成信工天氣學(xué)原理教案01大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征

第一章大氣運(yùn)動(dòng)的基本特征

影響大氣運(yùn)動(dòng)的作用力

一,氣壓梯度力：?jiǎn)挝毁|(zhì)量動(dòng)氣塊受到的大氣的凈壓力。

圖形

體積：

質(zhì)量：

B面所受壓力：

A面所受壓力：

X方向受的壓力：

同理：y方向所受凈壓力為：

z方向所受凈壓力為：

總的凈壓力為：

氣壓梯度力：

討論：

氣壓梯度力是由氣壓分布不均勻引起的。

氣壓梯度力的方向指向–的方向。即由高壓指向低壓，垂直于等壓線。

氣壓梯度力的大小與氣壓梯度成正比，與空氣的密度成反比，即等壓線越密集，氣壓梯度越大。

在同樣的氣壓梯度下，高出的風(fēng)就比低處的風(fēng)大，因?yàn)楦呖盏拿芏刃　?/p>

水平氣壓梯度力比垂直氣壓梯度力小很多。

水平方向100km相差1hpa

垂直方向8-10m相差1hpa

但由于向上的氣壓梯度力與向下的重力達(dá)到準(zhǔn)靜力平衡，所以雖然垂直方向上的氣壓梯度力大，但運(yùn)動(dòng)不明顯。而水平方向上力雖小但運(yùn)動(dòng)明顯，故大氣基本上是準(zhǔn)水平運(yùn)動(dòng)。

二、地心引力

萬(wàn)有引力：

地球?qū)挝毁|(zhì)量空氣的引力：

圖形

(地球半徑為a,質(zhì)量為M，空氣塊離地高度為z,質(zhì)量為m)

因?yàn)椋?/p>

所以：

——海平面的地心引力（常數(shù)）

三、慣性離心力

圖形

向心力——向心加速度

慣性離心力

討論：1、的方向垂直于地軸，指向地球外側(cè)。

2、的大小隨緯度變化：赤道最大，極地最小。

3、Ω地球自轉(zhuǎn)角速度，Ω=2π/24小時(shí)=7.29×10-5/秒

4、地表上每個(gè)靜止物均受到慣性離心力的影響。

四、重力

圖形

地心引力與慣性離心力的合力，稱為重力。

討論：1、的方向除赤道和極地外，均不指向地心。

由于地球?yàn)闄E圓，地球上重力垂直于當(dāng)?shù)厮矫?，向下?/p>

2、重力的大小隨緯度變化，極地最大，赤道最小，一般用45o緯度海平面重力。

=9.806m/s2

五、地轉(zhuǎn)偏向力

科力奧利力：方向：垂直于與組成的平面，指向運(yùn)動(dòng)方向右側(cè)。

大?。?/p>

設(shè)：局地直角坐標(biāo)系

圖形

原點(diǎn)：地表某點(diǎn)

y軸：沿原點(diǎn)所在經(jīng)圈切線方向指向北

x軸：沿原點(diǎn)所在緯圈切線方向指向東

z軸；指向當(dāng)?shù)靥祉敺较?/p>

常用水平地轉(zhuǎn)偏向力

令

討論：1、運(yùn)動(dòng)的物體受地轉(zhuǎn)偏向力的作用（靜止=0）。

2、與相垂直，且在緯圈的平面內(nèi)。

3、與相垂直，地轉(zhuǎn)偏向力垂直于運(yùn)動(dòng)方向，只改變空氣塊的運(yùn)動(dòng)方向，不改變其速度大小。

在北半球地轉(zhuǎn)偏向力指向運(yùn)動(dòng)方向右側(cè)，南半球則相反。

4、水平地轉(zhuǎn)偏向力大小與風(fēng)速成正比，與緯度的正弦成正比。即風(fēng)速越大偏向力越大，高緯度的偏向力大，低緯度的偏向力小。

摩擦力

單位質(zhì)量空氣塊所受到的凈粘滯力稱摩擦力

摩擦力的簡(jiǎn)化形式：

綜上所述，單位質(zhì)量空氣加速度——旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的大氣運(yùn)動(dòng)方程為：

第二節(jié)大氣運(yùn)動(dòng)方程

一、標(biāo)準(zhǔn)坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程

(局地直角坐標(biāo)系)

分量形式：

1,尺度簡(jiǎn)化

大氣運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的分類

水平尺度(水平范圍所占有的空間)

時(shí)間尺度

行星尺度

km

周

大尺度

km

幾天

中尺度

km

1天

小尺度

10km

幾小時(shí)

2,大尺度系統(tǒng)的簡(jiǎn)化方程

一級(jí)簡(jiǎn)化方程(最大項(xiàng),次大項(xiàng))

