2022年重慶市長壽區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷及答案解析

PAGE1頁（8頁）2022年重慶市長壽區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷（本大題12個小題，每小題4分，共48分）號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。1（4分）﹣3的相反數(shù)是（ ）A．﹣3 B．﹣

D．324分）下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）科克曲線 B． 笛卡爾心形線C． 趙爽弦圖 D． 斐波那契螺旋線3（4分）下列說法中，正確的是（ ）A“打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是必然事件B．某種彩票中獎概率為10%是指買十張一定有一張中“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨”D“擲一次骰子，向上一面的數(shù)字是2”是隨機(jī)事件4（4分）如圖，四邊形D和四邊形A11D1是以點O為位似中心的位似圖形，若：3，則四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1的面積比為（ ）：3 B．5：35（4分）下列運算正確的是（

C．5：9 D． ：9A（ab2ab2 B（﹣a）?a3a6（﹣2）＝﹣8x6 D．a(chǎn)2﹣（a）2a26（4分）如圖，將一副直角三角板的直角頂點疊放在一起，其中∠C＝∠D90°，與BC相交于點F，若AB∥DE，則的大小是（ ）A．75° B．90° C．105° D．120°7（4分）如圖，△C內(nèi)接于⊙OA50E是邊C的中點，連接E并延長，交⊙O于點D，連接BD，則∠D的大小為（ ）A．55° B．65° C．60° D．75°8（4分）關(guān)于x的方程（m﹣）xx+m2m﹣30的一個根是0，則m的值是（ ）A．7 B．﹣3 C．1或﹣3 D．094分《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學(xué)著作之一，書中有這樣的一個問題：今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重，適等．交易其一，金輕十三兩．問金、銀一枚各重幾何？大意13白銀的重量各為多少？設(shè)一枚黃金的重量為xy組為（ ）A． B．C． D．10（4分）一個容器有進(jìn)水管和出水管，每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個常數(shù)．從某時刻開始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，從第4min到第24min內(nèi)既進(jìn)水又出水，從第24min開始只出水不進(jìn)水，容器內(nèi)水量單位：L）與時間單位：min）之間的關(guān)系如圖所示，圖中a的值是（ ）A．32 B．34 C．36 D．381（4分）若關(guān)于x的一元一次不等式組 的解集恰好有3個負(fù)整數(shù)解，且關(guān)于y的分式方程 ＝1有非負(fù)整數(shù)解，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（ ）A．6

