牛頓運(yùn)動(dòng)定律的應(yīng)用同步檢測(cè)10

圖象能形象的表達(dá)物理規(guī)律， 能直觀地描述物理過(guò)程，能鮮明地表示物理量之間的關(guān)系。應(yīng)用圖象，不僅能進(jìn)行定性分析、比較、判斷，也適宜于定量計(jì)算、論證，而且通過(guò)圖象的 啟發(fā)常能找到巧妙的解題途徑。 因此，理解圖象的物理意義，自覺(jué)地運(yùn)用圖象分析表達(dá)物理規(guī)律，是十分必要的。圖象在高中物理解題中應(yīng)用十分廣泛，這是因?yàn)樗哂幸韵聝?yōu)點(diǎn)：① 能形象地表達(dá)物理規(guī)律；② 能直觀地描述物理過(guò)程；③ 能鮮明地表示物理量之間的依賴關(guān)系。一、常見(jiàn)圖象物理圖象信息量大，包含知識(shí)內(nèi)容全面，好多習(xí)題已知條件是通過(guò)物理圖象給出的， 動(dòng)力學(xué)冋題中常見(jiàn)的有 v—t圖象，a—t圖象，F(xiàn)—t圖象，F(xiàn)—a圖象等。(二、“一個(gè)橋梁”與“兩大類型”(1) 加速度是聯(lián)系 v—t圖象與F—t圖象的橋梁。(2) 已知物體在某一過(guò)程中所受的合力 (或某個(gè)力)隨時(shí)間的變化圖線，要求分析 物體的運(yùn)動(dòng)情況。(3) 已知物體在某一過(guò)程中速度、加速度隨時(shí)間的變化圖線，要求分析物體的受力情 況。三、解決圖象問(wèn)題的方法和關(guān)鍵1. 分清圖象的類別：分清橫、縱坐標(biāo)所代表的物理量及單位，明確其物理意義，掌握 物理圖象所反映的物理過(guò)程，會(huì)分析臨界點(diǎn)，并注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始。2. 圖象上每一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著兩個(gè)數(shù)，沿圖象上各點(diǎn)移動(dòng)，反映著一個(gè)量隨另一量變化的 函數(shù)關(guān)系。因此，圖象都應(yīng)該與一個(gè)代數(shù)方程相對(duì)應(yīng)。3. 注意圖象中的一些特殊點(diǎn)所表示的物理意義：圖線與橫、縱坐標(biāo)的交點(diǎn)，圖線的轉(zhuǎn) 折點(diǎn)，兩圖線的交點(diǎn)等表示的物理意義。4. 明確能從圖象中獲得哪些信息：把圖象與物體的運(yùn)動(dòng)情況相結(jié)合，再結(jié)合斜率、特 殊點(diǎn)、面積等的物理意義，確定從圖象中得出的有用信息，這些信息往往是解題的突破口 或關(guān)鍵點(diǎn)。①圖象上任一點(diǎn)的斜率，反映了該點(diǎn)處一個(gè)量隨另一個(gè)量變化的快慢 (變化率)，如s—t圖象中的斜率為速度， v—t圖象中的斜率為加速度。②一般圖象與它對(duì)應(yīng)的橫軸 （或縱軸）之間的面積，往往也能代表一個(gè)物理量，如 v—t圖象中，曲線與 t軸所夾的面積代表位移四、求解圖象問(wèn)題的思路1. 確定研究對(duì)象并分析其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況；2. 建立直角坐標(biāo)系求合力（一般讓 x軸沿著a的方向）；分析圖象獲取所需信息：通常在a—F圖象中找出 a與F的對(duì)應(yīng)值；在a—1/m圖象中找出a與m的對(duì)應(yīng)值；在F—t圖象中找出F在相應(yīng)時(shí)刻的值；在v—t和x—t圖象中求出a的值。根據(jù)牛頓第二定律列方程求解?！久麕燑c(diǎn)睛】一、理解圖象的軸、點(diǎn)、線、截、斜、面六大功能1. 軸：弄清直角坐標(biāo)系中，橫軸、縱軸代表的含義，即圖像是描述哪兩個(gè)物理量間的 關(guān)系，是位移一時(shí)間關(guān)系？還是速度一時(shí)間關(guān)系？等等 ”同時(shí)注意單位及標(biāo)度。 |2?