《軸對稱和平移》教案

第二單元軸對稱和平移

教學(xué)目標(biāo)

1、結(jié)合實(shí)例，感知身邊的平移和軸對稱現(xiàn)象。

2、能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的

軸對稱圖形。

3、能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的求知欲。

4、懂得用圖形來描述現(xiàn)實(shí)世界中的某些現(xiàn)象，感受數(shù)學(xué)與日常生活原密切

聯(lián)系。

單元重點(diǎn):能正確判斷軸對稱圖形，并能在方格紙上畫出軸對稱圖形的另一半，

掌握圖形的平移。

單元難點(diǎn):能在方格紙上畫出軸對稱圖形的對稱軸，使學(xué)生掌握圖形的平移，

并會畫出在水平方向或豎直方向上平移后的圖形。

教材分析

本單元繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱圖形，采用對折等方法確定軸對稱圖形的對稱軸。

繼續(xù)學(xué)習(xí)平移，要把簡單的圖形在方格紙上連續(xù)平移兩次。在內(nèi)容的編排上先

學(xué)習(xí)對稱，再學(xué)習(xí)軸對稱，然后學(xué)習(xí)平移，單元結(jié)束時有一次操作型的實(shí)踐活

動。

軸對稱和平移都是學(xué)生在日常生活中經(jīng)?？吹降默F(xiàn)象從數(shù)學(xué)的意義上

講，軸對稱和平移是兩種基本的圖形變換。圖形的軸對稱和平移對于幫助學(xué)生

建立空間觀念，掌握變換的數(shù)學(xué)思想方法有很大作用。教材通過設(shè)計(jì)觀察、操

作等活動，使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識軸對稱圖形及其對稱軸，能在方格紙上畫出軸對

稱圖形的對稱軸，能在方格紙上補(bǔ)全一個簡單的軸對稱圖形，教材還通過在方

格紙上將圖形進(jìn)行平移，使學(xué)生掌握圖形的平移，并會畫出在水平方向或豎直

方向上平移后的圖形。這部分知識的學(xué)習(xí)，對于學(xué)生認(rèn)識、理解圖形的位置與

變換，豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的

思想方法探索解決“空間與圖形”的問題都有很大的作用。

這部分教材在編排上力求體現(xiàn)以下特點(diǎn)

1、呈現(xiàn)學(xué)生身邊豐富、有趣的實(shí)例讓學(xué)生充分感知軸對稱、平移現(xiàn)象、如

學(xué)生熟悉的基本平面圖形、升國旗、抽屜、高空纜車的圖片等等。使學(xué)生感受

到軸對稱與平移等圖形變換就在自己身邊，圖形變換在生活中有著極其廣泛的

應(yīng)用。

2、在動手操作中體驗(yàn)圖形變換的知識，掌握圖形變換的技能、發(fā)展空間觀

念。教材中安排了折疊、剪拼、畫圖等動手操作活動，這樣在“做中學(xué)”不僅

使學(xué)生加深體驗(yàn)圖形變換的特征提高動手實(shí)踐能力，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，而

且為學(xué)生獨(dú)特的創(chuàng)意和豐富的想象提供了平臺。本單元內(nèi)容是在第一段學(xué)習(xí)了

對稱知識的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，為后面進(jìn)一步學(xué)習(xí)圖形的變換打下了伏筆。

3、滲透數(shù)學(xué)的文化價值，培養(yǎng)對美的理解。教材在呈現(xiàn)方式上盡可能給學(xué)

生以美的熏陶加深對數(shù)學(xué)美的理解。欣賞與設(shè)計(jì)，通過對漂亮圖案的欣賞、

分析，使學(xué)生逐步領(lǐng)略圖案設(shè)計(jì)的奇妙，逐步掌握一些簡單的圖案設(shè)計(jì)技能，

達(dá)到“靈活運(yùn)用軸對稱、平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)”的要求。

第一節(jié)軸對稱再認(rèn)識

[教學(xué)內(nèi)容]軸對稱再認(rèn)識第21~22頁

[教學(xué)目標(biāo)]

