物理人教版高中必修三（2019年新編）9-2 庫侖定律（教案）

9.2庫侖定律學(xué)習(xí)目標1．知道點電荷，體會科學(xué)研究中的理想模型方法。2．掌握庫侖定律的內(nèi)容及公式，會用庫侖定律求解有關(guān)問題。3．通過靜電力和萬有引力的對比，體會自然規(guī)律的多樣性與統(tǒng)一性。重點：庫侖定律及其應(yīng)用。難點：庫侖定律及其應(yīng)用。知識點一、探究影響電荷間相互作用力的因素1．實驗原理：如圖所示，F(xiàn)＝mgtanθ，θ變大，F(xiàn)變大；θ變小，F(xiàn)變小。2．方法：控制變量法3．實驗操作：（1）保持電荷量不變，改變懸點位置，從而改變小球間距r，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與距離的關(guān)系。（2）保持懸點位置不變，改變小球帶電量q，觀察夾角θ變化情況，探究電荷間作用力與電荷量的關(guān)系。4．實驗現(xiàn)象：r變大，θ變小，r變小，θ變大。q變大，θ變大，q變小，變小。5．實驗結(jié)論：電荷間的作用力與距離有關(guān)，與電荷量有關(guān)。知識點二、庫侖守恒定律1．庫侖力：電荷間的相互作用力，也叫做靜電力。2．點電荷（1）點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化的模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際并不存在。（2）特點：①帶電體間的距離比它們自身的大小大得多；②帶電體的形狀、大小及電荷分布狀況對電荷間的作用的影響可以忽略。（3）對點電荷的理解：①點電荷是理想化的物理模型。②點電荷是只有電荷量，沒有大小、形狀的理想化模型，類似于力學(xué)中的質(zhì)點，實際中并不存在。（4）帶電體看成點電荷的條件①一個帶電體能否看成點電荷，要看它本身的線度是否比它們之間的距離小得多。即使是比較大的帶電體，只要它們之間的距離足夠大，也可以視為點電荷。②帶電體的線度比相關(guān)的距離小多少時才能看成點電荷，還與問題所要求的精度有關(guān)。在測量精度要求的范圍內(nèi)，帶電體的形狀及大小對相互作用力的影響可以忽略不計時，帶電體就可以看成點電荷?！咎貏e提醒】（1）從宏觀意義上討論電子、質(zhì)子等帶電粒子時，完全可以把它們視為點電荷。（2）帶電的物體能否看成點電荷，有時還要考慮帶電體的電荷分布情況?！绢}1】關(guān)于點電荷，下列說法正確的是A．只有體積很小的帶電體才可以看做點電荷B．只有球形帶電體才可以看做點電荷C．一切帶電體都可以看做點電荷D．帶電體能否被看做點電荷既不取決于帶電體大小，也不取決于帶電體的形狀【答案】D【解析】當(dāng)帶電體的大小和形狀對它們間相互作用力的影響可忽略時，這個帶電體可看作點電荷，帶電體能否看作點電荷是由研究問題的性質(zhì)決定，與自身大小形狀無具體關(guān)系，D正確。3．庫侖定律（1）內(nèi)容：真空中兩個點電荷之間的相互作用力F的大小，與它們的電荷量q1、q2的乘積成正比，與它們的距離r的平方成反比，作用力的方向在它們的連線上上。（2）表達式：F＝keq\f(q1q2,r2)，其中k叫靜電力常量。方向：在兩點電荷的連線上，同種電荷相斥，異種電荷相吸。（3）庫侖定律的適用條件①真空中；②點電荷。以上兩個條件是理想化的，在空氣中也近似成立。（4）k值的確定：庫侖定律中的靜電力常量k，只有在公式中的各量都采用國際單位時，才可以取k＝9.0×109N·m2/C2。4．靜電力的確定方法：靜電力的大小計算和方向判斷一般分開進行。（1）大小計算：利用庫侖定律計算大小時，不必將表示電性的正、負號代入公式，只代入q1、q2的絕對值即可。（2）方向判斷：利用同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷。5．多個點電荷的靜電力疊加：對于兩個以上的點電荷，其中每一個點電荷所受的總的靜電力等于其他點電荷分別單獨存在時對該電荷的作用力的矢量和。6．庫侖力是“性質(zhì)力”：庫侖力是電荷之間的一種相互作用力，具有自己的特性，與重力、彈力、摩擦力一樣是一種“性質(zhì)力”。同樣具有力的共性，例如兩個點電荷之間的相互作用力也遵守牛頓第三定律——大小相等、方向相反、作用在同一直線上。在實際應(yīng)用時，與其他力一樣，受力分析時不能漏掉，對物體的平衡或運動起著獨立的作用?！咎貏e提醒】（1）庫侖定律不但適用于靜止電荷，也適用于運動電荷。（2）有人根據(jù)F＝keq\f(q1q2,r2)推出，當(dāng)r→0時，F(xiàn)→∞，從數(shù)學(xué)角度分析似乎正確，但從物理意義上分析是錯誤的，因為當(dāng)r→0時，兩帶電體已不能看做點電荷，庫侖定律及其公式也就不再適用，何況實際電荷都有一定的大小，根本不可能出現(xiàn)r＝0的情況，也就是r＝0時，不能利用公式F＝keq\f(q1q2,r2)計算靜電力大小了?！绢}2】如圖所示，可視為點電荷的小物體A、B分別帶負電和正電，B固定，其正下方的A靜止在絕緣斜面上，則A受力個數(shù)可能為A．