物理人教版高中必修一（2019年新編）4-3 牛頓第二定律（教案）

專注教育|第第頁第3節(jié)牛頓第二定律目標導航目標導航課程標準課標解讀1．能準確表述牛頓第二定律，并理解牛頓第二定律的概念及含義。2．知道國際單位制中力的單位是怎樣定義的。3．能運用牛頓第二定律解釋生產、生活中的有關現(xiàn)象，解決有關問題。4．初步體會牛頓第二定律在認識自然過程中的有效性和價值。1、通過分析探究實驗的數(shù)據(jù)，能夠得出牛頓第二定律的數(shù)學表達式，并準確表達牛頓第二定律的內容，培養(yǎng)學生分析數(shù)據(jù)、從數(shù)據(jù)獲取規(guī)律的能力。2、能根據(jù)1N的定義，理解牛頓第二定律的數(shù)學表達式是如何從F=kma變成F=ma的，體會單位的產生過程。3、能夠從合力與加速度的同時性、矢量性等方面理解牛頓第二定律，理解牛頓第二定律是連接運動與力之間關系的橋梁。4、會運用牛頓第二定律分析和處理實際生活中的簡單問題，體會物理的實用價值，培養(yǎng)學生關注生活、關注實際的態(tài)度。知識精講知識精講知識點01牛頓第二定律的表達式1.內容:物體加速度的大小跟它受到的作用力成正比,跟它的質量成反比。加速度的方向跟作用力的方向相同。2.表達式為F=kma。知識點02力的單位1.力的國際單位：牛頓，簡稱牛，符號為N.2.“牛頓”的定義：使質量為1kg的物體產生1m/s2的加速度的力叫做1N，即1N＝1_kg·m/s2.由1N=1m/s2可得F=ma知識點03對牛頓第二定律的理解1．.表達式F＝ma的理解(1)單位統(tǒng)一：表達式中F、m、a三個物理量的單位都必須是國際單位.(2)F的含義：F是合力時，加速度a指的是合加速度，即物體的加速度；F是某個力時，加速度a是該力產生的加速度.2.牛頓第二定律的六個特性性質理解因果性力是產生加速度的原因，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性F＝ma是一個矢量式.物體的加速度方向由它受的合力方向決定，且總與合力的方向相同瞬時性加速度與合外力是瞬時對應關系，同時產生，同時變化，同時消失同體性F＝ma中，m、a都是對同一物體而言的獨立性作用在物體上的每一個力都產生加速度，物體的實際加速度是這些加速度的矢量和相對性物體的加速度是相對于慣性參考系而言的，即牛頓第二定律只適用于慣性參考系3．合力、加速度、速度之間的決定關系(1)不管速度是大是小，或是零，只要合力不為零，物體都有加速度。(2)a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，a與Δv、Δt無必然聯(lián)系；a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a∝F，a∝eq\f(1,m)。(3)合力與速度同向時，物體加速運動；合力與速度反向時，物體減速運動?！炯磳W即練1】(多選)下列對牛頓第二定律的理解正確的是()A.由F＝ma可知，m與a成反比B.牛頓第二定律說明當物體有加速度時，物體才受到外力的作用C.加速度的方向總跟合外力的方向一致D.當合外力停止作用時，加速度隨之消失【答案】CD【解析】雖然F＝ma，但m與a無關，因a是由m和F共同決定的，即a∝eq\f(F,m)，且a與F同時產生、同時消失、同時存在、同時改變；a與F的方向永遠相同.綜上所述，A、B錯誤，C、D正確.【即學即練2】如圖，頂端固定著小球的直桿固定在小車上，當小車向右做勻加速運動時，球所受合外力的方向沿圖中的()A．OA方向 B．OB方向C．OC方向 D．OD方向【答案】D【解析】選D據(jù)題意可知，小車向右做勻加速直線運動，由于球固定在桿上，而桿固定在小車上，則三者屬于同一整體，根據(jù)整體法和隔離法的關系分析可知，球和小車的加速度相同，所以球的加速度也向右，即沿OD方向，故選項D正確。知識點04牛頓第二定律的簡單應用1.解題步驟(1)確定研究對象.(2)進行受力分析和運動情況分析，作出受力和運動的示意圖.(3)求合力F或加速度a.(4)根據(jù)F＝ma列方程求解.2.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個力作用，應用平行四邊形定則求這兩個力的合力，加速度的方向即物體所受合力的方向.