中考總復習圖形的變換知識講解提高

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1.在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)概念：把一個圖形繞著某一點OO①確定圖案的設(shè)計及要求2．平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱之間的聯(lián)2 BC′=AC，AB=AC，AB=BC′，ABC′D C′ACABC′D′是菱形．由（1）1∴BC′=而1∴AB=1PP13位得到點P的對應(yīng)點P′．點A，B在數(shù)軸上對線段AB上的每個點進行上述操作后得到線段A′B′，其中點A，B的對應(yīng)點分別為A′，B′．如圖1，若點A表示的數(shù)是-3，則點A′表示的數(shù)是 若點B′表示的數(shù)是2，則點B表示的數(shù)是 ；已知線段AB上的點E經(jīng)過上述操作后得到的對應(yīng)點E′與點E重合，則點E表示的數(shù)是 2xOyABCD（m＞0n＞0FF′F重合，求點F（x，y1（1）A′：-3×+1=-1Ba，則a+1=2，3 Eb，則b+1=b，b=33故答案為：0；3；

2a2-3am（2）3amaan0（x，y

，解得 ∴x+=x，y+2=y，x=1，y=4，F(xiàn)（1，4 【變式】如圖，若將邊長為2cm的兩個互相重合的正方形紙片沿對角線AC翻折成等腰直角三角形后，再抽出一個等腰直角三角形沿AC移動，若 部分A'PC的面積是1cm2，則移動的距離AA'等 ∴S△A′PC=A′P?PC=1（cm∴A′P=PC=2 22（cm3（2016?DECC′． CC′=DC′=DC，則△DC′C是等邊三角形，進而利用勾股定理得出答（1）C′ABC′DC∴CC′=DC′=DC，則△DC′C是等邊三角形，CE=xDE=2x，（2x）2﹣x2=62，即CE的長為 ADAD于點MBCNEC=yC′E=y，NE=4﹣y，NC′2+NE2=C′E2， 即CE=9﹣3 即 【變式1ABCD，M、NAD、BCCMNPBQ，MP1PQ3 ∵PN⊥BCN，BN=NC=BC=，∠BPN=3232 33在Rt△BCQ中 33 3 331PQ34.ABCD中，AB=26BC18.5EADAE6厘米，PAB邊上一動點，按如下操作：P與點EMN（如圖（1）所示；PPTABMNQQE（如圖（2）所示；無論點P在AB邊上任何位置，都有 QE（填“＞”、“=”、“＜”號①當點P在A點時，PT與MN交于點Q1,Q1,點的坐標是 ②當PA6厘米時，PT與MN交于點Q2，Q2點的坐標是 PA12厘米時，在圖（3）中畫出MNPT（不要求寫畫法）MNPT的交點Q3點P在在運動過，PT與MN形成一系列的交點 C

，Q3…觀察，猜想：眾多的交點DMDMDCE 24BA Q3（12，15 x+3（0≤x≤26①（0，3；②（6，6 函數(shù)關(guān)系式：y=x+3（0≤x≤26通過動點P在AB上的移動構(gòu)造探究性問題，讓學生在“操作、觀察、猜想、建模、驗證”活動過， （1） （1）作出△ABCA90°，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，和等腰三角形的性質(zhì)再用中位（1（2）x，最后用三角形的面積即可．（1）CBBCB'=CB，BP=2CM2，CBBCB'=CB， ∴∴Rt△ACP，AC=5x，PC=5x+7，AP=13，（5）2（5x+72=126.如圖①，同學把一個正三角形紙片（即△OAB）放在直線l1上，OA邊與直線l1重合，然后A120°OO1BB1處；AO1B1B1120°，AA1O1運動到了O2處（O經(jīng)過上述兩次旋轉(zhuǎn)到達O2處．AOO1的面積、△AO1B1的面積和扇形B1O1O2的面積之和．進行類比研究：如圖②，她把邊長為1的正方形紙片OABC放在直線l2上，OA邊與直線l2重合然后將正方形紙片繞著頂點^按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，此時點O運動到O1處（BC運動到了點C1處點B運動到了點B1處又將正方形紙片AO1C1B1繞頂點B1按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°……，OABC3OO動過所形成的圖形與直線l2圍成圖形的面積；若正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過5次旋轉(zhuǎn)，求頂O問題②：正方形紙片OABC按上述方法經(jīng)過多少次旋轉(zhuǎn)，頂點O經(jīng)過的路程是 OABCO4n次旋轉(zhuǎn)O3OOO1,O1O2,O2O329012902

1

2

2 90

2頂點O在此運動過所形成的圖形與直線

圍成圖形的面積為9012 2111 290139032

2

4O29012902

1 2

2 41202

2

4n 2

2

次旋轉(zhuǎn)，頂點O運動經(jīng)過的路程 ∴OABC81O412022【變式】如圖，等腰梯形MNPQ的上底長為2，腰長為3，一個底角為60°．正方形ABCD的邊長為1，它的一邊ADMN且AM合．現(xiàn)ABCD在梯形的外面MN、NP、PQ進行翻滾，翻滾到有一個頂點與Q CDCD 【答案】(1)點A在正方形整個翻滾 (2)AA1AD