高考數(shù)學(xué)中比較大小的策略及論大學(xué)生寫(xiě)作能力

第7頁(yè)共7頁(yè)高考數(shù)學(xué)中比較大小的策略會(huì)澤縣茚旺高級(jí)中學(xué)在每年的高考數(shù)學(xué)卷中,“比較大小”是一類熱點(diǎn)問(wèn)題.考生們經(jīng)常找不到解答問(wèn)題的方法，亂猜導(dǎo)致丟分.為幫助考生避免無(wú)謂失分，本文對(duì)這類問(wèn)題的解題策略進(jìn)行深入探討，以提高考生的成績(jī)：策略一：直接法 就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過(guò)正確的運(yùn)算、推理或判斷，直接得出結(jié)論。運(yùn)用此種方法解題需要扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。例1.若則的大小關(guān)系為（）A．B．C．D．解：本題考查微積分基本定理，。所以，選B.策略二：估算法就是把復(fù)雜問(wèn)題轉(zhuǎn)化為較簡(jiǎn)單的問(wèn)題，求出答案的近似值，或把有關(guān)數(shù)值擴(kuò)大或縮小，從而對(duì)運(yùn)算結(jié)果確定出一個(gè)范圍或作出一個(gè)估計(jì)，進(jìn)而作出判斷的方法。例2.已知，，，則A.B.C.D.解：，，，，所以，選D.策略三數(shù)形結(jié)合法就是利用函數(shù)圖像或數(shù)學(xué)結(jié)果的幾何意義，將比較大小與某些圖形結(jié)合起來(lái)，利用直觀幾何性質(zhì)，再輔以簡(jiǎn)單計(jì)算，確定正確答案的方法。例3.已知二次函數(shù)滿足關(guān)系，試比較與的大小。思路分析由已知條件可知，在與左右等距離的點(diǎn)的函數(shù)值相等，說(shuō)明該函數(shù)的圖像關(guān)于直線對(duì)稱，又由已知條件知它的開(kāi)口向上，所以，可根據(jù)該函數(shù)的大致xyxyO2圖1解：（如圖1）由，知是以直線為對(duì)稱軸，開(kāi)口向上的拋物線它與距離越近的點(diǎn)，函數(shù)值越小。思維障礙有些同學(xué)對(duì)比較與的大小，只想到求出它們的值。而此題函數(shù)的表達(dá)式不確定無(wú)法代值，所以無(wú)法比較。出現(xiàn)這種情況的原因，是沒(méi)有充分挖掘已知條件的含義，因而思維受到阻礙，做題時(shí)要全面看問(wèn)題，對(duì)每一個(gè)已知條件都要仔細(xì)推敲，找出它的真正含義，這樣才能順利解題。提高思維的變通性。策略四單調(diào)性比較法例4.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則A.B.C.D.解:由等價(jià)，于則在上單調(diào)遞增,又是偶函數(shù),故在單調(diào)遞減.且滿足時(shí),,,得,故選A.策略5特殊值法就是運(yùn)用滿足題設(shè)條件的某些特殊數(shù)值對(duì)各選擇支進(jìn)行檢驗(yàn)或推理，利用問(wèn)題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下也不真的原理，由此判明選項(xiàng)真?zhèn)蔚姆椒?。用特例法解選擇題時(shí)，特例取得愈簡(jiǎn)單、愈特殊愈好。例5.若0<x<1,則x、x、x的大小關(guān)系為（）。A、x<x<xB、x<x<xC、x<x<xD、x<x<x分析：本題若用減法或除法比較，相對(duì)而言麻煩。象這種選擇題用特殊值處理最省勁。解：∵0<x<1∴不妨取x=0.1得x=0.01。x=0.001，顯然x<x<x∴選D策略六最值法凡是遇到含有絕對(duì)值的比較大小，如，通常采用最值法來(lái)處理。例6.已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)．（1）求的值；（2）任意，時(shí)，證明：分析：利用極值點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)為零可求，處理可轉(zhuǎn)化為求上的最大值與最小值，解：（1），由已知得，解得．當(dāng)時(shí)，，在處取得極小值．