(2)正交分解法：當物體受多個力作用時，常用正交分解法求物體所受的合外力.①建立坐標系時，通常選取加速度的方向作為某一坐標軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特殊情況下，若物體的受力都在兩個互相垂直的方向上，也可將坐標軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.根據(jù)牛頓第二定律eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(Fx＝max,Fy＝may))列方程求解.【即學即練3】如圖所示，質量為m的木塊以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動，斜面靜止不動，木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g.(1)求向上滑動時木塊的加速度的大小和方向；(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時木塊的加速度的大小和方向.【答案】(1)g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下(2)g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下【解析】(1)以木塊為研究對象，木塊上滑時對其受力分析，如圖甲所示根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ＋Ff＝ma，F(xiàn)N－mgcosθ＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a＝g(sinθ＋μcosθ)，方向沿斜面向下.(2)木塊下滑時對其受力分析如圖乙所示.根據(jù)牛頓第二定律有mgsinθ－Ff′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcosθ＝0，又Ff′＝μFN′聯(lián)立解得a′＝g(sinθ－μcosθ)，方向沿斜面向下.考法01連接體問題解決連接體的問題，主要有整體法和隔離法兩種分析方法，往往兩個方法有機結合，分析運動和受力情況，解決問題。適用條件注意事項優(yōu)點整體法系統(tǒng)內各物體保持相對靜止，即各物體具有相同的加速度只分析系統(tǒng)外力，不分析系統(tǒng)內各物體間的相互作用力便于求解系統(tǒng)受到的外加作用力隔離法(1)系統(tǒng)內各物體加速度不相同(2)要求計算系統(tǒng)內物體間的相互作用力(1)求系統(tǒng)內各物體間的相互作用力時，可先用整體法，再用隔離法(2)加速度大小相同，方向不同的連接體，應采用隔離法分析便于求解系統(tǒng)內各物體間的相互作用力【典例1】（多選）如圖所示，某旅游景點的傾斜索道與水平線夾角θ＝30°，當載人車廂以加速度a斜向上加速運動時，人對車廂的壓力為體重的1.25倍，此時人與車廂相對靜止，設車廂對人的摩擦力為Ff，人的體重為G，下面正確的是()A．a＝eq\f(g,4) B．a＝eq\f(g,2)C．Ff＝eq\f(\r(3),3)G D．Ff＝eq\f(\r(3),4)G【答案】BD.【解析】：由于人對車廂底的正壓力為其重力的1.25倍，所以在豎直方向上有FN－mg＝ma上，解得，a上＝0.25g，設水平方向上的加速度為a水，則eq\f(a上,a水)＝tan30°＝eq\f(\r(3),3)，a水＝eq\f(\r(3),4)g，a＝eq\r(aeq\o\al(2,水)＋aeq\o\al(2,上))＝eq\f(g,2)，F(xiàn)f＝ma水＝eq\f(\r(3),4)G，故B、D正確．【典例2】如圖所示，沿水平方向做勻變速直線運動的車廂中，懸掛小球的懸線偏離豎直方向37°角，小球和車廂相對靜止，小球的質量為1kg，不計空氣阻力.(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求車廂運動的加速度并說明車廂的運動情況；(2)求懸線對小球的拉力大小.