三角形全等D.成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等3、如果兩個(gè)三角形有兩邊及一角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形（）A.一定全等 B.一定不全等 C.不一定全等 D.面積相等.如圖，4ABC與AA'B’C/關(guān)于直線對(duì)稱，則NB的度數(shù)為（ ）A.30° B.50°第4題C.90°第5題D.100°A.30° B.50°第4題C.90°第5題D.100°第6題.如圖，已知A8:AD,那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC04ADC的是（ ）D.ZB=ZD=90°A.ZBAC=ZDACB.CB=CD C.ZBCA=ZDCAD.ZB=ZD=90°.一塊三角形玻璃樣板不慎被小強(qiáng)同學(xué)碰破，成了四片完整四碎片（如圖所示），聰明的小強(qiáng)經(jīng)過仔細(xì)的考慮認(rèn)為只要帶其中的兩塊碎片去玻璃店就可以讓師傅畫一塊與以前一樣的玻璃樣板.你認(rèn)為下列四個(gè)答案中考慮最全面的是（ ）A.帶其中的任意兩塊去都可以A.帶其中的任意兩塊去都可以B.帶1、或、3去就可以了C.帶C.帶1、4或3、4去就可以了D.帶1、4或、4或3、4去均可.如圖，△ABC04D,點(diǎn)A與D,B與分別是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，且測(cè)BC=5,B=，則B長(zhǎng)為（ ）第8題.D4c,第第8題.D4c,第9題.如圖，是4X4正方形網(wǎng)格，其中已有4個(gè)小方格涂成了黑色.現(xiàn)在要從其余白色小方格中選出一個(gè)也涂成黑色,使整個(gè)黑色部分圖形構(gòu)成軸對(duì)稱圖形,這樣的白色小方格有（ ）第第16題 第17題 第18題9.如圖，AB=AC,ACWBC,ALBC于，BLAC于，CLAB于，A、B、C交于點(diǎn)，圖中全等直角三角形的對(duì)數(shù)（）A．3B．5C．610.如圖，ALAB,且A=ABBCLC，且BC=C，請(qǐng)按照?qǐng)D中所標(biāo)注的數(shù)據(jù)計(jì)算圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積是（）A．30 ．50B．60C．80第10題、填空題（共8題,每空2分,共18分）11.工人師傅在做完門框后，為防止變形常常像圖中所示的那樣上兩條斜拉的木條（即圖中的AB,C兩根木條），這樣做的依據(jù)是,12.在“線段、角、三角形、圓、等腰梯形”這五個(gè)圖形中，是軸對(duì)稱圖形的有個(gè)，其中對(duì)稱軸最多的是13.如圖，若△ABC04A,且NB=60°,NC=30°,.第13題第15題1.若△ABC04,且4ABC的周長(zhǎng)為12,若AB=5,=AC=.15.如圖，N1=N2,要使^AB^△AC,還需添加一個(gè)條件是則ZA=第11題（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€(gè)條件即可）.16.如圖，4ABC中，NC=90°,AC=BC,A是ZBAC的角平分線，LAB于，若AB=10,則^B的周長(zhǎng)等于。17如圖所示，AB=AC,A=A,ZBAC=ZA,Z1=25°,Z2=30°,則Z3=18A是^ABC的中線，=.下列說法：①C=B；②^AB和AAC面積相等；③B〃C,④AB0△C.其中正確的有（寫正確的序號(hào)）三、作圖題（20題6分，21題8分，共14分）0畫出4ABC關(guān)于直線的對(duì)稱圖形△A‘B‘C’.21尺.規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法。（）作4ABC中NB的平分線；（）作4ABC邊BC上的高，第20題 第21題四、解答題（共38分）.（分）如圖，已知點(diǎn)B、fC、在一條直線上，B=CeAB=eZB=Z.（分）如圖，已知人^48, BLAB,AC=B,A=B,求證：C;且CECACA交于點(diǎn).試.（分）如圖，^ABC中，ZACB=90°,AC=BC,BLBC于B,點(diǎn)在BCh,C=B,問C與A有何數(shù)量與位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由..如圖，已知正方形 中，邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，=如果點(diǎn)在線段上以秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以 秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，（）的長(zhǎng)為（用含的代數(shù)式表示）；（分）（）若以、、為頂點(diǎn)的三角形和以。、為頂點(diǎn)的三角形全等，求的值.（分）（）若點(diǎn)以（）中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿正方形 四邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)與點(diǎn)第一次在正方形與點(diǎn)會(huì)不會(huì)相遇？若不相遇，請(qǐng)說明理由.若相遇，求出經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)的何處相遇？（分）正方形 四邊運(yùn)動(dòng).