北師大版數(shù)學(xué)小升初考試題(附答案)

2020年北師大版小升初模擬測(cè)試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________一．選擇題（共10小題）1．北京到武漢的鐵路長(zhǎng)約1229（）A．千米 B．米 C．分米 D．毫米2．與：比值相等的是（）A．1：2 B．2：1 C．0.2：0.13．＝（）A． B． C．1 D．4．在15的后面添上一個(gè)百分號(hào)，這個(gè)數(shù)就（）A．?dāng)U大100倍 B．縮小到原來的 C．大小不變 D．無正確答案5．圓柱和圓錐的底面積、體積分別相等，圓錐的高是圓柱的高的（）A． B． C．2倍 D．3倍6．把一根鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段，截成的段數(shù)和每段的長(zhǎng)度（）A．成正比例 B．成反比例 C．不成比例7．用一根長(zhǎng)（）厘米的鐵絲，正好圍成一個(gè)長(zhǎng)7厘米、寬5厘米、高2厘米的長(zhǎng)方體框架．A．28 B．48.8 C．56 D．708．一個(gè)長(zhǎng)方體和一個(gè)圓錐體的底面積和高分別相等，長(zhǎng)方體體積是圓錐體積的（）A．3倍 B． C．2倍9．＝（）A．1 B．7 C． D．10．2.83、2.89、2.90、2.94、這四個(gè)數(shù)的中位數(shù)是（）A．2.89 B．2.895 C．2.90二．判斷題（共5小題）11．面積相等的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)不一定相等．（判斷對(duì)錯(cuò)）12．一段路行了70%，剩下的是全長(zhǎng)的30%．（判斷對(duì)錯(cuò)）13．一個(gè)等腰三角形中，有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形．．（判斷對(duì)錯(cuò)）14．兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，不是正比例就是反比例．（判斷對(duì)錯(cuò)）15．圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍高不變，它的體積不變．（判斷對(duì)錯(cuò)）三．填空題（共9小題）16．把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班，則兩班人數(shù)正好相等，原來乙班與甲班的人數(shù)比是．17．一根彩帶長(zhǎng)6米，要把它平均分成8段，每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)占這根彩帶的．18．森林里原來有570只鳥，上午飛走了270只，傍晚又飛回來140只．森林里現(xiàn)在有只鳥．19．圓柱體的側(cè)面沿展開可以得到一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱的，寬等于圓柱的．20．工程隊(duì)2天完成了一項(xiàng)工程的，完成全項(xiàng)工程的一半需天．21．從一個(gè)邊長(zhǎng)是6cm的正方形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的面積是cm2．再把這個(gè)圓對(duì)折，所得半圓的周長(zhǎng)是cm．22．20kg增加后是kg；60公頃減少后是公頃．23．看一看，填一填．如圖，中岳嵩山、岳泰山、南岳衡山、岳華山、北岳恒山，是我國(guó)的五大名山，合稱“五岳”．24．今年中田的柿子產(chǎn)量比去年增產(chǎn)，是把看作標(biāo)準(zhǔn)量，今年產(chǎn)量是去年的．四．解答題（共7小題）25．加工一批零件，原計(jì)劃15天完成，現(xiàn)在工作效率提高了20%．問：幾天可以完成？26．煙臺(tái)到上海的鐵路長(zhǎng)1485千米，一列火車以每小時(shí)120千米的速度從煙臺(tái)開往上海，出發(fā)t小時(shí)后．用含有字母的式子表示離煙臺(tái)的距離．如果t＝5，離煙臺(tái)有多少千米？27．若一個(gè)人每天攝取的食鹽量在10.2克左右，則比世界衛(wèi)生組織建議一個(gè)人每天攝取食鹽量的2倍少1.8克．那么世界衛(wèi)生組織建議一個(gè)人每天攝取食鹽量是多少克？（用方程解答）28．光明小學(xué)六年級(jí)有學(xué)生130人，男女生的比例為6：4．問：（1）男生、女生各有多少人？（2）男生占全班的百分之幾？（3）男生比女生多百分之幾？29．一根2米長(zhǎng)的長(zhǎng)方體木料鋸成三段后，表面積增加1.2平方米，這根木料體積是多少立方米？30．有兩桶油，甲桶油比乙桶油少15千克，現(xiàn)在把乙桶油的倒入甲桶，這時(shí)甲桶油比乙桶油多5千克，乙桶油原來有多少千克？31．張阿姨以每千克0.8元的價(jià)格收購回一批蘋果，經(jīng)過挑選把這些蘋果分成了甲、乙兩個(gè)等級(jí)，質(zhì)量比是3：5，乙等只能以0.7元價(jià)格出售，張阿姨要想獲得25%的利潤(rùn)，甲等蘋果每千克至少應(yīng)賣多少元？