所以.（2）由（1）知，，.當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，在區(qū)間單調(diào)遞增.所以在區(qū)間上，的最小值為.又，，所以在區(qū)間上，的最大值為.對(duì)于，有．所以.策略七構(gòu)造法構(gòu)造出函數(shù)，通過(guò)對(duì)函數(shù)性質(zhì)的研究，來(lái)達(dá)到解決問(wèn)題的目的．例7.已知函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，且當(dāng)（其中是的導(dǎo)函數(shù)），設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A. B. C. D.解：令函數(shù)，則函數(shù)為偶函數(shù).當(dāng)時(shí)，，此時(shí)函數(shù)遞增，則,,，因?yàn)?，所以，選C.[提升訓(xùn)練]1．（估算法）三個(gè)數(shù),,的大小順序是（B）。A．<<B。<<C．<<D。<<點(diǎn)評(píng)：冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的大小比較。2.已知定義在R上的奇函數(shù)，滿足,且在區(qū)間[0,2]上是增函數(shù),().A.B.C.D.解:因?yàn)闈M足,所以,所以函數(shù)是以8為周期的周期函數(shù),則,,,又因?yàn)樵赗上是奇函數(shù)，,得,,而由得,又因?yàn)樵趨^(qū)間[0,2]上是增函數(shù),所以,所以,即,故選D.3.設(shè)則A．B.C.D.解：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的增減性，由1>lge>0,知a>b,又c=lge,作商比較知c>b,選B。4.定義在R上的偶函數(shù)滿足：對(duì)任意的，有.則當(dāng)時(shí),有A．B.C.(C)D.5.設(shè)，則a，b，c的大小關(guān)系是A.a＞c＞bB.a＞b＞cC.c＞a＞bD.b＞c＞a解：在時(shí)是增函數(shù)，所以，在時(shí)是減函數(shù)，所以?！痉椒偨Y(jié)】根據(jù)冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接可以判斷出來(lái).6.已知，，則a,b,c的大小關(guān)系是A.B.C.D.解：，，則7.若，則下列不等式成立的是（）。A.B.C.D.答案：A；點(diǎn)評(píng)：運(yùn)用對(duì)數(shù)符號(hào)確定的有關(guān)知識(shí)，先討論兩個(gè)對(duì)數(shù)值，然后用指數(shù)。8.已知為R上的可導(dǎo)函數(shù)，且均有′（x），則有（） A．B．C．D．解：構(gòu)造函數(shù)則，因?yàn)?，均有并且，所以，故函?shù)在R，也就是，故選A.

論大學(xué)生寫(xiě)作能力寫(xiě)作能力是對(duì)自己所積累的信息進(jìn)行選擇、提取、加工、改造并將之形成為書(shū)面文字的能力。積累是寫(xiě)作的基礎(chǔ)，積累越厚實(shí)，寫(xiě)作就越有基礎(chǔ)，文章就能根深葉茂開(kāi)奇葩。沒(méi)有積累，胸?zé)o點(diǎn)墨，怎么也不會(huì)寫(xiě)出作文來(lái)的。寫(xiě)作能力是每個(gè)大學(xué)生必須具備的能力。從目前高校整體情況上看，大學(xué)生的寫(xiě)作能力較為欠缺。一、大學(xué)生應(yīng)用文寫(xiě)作能力的定義那么，大學(xué)生的寫(xiě)作能力究竟是指什么呢？葉圣陶先生曾經(jīng)說(shuō)過(guò)，“大學(xué)畢業(yè)生不一定能寫(xiě)小說(shuō)詩(shī)歌，但是一定要寫(xiě)工作和生活中實(shí)用的文章，而且非寫(xiě)得既通順又扎實(shí)不可。”對(duì)于大學(xué)生的寫(xiě)作能力應(yīng)包含什么，可能有多種理解，但從葉圣陶先生的談話中，我認(rèn)為：大學(xué)生寫(xiě)作能力應(yīng)包括應(yīng)用寫(xiě)作能力和文學(xué)寫(xiě)作能力，而前者是必須的，后者是“不一定”要具備，能具備則更好。