【答案】(1)7.5m/s2，方向水平向右車廂可能水平向右做勻加速直線運動或水平向左做勻減速直線運動(2)12.5N【解析】解法一(矢量合成法)(1)小球和車廂相對靜止，它們的加速度相同.以小球為研究對象，對小球進行受力分析如圖甲所示，小球所受合力為F合＝mgtan37°.由牛頓第二定律得小球的加速度為a＝eq\f(F合,m)＝gtan37°＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2，加速度方向水平向右.車廂的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速直線運動或水平向左的勻減速直線運動.(2)由圖可知，懸線對球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N.解法二(正交分解法)(1)建立直角坐標系如圖乙所示，正交分解各力，根據(jù)牛頓第二定律列方程得x方向：FTx＝may方向：FTy－mg＝0即FTsin37°＝maFTcos37°－mg＝0解得a＝eq\f(3,4)g＝7.5m/s2加速度方向水平向右.車廂的加速度與小球相同，車廂做的是水平向右的勻加速直線運動或水平向左的勻減速直線運動.(2)由(1)中所列方程解得懸線對球的拉力大小為FT＝eq\f(mg,cos37°)＝12.5N.考法02瞬時性問題1．兩種模型加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同時產生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：2．求解瞬時加速度的一般思路eq\x(\a\al(分析瞬時變化前、,后物體的受力情況))?eq\x(\a\al(列牛頓第二,定律方程))?eq\x(\a\al(求瞬時,加速度))【典例3】如圖所示，天花板上用細繩吊起兩個用輕彈簧相連的質量相同的小球．兩小球均保持靜止．當突然剪斷細繩時，上面的小球A與下面的小球B的加速度為()A．aA＝g，aB＝g B．aA＝g，aB＝0C．aA＝2g，aB＝0 D．aA＝0，aB＝g【答案】C.【解析】：分別以A、B為研究對象，分析剪斷前和剪斷時的受力．剪斷前A、B靜止，A球受三個力：繩子的拉力FT、重力mg和彈簧彈力F，B球受兩個力：重力mg和彈簧彈力F′，如圖甲．A球：FT－mg－F＝0B球：F′－mg＝0，F(xiàn)＝F′解得FT＝2mg，F(xiàn)＝mg.剪斷瞬間，因為繩無彈性，瞬間拉力不存在，而彈簧瞬間形狀不可改變，彈力不變．如圖乙A球受重力mg、彈簧彈力F.同理B球受重力mg和彈力F′.A球：mg＋F＝maAB球：F′－mg＝maB＝0，F(xiàn)′＝F解得aA＝2g，aB＝0.【典例4】（多選）如圖所示，質量為m的小球被一根橡皮筋AC和一根繩BC系住，當小球靜止時，橡皮筋處在水平方向上。下列判斷中正確的是()A．在AC被突然剪斷的瞬間，BC對小球的拉力不變B．在AC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθC．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為eq\f(g,cosθ)D．在BC被突然剪斷的瞬間，小球的加速度大小為gsinθ【答案】BC.【解析】：設小球靜止時BC繩的拉力為F，AC橡皮筋的拉力為T，由平衡條件可得：Fcosθ＝mg，F(xiàn)sinθ＝T，解得：F＝eq\f(mg,cosθ)，T＝mgtanθ。在AC被突然剪斷的瞬間，BC上的拉力F也發(fā)生了突變，小球的加速度方向沿與BC垂直的方向且斜向下，大小為a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，B正確，A錯誤；在BC被突然剪斷的瞬間，橡皮筋AC的拉力不變，小球的合力大小與BC被剪斷前拉力的大小相等，方向沿BC方向斜向下，故加速度a＝eq\f(F,m)＝eq\f(g,cosθ)，C正確，D錯誤。能力拓展能力拓展題組A基礎過關練1．一物塊靜止在粗糙的水平桌面上．