1、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特點(diǎn)，會判定一個圖形是否是軸對稱圖形。

2、能在操作過程中通過折一折、畫一畫，找到軸對稱圖形的對稱軸。

[教學(xué)重點(diǎn)]經(jīng)歷探索的過程，理解軸對稱圖形的特點(diǎn)，會判定一個圖形是否是

軸對稱圖形。

[教學(xué)難點(diǎn)]正確地表示出軸對稱圖形的對稱軸。

[課時安排]1課時

[教學(xué)準(zhǔn)備]ppt課件

[教學(xué)過程]

一、導(dǎo)入新課

師：我們都學(xué)過哪些平面圖形。

生：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形??

師：能分別說出這些平面圖形的特點(diǎn)嗎？

師：同學(xué)們對于這些平面圖形都很了解，如果我把它們進(jìn)行對折，就會發(fā)現(xiàn)

它們的另一個特點(diǎn)。

生：判定它們是不是軸對稱圖形。

師：關(guān)于軸對稱的知識你有哪些了解？

生介紹軸對稱圖形的特點(diǎn)和對稱軸。

師：這節(jié)課我們就繼續(xù)研究關(guān)于軸對稱的知識。

二、探索新知

師：那么這些平面圖形中，哪些圖形是軸對稱圖形呢？(課件出示教材第21

頁中的平面圖形)。

小組合作：學(xué)生先猜出哪些圖形是軸對稱圖形，然后通過對折來驗(yàn)證自己的

結(jié)論。大膽進(jìn)行交流，養(yǎng)生引導(dǎo)學(xué)生說清楚判斷的依據(jù)。從而選出，長方形、

正方形、等邊三角形、等腰梯形、菱形、特殊的四邊形都是軸對稱圖形。

師：下面，你們在方格紙上畫出一個長方形，讓它的長和寬分別是6個格和

4個格，不用折紙的辦法，你還能找出它的對稱軸嗎？

引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)方格的方法找出它們的對稱軸。

師：你能畫出這些平面圖形的對稱軸嗎？任選一個你喜歡的軸對稱圖形畫出

它的對稱軸。

學(xué)生獨(dú)立嘗試，然后進(jìn)行交流。

師：畫對稱軸時一般用點(diǎn)來畫線，也就是用虛線來表示對稱軸。

學(xué)生練習(xí)畫其他圖形的對稱軸。

師：通過對白和畫圖，你有什么新發(fā)現(xiàn)？

學(xué)生得出長方形有兩條對稱軸，正方形有四條對稱軸，等腰三角形有一條對

稱軸，等邊三角形有三條對稱軸，等腰梯形有一條對稱軸，菱形有兩條對稱

軸，特殊的四邊形有一條對稱軸。

三、鞏固練習(xí)：完成教材第22頁練一練第1、2題。

四、課堂總結(jié):本節(jié)課你有什么收獲？

五、作業(yè)布置

[板書設(shè)計(jì)]

軸對稱再認(rèn)識

長方形、正方形、等邊三角形、等腰梯形、菱形??

對稱軸用虛線表示

第2節(jié)軸對稱再認(rèn)識二

[教學(xué)內(nèi)容]軸對稱再認(rèn)識第23~24頁

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過畫圖的活動使學(xué)生進(jìn)一步理解軸對稱的特征。

2、能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半畫出一個圖形的軸對稱圖

形。

[教學(xué)重點(diǎn)]能在方格紙上按要求畫出軸對稱圖形的另一半，畫出一個圖形的軸

對稱圖形。

[教學(xué)難點(diǎn)]經(jīng)歷畫圖的過程，掌握畫圖的方法。

[課時安排]1課時

[教學(xué)準(zhǔn)備]ppt課件

[教學(xué)過程]