參考答案與試題解析一．選擇題（共10小題）1．【分析】根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)、對(duì)長(zhǎng)度單位和數(shù)據(jù)大小的認(rèn)識(shí)，計(jì)量從北京到武漢的鐵路長(zhǎng)應(yīng)用“千米”作單位，據(jù)此解答即可．【解答】解：北京到武漢的鐵路長(zhǎng)約1229千米；故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查根據(jù)情景選擇合適的計(jì)量單位，要注意聯(lián)系生活實(shí)際、計(jì)量單位和數(shù)據(jù)的大小，靈活的選擇．2．【分析】先用比：的前項(xiàng)除以后項(xiàng)，得出比值，再用同樣的方法求出每一個(gè)選項(xiàng)中比的比值，進(jìn)而找出與：的比值相等的比得解．【解答】解：：＝÷＝A、1：2＝1÷2＝B、2：1＝2÷1＝2C、0.2：01＝0.2÷0.1＝2故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生求比值的方法的運(yùn)用．3．【分析】先算小括號(hào)的減法和加法，再算乘法即可．【解答】解：（）×（）＝×＝故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計(jì)算方法．4．【分析】把15后面添上一個(gè)百分號(hào)，即變成15%；15%＝0.15，由15到0.15，小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)2位，即縮小100倍；進(jìn)而選擇即可．【解答】解：15%＝0.15，縮小15÷0.15＝100倍，即縮小到原數(shù)的100倍，縮小到原數(shù)的；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：先寫出添加百分號(hào)后的數(shù)，進(jìn)而用原來的數(shù)除以后來的數(shù)解答即可．5．【分析】根據(jù)圓柱的體積公式，V＝sh＝πr2h，與圓錐的體積公式，V＝sh＝πr2h，知道在底面積和體積分別相等時(shí)，圓柱的高是圓錐的高的，即圓錐的高是圓柱高的3倍，據(jù)此解答即可得到答案．【解答】解：因?yàn)椋瑘A柱的體積是：V＝πr2h1，圓錐的體積是：V＝πr2h2，πr2h1＝πr2h2，所以，h1＝h2，即h2＝3h1．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】此題主要是利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在底面積和體積分別相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．6．【分析】判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例．【解答】解：因?yàn)榻爻傻亩螖?shù)×每段的長(zhǎng)度＝鐵絲的長(zhǎng)度（一定），是乘積一定，符合反比例的意義；所以把一根鐵絲截成同樣長(zhǎng)的小段，截成的段數(shù)和每段的長(zhǎng)度成反比例；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷．7．【分析】根據(jù)題意可知，需要多長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方體框架，也就是求長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和．長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和＝（長(zhǎng)+寬+高）×4，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：（7+5+2）×4＝14×4＝56（厘米），答：需要一根長(zhǎng)56厘米的鐵絲．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和的計(jì)算，直接把數(shù)據(jù)代入棱長(zhǎng)總和公式進(jìn)行解答．8．【分析】長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝×底面積×高，由此公式即可得出長(zhǎng)方體體積與圓錐的體積的倍數(shù)關(guān)系．【解答】解：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高；圓錐的體積＝×底面積×高，若它們的底面積和高分別相等，則：長(zhǎng)方體的體積是圓錐的體積的3倍．