從某時刻開始，物塊受到一方向不變的水平拉力作用．假設物塊與桌面間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力．以a表示物塊的加速度大小，F(xiàn)表示水平拉力的大小．能正確描述F與a之間的關系的圖象是()【答案】C.【解析】：當拉力F小于最大靜摩擦力時，物塊靜止不動，加速度為零，當F大于最大靜摩擦力時，根據(jù)F－f＝ma知：隨F的增大，加速度a增大，故選C.2.由牛頓第二定律知，無論怎樣小的力都可以使物體產生加速度，可是當我們用一個力推桌子沒有推動時是因為()A．牛頓第二定律不適用于靜止的物體B．桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易覺察到C．推力小于摩擦力，加速度是負值D．推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止【答案】D.【解析】：牛頓第二定律中的力應理解為物體所受的合力．用一個力推桌子沒有推動，是由于桌子所受推力、重力、地面的支持力與摩擦力的合力等于零，物體的加速度為零，所以物體仍靜止，故選項D正確，選項A、B、C錯誤．3．一個物體在10N合外力的作用下，產生了5m/s2的加速度，若使該物體產生8m/s2的加速度，所需合外力的大小是()A．12NB．14NC．16N D．18N【答案】C【解析】根據(jù)牛頓第二定律：F＝ma，m＝eq\f(F1,a1)＝eq\f(F2,a2)，得F2＝16N，C正確．4．根據(jù)牛頓第二定律，無論多大的力都會使物體產生加速度．可當我們用一個不太大的水平力推靜止在水平地面上的物體時，物體卻沒動．關于這個現(xiàn)象以下說法中正確的是()A．這個現(xiàn)象說明牛頓第二定律有它的局限性B．這是因為這個力不夠大，產生的加速度很小，所以我們肉眼看不出來C．這是因為此時所加的外力小于物體受到的摩擦力，所以物體沒有被推動D．這是因為此時物體受到的靜摩擦力等于所加的水平推力，合外力為零，所以物體的加速度也就為零，物體保持靜止狀態(tài)【答案】D【解析】牛頓第二定律表明，物體的加速度的大小與物體所受的合外力大小成正比，而不是與其中某個力大小成正比，故牛頓第二定律無局限性，故A錯誤；當外力小于地面對物體的最大靜摩擦力時，物體保持靜止，故B錯誤；此時物體所受的摩擦力與水平外力平衡，故C錯誤，D正確．5.(多選)如圖，物塊a、b和c的質量相同，a和b、b和c之間用完全相同的輕彈簧S1和S2相連，通過系在a上的細線懸掛于固定點O.整個系統(tǒng)處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將細線剪斷，將物塊a的加速度記為a1，S1和S2相對于原長的伸長分別記為Δl1和Δl2，重力加速度為g.在剪斷的瞬間()A．a1＝3g B．a1＝0C．Δl1＝2Δl2 D．Δl1＝Δl2【答案】AC.【解析】：剪斷細線前，對整體由平衡條件可知，細線承受的拉力F＝3mg，剪斷細線瞬間，物塊a所受重力和彈簧拉力不變，由平衡條件可知重力與拉力合力大小為3mg，由牛頓第二定律可知，a1＝3g，A項正確，B項錯誤；在剪斷細線前，兩彈簧S1、S2彈力大小分別為FT1＝2mg、FT2＝mg，剪斷細線瞬間，兩彈簧彈力不變，由胡克定律F＝kx可知，Δl1＝2Δl2，C項正確，D項錯誤．6.一物體在水平拉力F作用下在水平地面上由甲處出發(fā)，經(jīng)過一段時間撤去拉力，滑到乙處剛好停止．其v－t圖像如圖所示，則()A．物體在0～t0和t0～3t0兩個時間段內，加速度大小之比為3∶1B．物體在0～t0和t0～3t0兩個時間段內，位移大小之比為1∶2C．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為3∶1D．物體受到的水平拉力F與水平地面摩擦力f之比為2∶1【答案】BC【解析】根據(jù)速度—時間圖像的斜率等于加速度大小，則有在0～t0和t0～3t0兩段時間內加速度大小之比為a1∶a2＝eq\f(v0,t0)∶eq\f(v0,2t0)＝2∶1，故A錯誤．根據(jù)“面積”等于位移大小，則有位移之比為x1∶x2＝eq\f(1,2)v0t0∶eq\f(1,2)v0·2t0＝1∶2，故B正確．