則點(diǎn)與點(diǎn)第一次在正方形7~學(xué)2年0度1第8一學(xué)期宜城環(huán)科園教學(xué)聯(lián)盟第一次質(zhì)量檢測(cè)八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷答案、選擇題（每題3分，共30分）、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念結(jié)合4個(gè)汽車標(biāo)志圖案的形狀求解．【解答】解：由軸對(duì)稱圖形的概念可知第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)都是軸對(duì)稱圖形．第4個(gè)不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形．故選.、【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理進(jìn)行解答即可．I解答】解：A面積相等的兩個(gè)三角形不一定全等，錯(cuò)誤；．周長(zhǎng)相等的兩個(gè)、三角形不一定全等，錯(cuò)誤；．形狀相同的兩個(gè)、三角形不一定全等，錯(cuò)誤；.成軸對(duì)稱的兩個(gè)三角形全等，正確；故選D．3、【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】?jī)蛇吋耙唤菍?duì)應(yīng)相等，分為A以及兩種情況，A可得全等，而 無法判定，故本題選C、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理.【分析】由已知條件，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得NC=NC'=30°,利用三角形的內(nèi)角和等于180°可求答案.【解答】解：?「△ABC與△A‘B'C,關(guān)于直線對(duì)稱，.\ZA=ZAz=50o,ZC=ZCz=30o；.\ZB=180°-80°=100°.故選D.5、【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】本題要判定△ABC04ADC,已知A8:AD,AC是公共邊，具備了兩組邊對(duì)應(yīng)相等，故添加CB=CD、NBAC二NDAC、NB=ND=90°后可分別根據(jù)、A、能判定△ABC04ADC,而添加NBCA二NDCA后則不能.【解答】解：A、添加NBAC二NDAC,根據(jù)A,能判定△ABC04ADC,故B選項(xiàng)不符合題意；B、添加CB二CD,根據(jù)、能判定△ABC04ADC,故A選項(xiàng)不符合題意；、添加NBCA二NCCA時(shí)，不能判定△ABC04ADC,故C選項(xiàng)符合題意；D、添加NB=ND=90°,根據(jù)，能判定△ABC04ADC,故D選項(xiàng)不符合題意；故選：C.、【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用.【分析】②④雖沒有原三角形完整的邊，又沒有角，但延長(zhǎng)可得出原三角形的形狀；帶①、④可以用“角邊角”確定三角形；帶③、④也可以用“角邊角”確定三角形.【解答】解：帶③、④可以用“角邊角”確定三角形，帶①、④可以用“角邊角”確定三角形，帶②④可以延長(zhǎng)還原出原三角形，故選D.、【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC二，再根據(jù)B=B-代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解.【解答】解：?.?△ABC04D,

.*.BE=BF-EF=-=故選B.、【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案.【分析】利用軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)分別得出符合題意的答案.【解答】解：如圖所示：藍(lán)色正方形位置都能使此圖形是軸對(duì)稱圖形，故選：.9、【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意即可推出B=,NBANA,ZABNAB推出^AB^AA,ABE?AB,即可推出BE=，AE=A,推出AAB0AAE,AAE0AA,AEB^A,△SA,共對(duì)全等直角三角形.【解答】解：?.?AB=A,AWB,A，B于，B，A于，ELAB于E,二B二，ZBANA,ZABNABB=,BA=A,.AABStA, ABE?AB,.*.BE=,.*.AE=A,.tAESAA, AE?A,tABSAAE,.*.B=,.*.t.t,.共有對(duì)全等直角三角形.故選,.0【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】易證AAEFSABAG,ABSA 即可求得AF=BG,AG=EF,G=,BG=,即可求得梯形EF的面積和AAEF,AABG,AGBA 的面積，即可解題.【解答】解：:NEAFNBAG=90°,NEAFNAEF=90°, N.B.AG.=N.A.EF.,..；ZF=ZAGB=90Cr:在AAEF和ABAG中，NAEF=/.B&G ,,AE=AB.??AAEFSABAG,(AA)同理ABSA.??AF=B,A=EFC=DHB=CH??梯形DEFH的面積=/■(EFDH-FH=80,= =—AF^AE=9,AEF△AB2= :!CH?DH=6,BC△CDH2???圖中實(shí)線所圍成的圖形的面積 =80-X9-X6=0故選B二、填空題（每空2分，共18分）圖11、【考點(diǎn)】三角形的穩(wěn)定性．