重點(diǎn)小學(xué)奧數(shù)組合問題

組合例1：計(jì)算：⑴C

，

；⑵

，

．例2：計(jì)算：⑴C

；⑵C

；⑶C

．計(jì)算：⑴

；⑵

；⑶

．例3：朋友聚會(huì)，每?jī)扇宋帐忠淮?，一共握手多少？某班畢業(yè)生中有20同學(xué)相見了，他們互相都握了一次手，問這次聚會(huì)大家一共了多少次手？例4：學(xué)校開設(shè)門意選修課，要求每個(gè)學(xué)生從中選學(xué)門，共有多少種不同的選法？例5：某校舉行排球單循環(huán)賽，2個(gè)參加．問：共需要進(jìn)行多場(chǎng)比賽？芳草地小學(xué)舉行足球單循環(huán)賽，有個(gè)隊(duì)參加．問：共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？例6一象棋棋手進(jìn)行循環(huán)賽人都與其他所有的人賽一場(chǎng)根積分決出冠軍循賽共要行78場(chǎng)那么共有多少人參加循環(huán)賽？例7某舉行男生乒乓球比賽賽分成3個(gè)段進(jìn)行第階段將加比賽的48名選手分成個(gè)小組，每組6人，分別進(jìn)行單循環(huán)賽；第二階：將8小組產(chǎn)生的前2名共16再分成個(gè)組，每組4人分別進(jìn)行單循環(huán)賽階個(gè)組產(chǎn)生的4第1進(jìn)行2場(chǎng)決賽和場(chǎng)賽至4名名次整個(gè)賽程一共需要進(jìn)行多少場(chǎng)比賽？例8：從分別寫有1、、、、9的張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的乘法題，問：⑴有少個(gè)不同的乘積？⑵有少個(gè)不同的乘法算式？、、7、、5、4、32、、10個(gè)數(shù)字中劃去7個(gè)字，一共有多少種方法？

從分別寫有、2、4、5、6、、的八張卡片中任取兩張，做成一道兩個(gè)一位數(shù)的加法題，有多少種不同的和？例9：在中任意取出兩個(gè)不同的數(shù)相加，其和是偶的共有多少種不同的取法？從1、20、…、93、這76個(gè)數(shù)中，選取兩個(gè)不的數(shù)，使其和為偶數(shù)的選法總數(shù)是多少？例10：一個(gè)盒子裝有個(gè)號(hào)依次為，，，

，10的，從中摸出6個(gè)球，使它們的編號(hào)之和為奇數(shù)，則不同的摸法種數(shù)是多少？例11：用1個(gè)，2個(gè)3可組多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用個(gè)0個(gè)，個(gè)2可組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？例12：從，3，，7，中取三個(gè)數(shù)字從，，，中取兩個(gè)數(shù)字，組成沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，一共可以組成多少個(gè)數(shù)？例13：從0、0、1、、3、4、5七個(gè)數(shù)字中，任取個(gè)成三位數(shù)，共可組成少個(gè)不同的三位數(shù)？（這里每個(gè)數(shù)字只允許用1次比如100、就可組成的，而211就不可以組成的例14：用1，2，可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？個(gè)，2，2個(gè)可以組成多少個(gè)互不相同的六位數(shù)？用兩個(gè)，一個(gè)，一個(gè)，可以組成多少個(gè)不重復(fù)的4位？例15：工廠某日生產(chǎn)的件產(chǎn)品中有件品，從這10產(chǎn)品中任意抽出進(jìn)行檢查，問：（1一共有多少種不同的抽法？（2抽出的件中恰好有一件是次品的抽法有多少種？（3抽出的3件中至少有一件是次的抽法有多少種？例：200件品中有件次品，現(xiàn)從中任意抽取件按下列條件，各有多少種不同的抽法（只要求列式）？⑴都不是次品；⑵至少有次品；⑶不都是次品．例17：在一個(gè)圓周上有1個(gè)，以這些點(diǎn)為端點(diǎn)或頂點(diǎn)，可以畫出多少不同：⑴直段；⑵三角；⑶四形．

平面內(nèi)有10個(gè)，以其中每個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有多少條？在正七邊形中，以七邊形的三個(gè)頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形共有多少個(gè)？例18：平面內(nèi)有1個(gè)，其中點(diǎn)線此外再無三點(diǎn)共線．⑴可定多少個(gè)三角形？⑵可定多少條射線？如圖，問：⑴圖，共有多少條線段？⑵圖中共有多個(gè)角？BP

...