根據(jù)牛頓第二定律：F－f＝ma1；f＝ma2則解得：F∶f＝3∶1，故C正確，D錯誤．故選B、C.7.如圖所示，一木塊沿傾角θ＝37°的光滑固定斜面自由下滑．g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求木塊的加速度大??；(2)若木塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，求木塊加速度大?。敬鸢浮浚?1)6m/s2(2)2m/s2【解析】：(1)分析木塊的受力情況如圖甲所示，木塊受重力mg、支持力FN兩個力作用，合外力大小為mgsinθ，根據(jù)牛頓第二定律得mgsinθ＝ma1，所以a1＝gsinθ＝10×0.6m/s2＝6m/s2.(2)若斜面粗糙，木塊的受力情況如圖乙所示，建立直角坐標系．在x方向上(沿斜面方向)mgsinθ－Ff＝ma2①在y方向上(垂直斜面方向)FN＝mgcosθ②又因為Ff＝μFN③由①②③得a2＝gsinθ－μgcosθ＝(10×0.6－0.5×10×0.8)m/s2＝2m/s2.題組B能力提升練1.(多選)下列對牛頓第二定律的表達式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A.由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質量成正比，與物體的加速度成反比B.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質量與其所受合力成正比，與其運動的加速度成反比C.由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受合力成正比，與其質量成反比D.由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質量可以通過測量它的加速度和它所受到的合力求出【答案】CD【解析】a＝eq\f(F,m)是加速度的決定式，a與F成正比，與m成反比，C正確；F＝ma說明力是產生加速度的原因，但不能說F與m成正比，與a成反比，A錯誤；m＝eq\f(F,a)中m與F、a皆無關，但可以通過測量物體的加速度和它所受到的合力求出，B錯誤，D正確.2.(多選)初始時靜止在光滑水平面上的物體，受到一個逐漸減小的方向不變的水平力的作用，則這個物體運動情況為()A.速度不斷增大，但增大得越來越慢B.加速度不斷增大，速度不斷減小C.加速度不斷減小，速度不斷增大D.加速度不變，速度先減小后增大【答案】AC【解析】水平面光滑，說明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力.水平力逐漸減小，合外力也逐漸減小，由公式F＝ma可知：當F逐漸減小時，a也逐漸減小，但速度逐漸增大.3.如圖所示，放在光滑水平面上的一個物體，同時受到兩個水平方向力的作用，其中水平向右的力F1＝5N，水平向左的力F2＝10N，當F2由10N逐漸減小到零的過程中，物體的加速度大小是()A．逐漸減小 B．逐漸增大C．先減小后增大 D．先增大后減小【答案】C.【解析】：一開始，物體所受合力為F＝10N－5N＝5N，方向向左，當F2由10N逐漸減小，F(xiàn)也逐漸減小，當F2減小到5N時，F(xiàn)值變?yōu)?，隨著F2的繼續(xù)減小，F(xiàn)方向變?yōu)橄蛴?，?逐漸增大，當F2變?yōu)?的時候，F(xiàn)變?yōu)樽畲?N，由牛頓第二定律，物體的加速度也是先減小后增大，故C正確．4.(多選)如圖所示，質量為m的小球與彈簧Ⅰ和水平細繩Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q兩點．小球靜止時，Ⅰ中拉力的大小為F1，Ⅱ中拉力的大小為F2，當僅剪斷Ⅰ、Ⅱ其中一根的瞬間，球的加速度a應是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，方向豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(F1,m)，方向沿Ⅰ的延長線方向D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，方向豎直向上【答案】AB.