眾所周知，對(duì)于大學(xué)生來(lái)說(shuō)，是要寫(xiě)畢業(yè)論文的，我認(rèn)為寫(xiě)作論文的能力可以包含在應(yīng)用寫(xiě)作能力之中。大學(xué)生寫(xiě)作能力的體現(xiàn)，也往往是在撰寫(xiě)畢業(yè)論文中集中體現(xiàn)出來(lái)的。本科畢業(yè)論文無(wú)論是對(duì)于學(xué)生個(gè)人還是對(duì)于院系和學(xué)校來(lái)說(shuō)，都是十分重要的。如何提高本科畢業(yè)論文的質(zhì)量和水平，就成為教育行政部門(mén)和高校都很重視的一個(gè)重要課題。如何提高大學(xué)生的寫(xiě)作能力的問(wèn)題必須得到社會(huì)的廣泛關(guān)注，并且提出對(duì)策去實(shí)施解決。二、造成大學(xué)生應(yīng)用文寫(xiě)作困境的原因：（一）大學(xué)寫(xiě)作課開(kāi)設(shè)結(jié)構(gòu)不合理。就目前中國(guó)多數(shù)高校的學(xué)科設(shè)置來(lái)看，除了中文專業(yè)會(huì)系統(tǒng)開(kāi)設(shè)寫(xiě)作的系列課程外，其他專業(yè)的學(xué)生都只開(kāi)設(shè)了普及性的《大學(xué)語(yǔ)文》課。學(xué)生寫(xiě)作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，而我們的課程設(shè)置僅把這一任務(wù)交給了大學(xué)語(yǔ)文教師，可大學(xué)語(yǔ)文教師既要在有限課時(shí)時(shí)間內(nèi)普及相關(guān)經(jīng)典名著知識(shí)，又要適度提高學(xué)生的鑒賞能力，且要教會(huì)學(xué)生寫(xiě)作規(guī)律并提高寫(xiě)作能力，任務(wù)之重實(shí)難完成。（二）對(duì)實(shí)用寫(xiě)作的普遍性不重視?！按髮W(xué)語(yǔ)文”教育已經(jīng)被嚴(yán)重地“邊緣化”。目前對(duì)中國(guó)語(yǔ)文的態(tài)度淡漠，而是呈現(xiàn)出全民學(xué)英語(yǔ)的大好勢(shì)頭。中小學(xué)如此，大學(xué)更是如此。對(duì)我們的母語(yǔ)中國(guó)語(yǔ)文，在大學(xué)反而被漠視，沒(méi)有相關(guān)的課程的設(shè)置，沒(méi)有系統(tǒng)的學(xué)習(xí)實(shí)踐訓(xùn)練。這其實(shí)是國(guó)人的一種偏見(jiàn)。應(yīng)用寫(xiě)作有它自身的規(guī)律和方法。一個(gè)人學(xué)問(wèn)很大，會(huì)寫(xiě)小說(shuō)、詩(shī)歌、戲劇等，但如果不曉得應(yīng)用文寫(xiě)作的特點(diǎn)和方法，他就寫(xiě)不好應(yīng)用文。（三）部分大學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度不端正。很多非中文專業(yè)的大學(xué)生對(duì)寫(xiě)作的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練都只是集中在《大學(xué)語(yǔ)文》這一門(mén)課上，大部分學(xué)生只愿意被動(dòng)地接受大學(xué)語(yǔ)文老師所講授的文學(xué)經(jīng)典故事，而對(duì)于需要學(xué)生動(dòng)手動(dòng)腦去寫(xiě)的作文，卻是盡可能應(yīng)付差事，這樣勢(shì)必不能讓大學(xué)生的寫(xiě)作水平有所提高。（四）教師的實(shí)踐性教學(xué)不強(qiáng)。學(xué)生寫(xiě)作能力的提高是一項(xiàng)艱巨復(fù)雜的任務(wù)，但在教學(xué)中有不少教師過(guò)多注重理論知識(shí)，實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)卻往往被忽視。理論講了一大堆，但是實(shí)踐卻幾乎沒(méi)有，訓(xùn)練也少得可憐。