零級(jí)簡(jiǎn)化方程(最大項(xiàng))

大尺度運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的特征(中高緯):準(zhǔn)水平ω→0

準(zhǔn)靜力平衡

準(zhǔn)地轉(zhuǎn)(地轉(zhuǎn)偏向力與氣壓梯度力相平衡)

自由大氣F→0

二、P坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程

z坐標(biāo)系:(x,y,z,t)來(lái)表示空間點(diǎn)的位置

p坐標(biāo)系:(x,y,p,t)來(lái)表示空間點(diǎn)的位置

1,等高面圖的概念

等高面:空間高度相同的點(diǎn)組成的面；等高面為平面,面上高度處處相等,但氣壓不等

等壓面:氣壓相等的點(diǎn)組成的面；等壓面為曲面,氣壓相等,但高度不等

圖形

所以等壓面圖分析高度場(chǎng)(高空?qǐng)D)和等高面分析氣壓場(chǎng)(地面圖)都可以顯示氣壓場(chǎng)形勢(shì)

等壓面圖的優(yōu)點(diǎn):氣壓面是個(gè)常數(shù)

例如狀態(tài)方程

P、T為單值函數(shù)，可以討論兩者間的變化關(guān)系

又如位溫

2,等壓面圖的高度單位——位勢(shì)高度

幾何米、位勢(shì)米、位勢(shì)能mgh

重力勢(shì)能(位勢(shì))---單位質(zhì)量空氣由海平面上升到Z高度時(shí),克服重力所做的功

表達(dá)式:單位：焦耳/千克

，，g=const

1位勢(shì)米:因?yàn)楫?dāng)z=1米時(shí)，Φ=9.8焦/千克

所以人為定義一位勢(shì)米就是9.8焦/千克

位勢(shì)高度:

g=9.8常數(shù)

優(yōu)點(diǎn):

圖形

等位勢(shì)面不平行于等幾何面,只在海平面上重合

等位勢(shì)面處處與重力方向垂直,無(wú)重力分量——相當(dāng)于是空中水平面

3,z坐標(biāo)系與p坐標(biāo)系的關(guān)系

①關(guān)系式

水平方向

垂直方向

1)水平氣壓梯度力的大小表示等壓面坡度的大小

2)二層等壓面上：位勢(shì)梯度～梯度力～地轉(zhuǎn)風(fēng)相等

3)二層等高面上:氣壓梯度梯度力地轉(zhuǎn)風(fēng)

②垂直速度

z系:p系

關(guān)系式

上升運(yùn)動(dòng):w>0ω<0

下沉運(yùn)動(dòng):w<0ω>0

4,"p"坐標(biāo)系的運(yùn)動(dòng)方程

一級(jí)簡(jiǎn)化

零級(jí)簡(jiǎn)化:

第三節(jié)靜力學(xué)方程連續(xù)方程和熱力學(xué)能量方程

一、靜力學(xué)方程

；僅討論垂直方向時(shí)稱為靜力學(xué)方程

代入狀態(tài)方程得到

積分得圖形

圖形

——壓高公式

表明兩層等壓面之間的厚度與其間平均溫度成正比

暖區(qū):厚度大冷區(qū):厚度小

討論:1,氣壓氣流的三類垂直結(jié)構(gòu)

①深厚對(duì)稱系統(tǒng)

圖形圖形

②淺薄對(duì)稱系統(tǒng)

圖形圖形

③溫壓場(chǎng)不對(duì)稱系統(tǒng)

圖形圖形

隨高度升高,高壓中心軸線想暖區(qū)傾斜

隨高度升高,低壓中心軸線向冷區(qū)傾斜

2,暖平流有利于高層高壓或低層發(fā)展

冷平流有利于低層高壓或高層低壓發(fā)展

3,極地和赤道的天氣系統(tǒng)

圖形

極地:低層冷高壓,高層冷低壓

赤道:低層暖低壓,高層暖高壓

二、連續(xù)方程:

圖形A面：

B面：

x方向上的靜流入量

同理:y方向上的靜流入量

z方向上的靜流入量

總質(zhì)量

即

或——連續(xù)方程

也可寫為

即——連續(xù)方程

討論:

1,速度散度的意義

稱為速度散度

其中比容

單位時(shí)間質(zhì)量的變化率

單位時(shí)間體積的變化率

2,水平速度散度和垂直速度的關(guān)系

不可壓縮大氣

則:

∴

空氣輻散圖形

空氣輻合圖形

∴大氣的水平輻散減弱了大氣的上升運(yùn)動(dòng)

大氣的水平輻合增強(qiáng)了大氣的上升運(yùn)動(dòng)