【解析】：沒有剪斷Ⅰ、Ⅱ時小球受力情況如圖所示．在剪斷Ⅰ的瞬間，由于小球的速度為0，繩Ⅱ上的力突變?yōu)?，則小球只受重力作用，加速度為g，選項A正確，C錯誤；若剪斷Ⅱ，由于彈簧的彈力不能突變，F(xiàn)1與重力的合力大小仍等于F2，所以此時加速度為a＝eq\f(F2,m)，方向水平向左，選項B正確，D錯誤．5.如圖所示，質量為M、中空為半球形的光滑凹槽放置于光滑水平地面上，光滑凹槽內有一質量為m的小鐵球，現(xiàn)用一水平向右的推力F推動凹槽，小鐵球與光滑凹槽相對靜止時，凹槽圓心和小鐵球的連線與豎直方向成α角.重力加速度為g，則下列說法正確的是()A.小鐵球受到的合外力方向水平向左B.凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,sinα)C.系統(tǒng)的加速度為a＝gtanαD.推力F＝Mgtanα【答案】C.【解析】：根據(jù)小鐵球與光滑凹槽相對靜止可知，系統(tǒng)有向右的加速度a＝gtanα，小鐵球受到的合外力方向水平向右，凹槽對小鐵球的支持力為eq\f(mg,cosα)，推力F＝(M＋m)gtanα，選項A、B、D錯誤，C正確.6.一重物在豎直向上的拉力F作用下，開始豎直向上做直線運動，其速度隨時間t變化的圖像如圖所示(圖像在0～1s、3～4s階段為直線，1～3s階段為曲線)，下列判斷正確的是()A．第2s末拉力大小為0B．第1s內的拉力大于第4s內的拉力C．第2s末速度反向D．前4s內位移為0【答案】B.【解析】：根據(jù)圖像可知，第2s末加速度為零，根據(jù)牛頓第二定律可知，合外力為零，所以拉力等于重力，故A錯誤；根據(jù)圖像可知，第1s內的加速度為正，方向向上，則拉力大于重力，第4s內的加速度為負，方向向下，拉力小于重力，所以第1s內的拉力大于第4s內的拉力，故B正確；根據(jù)圖像可知，0～4s內，重物一直向上運動，2s末速度沒有反向，故C錯誤；速度圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小，根據(jù)圖像可知，前4s內位移為正，不為零，故D錯誤。7.如圖所示，帶支架的平板小車沿水平面向左做直線運動，小球A用細線懸掛于支架前端，質量為m的物塊B始終相對于小車靜止地擺放在右端。B與小車平板間的動摩擦因數(shù)為μ。若某時刻觀察到細線偏離豎直方向θ角，則此刻小車對物塊B產生的作用力的大小和方向為()A．mg，豎直向上B．mgeq\r(1＋μ2)，斜向左上方C．mgtanθ，水平向右D．mgeq\r(1＋tan2θ)，斜向右上方【答案】D.【解析】：選D以A為研究對象，分析受力如圖，根據(jù)牛頓第二定律得：mAgtanθ＝mAa，得：a＝gtanθ，方向水平向右。再對B研究得：小車對B的摩擦力為：f＝ma＝mgtanθ，方向水平向右，小車對B的支持力大小為N＝mg，方向豎直向上，則小車對物塊B產生的作用力的大小為：F＝eq\r(N2＋f2)＝mgeq\r(1＋tan2θ)，方向斜向右上方，故D正確。8.如圖所示，A、B兩物塊的質量分別為m和M，把它們一起從光滑斜面的頂端由靜止開始下滑；已知斜面的傾角為θ，斜面始終保持靜止。則在此過程中物塊B對物塊A的壓力為()A．Mgsinθ B．MgcosθC．0 D．(M＋m)gsinθ【答案】C.【解析】：對A、B組成的整體受力分析可知，整體受重力、支持力而做勻加速直線運動；由牛頓第二定律可知，a＝eq\f(m＋Mgsinθ,m＋M)＝gsinθ；則再對B由牛頓第二定律可知：F合＝Ma＝Mgsinθ；合力等于B的重力沿斜面向下的分力；故說明A、B間沒有相互作用力，故A、B、D錯誤，C正確。9.如圖所示，質量為4kg的物體靜止于水平面上.現(xiàn)用大小為40N、與水平方向夾角為37°的斜向上的力拉物體，使物體沿水平面做勻加速運動(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8).(1)若水平面光滑，物體的加速度是多大？