點(diǎn)：物理圖像上的“點(diǎn)”代表某一物理狀態(tài)，要弄清圖像上任一點(diǎn)的物理意義，實(shí) 質(zhì)是兩個(gè)軸所代表的物理量的瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，如代表 t時(shí)刻的位移s，或t時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度等等.在圖象中我們著重要了解截距點(diǎn)、交點(diǎn)、極值點(diǎn)、拐點(diǎn)等這些特殊點(diǎn)的物理意義。3. 線：圖像上的一段直線或曲線一般對(duì)應(yīng)一段物理過(guò)程，給出了縱軸代表的物理量隨 橫軸代表的物理量的變化過(guò)程 .截：即縱軸截距，一般代表物理過(guò)程的初狀態(tài)情況，即時(shí)間為零時(shí)的位移或速度的值?當(dāng)然，對(duì)物理圖像的全面了解， 還需同學(xué)們今后慢慢體會(huì)和提高， 如對(duì)矢量及標(biāo)量的正確處理分析等等”斜：即斜率，也往往代表另一個(gè)物理量的規(guī)律，看兩軸所代表物理量的變化之比的含義?同樣可以從物理公式或單位的角度分析，如 s—t圖像中，斜率代表速度等等”面：圖像和坐標(biāo)軸所夾的“面積”常與某一表示過(guò)程的物理量相對(duì)應(yīng)，如能充分利用“面積”的這一特點(diǎn)來(lái)解題，不僅思路清晰，而且在很多情況下可以使解體過(guò)程得到簡(jiǎn)化， 起到比解析法更巧妙、更靈活的獨(dú)特效果。如速度 --時(shí)間圖像與橫軸所圍面積為物體在這段 時(shí)間內(nèi)的位移，看兩軸代表的物理量的“積”有無(wú)實(shí)際的物理意義，可以從物理公式分析， 也可從單位的角度分析，如 s—t圖像“面積”無(wú)實(shí)際意義，不予討論。二、分析圖象問(wèn)題時(shí)常見(jiàn)的誤區(qū)沒(méi)有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位。不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始。不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義。4. 忽視對(duì)物體的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析。 |【典例1】（多選）如圖⑻，一物塊在 t=0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的 v—t圖線如圖（b）所示。若重力加速度及圖中的 vo、vi、ti均為已知量，則可求出 （ ）（b）A.斜面的傾角 B. 物塊的質(zhì)量C.物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù) D. 物塊沿斜面向上滑行的最大高度【解析】 由lf圖象可求知物塊沿斜面向上渭行時(shí)的加速度大小為A根IS牛頓第二走律得磚 sin 日=逍令即笏in&+Mgcg—同理向下滑行時(shí)^sin0~M滬陽(yáng)&、*L%—Fl兩式聯(lián)立得 sinF二2^ACOS@可見(jiàn)能計(jì)算出斜面的傾角 &以及動(dòng)摩按因數(shù)，選項(xiàng)茲 C正確,物塊滑上斜面時(shí)的初速度吒已知，向上渭行過(guò)程為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，末速度為 6那么平均速度為號(hào)，所以沿斜面向上滑行的最遠(yuǎn)距離為 尸認(rèn)根據(jù)斜面的傾斜角度可計(jì) 算出向上滑行的最大高度為於in$=寸 *Q宵芻=----- 4^---- ，選項(xiàng)°正確；僅根據(jù)廠?圖象無(wú)法求出物塊的質(zhì)量，選項(xiàng) B錯(cuò)誤?！敬鸢浮緼CD【典例2】（多選）將一質(zhì)量不計(jì)的光滑桿傾斜地固定在水平面上，如圖甲所示，現(xiàn)在桿上套一光滑的小球，小球在一沿桿向上的拉力

