2022年廣東省汕頭市潮南區(qū)九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

九年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題一、單選題1．下列各組圖形中，能夠通過平移得到的一組是（）A．B．C．D．2．根據(jù)下列表述，能確定位置的是（

）A．某電影院

4

排B．大橋南路C．北偏東

60°D．東經(jīng)

118°，北緯

30°，則 等于（

）3．如圖，直線

AB

與

CD相交于點(diǎn)

O，若A．40° B．60° C．70°平面直角坐標(biāo)系中，下列在第二象限的點(diǎn)是（

）B． C．下列各式中，正確的是（

）B．C． D．6．若

m＜ ﹣1＜n，且m，n

是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，則m+n

的值是（

）A．1 B．2 C．37．如圖，下列四個(gè)選項(xiàng)中不能判斷

AD∥BC

的是（

）D．80°D．D．4A．B．C．D．8．有理數(shù)、

、

、 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A．B．C． D．已知平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)

A（a+2，4）和

B（3，2a+2）到

x

軸的距離相等，則

a

的值為(

)A．﹣3 B．﹣5 C．1或﹣3 D．1或﹣5如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O

出發(fā)，按向上．向右．向下．向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到 ， ， ， ，…那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為（

）A．B．C．D．二、填空題11．比較大?。憨?

．12．如圖，小明在操場(chǎng)上從

A

點(diǎn)出發(fā)，先沿南偏東

30°方向走到

B

點(diǎn)，再沿南偏東

70°方向走到

C點(diǎn)．這時(shí)，∠ABC

的度數(shù)是

．13．若，則

x的值為

．已知點(diǎn)

P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，則

a

的值為

．如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1＝56°，則∠2＝

°．16．如圖，點(diǎn)

A（5，0），點(diǎn)

B（4，3），點(diǎn)

C（0，2），則四邊形

OABC

的面積是

．17．如圖，直角三角形的周長為

100，在其內(nèi)部有

6

個(gè)小直角三角形，則

6

個(gè)小直角三角形的周長之和為

．三、解答題計(jì)算： ．如圖，已知

BE∥FG，∠1＝∠2，∠ABC＝40°，試求∠ADE

的度數(shù)．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC

的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為

A（－1，0），B（－2，3），C（－3，1）．將△ABC

向下平移

3

個(gè)單位，再向右平移

4

個(gè)單位得到△A'B'C'；請(qǐng)畫出平移后的△A'B'C'及寫出

A'、B'、C'的坐標(biāo)．已知一個(gè)數(shù)的兩個(gè)不同的平方根分別是

2a

5

和

1

a，8b的立方根是

4．求這個(gè)正數(shù)；求

2a+b

的算術(shù)平方根．如圖，直線

AB，CD相交于點(diǎn)

O，OE

平分∠BOC，OF⊥CD．若∠AOF＝50°，求∠BOE

的度數(shù)；若∠BOD：∠BOE＝1：4，求∠AOF

的度數(shù)．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)

P（2m+4，m－1），試分別根據(jù)下列條件，求出點(diǎn)

P的坐標(biāo)．點(diǎn)

P

在過

A（2，－5）點(diǎn)，且與

x軸平行的直線上；點(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的距離相等；直線

ABCD，直線

EF

分別交

AB、CD

于點(diǎn)

M、N，NP平分∠MND．如圖

1，若MR

平分∠EMB，則

MR

與

NP

的位置關(guān)系是

．如圖

2，若MR平分∠AMN，則

MR與

NP

有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（3）如圖

3，若MR平分∠BMN，則

MR與

NP

有怎樣的位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．25．如圖

1，在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，0），C（n，4），且滿足，過C

作CB⊥x

軸于

B．求m，n

的值；在

x

軸上是否存在點(diǎn)

P，使得△ABC

和△OCP

的面積相等，若存在，求出點(diǎn)

P坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．（3）若過

B

作交

y軸于D，且

AE，DE

分別平分∠CAB，∠ODB，如圖

2，圖

3，求：∠AED

的度數(shù)．答案解析部分【解析】【解答】A、左圖是通過翻折得到右圖，不是平移，故不符合題意；B、上圖可通過平移得到下圖，故符合題意；C、不能通過平移得到，故不符合題意；D、不能通過平移得到，故不符合題意；故答案為：B．【分析】根據(jù)平移的定義可得答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、某電影院

4

排，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；B、大橋南路，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；C、北偏東

60°，不能確定具體位置，故本選項(xiàng)不符合題意；D、東經(jīng)

118°，北緯

40°，能確定具體位置，故本選項(xiàng)符合題意．故答案為：D．【分析】根據(jù)在平面內(nèi)，點(diǎn)的位置是由一對(duì)有序?qū)崝?shù)確定的可得答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河蓪?duì)頂角相等，得∠1=∠2，又∠1+∠2=80°，∴∠1=40°．故答案為：A．【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)可得答案?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、點(diǎn)（1，0）在

x

軸，故本選項(xiàng)不合題意；B、點(diǎn)（3，-5）在第四象限，故本選項(xiàng)不合題意；C、點(diǎn)（-1，8）在第二象限，故本選項(xiàng)符合題意；D、點(diǎn)（-2，-1）在第三象限，故本選項(xiàng)不合題意；故答案為：C．【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)第二象限點(diǎn)的特征：橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈. ，符合題意；B. ，故不符合題意；C.，故不符合題意；D. ，故不符合題意；故答案為：A．【分析】根據(jù)平方根和立方根的性質(zhì)逐項(xiàng)計(jì)算判斷即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓骸?＜ ＜3，∴1＜ ﹣1＜2，又∵m＜ ﹣1＜n，且m，n