一、導(dǎo)入新課

師：還記得照鏡子的游戲嗎？我們來玩玩照鏡子的游戲吧。

生：照自己、圖形、數(shù)字……

回憶通過照鏡子的游戲我們學(xué)會了什么數(shù)學(xué)知識。

引導(dǎo)學(xué)生回答出鏡子里和鏡子外面所形成的軸對稱圖形的特征，兩邊對稱、

大小相等、距離相等、方向相反……

師：這節(jié)課我們就根據(jù)軸對稱圖形的這些特征繼續(xù)學(xué)習(xí)軸對稱的知識。

板書課題：軸對稱再認(rèn)識二

二、探究新知出示教材主題圖1半個小房子

1、圖中畫了什么？完整嗎？

2、借助我們學(xué)習(xí)的關(guān)于軸對稱圖形的知識。你能畫出軸對稱圖形的另一半

嗎？

3、如果要你畫，你在中一半里都要畫什么？

4、出示教材主題圖中淘氣根據(jù)軸對稱小房子的一半畫出的整個房子，他畫的

對嗎？

5、學(xué)生自主觀察獨(dú)立思考，組內(nèi)交流。

6、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)他畫的小房子不對稱，不對稱的原因是房子右下方的長方

形與左下方的長方形距離對稱軸的格數(shù)不一樣多。

7、你能試著畫出正確的小房子嗎？要注意什么？

8、學(xué)生畫好后總結(jié)：房頂左邊的三角表距離對稱軸三格，右邊也要距離對

稱軸三格，左邊墻體距離對稱軸兩格，右邊墻體也距離對稱軸兩格，大門左右

距離對稱軸都是1格。

9、出示教材主題圖2.你能試著沿對稱軸，在方格紙上畫出這個圖形的另一

半嗎？

10、生獨(dú)立完成后在小組內(nèi)討論，初步總結(jié)出畫軸對稱圖形另一半的步驟和

方法。

11、引導(dǎo)學(xué)生匯報總結(jié)。畫出軸對稱圖形另一半的方法。

⑴找出所給圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如圖形的頂點(diǎn)、線段的相交點(diǎn)、端點(diǎn)等。

⑵數(shù)出或量出圖形的關(guān)鍵點(diǎn)到對稱軸的距離。

⑶在對稱軸的另一側(cè)找出關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)。

⑷按所給圖形的順序連接各點(diǎn)，畫出所給圖形的另一半。

12、結(jié)合方法再次修正自己的作品。

三、鞏固練習(xí)

1、完成教材第23頁下圖。

2、完成教材第24頁練一練第1、2題。

3、自己在方格紙上設(shè)計(jì)一個軸對稱圖形。

四、課堂總結(jié)：你有哪些收獲？畫軸對稱圖形應(yīng)該注意哪些問題？

五、作業(yè)布置

[板書設(shè)計(jì)]

軸對稱再認(rèn)識二

1、找關(guān)鍵點(diǎn)2、找對稱點(diǎn)3、描點(diǎn)、連線

第3節(jié)平移

[教學(xué)內(nèi)容]平移第25~26頁

[教學(xué)目標(biāo)]讓學(xué)生在具體情境中進(jìn)一步認(rèn)識圖形的平移，能在方格紙上把簡單

圖形沿水平和豎直方向連續(xù)平移兩次。

[教學(xué)重點(diǎn)]能按要求畫出簡單的平面圖形平移后的圖形，會根據(jù)平移前后的圖

形判斷平移方向和距離。

[教學(xué)難點(diǎn)]認(rèn)識圖形的平移變換，探索它的基本性質(zhì)，建立直觀的空間觀念。

[課時安排]1課時

[教學(xué)準(zhǔn)備]ppt課件

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)鋪墊

1、電腦出示，我們用虛線表示原來的圖形，用實(shí)線表示移動后的圖形。

圖形做平移運(yùn)動。

圖形往哪個方向平移的？

它向右或左平移了幾格？怎么知道的？

2、只要抓住一個點(diǎn)來看，數(shù)一數(shù)這個點(diǎn)到它所對應(yīng)的點(diǎn)向右平移了幾格，

我們就可以知道圖形平移了幾格。也可以抓住一條邊或一個部分觀察，看看把

圖形的一條邊或一部分平移了多少格。

3、揭示課題。

二、合作交流,探索新知

1、探究畫水平方向平移后的圖形的方法。

出示教材主題圖：提出要求，把小旗向左平移4格。

學(xué)生試著畫出小旗向左平移4格后的圖形。

教師巡視，找出學(xué)生典型錯題，學(xué)生可能會出現(xiàn)的錯誤。

把兩個圖形間的距離誤解為一個圖形平移的距離，平移的方向不對，平移后

的圖形形狀或大小與原圖形不符??

