2023年秋季期末調(diào)研考試九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

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九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

（考試形式：閉卷全卷兩大題24小題總分值：120分時(shí)限：120分鐘）

本卷須知：本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將答案寫在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷上無(wú)效，考試終止，只交答題卡．

一、選擇題（以下各小題都給出了四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)把符合要求的選項(xiàng)字母在答題卡上按要求涂黑．每題3分,共45分）

1、在以下四個(gè)圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是()

2、以下事件中是確定事件的是()

A．籃球運(yùn)動(dòng)員身高都在2米以上B．弟弟的體重一定比哥哥的輕C．今年教師節(jié)一定是晴天D．吸煙有害身體健康3、二次函數(shù)y???x?2?2?3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2,3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.(-2，-3)

4、小新拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，假使他第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率為（）A．

112B．

4

C．1

D．

34AD5、用配方法解方程x2－4x＋2＝0，以下配方正確的是（）．

BA.?x?2?2?2B.?x?2?2?2C.?x?2?2??2D.?x?2?2?6

第8題C6、三角形的內(nèi)心是（）

(A)三條中線的交點(diǎn)(B)三條角平分線的交點(diǎn)(C)三條高的交點(diǎn)(D)三條中垂線的交點(diǎn)

7、如圖，用直角三角板經(jīng)過(guò)兩次畫圖找到圓形工件的圓心，這種方法應(yīng)用的道理是（）A.垂徑定理B.勾股定理

C.直徑所對(duì)的圓周角是直角D.900

的圓周角所對(duì)的弦是直徑8.如圖，已知點(diǎn)D是⊙A的優(yōu)弧BC上一點(diǎn)，∠BAC=1000，那么∠BDC的度數(shù)是（）A.400B.500C.600D.不能確定

9、勞技課上，小穎將一頂自制的圓錐形紙帽戴在頭上，已知紙帽底面圓半徑為10cm，母線長(zhǎng)50cm，

則這頂紙帽的側(cè)面積為（）cm2

．A．250πB．500πC．750πD．1000π10.小胡同學(xué)的身高為1.6米，某一時(shí)刻她在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為2米，與她鄰近的一根旗桿的影長(zhǎng)為5米，則這根旗桿的高為（）

A．3米B．3.6米C．4米D．4.8米

11、以下正方形方格中四個(gè)三角形中，與甲圖中的三角形相像的是（）

甲圖ABCD

12.把拋物線y??x2向左平移1個(gè)單位，然后向上平移3個(gè)單位，則平移后拋物線的解析式為（）

A．y??(x?1)2?3B．y??(x?1)2?3C．y??(x?1)2?3

D．y??(x?1)2?3

13.如右圖，是一個(gè)單心圓曲隧道的截面，若路面AB寬為10米，圓心O在高上，OD為3米，則此隧道所在圓的半徑OA是（）A、4B、217C、2D、34

14.如圖，矩形內(nèi)相鄰兩個(gè)正方形的面積分別為2cm2和5cm2，則陰影部分的面積是()cm2．25A．3B．5-2C．21D．10-2

（第14題圖）15.已知一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2

+bx,它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)大致圖象是（）

二、解答題（本大題共9小題，計(jì)75分）16..（6分）解方程：3x(x+5)=x+5

17.（6分）如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=3，求PP′．

（第17題圖）

A18、（7分）如圖：在△ABC中，AD⊥BC，垂足是D．（1）作△ABC的外接圓O，作直徑AE（尺規(guī)作圖）；

（2）若AB=8，AC=6，AD=5，求△ABC的外接圓直徑AE的長(zhǎng)．BDC

（第18題圖）19、（7分）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2（k－1）x+k2－1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）若3x1+3x2=x1x2，求k的值.

20、（8分）一個(gè)不透明的布袋里裝有3個(gè)紅球，2個(gè)白球，它們除顏色外其余都一致．

（1）隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄下來(lái)顏色后放回，并攪勻，再摸出1個(gè)球.利用列表或樹狀圖求兩次摸出

的球恰好顏色不同的概率；（2）現(xiàn)又將n個(gè)白球放入布袋，攪勻后，使摸出1個(gè)球是白球的概率為

58，求n的值.21、（8分）如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD與AB相交于E，DE=EC，過(guò)點(diǎn)B的切線與AD的延

長(zhǎng)線交于F，過(guò)E作EG⊥BC于G，延長(zhǎng)GE交AD于H.（1）求證：AH=HD；（2）若AE:AD=45，

DF=9，求⊙O的半徑。

DFHAOEBG

C

22、（10分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2023年某地區(qū)建筑商出售商品房后的利潤(rùn)率(即利潤(rùn)除以成本)為25％。（1）2023年該地區(qū)一套總售價(jià)為60萬(wàn)元的商品房，成本是多少？

（2）2023年第一季度，該地區(qū)商品房每平方米價(jià)格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這

樣60萬(wàn)元所能購(gòu)買的商品房的面積比2023年減少了20平方米，建筑商的利潤(rùn)率達(dá)到三分之一。求2023年該地區(qū)建筑商出售的商品房每平方米的利潤(rùn)。23．（11分）如圖，以矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)O為圓心、OA長(zhǎng)為半徑作⊙O，⊙O經(jīng)過(guò)B、

D兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作BK⊥AC，垂足為K，過(guò)點(diǎn)D作DH∥KB，DH分別與AC、AB、⊙O及CB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E、F、G、H。（1）求證：AE＝CK

（2）若AB＝a，AD＝1

3

a（a為常數(shù)），求BK的長(zhǎng)（用含a的代數(shù)式表示）。

（3）若F是EG的中點(diǎn)，且DE＝6，求⊙O的半徑和GH的長(zhǎng)。（第23題圖）（第24題圖）24．（12分）平面直角坐標(biāo)系中，如圖1，將n個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形并排組成矩形OABC，相鄰兩

邊OA和OC分別落在x軸和y軸的正半軸上，設(shè)拋物線y＝ax2

＋bx＋c（a＜0）過(guò)矩形頂點(diǎn)B、C。（1）當(dāng)n＝1時(shí)，假使a＝－1，試求b的值。