是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，∴m＝1，n＝2，∴m+n＝3，故答案為：C．【分析】由

2＜ ＜3

可得

1＜ ﹣1＜2，則m＝1，n＝2，m+n＝3?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓篈、已知，那么

AD∥BC，故此選項(xiàng)不符合題意；B、已知 ，那么

AD∥BC，故此選項(xiàng)不符合題意；C、已知 ，那么

AD∥BC，故此選項(xiàng)不符合題意；D、已知 ，那么

AB∥CD，不能推出

AD∥BC，故此選項(xiàng)符合題意；故答案為：D．【分析】根據(jù)平行線的判定定理逐項(xiàng)分析即可?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓河捎欣頂?shù)

a，b，c，d

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，∴ ， ， ，，故答案為：C．【分析】根據(jù)有理數(shù)

a，b，c，d

在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置可得，-4＜d＜-3＜-1＜c＜0＜1＜b＜2＜3＜a＜4，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可。【解析】【解答】解：∵點(diǎn)

A（a＋2，4）和

B（3，2a＋2）到

x

軸的距離相等，∴4＝|2a＋2|，a＋2≠3，解得：a＝?3，故答案為：A.【分析】根據(jù)坐標(biāo)平面內(nèi)一個(gè)點(diǎn)到x

軸的距離等于它的縱坐標(biāo)的絕對(duì)值及平面內(nèi)不同的兩點(diǎn)

A、B到

x軸的距離相等，列出混合組，求解即可?！窘馕觥俊窘獯稹扛鶕?jù)圖象可得移動(dòng)

4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，∵ ，∴ 的坐標(biāo)是 ；故答案為：D．【分析】根據(jù)圖象可得移動(dòng)

4

次圖象完成一個(gè)循環(huán)，從而可得點(diǎn)【解析】【解答】解：|-3|=3，|- |= ，∵3＞ ，∴-3＜- ，故答案為：＜．的坐標(biāo)?！痉治觥扛鶕?jù)

3＞ ，即可得到-3＜- ?！窘馕觥俊窘獯稹坑深}意得，，，，，，，，故答案為：140°．【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，求出 ，則。【解析】【解答】解得故答案為：

3．【分析】根據(jù)立方根的定義解方程即可。【解析】【解答】解：∵點(diǎn)

P(﹣10，3a+9)不在任何象限內(nèi)，∴ ，解得： ，故答案為： ．【分析】根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的定義可得： ，求出a

的值即可?！窘馕觥俊窘獯稹恐背叩膬蛇吰叫泄蚀鸢笧椋?4．【分析】根據(jù) 求出【解析】【解答】解：連接

OB，如下圖：，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得?！?，∴∴===11.5故答案為：11.5【分析】連接

OB，根據(jù) 可求出四邊形

OABC

的面積

。【解析】【解答】解：如圖所示：過小直角三角形的直角頂點(diǎn)作

AC，BC的平行線，所得四邊形都是矩形．則小直角三角形的與

AC

平行的邊的和等于

AC，與

BC平行的邊的和等于

BC．因此小直角三角形的周長等于直角△ABC

的周長．故這

6

個(gè)小直角三角形的周長為

100．故答案為：100．【分析】過小直角三角形的直角頂點(diǎn)作

AC，BC

的平行線，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得小直角三角形的與AC

平行的邊的和等于

AC，與

BC平行的邊的和等于

BC，則小直角三角形的周長等于直角△ABC的周長?！窘馕觥俊痉治觥扛鶕?jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。【解析】【分析】先求出

∠EBC＝∠1，

再求出

DE∥BC，

最后計(jì)算求解即可?！窘馕觥俊痉治觥繉ⅰ鰽BC

的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)△ABC

向下平移

3

個(gè)單位，再向右平移

4個(gè)單位可得△A'B'C'，直接寫出

A'、B'、C'的坐標(biāo)?！窘馕觥俊痉治觥浚?）

一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，據(jù)此解答即可；（2）根據(jù)立方根的定義求出

b值，再將a、b

值代入求解即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)余角的性質(zhì)求出∠AOC，再利用平角的性質(zhì)求出∠COB，再利用

OE

平分∠BOC，求解即可；（2）根據(jù)∠BOD：∠BOE＝1：4，∠BOD+∠BOC=180°，OE

平分∠BOC，求出∠BOC，再利用補(bǔ)角【和解余析角的】【性分質(zhì)析求】出（∠1）AO根F據(jù)的點(diǎn)度數(shù)P

即在可過。A（2，－5）且與

x

軸平行的直線上可得

m－1＝－5，解得m＝－4，即可求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)；（2）根據(jù)點(diǎn)

P

到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得

2m+4＝m－1

或

2m+4+m－1＝0，解得m＝－5

或m＝－1，即可求出點(diǎn)

P

的坐標(biāo)?！窘馕觥俊窘獯稹孔C明：（1）結(jié)論為

MR

NP．如題圖

1∵AB

CD，∴∠EMB=∠END，∵M(jìn)R

平分∠EMB，NP