圖圖圖圖【圖分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．圖圖圖圖【圖解答】解：這樣做的依據(jù)是三角形的穩(wěn)定性，圖圖圖圖故圖答圖案為：三角形的穩(wěn)定性．圖12、【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形．圖圖圖【圖分析】直接利用軸對(duì)稱圖形的定義得出答案．圖圖圖【圖解答】解：線段、角、圓、等腰梯形都是軸對(duì)稱圖形，三角形不一定是軸對(duì)稱圖形。圖圖圖圖圖圖圖圖圖對(duì)圖稱圖軸圖最圖多圖的圖是圖圓．圖圖圖圖圖圖圖圖圖故圖答圖案圖為圖：圖，圖圓圖．圖13、【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．圖【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出NBAC,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出圖DAE=NBAC,求出即可.【解答】解：?.?在^ABC中，NB=60°,NC=30°,.??NBAC=180°-NB-NC=90°,圍△ABCSADE,.\ZDAE=ZBAC=90°,圖圖圖圖圖圖圖圖故圖答圖案圖為圖：圖9圖0°圖．圖圖14、【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．圖【分析】根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得BC二EF,再根據(jù)三角形的周長(zhǎng)的定義列式計(jì)算即可得解.【解答】解：?.?△ABC04DEF,圍BC=EF=,?△ABC的周長(zhǎng)為12AB=5=解3．圍AC解故答案為：=解3．15、【考點(diǎn)】全等三角形的判定.【分析】根據(jù)題意，易得NABNAC又A公共，所以根據(jù)全等三角形的判定方法容易尋找添加條件.【解答】解：???N1=N2,，NABNAC又A是公共邊，??.當(dāng)NB二NC時(shí)，△AB^AAC(AA)；或B=C時(shí)，AAB0AAC(A)；或NBANCA時(shí)，AAB0AAC(AA.1、【考點(diǎn)】等腰直角三角形；角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得：CD=D,利用證明AACD0tAD得AC=A,所以BC=A，代入408的周長(zhǎng)可得結(jié)果.【解答】解：?「AD是NBAC的角平分線，NC=90°,D±AB,.*.CD=D,*.,AD=AD,.*.AACD0AAD(),.*.AC=A,???AC=BC,.*.AC=BC=A,.△DB的周長(zhǎng)=D BBD=CDBDB=BCB=AB=AB=101、【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】求出NBAD=NAC證ABAD0AAC推出N2=NABD=30°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出即可.【解答】解：?「NBAC二NDA,.NBAC-NDAC=NDA-NDAC,.??N1=NAC在ABAD和AAC中，AB二虹?ZBAD=ZEAC知二處.ABAD0AAC(A),.N2=NABD=30°,VN1=25°,AZ3=ZNABD=25°30°=55°,故答案為：55°．18、【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．【分析】根據(jù)三角形中線的定義可得BD=CD,然后利用“邊角邊”證明ABD和^CD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得C二B,全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得NNCD再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行可得8〃C,最后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等判斷出②正確.【解答】解：?.》0是4ABC的中線，.*.BD=CD,BD=CD*Zbdf=ZcdeDE=DF在ABD和^CD中，.△BD^△CD(A),故④正確.*.C=B,NNCD故①正確，.,.B〃C,故③正確，IBD=CD,點(diǎn)A到BD、CD的距離相等，.△ABD和^ACD面積相等，故②正確，綜上所述，正確的是①②③④.故答案為：①②③④.三、作圖題（共14分）20、【考點(diǎn)】作圖-軸對(duì)稱變換．【分析】分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A‘、B‘、C’,再連接各點(diǎn)得出即可.【解答】解：如圖所示,（畫出圖形給5分）△A’B’C‘即為所求三角形.（不寫本句扣分）21、【考點(diǎn)】尺規(guī)作圖【解答】???射線BE是所作的角平分線，線段I是所作的高（角平分線、垂線各3分，不寫以上兩句扣2分）四、解答題（共38分）22、【考點(diǎn)】全等三角形的判定【解答】』=E*.B=ETOC\o"1-5"\h\z??B;DE =D??△B^^DE （分）AZB=DEAC//DF （4分）23、【考點(diǎn)】直角三角形全等的判定．【分析】先利用判定△ ^△EBD,從而得出全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，再利用角與角之間的關(guān)系，可得