P

P

AC123

B

O

PA

圖

圖例19班在42名學(xué)中選出3名學(xué)去參加夏令營(yíng)有多少種選法？如果在人中選人成一排，有多少種站法？學(xué)校新修建的一條道路上有12盞燈，為了節(jié)省用電而又不影響正常的照明，可以熄滅其中盞，兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的2盞燈，那么熄燈的方法共有多少種？例20：將三盤同樣的紅花和四盤同樣的黃花擺放成一排，要求三盤紅花互不相鄰，共種同的方法．例21：在一次合唱比賽中，有身高互不相同的8個(gè)人要站成兩排，每排個(gè)人，且前后對(duì)齊．而且第二排的每個(gè)人都要比他身前的那個(gè)人高，這樣才不會(huì)被擋?。还灿卸嗌俜N不同的排隊(duì)方法？例22：在一次考試的選做題部分，要求在第一題4個(gè)題中選做小題，在第二題的3小題中選做個(gè)小題，在第三題的2個(gè)題中選做個(gè)題，有多少種不同的選法例23某級(jí)6個(gè)的數(shù)學(xué)課分配給甲乙丙三名數(shù)學(xué)老師任教每人教兩班分的方法有多少種？例24：將枚棋子放入5的格網(wǎng)內(nèi)，每個(gè)方格至多只放一枚棋子，且每行每列的棋子個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)，那么共有_______種不同的放法

例25：甲射擊員在練習(xí)射擊，前方有三種不同類型的氣球，共3串有一串是紅球3個(gè)有一串是黃氣球個(gè)，有一串是綠氣球個(gè)，而且每次射擊必須射最下面的氣球，問有多少種不同的射法？紅

黃

綠例26：某池塘中有、B三游船，A船乘3，船乘坐2，C船乘坐人今有個(gè)人和個(gè)童要分乘這些游船安全起見有童乘坐的游船上必須至少有個(gè)成人陪同么他們5人坐這三支游船的所有安全乘船方法共有多少種？例27：有藍(lán)色旗面黃色旗面紅色旗1面這旗的模樣、大小都相同．現(xiàn)在把這些旗掛在一個(gè)旗桿上做成各種信號(hào)如按掛旗的面及從上到下顏色的順序區(qū)分信號(hào)么用這些旗能表示多少不同信?例28：從1名生，8名生中選出人參加游比賽．在下列條件下，分別有多少種選法？⑴恰有女生入選；⑵至少有兩名女生入選；⑶某兩名女生，某兩名男生必須入選；⑷某兩名女生，某兩名男生不能同時(shí)入選；⑸某兩名女生，某兩名男生最多入選兩人．例29：從4名男生，3名生中選出代表．⑴不的選法共有多少種？⑵“少有一名女生”的不同選法共有多少種？⑶“表中男、女生都要有”的不同選法共有多少種？在6名內(nèi)科醫(yī)生和4名科醫(yī)生中，內(nèi)科主任和外科主任各一名，現(xiàn)要組成人療小組醫(yī)下鄉(xiāng)，按照下列條件各有多少種選派方法？⑴有內(nèi)科醫(yī)生和名外科醫(yī)生；⑵既內(nèi)科醫(yī)生，又有外科醫(yī)生；⑶至有一名主任參加；⑷既主任，又有外科醫(yī)生．例30：在10名生中，有5人裝電腦，有人會(huì)安音響設(shè)備，其余2人會(huì)安裝電腦，又會(huì)安裝音響設(shè)備，今選派由6人成的安裝小組，組內(nèi)安裝電腦要人安裝音響設(shè)備要人，共有多少種不同的選人方案？例31：有外語翻譯人員，其中名是英語翻譯員，名是日語翻譯員，另外兩名英語、日語都精通．從中找出人使他們組成兩個(gè)翻譯小組，其中人譯文，另人譯日文，這兩個(gè)小組能同時(shí)工作．問這樣的分配名單共可以開出多少張？

