2023八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試題(含答案)

八年級(jí)下期末試題2023一、選擇題（本大題共15小題，每小題3分，共45分）1．若a＞b，則下列各式中一定成立的是()A．a(chǎn)＋2＜b＋2B．a(chǎn)一2＜b一2C．EQ\F(a,2)＞EQ\F(b,2)D．－2a＞－2b2．下面式子從左邊到右邊豹變形是因式分解的是()A．x2－x－2＝x(x一1)－2B．x2—4x＋4＝(x一2)2C．(x＋1)(x—1)＝x2－1D．x－1＝x(1－EQ\F(1,x))3下列所培圖形中·既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是()ABCD4．多項(xiàng)式x2－1與多項(xiàng)式x2一2x＋1的公因式是()A．x一1B．x＋1C．x2一1D．(x－1)25己知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是360°，則這個(gè)多邊形是()A．四邊形B．五邊形C．六邊形D．七邊形6.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式分解因式的有()A．m2－mn＋n2B．x2＋4x–4C.x2－4x＋4D.4x2－4x＋47．如圖，將一個(gè)含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，得點(diǎn)B，A，C′，在同一條直線上，則旋轉(zhuǎn)角∠BAB′的度數(shù)是()A．60°B．90°C．120°D．150°8．運(yùn)用分式的性質(zhì)，下列計(jì)算正確的是()A．EQ\F(x6,x2)＝x3B．EQ\F(－x＋y,x－y)＝－1C．EQ\F(a＋x,b＋x)＝EQ\F(a,b)D．EQ\F(x＋y,x＋y)＝09．如圖，若平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm，BC＝EQ\F(2,3)AB，則BC＝（）A．16crnB．14cmC．12cmD．8cm10．若分式方程EQ\F(x－3,x－1)＝EQ\F(m,x－1)有增根，則m等于（）A．－3B．－2C．3D．211．如圖，△ABC中，AB＝AC＝15，AD平分∠BAC，點(diǎn)E為AC的中點(diǎn)，連接DE，若△CDE的周長(zhǎng)為24，則BC的長(zhǎng)為()A．18B．14C．12D．612．如圖，己知直線y1＝x＋m與y2＝kx—1相交于點(diǎn)P(一1，2)，則關(guān)于x的不等式x＋m＜kx—1的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A．B．C．D．13．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，BD＝8，BC＝5，AE⊥BC于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)為()A．5B．EQ\F(12,5)C．EQ\F(24,5)D．EQ\F(18,5)14.定義一種新運(yùn)算：當(dāng)a＞b時(shí)，aeq\o\ac(○,＋)b＝ab＋b；當(dāng)a＜b時(shí)，aeq\o\ac(○,＋)b＝ab－b．若3eq\o\ac(○,＋)(x＋2)＞0，則x的取值范圍是（）A．－1＜x＜1或x＜－2B．x＜－2或1＜x＜2C．－2＜x＜1或x＞1D．x＜－2或x＞215．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，有一個(gè)等腰直角三角形AOB，∠OAB＝90°，直角邊AO在x軸上，且AO＝1．將Rt△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A1OB1，且A1O＝2AO，再將Rt△A1OB1繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰三角形A2OB2，且A2O＝2A1O……，依此規(guī)律，得到等腰直角三角形A2023OB2023．則點(diǎn)B2023的坐標(biāo)()A．(22023，－22023)B．(22023，－22023)C．(22023，22023)D．(22023，22023)二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分）16.若分式EQ\F(1,x－1)有意義，則x的取值范圍是_______________.17.若m＝2，則m2－4m＋4的值是_________________.18.如圖，已知∠AOB＝30°，P是∠AOB平分線上一點(diǎn)，CP//OB，交OA于點(diǎn)C，PD⊥OB，垂足為點(diǎn)D，且PC＝4，則PD等于_____________.19.不等式組EQ\B\lc\{(\a\al(x＞4,x＞m))（m≠4）的解集是x>4，那么m的取值范圍是_______________.20.如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，將△ABC沿射線BC方向平移2個(gè)單位后得到△DEF，連接DC，則DC的長(zhǎng)為________________.21.如圖，正方形ABCD中，AB＝6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD＝3DE，將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG＝CG；③AG//CF；④S△EFC＝EQ\F(12,5)．其中正確結(jié)論的是____________（只填序號(hào)）.22．（本小題滿分7分）(1)分解因式：ax2－ay2；(2)解不等式組EQ\B\lc\{(\a\al(x－1＜2①,2x＋3≥x－1②))，并把不等式組的解集在數(shù)軸上表出來．23（本小題滿分7分）(1)如圖，在ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在AB，CD上，AE＝CF．求證：DE＝BF．(2)先化簡(jiǎn)，再求值：(EQ\F(1,a＋2)－EQ\F(1,a－2))÷EQ\F(1,a－2)，其中a＝624.（本小題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）．(1)將△ABC沿x軸方向向左平移6個(gè)單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；(2)將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；(3)直接寫出點(diǎn)B2、C2的坐標(biāo)．25.（本小題滿分8分）某商店購進(jìn)甲、乙兩種商品，已知每件甲種商品的價(jià)格比每件乙種商品的價(jià)格貴10元，用350元購買甲種商品的件數(shù)恰好與用300元購買乙種商品的件數(shù)相同．(1)求甲、乙兩種商品每件的價(jià)格各是多少元？(2)計(jì)劃購買這兩種商品共50件，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過3200元，那么，最多可購買多少件甲種商品？26.（本小題滿分9分）探索發(fā)現(xiàn)：EQ\F(1,1×2)＝1－EQ\F(1,2)；EQ\F(1,2×3)＝EQ\F(1,2)－EQ\F(1,3)；EQ\F(1,3×4)＝EQ\F(1,3)－EQ\F(1,4)……根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，回答下列問題：(1)EQ\F(1,4×5)＝___________，EQ\F(1,n×(n＋1))＝___________；(2)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：EQ\F(1,1×2)＋EQ\F(1,2×3)＋EQ\F(1,3×4)＋……＋EQ\F(1,n×(n＋1))(3)靈活利用規(guī)律解方程：EQ\F(1,x(x＋2))＋EQ\F(1,(x＋2)(x＋4))＋……＋EQ\F(1,(x＋98)(x＋100))＝EQ\F(1,x＋100).27.（本小最滿分9分）如圖1，已知四邊形ABCD是正方形，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)E，以點(diǎn)E為頂點(diǎn)作正方形EFGH．(1)如圖1，點(diǎn)A、D分別在EH和EF上，連接BH、AF，直接寫出BH和AF的數(shù)量關(guān)系：(2)將正方形EFGH繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)①如圖2，判斷BH和AF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；②如果四邊形ABDH是平行四邊形，請(qǐng)?jiān)趥溆脠D中不勸圖形；如果四方形ABCD的邊長(zhǎng)為\R(,2)，求正方形EFGH的邊長(zhǎng)．28．（本小題滿分9分）如圖，矩形ABCO中，點(diǎn)