引導(dǎo)學(xué)生討論發(fā)現(xiàn)，把小旗向左平移4格，先要確定方向，可以畫個小箭頭

代表向左平移，再找到圖形中關(guān)鍵的點(diǎn)，小旗四個頂點(diǎn)和旗桿下方的點(diǎn)，然后

把關(guān)鍵點(diǎn)先平移相應(yīng)的格數(shù)，最后連點(diǎn)成線，畫出與原圖相同的圖形。平移后

的小旗只是位置變了，但是形狀、大小都沒有變化。

學(xué)生訂正自己的答案。

2、探索畫豎直方向平移后的圖形的方法。

試著把小旗向上平移4格，在小組內(nèi)說一說你是怎么平移的。

以小組為單位進(jìn)行匯報，向上平移小旗的過程。

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：無論是向左平移還是向上平移，只是平移的方向不同，方法

基本相同。

3、總結(jié)畫一個圖形平移后的圖形的方法。

第一、選點(diǎn)。也就是在原圖形上選擇幾個決定圖形形狀和大小的點(diǎn)，如正方

形的四個角上的頂點(diǎn)。

第二、移點(diǎn)。也就是按要求把選擇的點(diǎn)向規(guī)定的方向平移規(guī)定的格數(shù)。

第三、連點(diǎn)成形。

三、實(shí)踐操作、鞏固新知

1、在方格紙上畫出小船向下平移3格，再向右平移4格后的圖形。引導(dǎo)學(xué)

生畫出兩次平移的圖形，畫完后交流平移過程。

2、完成教材第25頁第1、2、3、4題。

四、課堂總結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？平移圖形的方法

五、作業(yè)布置

[板書設(shè)計(jì)]

平移

畫一個圖形平移后的圖形的方法

起點(diǎn)移點(diǎn)連點(diǎn)成形

第4節(jié)欣賞與設(shè)計(jì)

[教學(xué)內(nèi)容]欣賞與設(shè)計(jì)第27~28頁

[教學(xué)目標(biāo)]

1、通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)象。

2、欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

[教學(xué)重點(diǎn)]通過欣賞與設(shè)計(jì)圖案，使學(xué)生進(jìn)一步熟悉已學(xué)過的軸對稱、平移現(xiàn)

象。

[教學(xué)難點(diǎn)]欣賞美麗的對稱圖形，并能自己設(shè)計(jì)圖案。

[課時安排]1課時

[教學(xué)準(zhǔn)備]ppt課件

[教學(xué)過程]

一、復(fù)習(xí)引入

師：在本單元里，我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)圖形變換的知識，軸對稱、平移？

師：舉例說明生活中有哪些軸對稱和平移的現(xiàn)象？這兩種現(xiàn)象有什么特點(diǎn)？

生自由匯報。

二、欣賞圖案

1、導(dǎo)入課題。

師：同學(xué)們，你們想成為一名小小設(shè)計(jì)師嗎？今天我們一起來學(xué)習(xí)《欣賞設(shè)

計(jì)》，只要你們好好學(xué)習(xí)，我想你們就一定能設(shè)計(jì)出美麗的圖案。

板書課題：欣賞與設(shè)計(jì)

2、圖案欣賞。

出示課件，學(xué)生欣賞圖案。

3、說一說。

師：上面這幾幅圖的圖案是由哪個圖形變換得到的？

小組討論，再進(jìn)行交流。

4、想一想。

出示課件。

仔細(xì)觀察這圖案是由哪個圖形經(jīng)過什么變換得到的？

同桌交流匯報。請你在方格紙上繼續(xù)畫下去。

三、設(shè)計(jì)圖案

1、利用軸對稱、