北師大版八年級下數(shù)學(xué)期末復(fù)習(xí)壓軸題

期末復(fù)習(xí)壓軸題2011福建廈門，25）如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；（2）若AB=3cm，BC=5cm，AE=1AB，點P從B點出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA3運動至A點停止，則從運動開始經(jīng)過多少時間，△為BEP等腰三角形？（2011四川達(dá)州，20，6分）如圖，△ABC的邊BC在直線m上，AC⊥BC，且AC=BC，DEF的邊FE也在直線m上，邊DF與邊AC重合，且DF=EF．（1）在圖（1）中，請你經(jīng)過觀察、思慮，猜想并寫出AB與AE所滿足的數(shù)量關(guān)系和地址關(guān)系；（不要求證明）2）將△DEF沿直線m向左平移到圖（2）的地址時，DE交AC于點G，連接AE，BG．猜想△BCG與△ACE可否經(jīng)過旋轉(zhuǎn)重合？請證明你的猜想．FGABC圖15、在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如FG圖1所示的地址擺放，該三角尺的直角極點為F，一條直角邊與AC邊在一條直A線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．EBDC（1）在圖1中請你經(jīng)過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，圖2爾后證明你的猜想；GAEFBCD圖3（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的地址時，一條直角邊仍與AC邊在同素來線上，另一條直角邊交邊于點，過點D作⊥于點．此時請你經(jīng)過觀察、測量、與BCDDEBAEDEDFCG的長度，猜想并寫出DE＋DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，爾后證明你的猜想；（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向連續(xù)平移到圖3所示的地址（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想可否依舊成立？（不用說明原由）2、圖1是邊長分別為a和b（＞）的兩個等邊三角形紙片和疊放在一起（CabABCC′DE與C′重合）的圖形．（1）操作：固定△ABC，將△C′DE繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)30°，連接AD，BE，如圖2；在圖2中，線段BE與AD之間擁有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．（2）操作：若將圖1中的△繞點C按順時針方向任意旋轉(zhuǎn)一個角度，連接，C′DEADBE，如圖3；在圖3中，線段BE與AD之間擁有怎樣的大小關(guān)系？證明你的結(jié)論．（3）依照上面的操作過程，請你猜想當(dāng)為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當(dāng)為多少度時，線段AD的長度最??？是多少？（不要求證明）AAADDEEBECBCBCD25．如圖1，在△ACB和△AED中，AC=BC，AE=DE，∠ACB＝∠AED＝90°,點E在AB上，F(xiàn)是線段BD的中點，連接CE、FE.（1）請你研究線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系（直接寫出結(jié)果，不需說明原由）；（2）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使△AED的一邊AE恰好與△ACB的邊AC在同一條直線上（如圖2），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結(jié)論可否依舊成立，并說明原由；（3）將圖1中的△AED繞點A順時針旋轉(zhuǎn)任意的角度（如圖3），連接BD，取BD的中點F，問（1）中的結(jié)論可否依舊成立，并說明原由．AAAEEDEDFDFBCAFCCBB圖1圖2圖3DE25．解：（1）線段CE與FE之間的數(shù)量關(guān)系是FCE=2FE．2分CＧB圖2（2）（1）中的結(jié)論依舊成立．如圖2，連接，延長EF交CB于點G．CFACBAED90,DE∥BC．∴∠EDF=∠GBF．又∵EFDGFB，DF=BF，∴△EDF≌△GBF．EF=GF，BG＝DE＝AE．∵AC=BC，CE=CG．∠EFC=90°，CF=EF．∴△CEF為等腰直角三角形．CEF=45°=2FE5CE313ADM,EMMF,ABN,FNCNCFDF=BFFM//AB,且FM1AB.2AE=DEAED=90°,AM=EMAME=90°.CA=CB,ACB=90°,1ACNANABANC=90°.2MF//ANFM=AN=CN.ＭEＮMFNA.FN=AM=EMAMF=FNA.DＰCFEMF=FNC.B3EMFFNC.FE=CFEFM=FCN.MF//ANANC=90°CPF=90°.FCNPFC=90°.EFMPFC=90°.EFC=90°.CEFCEF=45°.7.(2010臺州市)如圖1，Rt△ABC≌Rt△EDF，∠ACB=∠F=90°，A=∠E=30°．△EDF繞著邊AB的中點D旋轉(zhuǎn)，DE，DF分別交線段AC于點M，．．K．1）觀察：①如圖2、圖3，當(dāng)∠CDF=0°或60°時，AM+CK_______MK(填“>”，“<”或“=”)．②如圖4，當(dāng)∠CDF=30°時，AM+CK___MK(只填“>”或“<”)．2）猜想：如圖1，當(dāng)0°＜∠CDF＜60°時，AM+CK_______MK，證明你所獲取的結(jié)論．（3）若是222，請直接寫出∠CDF的度數(shù)和MK的值．MKCKAMEAMEFCCK(F,K)MMLBADADB圖1圖2FCFCEKKEA(M)DBMBAD圖3（第23題）圖4例6如圖（1），在ABC中，ABBC5,AC6.ECD是ABC沿BC方向平移獲取的，連接BE交AC于點O,連接AE。（1）判斷四邊形ABCE是怎樣的四邊形，說明原由。（2）如圖（2），P是線段BC上一動點（不與B，C重合）。連接PO并延長交線段AE于點Q，四邊形PQED的面積可否隨點P的運動而發(fā)生變化？若變化，請說明原由；若不變，求出四邊形PQED的面積。AEAQEOOBC（1）BCD（2）DP7、（濰坊市05）如圖，已知平行四邊形ABCD及四邊形外素來線l，四個極點A、Dl的距離分別為a、b、c、d．B、C、到直線（1）觀察圖形，猜想得出a、b、c、d滿足怎樣的關(guān)系式？證明你的結(jié)論．現(xiàn)將l向上平移，你獲取的結(jié)論還必然成立嗎？請分情況寫出你的結(jié)論．CCDDOBBAAA1D1lAD1lB1C1OB1C11第4題．點O是△ABC所在平面內(nèi)一動點，連接OB、OC，并將AB、OB、OC、AC的中點D、E、F、G依次連接，若是DEFG能構(gòu)成四邊形．（1）如圖2-4-33，當(dāng)O點在△ABC內(nèi)時，求證四邊形DEFG是平行四邊形．（2）當(dāng)點O搬動到△ABC外時，（1）中的結(jié)論可否成立？畫出圖形，并說明原由．（3）若四邊形DEFG為矩形，O點所在地址應(yīng)滿足什么條件？試說明原由．ADGOBEFC圖2-4-33例6如圖（1），在四邊形ABCD中，已知ABBCCD,BAD和CDA均為銳角，點P是對角線BD上的一點，PQ//BA,交AD于點Q，PS//BC，交DC于點S，四邊形PQRS是平行四邊形。（1）當(dāng)點P與點B重合時，圖（1）變?yōu)閳D（2），若ABD90，求證：ABRCRD；（2）對于圖（1），若四邊形PRDS也是平行四邊形，此時，你能推出四邊形ABCD還應(yīng)滿足什么條件？CCBSBPRRAQDAD（1）（2）（2010年武漢中考模擬試卷6）在□ABCD中，BC＝2AB，M為AD的中點，設(shè)∠ABC＝α，過點C作直線

AB的垂線，垂足為點

E，連

ME。（1）如圖①，當(dāng)α＝

900，ME與

MC的數(shù)量關(guān)系