故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了長(zhǎng)方體和圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用，得出結(jié)論：等底等高的長(zhǎng)方體體積是圓錐的體積的3倍．9．【分析】先算乘法，再算加法即可．【解答】解：×＝＝1故選：A．【點(diǎn)評(píng)】此題考查分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算順序，分析數(shù)據(jù)找到正確的計(jì)算方法．10．【分析】求中位數(shù)的方法：把給出的一組數(shù)據(jù)中的數(shù)按從大到小（或從小到大）的順序排列，如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)，那么處于最中間的那個(gè)數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)，那么處于中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)就是此組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；據(jù)此解答．【解答】解：從大到小排列：2.83、2.89、2.90、2.94所以中位數(shù)為：（2.89+2.90）÷2＝5.79÷2＝2.895答：這一組數(shù)的中位數(shù)是2.895；故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中位數(shù)的意義與求解方法，要注意數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，進(jìn)而確定這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．二．判斷題（共5小題）11．【分析】因?yàn)榘霃經(jīng)Q定圓的大小，所以兩個(gè)圓的面積相等，它們的周長(zhǎng)一定相等．據(jù)此判斷．【解答】解：根據(jù)圓的面積公式：S＝πr2，圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr，如果兩個(gè)圓的面積相等，那么它們的周長(zhǎng)一定相等．因此，面積相等的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)不一定相等．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A的面積公式、圓的周長(zhǎng)公式及應(yīng)用．12．【分析】把一段路的全長(zhǎng)看作單位“1”，用單位“1”減去行了的，就是剩下的；據(jù)此解答．【解答】解：1﹣70%＝30%原題說法正確．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，用減法解答．13．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可知，等腰三角形的兩個(gè)底角相等，如果這個(gè)60度的角是底角，則另一個(gè)底角也是60度，三角形內(nèi)角和是180度，所以第三個(gè)角也是180﹣60﹣60＝60度，即三個(gè)角相等，即為等邊三角形；如果這個(gè)角是頂角，則另外兩個(gè)底角是（180﹣60）÷2＝60度，即三個(gè)角相等，也是等邊三角形．所以等腰三角形中有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形．【解答】解：如果這個(gè)60度的角是底角，則另一個(gè)底角也是60度，所以第三個(gè)角也是180﹣60﹣60＝60度，即三個(gè)角相等，即為等邊三角形；如果這個(gè)角是頂角，則另外兩個(gè)底角是（180﹣60）÷2＝60度，即三個(gè)角相等，也是等邊三角形．所以等腰三角形中有一個(gè)角是60°，這個(gè)三角形一定是等邊三角形是正確的．故答案為：√．【點(diǎn)評(píng)】等腰三角形兩腰相等，底角相等；等邊三角形等邊等角．14．【分析】根據(jù)判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的商一定還是積一定，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；如果不符合以上兩種情況，則不成比例；據(jù)此判斷即可．【解答】解：兩種相關(guān)聯(lián)的量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)，如果商一定，就成正比例關(guān)系；如果積一定，就成反比例關(guān)系；如果不符合以上兩種情況，則不成比例；所以本題兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，一定成反比例，說法錯(cuò)誤；故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)明確判斷兩種量成正比例還是反比例的方法，應(yīng)明確兩種相關(guān)聯(lián)的量，不成正比例，可能成反比例，還有可能不成比例，有三種情況．