太陽與行星間的引力萬有引力定律

太陽與行星間的引力萬有引力定律第1頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四春92天夏94天秋89天冬90天第2頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四“太陽坐在他的皇位上，管理著圍繞它的一切星球”——哥白尼第3頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四為什么行星繞太陽如此和諧而又有規(guī)律地作橢圓運動？問題探究第4頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四2、太陽與行星間的引力第六章萬有引力與航天3、萬有引力定律第5頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四伽利略行星的運動是受到了來自太陽的類似于磁力的作用，與距離成反比。行星的運動是太陽吸引的緣故，并且力的大小與到太陽距離的平方成反比。在行星的周圍有旋轉的物質(zhì)(以太)作用在行星上，使得行星繞太陽運動。開普勒笛卡爾胡克一切物體都有合并的趨勢。萬有引力的發(fā)展史

第6頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四科學足跡牛頓(1643—1727)英國著名的物理學家

當年牛頓在前人研究的基礎上，也經(jīng)過類似這樣的思考，并憑借其超凡的數(shù)學能力和堅定的信念，深入研究，最終發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律。第7頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四兩大類動力學問題：1.已知力求運動；2.已知運動求力。

屬于已知運動求力的情況．問題l:探究太陽與行星間的相互作用屬于那類問題?

第8頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四問題2．行星繞太陽運動的軌道是怎樣的?由開普勒第一定律可知：行星繞太陽運動軌道是橢圓.

第9頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

行星軌道半長軸a(106km)軌道半短軸b(106km)水星57.956.7金星108.2108.1地球149.6149.5火星227.9226.9木星778.3777.4土星1427.01424.8天王星2882.32879.1海王星4523.94523.8問題3．若要解決橢圓軌道的運動，根據(jù)現(xiàn)在的知識水平，可作如何簡化?八大行星軌道數(shù)據(jù)表第10頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四建立模型太陽行星r太陽行星a

簡化

行星繞太陽做勻速圓周運動需要向心力，那么，什么力來提供向心力呢？

太陽對行星的引力提供向心力，那么這個力的大小跟哪些因素有關呢？F第11頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四若已知某行星做勻速圓周運動的軌道半徑為r，線速度為v，質(zhì)量為m。

問題1：行星繞太陽做勻速圓周運動所需要的向心力的表達式是怎樣的？問題探究：第12頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四問題2：天文觀測難以直接得到行星運動的線速度v，但可得到行星的公轉周期T，線速度v與公轉周期T的關系是怎樣的？寫出用公轉周期T表示的向心力的表達式。

消去v第13頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四問題3：不同行星的公轉周期是不同的，引力跟太陽與行星間的距離關系的表達式中不應出現(xiàn)周期T，如何消去周期T?開普勒第三定律：消去T第14頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四科學探究消去v消去T關系式中m是受力天體還是施力天體的質(zhì)量？第15頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四科學探究探究1:太陽對行星的引力FF行星太陽F′既然太陽對行星有引力，那么行星對太陽有無引力？它有怎樣的定量關系？結論一：太陽對行星的引力跟行星的質(zhì)量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比.第16頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四科學探究探究2:行星對太陽的引力F′類比法結論二：行星對太陽的引力跟太陽的質(zhì)量成正比，與行星、太陽之間的距離的二次方成反比.第17頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四科學探究探究3:太陽與行星間的引力FF和F′是一對作用力和反作用力，那么可以得出F大小跟太陽質(zhì)量M、行星質(zhì)量m有什么關系？G為比例系數(shù)，與太陽、行星無關。

方向：沿著太陽與行星間的連線

。結論三:太陽與行星間引力的大小與太陽的質(zhì)量、行星的質(zhì)量成正比，與兩者距離的二次方成反比第18頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四例題1、兩顆行星都繞太陽做勻速圓周運動，它們的質(zhì)量之比m1：m2=p，軌道半徑之比r1：r2=q，求它們受到太陽的引力之比F1：F2式中G為比例系數(shù)，M為太陽質(zhì)量。解：根據(jù)行星與太陽間的引力表達式：則兩行星受到的引力分別為

第19頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四<2>地球表面的重力能否延伸到很遠的地方，會不會作用到月球上？<1>地球和月球之間的吸引力會不會與地球吸引蘋果的力是同一種力呢？<3>拉住月球使它繞地球運動的力，與拉著蘋果使它下落的力，以及眾行星與太陽之間的作用力也許真的是同一種力，遵循相同的規(guī)律?牛頓的思考第20頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四牛頓的猜想這些力是同一種力，并且都遵從與距離的平方成反比的規(guī)律。當然這僅僅是猜想，還需要事實來檢驗！第21頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四創(chuàng)設情景月地檢驗

r月R地第22頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四2第23頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

數(shù)據(jù)表明，地面物體所受地球的引力，月球所受地球的引力，與太陽、行星間的引力，真的遵從相同的規(guī)律！

我們的思想還可以更加解放！是否宇宙中任意兩個物體之間都有這樣的力呢???第24頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是互相吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的二次方成反比.

一、萬有引力定律(1)引力常量適用于任何兩個物體；(2)意義：在數(shù)值上等于兩個質(zhì)量都是1kg的物體相距1m時的相互作用力。G:引力常量6.67×10-11N·m2/kg2第25頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

思考：我們?nèi)伺c人之間也應該存在萬有引力，可是為什么我們感受不到呢？例題1、估算兩個質(zhì)量50kg的同學相距0.5m時之間的萬有引力約有多大？=6.67×10-7N

是一粒芝麻重的幾千分之一，這么小的力人根本無法察覺到。解：第26頁，共29頁，2023年，2月20日，星期四

例題2：那么太陽與地球之間的萬有引力又是多大呢？（太陽的質(zhì)量為M=2.0×1030kg，地球質(zhì)量為m=6.0×1024kg，日、地之間的距離為ｒ=1.5×1011m)

3.5×1022N非常大，能夠拉斷直徑為9000km

的鋼柱．=3.5×1022N解：萬有引力的宏觀性第27頁，共29頁，20