2 B．3C．4 D．5【答案】AC【解析】小物體A必定受到兩個力作用，即重力和B對它的庫侖力，這兩個力方向相反，若兩者恰好相等，則A應(yīng)只受這兩個力作用。若向上的庫侖力小于A的重力，則A還將受到斜面的支持力，這三個力不能平衡，用假設(shè)法可得A必定也受到了斜面的靜摩擦力，所以A受到的力可能是2個，也可能是4個，選A、C?！绢}3】兩個相同的金屬小球，帶電量之比為1∶7，相距為r（r遠大于小球半徑），兩者相互接觸后再放回原來的位置上，則它們間的庫侖力可能為原來的A．eq\f(4,7)B．eq\f(3,7)C．eq\f(9,7)D．eq\f(16,7)【答案】CD【解析】可設(shè)原來的帶電量分別為q和7q，則原來的庫侖力大小為eq\f(7kq2,r2)，但由于題目沒有說明兩個帶電小球的電性，故庫侖力可能是引力，也可能是斥力。分別討論兩種情況：若是兩個帶同種電荷的小球，則接觸后總電量為8q，平均分配，兩球各帶4q電量，分開后庫侖力為eq\f(16kq2,r2)；若是兩個帶異種電荷的小球，則接觸后總電量為6q，平均分配，兩球各帶3q電量，分開后庫侖力為eq\f(9kq2,r2)。故答案選C和D?！绢}4】要使真空中兩個點電荷間的庫侖力增大到原來4倍，下列方法中可行的是A．每個點電荷的帶電荷量都增大到原來的2倍，電荷間的距離不變B．保持點電荷的帶電荷量不變，使兩個點電荷間的距離增大到原來的2倍C．每個點電荷的帶電荷量都增大到原來的2倍，同時將兩點電荷間的距離減小為原來的eq\f(1,2)D．保持點電荷的帶電荷量不變，將兩點電荷間的距離減小到原來的eq\f(1,4)【答案】A【解析】根據(jù)庫侖定律公式F＝keq\f(q1q2,r2)，將各選項所給的數(shù)據(jù)代入可知選項A正確，其余選項錯誤?！绢}5】如圖，大小可以忽略不計的帶有同種電荷的小球A和B相互排斥，靜止時絕緣細線與豎直方向的夾角分別為α和β，且α<β，兩小球在同一水平線上，由此可知A．B球受到的庫侖力較大，電荷量較大B．B球的質(zhì)量較大C．B球受到的拉力較大D．兩球接觸后，再處于靜止?fàn)顟B(tài)時，兩球仍位于同一高度，懸線的偏角α′、β′仍滿足α′<β′【答案】D【解析】分別以A、B球為研究對象，其受力情況如圖所示，由共點力的平衡條件得mAg＝eq\f(FA,tanα)、TA＝eq\f(FA,sinα)，mBg＝eq\f(FB,tanβ)、TB＝eq\f(FB,sinβ)，而FA＝FB，由此可見，因為α<β，所以mA>mB，TA>TB。兩球接觸后，每個小球所帶的電荷量可能都發(fā)生變化，但相互間的靜電力仍滿足牛頓第三定律，因此仍有上述關(guān)系，正確選項為D?！绢}6】宇航員在探測某星球時有如下發(fā)現(xiàn)：（1）該星球帶負電，而且?guī)щ娋鶆?；?）該星球表面沒有大氣；（3）在一次實驗中，宇航員將一個帶電小球（小球的帶電量遠小于星球的帶電量）置于離星球表面某一高度處無初速釋放，帶電小球恰好能處于懸浮狀態(tài)。則根據(jù)以上信息可以推斷A．小球一定帶正電B．小球一定帶負電C．只改變小球的電荷量，從原高度無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)D．只改變小球離星球表面的高度，無初速釋放后，小球仍將處于懸浮狀態(tài)【答案】BD【解析】可以將帶負電均勻的星球視為負點電荷，帶電小球處于平衡狀態(tài)，即為庫侖斥力與萬有引力平衡，則eq\f(kQq,r2)＝eq\f(GMm,r2)，所以正確答案為BD。知識點四、庫侖定律與萬有引力定律的比較定律共同點區(qū)別影響大小因素萬有引力定律庫侖定律①都與距離的平方成反比②都有一個常量與兩個物體質(zhì)量有關(guān)，只有引力m1、m2、r與兩物體電荷量有關(guān)，有引力、斥力q1、q2、r【特別提醒】（1）庫侖力和萬有引力是兩種不同性質(zhì)的力，受力分析時要分別分析。（2）庫侖力和萬有引力表達式的相似性，揭示了大自然的和諧美和多樣美?！绢}7】如圖所示，兩個質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍。若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬有引力F引、庫侖力F庫分別為A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫＝keq\f(Q2,l2)D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫≠keq\f(Q2,l2)【答案】D【解析】萬有引力定律適用于兩個可看成質(zhì)點的物體，雖然兩球心間的距離l只有半徑的3倍，但由于殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，兩球殼可看做質(zhì)量集中于球心的質(zhì)點。因此，可以應(yīng)用萬有引力定律。對于a、b兩帶電球殼，由于兩球心間的距離l只有半徑的3倍，不能看成點電荷，不滿足庫侖定律的適用條件，故D正確。知識點五、庫侖實