B．9

C．﹣1 D．212（4分）如圖，矩形C中，A＝4，B＝3，點D在邊C上，且D＝3B，點EOADEABDEDEAA′恰好落在OCOE（）D．1本大題4個小題，每小題4分，共16分）的橫線上。1（4分）計算：＝ ．14（4分）不透明口袋里有紅球4個、綠球5個和黃球若干個，它們除顏色外都相同，任意摸出一個球是綠色的概率是．1）口袋里黃球有 個2）任意摸出一個球是紅色的概率是 ．14分）如圖，工人師傅準(zhǔn)備從一塊斜邊B長為4m的等腰直角△B材料上裁出一塊以直角頂點O（接縫處忽略，則圓錐的底面半徑為 m．1（4分）2022年北京冬奧會已經(jīng)圓滿閉幕，但在冰雪項目中，高質(zhì)量的“人造雪”受到人們的廣泛關(guān)注，它的生產(chǎn)實際上是一個科學(xué)技術(shù)難題：要首先通過過濾裝置將自然水過濾成純凈的水，接著用制冰裝置將純凈的水制成片狀的純冰，再通過碎冰裝置把已經(jīng)造現(xiàn)1008105每小時可將10千克純冰加工成20千克人造雪（不考慮冰雪融化及其他損耗；若加工t小時（t為整數(shù)）后，純冰質(zhì)量與人造雪的質(zhì)量之比為1：8；又加工了幾個小時后，自然水全部使用完；接著繼續(xù)將所有純冰都加工成人造雪，一共加工產(chǎn)生了800千克人造雪；當(dāng)自然水正好全部使用完，此時純冰質(zhì)量與人造雪質(zhì)量之比為．本大題2個小題，每小題0分，共16分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。1（）3m1m5）（2）先化簡，再求值：，其中如圖，對∠AOBOOA，OBCD；②分別以C，D兩點為圓心，大于CD長為半徑畫弧，兩弧交于點P；OP．作線段P的垂直平分線，分別交AB于點E，點F（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）在（1）所作的圖中，求證：OE＝OF．本大題7個小題，每小題0分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。600隨機(jī)抽查了九年級的部分學(xué)生，并調(diào)查他們每天自主學(xué)習(xí)的時間．根據(jù)調(diào)查結(jié)果，制作了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（圖1，圖2，請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人；圖2中是 度，并將圖1條形統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整；請估算該校九年級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時有 人；4（ABCD，其中A）隨機(jī)A59組成．為測量天堂AB（左邊較高的建筑物）的高度，幾名中學(xué)生在天堂旁邊明堂的臺基EC2214FA30AC18.8EFDBDE為10米．請計算天堂的高AB的值．（結(jié)果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40）如圖，一次函數(shù)yxk0）的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點4，一次函數(shù)y＝xb（k＜0）的圖象經(jīng)過點C（3，03．求這兩個函數(shù)的表達(dá)式；AB5DAD、BD，求△ADB3122022班開展植樹活動，欲購買甲、乙兩種樹苗．已知購買2510需1250元，購買15棵甲種樹苗和5棵乙種樹苗共需700元．求購買的甲、乙兩種樹苗的單價；160040的數(shù)量不少于甲種樹苗數(shù)量的，求購買的甲種樹苗數(shù)量的取值范圍．已知一個三位自然數(shù)N，若滿足十位數(shù)字與個位數(shù)字之和減去百位數(shù)字之差為0G（．定義Ps，）＝G（s）?mG（t）?nst為雪花數(shù)，m，n為非零常數(shù)）且（523，413）＝9，P（312，633）＝﹣5．例如：945，∵4+5﹣＝0，∴945G945）＝4×＝2．634，∵3+461≠，∴6341）請?zhí)羁眨?17 “雪花數(shù)，527 “雪花數(shù)（填“是”或“不是；m，n已知s是個位數(shù)字不為1，個位數(shù)字為b，將s位數(shù)字移作十位，十位數(shù)字移作百位，百位數(shù)字移作個位，得到一個新數(shù)s'，若s與17ssP如圖，已知拋物線的頂點為1，拋物線與y軸交于點03，與x軸交于C、DP求此拋物線的解析式．C、D兩點坐標(biāo)及△BCD△ 若點P在x軸下方的拋物線上．滿足SPCD＝SBCD，求點P的坐標(biāo)．△ 綜合與實踐折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動之一，通過折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時折紙的過程還蘊含著豐富的數(shù)學(xué)知識．2ABCDABCDMCFABCDDMCNDN，MN，AN，如圖②．（一）填一填，做一做：圖②中，∠CMD＝ ；線段NF＝ ．圖②中，試判斷△ANDANDGHA處，分別得到圖③、圖④．（二）填一填圖③中，陰影部分的周長為 ．則∠A′HD＝ °．圖③中，相似三角形（包括全等三角形）共有 對．如圖④，點A′落在邊D上，若A'＝A'D，則 ＝ ．PAGE10頁（17）2022年重慶市長壽區(qū)春招數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析（本大題12個小題，每小題4分，共48分）號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應(yīng)的方框涂黑。【分析】根據(jù)一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號，求解即可．【解答】解：﹣3故選：D．【點評】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆．【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解答】解：A、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：A．【點評】本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【分析】根據(jù)概率的意義，事件發(fā)生可能性的大小，可得答案．【解答】解：A、打開電視，正在播放湖北新聞節(jié)目”是隨機(jī)事件，故A不符合題意；B、某種彩票中獎概率為10%是指買十張有可能中獎，故B不符合題意；、明天降雨的概率是50%C不符合題意；D2”是隨機(jī)事件，故D故選：D．【點評】本題考查了概率的意義、隨機(jī)事件，利用概率的意義，事件發(fā)生可能性的大小是解題關(guān)鍵．根據(jù)兩個圖形是相似形，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)：面積之比等于對應(yīng)邊之比的平方可得到答案．ABCDA1B1C1D1O'＝ 3，∴四邊形D與四邊形AB1D1故選：C．