閱讀與寫(xiě)作都需要很強(qiáng)的實(shí)踐操作，學(xué)習(xí)理論固然必不可少，但是閱讀方法和寫(xiě)作技巧的掌握才是最重要的。由于以上的原因，我們的大學(xué)生的寫(xiě)作水平著實(shí)令人堪憂，那么如何走出這一困境，筆者提出一些建議，希望能對(duì)大學(xué)生寫(xiě)作水平的提高有所幫助。三、提高大學(xué)生應(yīng)用寫(xiě)作能力的對(duì)策（一）把《應(yīng)用寫(xiě)作》課設(shè)置為大學(xué)生的必修課。在中國(guó)的每一所大學(xué)，《應(yīng)用寫(xiě)作》應(yīng)該成為大學(xué)生的必修課。因?yàn)樵谶@個(gè)被某些人形容為實(shí)用主義、功利主義甚囂塵上的時(shí)代，也是個(gè)人生存競(jìng)爭(zhēng)最激烈的時(shí)代，人們比任何時(shí)代都更需要學(xué)會(huì)寫(xiě)作實(shí)用性的文章，比如職場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中的求職信，生活中的財(cái)經(jīng)文書(shū)、法律文書(shū)等，以提高個(gè)人的生存競(jìng)爭(zhēng)能力。（二）端正大學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。首先，要讓大學(xué)生充分認(rèn)識(shí)到實(shí)用寫(xiě)作課的重要性，這門(mén)課關(guān)乎到他人生的每一個(gè)方面，諸如就職，求愛(ài)，理財(cái)，人際交往等，是他終生都需要使用的一些基礎(chǔ)性的知識(shí)，也是他必備的一項(xiàng)生存技能。其次，實(shí)用寫(xiě)作有它自身的規(guī)律和方法。它不是你想怎樣寫(xiě)都行的，它有嚴(yán)格的格式性的要求，所以需要系統(tǒng)的研究學(xué)習(xí)。最后，實(shí)用寫(xiě)作課的實(shí)踐性非常強(qiáng)，所以學(xué)生們不能只學(xué)不練，并且要克服手懶的壞習(xí)慣，勤學(xué)勤練，為今后的工作生活打好基礎(chǔ)。（三）注重實(shí)踐課的訓(xùn)練。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫(xiě)作能力，那么實(shí)踐寫(xiě)作環(huán)節(jié)是必不可少的。要想使學(xué)員真正具備實(shí)用寫(xiě)作能力，必須重視實(shí)用寫(xiě)作訓(xùn)練，力求使理論講授與寫(xiě)作訓(xùn)練互相緊扣進(jìn)行。教師在授課過(guò)程中，應(yīng)該把理論教學(xué)的部分適當(dāng)壓縮，把更多的時(shí)間用來(lái)實(shí)踐訓(xùn)練。在訓(xùn)練之前，可以通過(guò)對(duì)優(yōu)秀案例的精講分析，讓學(xué)生掌握基本的寫(xiě)作規(guī)律，然后趁熱打鐵，讓學(xué)生立即開(kāi)始寫(xiě)作訓(xùn)練，最后通過(guò)大家互評(píng)，教師點(diǎn)評(píng)的方式，起到舉一反三的作用，讓學(xué)生知道應(yīng)該如何寫(xiě)，還要寫(xiě)出來(lái)，并且知道寫(xiě)得怎么樣。此外，在教學(xué)上，教師也可以與學(xué)生一起探討如何學(xué)習(xí)，如《實(shí)用寫(xiě)作》這門(mén)課程，如何上，怎樣上，都可以讓學(xué)生參與進(jìn)來(lái)，讓學(xué)生編制一些案例，在課堂上與大家分享，一起討論。這樣，一方面調(diào)動(dòng)大家的學(xué)習(xí)熱情，另一方面，又提高他們綜合分析能力。學(xué)生只有在實(shí)踐中才能真正掌握和把握實(shí)用寫(xiě)作的技巧和方法。（四）大學(xué)寫(xiě)作教師要加強(qiáng)自身能力的提高。要提高大學(xué)生的實(shí)用寫(xiě)作能力，那么作為教練員的大學(xué)寫(xiě)作教師就應(yīng)該具備更高的實(shí)用寫(xiě)作能力。大學(xué)寫(xiě)作教師不僅要有深厚的文學(xué)功底和理論研習(xí)能力，還要對(duì)實(shí)用文的各種文體都能寫(xiě)作自如，此外還要懂得如何把自己的經(jīng)