純題版函數(shù)奇偶性

第五講yf(xxAxAf(xf(x，yf(xxAf(x)f(xyf(x)1函數(shù)具有奇偶性的必要條件是其定義域關(guān)于原2f(x是偶函數(shù)f(xyf(x)是奇函數(shù)

f(x)3奇函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)有相同的單調(diào)性，偶函數(shù)在對稱的單調(diào)區(qū)間內(nèi)具有相反的f(x)為偶函數(shù)

f(x)

f(x)

f(|x|)f(x的定義域包含0f(0)05、若函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱，則它可表示為一個奇函數(shù)與一個偶函數(shù)之和f(x)

f(x)f(x)2

f(x)f(x)1定義法：首先判斷其定義域是否關(guān)于原點(diǎn)中心對稱.若不對稱，則為非奇非偶函數(shù)；f(x)f(xf(x)f(x2圖象法3f(x)g(x)的定義域分別是D1D2，那么在它們的公共定義域D D2上：奇奇奇，偶偶偶，奇奇偶，偶偶偶，奇偶f(xf(x)0

ff

1lg(1x111（1）f(x)11

（2）

|x22|

（3）

x21f(x)a

2x

(aR，是否存在實(shí)數(shù)af(xR上的函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)3,0x x3，f(－1)＝1，f(0)＝－2，則 2 RfxxRfx4fx；② A.f7f6.5fC.f4.5f6.5f

B.f7f4.5fD.f4.5f7ffxx0fxf(xfx3x有x之和 A．－3 f(xg(xRf(xg(x)x3x21，則

C. D.yf(xx0f(xx4x[31時，nf(xmx立，則mn的最小值是 A．3

3

D．3

f

是偶函數(shù)，其定義域為,，且在0,f(3)與f(a22a5)的大小關(guān)系是 2f(

>f(a22a5)2

f(

<f(a22a5)2f(

f(a22a5)2

f(

f(a22a5)2

f(xR

f(x1

f(x1)都是奇函數(shù)，則 f(x)是偶函 B．f(x)是奇函數(shù)C．f(x)

f(x

D．f(x已知函數(shù)

f

是定義在 上的奇函數(shù)，

x 時，f(x1(|xa2||x2a2|3a2xRf(x1f(xa2為

1,1]6

66 66

1,3

33 33

f(x)ax2(2a2a1)x1為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值為 設(shè)函數(shù)f(x)

2

g(x)f(x)axx[2,2為偶函數(shù),則實(shí)數(shù)a的值 若函數(shù)f(xx2axx0

f(xax的取值范圍是

f(x)

x,y

，都有f(x)f(y)

fxy.fx)1【江蘇 市2014屆高三9月學(xué)情調(diào)研】設(shè)函數(shù)fx是定義在R上的偶函數(shù)，x0時，fx2x1.若fa3，則實(shí)數(shù)a的值 yf(xR上的偶函數(shù)，且在

f(m)

f(1)實(shí)數(shù)m的范圍 【省示范高中2014屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（理】已知偶函數(shù)f(x)對任xRf(2x)f(2x，且當(dāng)2x0f(xlog3(1xf的值 Ryf(xf(3)0f(x)xf(x在(0,則函數(shù)g(x)=xf(x)lgx1的零點(diǎn)的個數(shù)為 A. B. C. D.【2014fx是定義在1,1上的奇函數(shù),在[0,1]fx2xlnx11求函數(shù)fx的