23259，【點評】此題主要考查了位似變換，關(guān)鍵是掌握相似圖形的性質(zhì)．先根據(jù)完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方和合并同類項法【解答】解：ab2a2ab2，故本選項不符合題意；（﹣a）?a＝﹣a（﹣2）＝﹣8x，故本選項符合題意；D．4a2﹣（2a）2＝4a2﹣4a2＝0故選：C．【點評】本題考查了完全平方公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方和合并同類項法則等知識點，能熟記完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方和合并同類項法則是解此題的關(guān)鍵．【分析】EAB＝∠E，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解．【解答】解：∵AB∥DE，∠E＝45°，∴∠EAB＝∠E＝45°，∵∠B＝60°，∴∠EFB＝∠B+∠EAB＝60°+45°＝105°．故選：C．【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角板的知識，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【分析】CDCDB＝180°﹣∠A＝130°，根據(jù)OD⊥BCBD＝CD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．【解答】解：連接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是邊BC的中點，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，BDC＝65°，故選：B．【點評】本題考查了三角形的外接圓與外心，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，正確作出輔助線（即連接CD）是解決本題的關(guān)鍵．得式子仍然成立．【解答】解：把x＝0代入方程（m﹣1）x2+x+m2+2m﹣3＝0，得m2+2m﹣3＝0，解得m＝1或﹣3．故選：C．【點評】本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．注意方程與一元二次方程的區(qū)別，雖然當(dāng)m＝1時m﹣1＝0，但它仍然是一個方程，故不能舍去．直接利用“黃金9枚（每枚黃金重量相同，乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同，稱重兩袋相等，以及兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13等式得出答案．【解答】解：設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得： ．故選：D．【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)圖象可知進(jìn)水的速度為5Ln，再根據(jù)第16分鐘時容器內(nèi)水量為35L可得出水的速度，進(jìn)而得出第24分鐘時的水量，從而得出a的值．【解答】解：由圖象可知，進(jìn)水的速度為：2045（/n，出水的速度為：5﹣（3﹣2）÷（1﹣4）＝3.75Ln，第24分鐘時的水量為：+（﹣5（44＝5La＝24+45÷3.75＝36．故選：C．【點評】此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時首先正確理解題意，利用數(shù)形結(jié)合的方法即可解決問題．【分析】先解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組的解集恰好有3a范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有非負(fù)整數(shù)解，確定a的值即可．【解答】解： ，解不等式①得：x≥ 解不等式②得：x＜﹣1，∴原不等式組的解集為：

≤x＜﹣1，∵不等式組的解集恰好有3個負(fù)整數(shù)解，∴﹣5＜≤﹣4，∴﹣5＜a≤7，＝1，2y﹣a+3y﹣2＝y(tǒng)﹣1，解得：y＝，∵分式方程有非負(fù)整數(shù)解，∴y≥0，y為整數(shù)且≠1，∴符合條件的所有整數(shù)a的值為：﹣1，7，∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：6，故選：A．【點評】不等式組，解分式方程是解題的關(guān)鍵．連接，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到＝O＝90°，求得CD＝3，BD＝1，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到A′D＝AD，A′E＝AE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到A′C＝BD＝1，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論．【解答】解：連接A′D，AD，∵四邊形OABC是矩形，∴BC＝OA＝4，OC＝AB＝3，∠C＝∠B＝∠O＝90°，∵CD＝3DB，∴CD＝3，BD＝1，∴CD＝AB，ABDEDEAAOC∴A′D＝AD，A′E＝AE，Rt△A′CDRt△DBA，tADtAL，∴A′C＝BD＝1，∴A′O＝2，∵A′O2+OE2＝A′E2，∴22+OE2＝（4﹣OE）2，故選：B．本題考查了翻折變換（折疊問題確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．本大題4個小題，每小題4分，共16分）請將答案直接填在答題卡中對應(yīng)的橫線上?！痉治觥肯然喐魇剑缓笤龠M(jìn)行計算即可解答．【解答】解：＝﹣4+

