新人教版小學(xué)四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)

新教小四級(jí)冊(cè)學(xué)識(shí)一四運(yùn)：運(yùn)算順序：①在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加減法或只有乘除法，都要從左往右按順序（依次）計(jì)算。②在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有加減法又有乘除法，要先算乘除法，后算加減法。③算式里有括號(hào)時(shí)，要先算括號(hào)里面的。加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱為四則運(yùn)算。有關(guān)的運(yùn)算：“0”不能做除數(shù)；字母表示：a÷0錯(cuò)一個(gè)數(shù)加上0還得數(shù)；字表示aa一個(gè)數(shù)減去0還得數(shù)；字表示aa被減數(shù)等于減數(shù)，差是0；字母表示a－a0一個(gè)數(shù)和0相，仍得0；字母表示a×0=0除任何非0的數(shù)，還得0字母表示：0÷a（a≠0）=00÷0得不固定的;得到..二位置方：根據(jù)方向和距離確定或者繪制物體的具體地點(diǎn)尺、角的畫法和度量）注意、比例尺、正北方向3角的畫法位置間的相對(duì)性。會(huì)描述兩個(gè)物體間的相互位置關(guān)系觀測(cè)點(diǎn)確)簡(jiǎn)單路線圖的繪制。．地圖的三要素：圖例、方向、比例尺。．確定方向時(shí)：、確定觀測(cè)點(diǎn)（1從那里出發(fā)，那里就是觀測(cè)點(diǎn)。（2”字后面的為觀測(cè)點(diǎn)。B站觀測(cè)點(diǎn)來(lái)看方向。例如：①東偏南25°（標(biāo)25的那個(gè)角就靠近東）②西偏北35（標(biāo)°的那個(gè)角就靠近西）．描述路線和繪路線圖時(shí)：只有一條線，所作的線是首尾相連的。．常用的八個(gè)方位：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。三運(yùn)定及便算、加法運(yùn)算定律：加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，可以先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加上第一個(gè)數(shù)，和不變）+c=a+(b+c)、連減的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去那兩個(gè)數(shù)的和a-b-c=a-(b+c)一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，可以交換兩個(gè)減數(shù)的位置。a-b-c=a-c-b、乘法運(yùn)算定律：乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變a×b=×a結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第三個(gè)數(shù)以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不變a）×=a×(b乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的或）與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加（或相減a+b）××c+b×或（）×c=a××、連除的性質(zhì)：一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積÷÷=a÷×c)一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，可以交換兩個(gè)除數(shù)的位置a÷=a÷、a-(b-c)=a-b+c四小的義性：．小數(shù)的產(chǎn)生：在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)常用小來(lái)表示。分母是10100、1000……的分?jǐn)?shù)可以用小數(shù)來(lái)表示小數(shù)是十進(jìn)制分?jǐn)?shù)的另一種表現(xiàn)形式。小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作、0.010.001……、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是。、小數(shù)的數(shù)位是十分位分位、千分位……最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。、

小數(shù)的數(shù)位順序表小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分

小數(shù)點(diǎn)

小數(shù)部分?jǐn)?shù)

萬(wàn)

千

百

十

個(gè)

十

百

千

萬(wàn)位

…

位

位

位

位

位

·

分位

分位

分位

分位

…計(jì)

萬(wàn)