(2)若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.5，物體的加速度大小是多少？【答案】(1)8m/s2(2)6m/s2【解析】(1)水平面光滑時，物體的受力情況如圖甲所示由牛頓第二定律：Fcos37°＝ma1，解得a1＝8m/s2(2)水平面不光滑時，物體的受力情況如圖乙所示Fcos37°－Ff＝ma2FN′＋Fsin37°＝mgFf＝μFN′聯(lián)立解得a2＝6m/s2.題組C培優(yōu)拔尖練1.根據(jù)牛頓第二定律，下列敘述正確的是()A．物體加速度的方向可能跟它所受合力的方向相反B．物體所受合力必須達到一定值時，才能使物體產生加速度C．物體加速度的大小跟它所受的任一個力的大小都成正比D．當物體的質量改變時，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質量成反比【答案】D.【解析】：根據(jù)牛頓第二定律，物體加速度的方向跟它所受合力的方向相同，故A錯誤；物體所受合力不為零就一定產生加速度，故B錯誤；物體實際加速度的大小與它所受的所有力的合力成正比，故C錯誤；采用正交分解法可知，當物體的質量改變時，若所受合力的水平分力不變則物體水平加速度大小與其質量成反比，故D正確．2.小孩從滑梯上滑下的運動可看做勻加速運動，第一次小孩單獨從滑梯上滑下，加速度為a1，第二次小孩抱上一只小狗后再從滑梯上滑下(小狗不與滑梯接觸)，加速度為a2，則()A．a1＝a2 B．a1<a2C．a1>a2 D．無法判斷a1與a2的大小【答案】A.【解析】：設小孩的質量為m，與滑梯的動摩擦因數(shù)為μ，滑梯的傾角為θ，小孩下滑過程中受到重力mg、滑梯的支持力N和滑動摩擦力f，根據(jù)牛頓第二定律得：mgsinθ－f＝ma，N＝mgcosθ，又f＝μN，聯(lián)立得：a＝g(sinθ－μcosθ)，可見，加速度a與小孩的質量無關，則當?shù)诙涡『⒈弦恢恍」泛笤購幕萆匣聲r，加速度與第一次相同，即有a1＝a2.如圖所示，一個小球從豎直立在地面上的輕彈簧正上方某處自由下落，在小球與彈簧開始接觸到彈簧被壓縮到最短的過程中，小球的速度和加速度的變化情況是()A．加速度越來越大，速度越來越小B．加速度和速度都是先增大后減小C．速度先增大后減小，加速度方向先向下后向上D．速度一直減小，加速度大小先減小后增大【答案】C.【解析】：在接觸的第一個階段mg>kx，F(xiàn)合＝mg－kx，合力方向豎直向下，小球向下運動，x逐漸增大，所以F合逐漸減小，由a＝eq\f(F合,m)得，a＝eq\f(mg－kx,m)，方向豎直向下，且逐漸減小，又因為這一階段a與v都豎直向下，所以v逐漸增大．當mg＝kx時，F(xiàn)合＝0，a＝0，此時速度達到最大．之后，小球繼續(xù)向下運動，mg<kx，合力F合＝kx－mg，方向豎直向上，小球向下運動，x繼續(xù)增大，F(xiàn)合增大，a＝eq\f(kx－mg,m)，方向豎直向上，隨x的增大而增大，此時a與v方向相反，所以v逐漸減?。C上所述，小球向下壓縮彈簧的過程中，F(xiàn)合的方向先向下后向上，大小先減小后增大；a的方向先向下后向上，大小先減小后增大；v的方向向下，大小先增大后減?。?．（多選）如圖所示，物塊沿固定斜面下滑，若在物塊上再施加一個豎直向下的恒力F，則()A．若物塊原來勻速下降，施加力F后物塊仍將勻速下滑B．若物塊原來勻速下滑，施加力F后物塊將加速下滑C．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將以加速度a勻加速下滑D．若物塊原來以加速度a勻加速下滑，施加力F后物塊仍將勻加速下滑，加速度大于a【答案】AD.【解析】：設斜面傾角為θ，原來物體勻速下滑時有：mgsinθ＝μmgcosθ，即sinθ＝μcosθ，與物體的重力無關，則施加豎直向下的力F，物體仍勻速下滑，故A正確，B錯誤；若物塊A原來加速下滑，有mgsinθ>μmgcosθ，將F分解，則Fsinθ>μFcosθ，動力的增加大于阻力的增加，加速度變大，故C錯誤，D正確．5.如圖所示，一豎直放置的輕彈簧下端固定于桌面，現(xiàn)將一物塊放于彈簧上同時對物塊施加一豎直向下的外力，并使系統(tǒng)靜止，若將外力突然撤去，則物塊在第一次到達最高點前的v-t圖像(圖中實線)可能是下圖中的()【答案】A.