﹣1+1×（

＝﹣4+＝﹣4，

﹣1+

故答案為：﹣4．【點評】本題考查了二次根式的混合運算，零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，分母有理化，特殊角的三角函數(shù)值，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計算是解題的關(guān)鍵．（1）x（2）直接利用紅球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即可求得摸到紅球的概率．【解答】1）設(shè)黃色球有x個，由形狀、大小相同的紅球4個、綠球5個和黃球若干個，任意摸出一個球是綠色的概率，得＝x＝6；（2）P（紅色）＝ ＝ ，故答案為：6， ．n其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．【分析】底面半徑即可．【解答】解：作OC⊥AB于點C，∵△OAB是斜邊長為40cm的等腰直角三角形，cm，cm，＝20cm，∴扇形的弧長為＝10π，r2πr＝10π，解得：r＝5，故答案為：5．【點評】考查了圓錐的計算及扇形的面積的計算的知識，解題的關(guān)鍵是能夠求得扇形的弧長，難度不大．【分析】x（8﹣x）人在乙組，根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程解答即可．x108﹣）＝15x﹣80（千克，（1x﹣8t0：[2（8x]18，解得：x＝ ，xt都是正整數(shù)（＜8，且40不能被7整除，∴40t整除，t﹣17∴t＝8，x＝5，∴8﹣x＝3，即甲組有5人，乙組有3人，∵生產(chǎn)80080020×1＝40（千克，原有純冰100克，∴自然水加工而成的純冰的質(zhì)量為：400100300（千克，∴甲組生產(chǎn)純冰的總時間為：300÷5÷5＝12（小時，自然水用完時，乙組共生產(chǎn)的人12×3×20＝720（千克100+300﹣720201040（千克，∴此時純冰與人造雪的質(zhì)量比為：40：720＝故答案為：．【點評】此題考查應(yīng)用類問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意找出題目中的等量關(guān)系列出方程解答．本大題2個小題，每小題0分，共16分）算過程或推理步驟，畫出必要的圖形，請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。（1）利用多項式乘多項式法則展開，再合并同類項即可；（2）先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再由原式得出a2＝2a+6，繼而代入約分即可．【解答】1）原式＝3m5m﹣m5＝3m2+14m﹣5；﹣+（2）原式＝ ÷（ ）+﹣+?+?+＝＝ ，∵a2﹣2a﹣6＝0，∴a2＝2a+6，則原式＝＝2．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及多項式乘多項式法則．（1）OPEF（2）根據(jù)等角對等邊，證明即可．【解答】（1）解：如圖，直線EF即為所求．證明：∵OPAOB，∴∠AOP＝∠BOP，∵EF⊥OP，∴∠OTE＝∠OTF＝90°，∴∠EOT+∠OET＝90°，∠FOT+∠OFT＝90°，∴∠OET＝∠OFT，∴OE＝OF．【點評】本題考查作圖﹣基本作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握五種基本作圖，利用等角的余角相等證明角相等，屬于中考?？碱}型．本大題7個小題，每小題0分，共70分）解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答過程書寫在答題卡中對應(yīng)的位置上。（1）由自主學(xué)習(xí)的時間是11230%，即可求得本次調(diào)查的（2）由×360°＝54°，40×35%＝14；即可求得答案；401.5級學(xué)生自主學(xué)習(xí)時間不少于1.5小時的人數(shù)；A【解答】1）∵自主學(xué)習(xí)的時間是1小時的有12人，占30%，∴12÷30%＝40，故答案為：40；…（2分）（2）×360°＝54°，故答案為：54；40×35%＝14；補(bǔ)充圖形如圖：（3）600×故答案為：330；