3,"P"坐標(biāo)系的連續(xù)方程

由z坐標(biāo)系連續(xù)方程代入靜力學(xué)方程及坐標(biāo)變換

可得

"P系"完整的連續(xù)方程比"z系"連續(xù)方程簡(jiǎn)單，無(wú)密度項(xiàng)

三、熱力學(xué)能量方程

1,熱力學(xué)能量方程普遍形式

單位質(zhì)量加熱率

2,大尺度系統(tǒng)的簡(jiǎn)化熱力學(xué)能量系統(tǒng)

一級(jí)簡(jiǎn)化:其中

零級(jí)簡(jiǎn)化:

3,"P系"的熱力學(xué)能量方程

其中

風(fēng)場(chǎng)和氣壓場(chǎng)的關(guān)系

地轉(zhuǎn)風(fēng)

水平地轉(zhuǎn)偏向力和水平地轉(zhuǎn)梯度力平衡條件下，空氣沿著平行等壓線的水平運(yùn)動(dòng)。

圖形

由Z坐標(biāo)系下的零級(jí)簡(jiǎn)化水平運(yùn)動(dòng)方程：地轉(zhuǎn)風(fēng)分量形式

“P”坐標(biāo)系的地轉(zhuǎn)風(fēng)：

討論：1、地轉(zhuǎn)風(fēng)條件：自由大氣；中高緯度范圍；準(zhǔn)水平大尺度運(yùn)動(dòng)；水平直線運(yùn)動(dòng)

2、地轉(zhuǎn)風(fēng)的方向：平行于等壓線，在北半球背風(fēng)而立左低右高。

3、地轉(zhuǎn)風(fēng)風(fēng)速大小與水平氣壓梯度成正比，等壓線越密集，地轉(zhuǎn)風(fēng)越大；與緯度成反比，相同的水平氣壓梯度力，高緯風(fēng)大，低緯風(fēng)小

4、地轉(zhuǎn)風(fēng)散度為零

二、梯度風(fēng)

自然坐標(biāo)系（曲線坐標(biāo)）

圖形

S軸：指向空氣運(yùn)動(dòng)方向

N軸：垂直于S軸，指向空氣運(yùn)動(dòng)左側(cè)

規(guī)定：S軸上單位向量為

n軸上單位向量為

說(shuō)明：①S軸上有速度的分量（恒正）

n軸上無(wú)速度的分量

②S軸上的加速度---切向加速度

n軸上的加速度---法向加速度（向心加速度）其中R為曲率半徑（1/R為曲率）

并規(guī)定氣旋的曲率半徑（逆時(shí)針）R>0

反氣旋的曲率半徑（順時(shí)針）R<0

③S軸上的氣壓梯度力

n軸上的氣壓梯度力

④S軸上的偏向力為0

n軸上的偏向力，永遠(yuǎn)都在n軸的負(fù)方向

⑤自然坐標(biāo)系中，一級(jí)簡(jiǎn)化水平運(yùn)動(dòng)方程

2，梯度風(fēng)

圖形

梯度風(fēng)是氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力，慣性離心力三力平衡時(shí)，空氣沿等壓線的曲線運(yùn)動(dòng)或氣壓梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力不平衡時(shí)沿彎曲等壓線的運(yùn)動(dòng)

等壓線與流線重合：

———梯度風(fēng)方程

討論：⑴氣旋與反氣旋環(huán)流

空氣體氣旋式運(yùn)動(dòng)圖形

<0n軸負(fù)方向

<0n軸負(fù)方向

>0正方向

空氣體反氣旋式運(yùn)動(dòng)

圖形

>0n軸正方向

<0n軸負(fù)方向

天氣圖應(yīng)用

圖形

高壓中心位置標(biāo)注在反氣旋環(huán)流中心

低壓中心位置標(biāo)注在氣旋環(huán)流中心

⑵梯度風(fēng)速

——梯度風(fēng)速

氣旋性環(huán)流——風(fēng)速和氣壓梯度可無(wú)限增大

根號(hào)前取正號(hào)

根號(hào)前取負(fù)號(hào)

反氣旋性環(huán)流——風(fēng)速和氣壓梯度不可無(wú)限增大

根號(hào)前取負(fù)號(hào),

根號(hào)前取正號(hào)