【解析】：當將外力突然撤去后，彈簧的彈力大于重力，物體向上加速，隨彈力減小，物體向上的加速度減小，但速度不斷增大，當F彈＝G時加速度為零，物體速度達到最大，之后F彈＜G，物體開始向上做減速運動，如果物體未脫離彈簧，則加速度就一直增大，速度一直減小，直到為零；若物體能脫離彈簧，則物體先做加速度增大的減速運動，脫離彈簧后做加速度為g的勻減速運動，所以選項A正確，B、C、D均錯誤。6.力F作用于甲物體(質量為m1)時產生的加速度為a1，此力作用于乙物體(質量為m2)時產生的加速度為a2，若將甲、乙兩個物體合在一起，仍受此力的作用，則產生的加速度是()A.eq\f(a1＋a2,2) B.eq\f(|a1－a2|,2)C.eq\f(a1a2,a1＋a2) D.eq\f(a1＋a2,a1a2)【解析】C.【解析】：力F作用于甲物體時，F(xiàn)＝m1a1①力F作用于乙物體時，F(xiàn)＝m2a2②力F作用于甲、乙組成的整體時，F(xiàn)＝(m1＋m2)a3③解①②③式得a3＝eq\f(a1a2,a1＋a2)，故選項C正確．7.如圖甲所示，靜止在水平面C上足夠長的木板B左端放著小物塊A。某時刻，A受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示。A、B間最大靜摩擦力大于B、C之間的最大靜摩擦力，假設最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。則在拉力逐漸增大的過程中，下列反映A、B運動過程中的加速度及A與B間摩擦力f1、B與C間摩擦力f2隨時間變化的圖線中正確的是()【解析】ACD【解析】：當拉力小于B、C之間的最大靜摩擦力時，A、B保持靜止沒有加速度，所以B項錯誤；此時f1＝f2＝F，即兩個摩擦力都隨拉力增大而增大，在拉力增大到等于B、C之間的最大靜摩擦力至A、B間達到最大靜摩擦力這段時間，A、B一起向前加速，加速度a＝eq\f(F－f2max,mA＋mB)，A、B間的靜摩擦力f1＝mBa＋f2max＝eq\f(mBF＋mAf2max,mA＋mB)，B、C之間變成了滑動摩擦力保持不變，所以D項正確；當拉力再增大時，A、B之間也發(fā)生了相對滑動，A、B之間變成了滑動摩擦力，即不再變化，此時A的加速度a′＝eq\f(F－f1max,mA)，綜上所述A、C項正確。8．(多選)如圖所示，一質量為M＝3kg、傾角為α＝45°的斜面體放在光滑水平地面上，斜面體上有一質量為m＝1kg的光滑楔形物體.用一水平向左的恒力F作用在斜面體上，系統(tǒng)恰好保持相對靜止地向左運動.重力加速度為g＝10m/s2，下列判斷正確的是()A.系統(tǒng)做勻速直線運動B.F＝40NC.斜面體對楔形物體的作用力大小為5eq\r(2)ND.增大力F，楔形物體將相對斜面體沿斜面向上運動【解析】BD【解析】：對整體受力分析如圖甲所示，由牛頓第二定律有F＝(M＋m)a，對楔形物體受力分析如圖乙所示，由牛頓第二定律有mgtan45°＝ma，可得F＝40N，a＝10m/s2，A錯誤，B正確；斜面體對楔形物體的作用力FN2＝eq\f(mg,sin45°)＝eq\r(2)mg＝10eq\r(2)N，C錯誤；外力F增大，則斜面體加速度增加，楔形物體不能獲得那么大的加速度，將會相對斜面體沿斜面上滑，D正確.9.如圖所示，一根彈簧一端固定在左側豎直墻上，另一端連著A小球，同時水平細線一端連著A球，另一端固定在右側豎直墻上，彈簧與豎直方向的夾角是60°，A、B兩小球分別連在另一根豎直彈簧兩端.開始時A、B兩球都靜止不動，A、B兩小球的質量相等，重力加速度為g，若不計彈簧質量，在水平細線被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度分別為()A.aA＝aB＝g B.aA＝2g，aB＝0C.aA＝eq\r(3)g，aB＝0 D.aA＝2eq\r(3)g，aB＝0【解析】D【解析】：水平細線被剪斷前，對A、B進行受力分析如圖所示：靜止時，F(xiàn)T＝Fsin60°，F(xiàn)cos60°＝mAg＋F1，F(xiàn)1＝F1′＝mBg，又mA＝mB解得FT＝2eq\r(3)mA