＝330；…（2分）（4）畫樹狀圖得：∵共有12種等可能的結(jié)果，選中小亮A的有6種，．…（2分）【點評】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率與扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖的知識．的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率＝之比．【分析】EFABG，則∠AGF＝90°，BG＝DE＝10CG的長，即可解決問題．【解答】EFABG則∠AGF＝90°，BG＝DE＝10∵∠AFG＝30°，AG，在Rt△CEG中，∠CEG＝22°，∵tan∠CEG＝∵tan∠CEG＝，≈＝2.5CG，∵FG+EF＝EG，AG＝AC+CG，（18.8+CG）+14＝2.5CG，解得：G≈60.4（米，BC+GG＝18.8+60.4+10≈8（米，答：天堂的高AB約為89米．【點評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用—仰角俯角問題，正確作出輔助線構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．（）先由一次函數(shù)yx（k0）的圖象經(jīng)過點（30，得出3k+b＝0①，由于一次函數(shù)yxb的圖象與y軸的交點是（0b，根據(jù)三角形的面積公式可求得b的值，然后利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式；（2）將直線AB向下平移5個單位后得到直線ED的解析式為y＝﹣x﹣3，得到，0，解方程組得到B（6，﹣2，連接E，E，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】1）∵一次函數(shù)yxbk＜）的圖象經(jīng)過點（30，∴3k+b＝0Cy3，∵k＜0，解得：x＝﹣，解得：x＝﹣，E（﹣0，解得，，，∵一次函數(shù)yxb的圖象與y軸的交點是（，b，×3×b＝3，解得：b＝2．把b＝2代入①，解得：k＝﹣，則函數(shù)的解析式是y＝﹣x+2．故這個函數(shù)的解析式為y＝﹣x+2；把點A（a，4）代入y＝﹣x+2得，4＝﹣a+2，解得：a＝﹣3，A（﹣，4，∴m＝﹣12，∴反比例函數(shù)的解析式為y＝﹣；（2）∵將直線AB向下平移5個單位后得到直線ED的解析式為y＝﹣x﹣3，當(dāng)y＝0時，即0＝﹣x﹣3，B6，﹣2， AE，BE，∵AB∥DE，△ ∴SADB＝SAEB＝）×2＝．△ 【點評】本題考查了一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點問題，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，三角形面積的計算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．（1）設(shè)購買甲，乙兩種樹苗的單價分別為xy即可；（2）m棵，根據(jù)題意列一元一次不等式組，求解不等式組即可．【解答】解：設(shè)購買甲，乙兩種樹苗的單價分別為x元，y元，，根據(jù)題意，得 ，，解方程組，得∴購買甲種樹苗單價為30元，乙種樹苗單價為50元．（2）設(shè)購買甲種樹苗m棵，則乙種樹苗（40﹣m）棵，根據(jù)題意，得 ，解不等式組，得20≤m≤30，∴購買甲種樹苗數(shù)量的取值范圍是20≤m≤30．【點評】本題考查了二元一次方程組應(yīng)用和一元一次不等式組應(yīng)用，根據(jù)題意建立二元一次方程組和一元一次不等式組是解決本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)雪花數(shù)的定義，依次進(jìn)行判斷即可；）的定義，可以將，用mn﹣次方程組，解之即m，nss′表示出來，然后將表示出來的式子相減并化簡，即s﹣s′＝10b+a10b+a1001001710b+aa，bP【解答】1）在數(shù)817中，∵1+7﹣8＝0，∴817是雪花數(shù)；在數(shù)527中，∵2+7﹣5≠0，∴527不是雪花數(shù)．故答案為：是，不是；（2）∵P（523，413）＝9，根據(jù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積記為GNG（523）＝2×3＝6，G（413）1×3＝3，即可得6m+3n＝9①．∵P（312，633）＝﹣5，根據(jù)十位數(shù)字與個位數(shù)字的乘積記為GNG（312）＝1×2＝2，G（633）＝3×3＝9，即可得2m+9n＝﹣5②，聯(lián)立①②解得m＝2，n＝﹣1．（3）由雪花數(shù)的定義可知s＝100（a+b）+10a+b，由雪花數(shù)定義以及已知條件可知s′＝100ab+ab，∵ss17∴100（a+b）+10a+b﹣[100a+10b+（a+b）]能被17整除，即100a+100b+10a+b﹣100a﹣10b﹣a﹣b，化簡得s﹣′＝9（1ba，∴10b+a17∵s為雪花數(shù)，且a+b≤9，b≠1，∴a＜9，1＜b＜9，∴10b+a100，列舉100以內(nèi)17的倍數(shù)如下：17，34，51，68，85……10b+a＝17a＝7，b＝110b+a＝34a＝4，b＝3，符合題意，10b+a＝51a＝1，b＝5，符合題意，10b+a＝68a＝8，b＝6，a+b＞9，不符合題意，10b+a＝85a＝5，b＝8，a+b＞9，不符合題意，s＝743s＝615，則P（743，615）＝G（743）m+G（615）n＝4×3×2+1×5×（﹣1）＝19，∴P的值為19或﹣2．【點評】本題考查了新定義、二元一次方程組、整式的加減法運算不等式等知識點，掌握新定義的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）設(shè)拋物線頂點式解析式y(tǒng)＝a（x﹣1）2+4Ba的值，即可得解；y＝0C，DPPP【解答】1）∵拋物線的頂點為A14，∴設(shè)拋物線的解析式y(tǒng)＝a（x﹣1）2+4，把點B（0，3）代入得，a+4＝3，解得a＝﹣1，∴拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1）2+4；（2）由（1）知，拋物線的解析式為y＝﹣（x﹣1