15．【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：V＝sh，圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍，它的底面積就擴(kuò)大到原來的（3×3）倍，高不變，圓錐的體積就擴(kuò)大到原來的（3×3）據(jù)此判斷．【解答】解：3×3＝9，所以，圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍高不變，它的體積就擴(kuò)大到原來的9倍．因此，圓錐的底面半徑擴(kuò)大到原來的3倍高不變，它的體積不變．這種說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運(yùn)用，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律的應(yīng)用．三．填空題（共9小題）16．【分析】把甲班人數(shù)的調(diào)入乙班后，兩班人數(shù)相等，說明甲班人數(shù)比乙班人數(shù)多甲班人數(shù)的（×2）＝，把甲班人數(shù)看作單位“1”，則乙班人數(shù)是甲班人數(shù)的（1﹣），進(jìn)而根據(jù)題意，進(jìn)行比即可．【解答】解：（1﹣×2）：1＝：1＝3：5答：原來乙班與甲班的人數(shù)比是3：5．故答案為：3：5．【點(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵：判斷出單位“1”，轉(zhuǎn)化為同一單位“1”下進(jìn)行比，然后化為最簡(jiǎn)整數(shù)比即可．17．【分析】一根彩帶長(zhǎng)6米，要把它平均分成8段，求每段長(zhǎng)，用這根彩帶的長(zhǎng)度除以平均分成的段數(shù)；把這根彩帶的長(zhǎng)度看作單位“1”，把它平均分成8段，每段占這根彩帶的．【解答】解：6÷8＝（米）1÷8＝答：每段長(zhǎng)米，每段長(zhǎng)占這根彩帶的．故答案為：，．【點(diǎn)評(píng)】解決此題關(guān)鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數(shù)量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數(shù)量：平均分的是具體的數(shù)量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數(shù)量要帶單位名稱．18．【分析】森林里原來有570只鳥，上午飛走了270只，可以用減法求出剩下的，傍晚又飛回來140只，用加法計(jì)算，據(jù)此列式計(jì)算即可解答．【解答】解：570﹣270+140＝300+140＝440（只）答：森林里現(xiàn)在有440只鳥．故答案為：440．【點(diǎn)評(píng)】本題數(shù)量關(guān)系較簡(jiǎn)單，把飛來的只數(shù)加上，飛走的只數(shù)減去即可求解．19．【分析】根據(jù)圓柱體的特征，圓柱體的上下底是面積相等的兩個(gè)圓，側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形．由此解答．【解答】解：圓柱體的側(cè)面沿高展開是一個(gè)長(zhǎng)方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓柱體的底面周長(zhǎng)，寬等于圓柱體的高；故答案為：高，底面周長(zhǎng)，高．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱體的特征，理解和掌握?qǐng)A柱體的側(cè)面展開圖與圓柱體的底面周長(zhǎng)和高有關(guān)系．20．【分析】把這項(xiàng)工程看成單位“1”，工程隊(duì)2天完成了一項(xiàng)工程的，用除以2，即可求出每天完成這項(xiàng)工程的幾分之幾，再用工作量除以每天完成的分率，即可求出需要的時(shí)間．【解答】解：÷（÷2）＝÷＝8（天）答：完成全項(xiàng)工程的一半需8天．故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】解決本題先根據(jù)工作效率＝工作量÷工作時(shí)間，求出不變的工作效率，再根據(jù)工作時(shí)間＝工作量÷工作效率求解．21．【分析】根據(jù)從一個(gè)邊長(zhǎng)是6cm的正方形紙片上剪下一個(gè)最大的圓，可知這個(gè)最大圓的直徑是6cm，然后根據(jù)圓的面積公式πr2和圓的周長(zhǎng)公式πd即可解答本題．