千

百

十

一

十

百

千

萬(wàn)數(shù)單位

…

（個(gè)）

分之一

分之一

分之一

分之一．378的計(jì)數(shù)單位是．001低的計(jì)數(shù)單位是整個(gè)數(shù)的計(jì)數(shù)單位）．378中有6個(gè)，3個(gè)分之一（0．1個(gè)分之一（0千分之一0001．378中有）個(gè)千分之一（．001．426中的4表個(gè)分之一．1[4在分]小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來(lái)的讀法數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。小數(shù)的寫法先寫整數(shù)部（照原來(lái)的寫法小數(shù)點(diǎn)再小數(shù)部分寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就幾個(gè)0小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或去掉“0數(shù)的大小不變。注意：小數(shù)中間的“0不能去掉，取近似數(shù)時(shí)有一些末尾的0”不能去掉。作用可以化簡(jiǎn)小數(shù)等。、小數(shù)的大小比較先比較整數(shù)部分）如果整數(shù)部分同，就比較十分位十分位相同，就比較百分位）此類推，直到比較出大小。12小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的倍移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；……小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小倍即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍即數(shù)就縮小到原數(shù)的……13生活中常用的單位：質(zhì)量：1噸＝1000千；1克＝1000長(zhǎng)度：1千＝米分米厘米毫分米=100毫1米10米＝厘＝1000毫面積：1平米＝平分米1平分米＝100平方厘米方千米=100公1公=方米人民幣：元角1角=10分1元=分長(zhǎng)度單位：千米———米———分————厘面積單位：平方千米———公頃———平方米————平方分米———平方厘米質(zhì)量單位：噸————千克————克單位換算：高級(jí)單位轉(zhuǎn)化成低級(jí)單=======以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)。低級(jí)單位轉(zhuǎn)化成高級(jí)單=======以進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)。14小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。保留一位小數(shù)表示精確到十分就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比小全部舍。反之，要向前一進(jìn)一。保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比小全部舍。反之，要向前一進(jìn)一。為了讀寫的方便，常常把不是整萬(wàn)或整億的數(shù)改寫成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。改寫“”作單位的數(shù)就是小點(diǎn)向左移位即萬(wàn)位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加“萬(wàn)字改寫“億作位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。注意：帶上單位。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。五三形三角形的定義三線段圍成的圖每鄰兩條線段的端點(diǎn)相連或重合形。、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足間的線段叫做三角形的，這條對(duì)邊叫做三角形的底。三角形只有高。重點(diǎn)：三角形高的畫法。三角形的特性：1物理特性：穩(wěn)定性。如：自行車的三角架，線桿上的三角架。邊的特性：任意兩邊之和大于第三邊。為了表達(dá)方便，用字母AB、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，三角形可表示成三角形ABC三角形的分類：按照角大小來(lái)分：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。按照邊長(zhǎng)短來(lái)分：三邊不等的△，等腰△（等邊三角形或正三角形是特殊的等腰△等邊△的三邊相等，每個(gè)角是度角底角、腰、底的概念）三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。等邊三角形是特殊的等腰三角形三角形的內(nèi)角和等于度。四形的內(nèi)角和是360°有關(guān)度數(shù)的計(jì)算以及格式。圖形的拼組：兩個(gè)完全一樣的三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的三角形可以成一個(gè)平行四邊形。用2個(gè)相同的直角三角形以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。18用2個(gè)同的等腰的直角的三形可以拼成一個(gè)平行四邊形個(gè)正方形一大的等腰的直角的三角形。19密鋪：可以進(jìn)行密鋪的圖形有長(zhǎng)方形、正方形、三角形以及正六邊形等。六小的減：計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊（小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算，得數(shù)的小數(shù)點(diǎn)要和橫線上的小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊。結(jié)果是小數(shù)的要依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)。豎式計(jì)算以及驗(yàn)算。注意橫式上要寫上答案，不要寫成驗(yàn)算的結(jié)果。整數(shù)的四則運(yùn)算順序和運(yùn)算定律在小數(shù)中同樣適用）七統(tǒng)：條形統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：直觀地反映數(shù)量的多少。折線統(tǒng)計(jì)圖優(yōu)點(diǎn)：既可以反映數(shù)量的多少，又能反映數(shù)量的增減變化。折線統(tǒng)計(jì)圖中，變化趨勢(shì)指：上升或者下降。折線統(tǒng)計(jì)圖：是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，再把各點(diǎn)用線段順次連接起來(lái)。優(yōu)點(diǎn)：不僅可以看出數(shù)量的多少，還可以看出數(shù)量的增減變化情況，預(yù)測(cè)今后的趨勢(shì)，對(duì)今后的生產(chǎn)和生活提供指導(dǎo)和幫助。八數(shù)廣：樹題（一）植樹問(wèn)題：兩端要栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)1間隔數(shù)＝棵數(shù)－1兩端不栽：間隔數(shù)＝總長(zhǎng)÷間距；總長(zhǎng)＝間距×間隔數(shù)；棵數(shù)＝間隔數(shù)1間隔數(shù)＝棵數(shù)＋1間隔數(shù)＝總長(zhǎng)度÷間隔度情況分類：①兩端都植：棵數(shù)＝間隔數(shù)②一端植，一端不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)③兩端都不植：棵數(shù)＝間隔數(shù)④閉：棵數(shù)＝間隔數(shù)（二）鋸木問(wèn)