某旅社有導(dǎo)游9人其中3人會(huì)英語，人會(huì)日語余4個(gè)會(huì)英語又會(huì)日語要從中選6其中人做英語導(dǎo)游，另外做日語導(dǎo)游．則不同的選擇方法有多少種？例32：如圖所示，在半圓弧及其直徑上共有9個(gè)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)可畫出多少個(gè)三角形？圖中正方形的四邊共有8個(gè)，其中任意不在一條直線上，那么可組成多少個(gè)四邊形？例33：如圖，有5個(gè)，取不同的三個(gè)點(diǎn)就可以組合一個(gè)三角形，問總共可以組成＿＿＿＿三角形．例34：在100~1995的有自然數(shù)中，百位數(shù)與個(gè)位數(shù)不相同的自然數(shù)有多少個(gè)？例：到的然數(shù)中，有多少個(gè)與5678相時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位？所有三位數(shù)中，與456相加產(chǎn)生進(jìn)位的數(shù)有多少個(gè)？從1到這2004正整數(shù)中，共有幾個(gè)數(shù)與四位數(shù)相加時(shí)，至少發(fā)生一次進(jìn)位？例36：在三位數(shù)中，至少出現(xiàn)一個(gè)的數(shù)有多少個(gè)？例37：由，1，3，，5組的沒有重復(fù)數(shù)字的六數(shù)中，百位不是2的數(shù)有

個(gè)．例：從三個(gè)、四個(gè)1五個(gè)挑選出五個(gè)數(shù)字，能組成多少個(gè)不同的五位數(shù)？例39：個(gè)圍成一圈，從中選出兩個(gè)不相鄰的人，共有多少不同選法？例408人站隊(duì)，冬冬必須站在小悅和阿奇的中間（不一定相鄰和大智不能相鄰，小光和大亮必須相鄰，滿足要求的站法一共有多少種？

例41：若一個(gè)自然數(shù)中至少有兩個(gè)數(shù)字，且每個(gè)數(shù)字小于其右邊的所有數(shù)字，則稱這個(gè)數(shù)是“升的”．問一共有多少“上升的”自然數(shù)？例：同時(shí)被邀請(qǐng)參加一項(xiàng)活動(dòng)．必須有人去，去幾個(gè)人自行決定，共有多少種不同的去法？例43數(shù)3組成五位數(shù)求五位數(shù)中1至各出現(xiàn)一次么樣的五位數(shù)共________個(gè)．例44：用、C、、、六種染料去染圖中的兩個(gè)調(diào)色盤，要求每個(gè)調(diào)色盤里的六種顏色不能相同，且相鄰四種顏色在兩個(gè)調(diào)色盤里不能重復(fù)，那么共有多少種不同的染色方案（旋轉(zhuǎn)算不同的方法例45：有10粒，分三天吃完，每天至少吃一粒，共有多少種不同的吃法？小紅有塊，每天至少吃塊，天完，她共有多少種不同的吃法？有12糖，小光要6天完，每天至少要一塊，問共有

種吃法．把件相同的禮物全部分給3個(gè)朋友每個(gè)小朋友都分到禮物禮的不同方法一共有

種．把7支完全相同的鉛筆分給甲、乙、丙3個(gè)，每人至少，問有多少種方法？學(xué)校合唱團(tuán)要從6班中補(bǔ)充名同學(xué)，每個(gè)班至少名共有多種抽調(diào)方法？例：10只差別的橘子放到3個(gè)同的盤里，允許有的盤子空著．請(qǐng)問一共有多少種不同的放法？例47：把20個(gè)果分給3個(gè)小朋友，每人最少分，可以有多少種不同的分法？如果把支筆，分給甲、乙、丙三人，每人至少，可以有多少種不同的分法？三所學(xué)校組織一次聯(lián)歡晚會(huì)，共演出1個(gè)節(jié)目，如果每校至少演出3個(gè)目，那么這所學(xué)校演出節(jié)目數(shù)的不同情況共有多少種？

例48：(1)小明有10塊，每天至少吃塊，8天吃完，共有多少種不同吃?(2小明有10塊糖，每天至少吃，8天或天之內(nèi)吃完，共有多少種吃法?有10粒糖，每天至少吃一粒，吃完為止共有多少種不同的吃法？例49：馬路上有編號(hào)為，，