【解答】解：圓的半徑是6÷2＝3（cm）因?yàn)閳A的面積公式＝πr2所以這個(gè)圓的面積是π×32＝9π（cm2）因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是πd所以這個(gè)半圓的周長(zhǎng)是6π×＝3π（cm）答：這個(gè)圓的面積是9πcm2，所得半圓的周長(zhǎng)是3π，故答案為：9π，3π．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓的周長(zhǎng)、圓的面積，解答本題的關(guān)鍵是明確圓的周長(zhǎng)和面積公式．22．【分析】（1）把20千克看作是單位“1”增加后，就是單位“1”的（1+），用乘法計(jì)算即可；（2）把60公頃看作是單位“1”，減少后，就是單位“1”的（1﹣），用乘法計(jì)算即可．【解答】解：（1）20×（1+）＝20×＝22.5（千克）答：20kg增加后是22.5kg．（2）60×（1﹣）＝60×＝40（公頃）答：60公頃減少后是40公頃．故答案為：22.5，40．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了學(xué)生根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少計(jì)算方法的掌握．23．【分析】依據(jù)圖上標(biāo)注的各種信息，以及地圖上的方向辨別方法“上北下南，左西右東”就可以直接填寫答案．【解答】解：如圖，中岳嵩山、東岳泰山、南岳衡山、西岳華山、北岳恒山，是我國(guó)的五大名山，合稱“五岳”．故答案為：東，西．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查依據(jù)方向和距離判定物體位置的方法，關(guān)鍵是弄清楚地圖上的方向規(guī)定．24．【分析】根據(jù)判斷單位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相當(dāng)于”后面的量看作單位“1”，即分?jǐn)?shù)“的”字前面的量看作單位“1”，進(jìn)行解答即可．【解答】解：今年中田的柿子產(chǎn)量比去年增產(chǎn)，是把去年的柿子產(chǎn)量看作標(biāo)準(zhǔn)量，今年產(chǎn)量是去年的1+＝；故答案為：去年的柿子產(chǎn)量，．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了判斷單位“1”的方法，應(yīng)注意靈活運(yùn)用．四．解答題（共7小題）25．【分析】把工作量看作單位“1”，原來的工作效率是，提高后的工作效率是×（1+20%），用工作總量÷工作效率＝工作時(shí)間．【解答】解：1÷[×（1+20%）]，＝1÷[×1.2]，＝1÷，＝（天）；答：天可以完成．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了工作時(shí)間、工作效率和工作總量之間的關(guān)系．26．【分析】依據(jù)路程＝速度×?xí)r間，表示出火車行駛的距離，再把t＝5代入算式即可解答．【解答】解：120×t＝120t（千米）如果t＝5，120×5＝600（千米）答：開出t小時(shí)后，離煙臺(tái)的距離是120t千米；如果t＝5，離煙臺(tái)有600千米．【點(diǎn)評(píng)】本題屬于比較簡(jiǎn)單行程應(yīng)用題，只要明確數(shù)量間的等量關(guān)系，代入數(shù)據(jù)即可解答．27．【分析】根據(jù)一個(gè)人每天攝取的食鹽量則比世界衛(wèi)生組織建議一個(gè)人每天食鹽量的2倍少1.8克，可知本題的數(shù)量關(guān)系：每天合理的攝取量×2﹣1.8＝這個(gè)人每天的攝取量．據(jù)此等量關(guān)系可列方程解答．【解答】解：設(shè)一個(gè)人每天攝取x克鹽才有利于人體的健康，根據(jù)題意得2x﹣1.8＝10.22x＝10.2+1.8x＝12÷2x＝6答：世界衛(wèi)生組織建議一個(gè)人每天攝取食鹽量是6克．【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找出題目中的等量關(guān)系，再列方程解答．28．【分析】（1）男生與女生人數(shù)的比是6：4，也就是說男生有6份，女生有4份，則全班應(yīng)是6+4＝10（份）；然后用按比例分配的方法，列式解答；（2）男生的人數(shù)占全班的百分之幾，是把全班人數(shù)看作單位“1”用男生的人數(shù)除以全班的總?cè)藬?shù)就是男生人數(shù)是全班學(xué)生的百分之幾；（3）求出男生比女生多的人數(shù)，然后用多的人數(shù)除以女生的人數(shù)就是男生比女生多百分之幾．【解答】解：（1）男生人數(shù)：130×＝78（人），女生人數(shù)：130×＝52（人），答：男生、女生各有78人、52人；（2）78÷130＝60%，答：男生占全班的60%；（3）（78﹣52）÷52，＝26÷52，＝50%，答：男生比女生多50%．【點(diǎn)評(píng)】此題重在考查學(xué)生對(duì)按比例分配問題的