F的作用下沿桿向上運(yùn)動(dòng)。該過(guò)程中小球所受的拉力以及小球的速度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙、丙所示。

g=10m/s

12。則下列說(shuō)法正確的是（

）5.5---5―:0246/024&f/sJB甲A.在2?4s內(nèi)小球的加速度大小為0.5m/s小球質(zhì)量為2kg桿的傾角為30°小球在0?4s內(nèi)的位移為8m【解析】由團(tuán)如在

I沖小球的加速度尸壬則

A正確;在

0?

23內(nèi)小球做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力沿桿向下的分力等于

5鵝在s內(nèi)由牛頓第二定律有：網(wǎng)一用二違，力解得尸丄

kgj

則

E錯(cuò)誤；設(shè)桿與水平面的夾角為

J則坷一略心。二冋

解得^

—

30°,則

C正確；由速度時(shí)間圖象可知，圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積表示位移，即

0?

仁內(nèi)小球的位移為

5叭貝山錯(cuò)誤°【答案】 AC【典例3】物體靜止在一水平面上，它的質(zhì)量為 m物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為卩。設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力?，F(xiàn)用平行于水平面的力 F拉物體，得到加速度 a和拉力F的關(guān)系圖象如圖所示。1 根據(jù)圖象可以求出物體的質(zhì)量 m。王敏同學(xué)分析的過(guò)程是：從圖象中得到 F=12N時(shí)，物體的加速度 a=4m/s2,根據(jù)牛頓第二定律 F=ma求得質(zhì)量 m=3kg。請(qǐng)判斷王敏同學(xué)的分析過(guò)程是否正確，并分析原因，若不正確請(qǐng)給出正確的結(jié)果。2

根據(jù)圖象計(jì)算物體與水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)

□的數(shù)值

.（g

取

10m/s

2）【解析】 （1）王敏同學(xué)的分析和解答是錯(cuò)誤的。王敏錯(cuò)在把水平力

F當(dāng)成合力。正確的求解過(guò)程是：解法一 由題圖可知，摩擦力的大小 Ff=4N，物體在水平方向受拉力 F=12N時(shí),物體的加速度 a=4m/s2,由牛頓第二定律 F合=ma12-4廠kg=2kg.(2)因?yàn)镕=4N,F=卩F,F=mg=20N,所以卩=—=0.2.ffNNFN解法二⑴因?yàn)?F-卩mg=ma、F1以a=口g=—F—口gm匕ma41故圖象的斜率k=R=mn=2kg（2）圖象在縱軸截距的絕對(duì)值為卩g，即卩g=2,所以卩=0.2.【答案】⑴見(jiàn)解析（2）0.2【典例4】（單選）如圖甲所示，靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板耳長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng)）的右端放著小物塊A,某時(shí)刻B受到水平向右的外力F作用，F(xiàn)隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示，即F=kt，其中k為已知常數(shù)。若物體之間的滑動(dòng)摩擦力Fr的大小等于最大靜摩擦力，且A、B的質(zhì)量相等，則下列圖中可以定性地描述物塊A的v-t圖象的是（）?！窘馕觥縿傞_(kāi)始，夕卜力F較小，兩物體保持相對(duì)靜止，加速度大小為尸￡二若，可見(jiàn)，加速度占的大小隨看時(shí)間犬逐漸増犬，對(duì)應(yīng)的葉十團(tuán)線的斜率逐漸増大， 6D錯(cuò)誤;隨著時(shí)間t的增大，外力 F增大，當(dāng)物塊和木板之間的摩擦力大小達(dá)到最大靜摩擦力 時(shí)，物塊A與木板B發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，此時(shí)有Ff=maF—Ff=ma解得F=2Ff，即kt=2f可見(jiàn)t>—后物塊將在大小恒定的摩擦力的作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，其對(duì)