由于根號(hào)內(nèi)必為正，得出風(fēng)速極大值

圖形

天氣圖應(yīng)用

圖形

低壓：越向中心，風(fēng)越大，氣旋中心等壓線密集

高壓：越向邊緣，風(fēng)越大，高壓中心等壓線稀疏

3、梯度風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的比較

梯度風(fēng)：

地轉(zhuǎn)風(fēng)：

兩式聯(lián)立：

討論：⑴氣旋式運(yùn)動(dòng)，梯度風(fēng)速小于地轉(zhuǎn)風(fēng)速

⑵反氣旋式運(yùn)動(dòng)，梯度風(fēng)速>地轉(zhuǎn)風(fēng)速

⑶氣壓梯度相同，反氣旋的梯度風(fēng)>氣旋的

圖形

高空的槽前脊后——空氣輻散區(qū)

高空的槽后脊前——空氣輻合區(qū)

三熱成風(fēng)

圖形地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度的改變量稱熱成風(fēng)，即上下兩層地轉(zhuǎn)風(fēng)之差

由“P”坐標(biāo)系的地轉(zhuǎn)風(fēng)方程

得熱成風(fēng)方程

代入靜力學(xué)方程差分形式：

得：——熱成風(fēng)的另一表達(dá)式

討論：1、熱成風(fēng)與等平均溫度線平行，背熱成風(fēng)而立，高溫在右，低溫在左。

圖形

2、熱成風(fēng)風(fēng)速大小與平均溫度梯度成正比，與緯度成反比，等溫線越密熱成風(fēng)越大。

圖形

3、熱成風(fēng)與冷暖平流

圖形

自上而下地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度逆轉(zhuǎn)時(shí)——?dú)鈱又杏欣淦搅?/p>

自上而下地轉(zhuǎn)風(fēng)隨高度順轉(zhuǎn)時(shí)——?dú)鈱又杏信搅?/p>

補(bǔ)充：天氣圖上判斷冷暖平流

24小時(shí)變溫

水平溫度平流

圖形

等高線與等溫線有交角處，有溫度平流

等高線與等溫線平行處，無(wú)溫度平流

4、中緯度系統(tǒng)的溫壓結(jié)構(gòu)

中緯度對(duì)流層中，溫度分布南暖北冷

高層為西風(fēng)氣流高度越高西風(fēng)越大

圖形

地面閉合高壓和低壓系統(tǒng)在高空轉(zhuǎn)變?yōu)槲黠L(fēng)氣流的波狀槽脊。

圖形

中緯度系統(tǒng)的溫壓場(chǎng)結(jié)構(gòu)的基本特征。

地面低壓中心位于高空槽前脊后

地面高壓中心位于高空槽后脊前

高空溫度槽脊落后于氣壓槽脊

圖形

四、地轉(zhuǎn)偏差

實(shí)際風(fēng)與地轉(zhuǎn)風(fēng)的偏差稱為地轉(zhuǎn)偏差。

圖形

摩擦層中的地轉(zhuǎn)偏差

摩擦層中的實(shí)際風(fēng)是：氣壓梯度力，地轉(zhuǎn)偏向力和摩擦力三力平衡的空氣運(yùn)動(dòng)。

代入地轉(zhuǎn)風(fēng)方程：

討論：①地轉(zhuǎn)偏差與摩擦力垂直并指向摩擦力右側(cè)

②摩擦力的作用使實(shí)際風(fēng)速減小，風(fēng)向向低壓一側(cè)偏轉(zhuǎn)。

統(tǒng)計(jì)：風(fēng)向偏角

陸地：35—45%35—45o

海上：60—70%15—20o

③在北半球的摩擦層中，低壓氣流成氣旋式輻合（上升運(yùn)動(dòng)，云雨天氣），高壓氣流呈反氣旋式輻散（下沉運(yùn)動(dòng)，晴天）。

自由大氣中的地轉(zhuǎn)偏差

氣壓梯度力與地轉(zhuǎn)偏向力不平衡，必然產(chǎn)生加速度，引起地轉(zhuǎn)偏差。

由一級(jí)簡(jiǎn)化運(yùn)動(dòng)方程

代入地轉(zhuǎn)風(fēng)方程

得：

改寫上式：

討論：①

代入地轉(zhuǎn)風(fēng)方程：

得：

變壓風(fēng)垂直于等變壓線，指向變壓代數(shù)值小的方向。

變壓風(fēng)的大小與變壓梯度大小成正比，等變壓線越密，變壓風(fēng)越大。

圖形

負(fù)變壓中心有變壓風(fēng)的輻合，正變壓中心有變壓風(fēng)的輻散。

②

自然坐標(biāo)中

圖形

代入,得：

法向（橫向）地轉(zhuǎn)偏差

Ⅰ、

地轉(zhuǎn)風(fēng)在前進(jìn)方向上逐漸增大，產(chǎn)生指向低壓一側(cè)的地轉(zhuǎn)偏差

圖形

Ⅱ、

地轉(zhuǎn)風(fēng)在前進(jìn)方向上逐漸減小，產(chǎn)生指向