2023年人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)《因數(shù)和倍數(shù)（二）》

2023年人教版小學(xué)五年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)第2課時(shí)因數(shù)和倍數(shù)（二）【教學(xué)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境,使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識自然數(shù)之間存在因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系,掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。2.通過學(xué)習(xí),使學(xué)生能自主探究,找出求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題并用所學(xué)知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會(huì)數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系。【教學(xué)重點(diǎn)】理解因數(shù)和倍數(shù)兩者間的關(guān)系。【教學(xué)難點(diǎn)】掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法?！窘虒W(xué)方法】講授法討論法【課前準(zhǔn)備】PPT【教學(xué)過程】一引入新課口算下面各題，說說誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。34÷2=172÷4=0.518÷6=3生：34÷2＝17，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以34是2和17的倍數(shù)，2和17是34的因數(shù)。2÷4＝0.5，商是小數(shù)不是整數(shù)，沒有因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。18÷6＝3，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，所以18是6和3的倍數(shù)，6和3是18的因數(shù)。師：18的因數(shù)只有6和3嗎？引出課題。[板書：因數(shù)和倍數(shù)（二）]二課前檢測師布置任務(wù)：1.學(xué)生自查、互查預(yù)習(xí)單。2.預(yù)習(xí)存疑，二次探究。3.通過預(yù)習(xí)，你收獲了什么？還有哪些疑問？針對課前預(yù)習(xí)的預(yù)習(xí)單進(jìn)行簡單的梳理，并讓全班同學(xué)互相解決預(yù)習(xí)中存在的問題，教師適時(shí)引導(dǎo)。師：看來大部分同學(xué)預(yù)習(xí)得都非常棒！不會(huì)的同學(xué)也不要灰心，接下來就更深入地探究吧！三探索新知探究點(diǎn)1找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法合作探究。導(dǎo)思：18的因數(shù)有哪幾個(gè)？生1：利用除法算式找：18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。生2：利用乘法算式找：1×18=18，2×9=18，3×6=18，所以18的因數(shù)有1，2，3，6，9，18。師：我們找的時(shí)候不管是用乘法算式還是用除法算式，要注意有序地找，才能找全。師：以上這種方法叫做列舉法，還有其他方法嗎？生3：這樣用圖表示，叫集合法。

師：30的因數(shù)有哪些？36呢？30÷1＝3036÷1＝3630÷2＝1536÷2＝1830÷3＝1036÷3＝1230÷5＝636÷4＝936÷6＝630的因數(shù)有1，2，3，5，6，10，15，30。36的因數(shù)有1，2，3，4，6，9，12，18，36。教師總結(jié)：1.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。探究點(diǎn)2找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法師：2的倍數(shù)有哪些？小組合作探究：1.找一找，并在小組內(nèi)交流方法。2.倍數(shù)的表示方法和因數(shù)的表示方法可以相同嗎？有什么注意點(diǎn)？3.再用自己發(fā)現(xiàn)的方法找一找3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。生：可以想哪些整數(shù)除以2，商還是整數(shù)。2的倍數(shù)有2，4，6，8，10，…。師：這樣的方法我們把它叫做列舉法。

生：可以用2分別乘1，2，3，…，所得的積都是2的倍數(shù)。2×1＝22×2＝42×3＝62×4＝82×5＝102×6＝12……師：這樣的方法我們把它叫做集合法。師：3的倍數(shù)有哪些？5呢？3×1＝35×1＝53×2＝65×2＝103×3＝95×3＝153×4＝125×4＝203×5＝155×5＝25…………3的倍數(shù)有3,6,9,12,15,…。5的倍數(shù)有5,10,15,20,25,…。師：怎樣找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)呢？生1：可以想哪些整數(shù)除以這個(gè)數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這些整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。生2：還可以用這個(gè)數(shù)分別乘1，2，3，4，5，…，所得的積就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。師：在找倍數(shù)的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：1.一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。教師總結(jié)：1.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：方法一：列乘法算式找。這個(gè)數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。

方法二：列除法算式找。一個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。四當(dāng)堂檢測1.[教材P7練習(xí)二第2、3、4、5題]2.24的因數(shù)有哪幾個(gè)？（1）×（24）=24（2）×（12）=24（3）×（8）=24（4）×（6）=2424的因數(shù)有1，2，3，4，6，8，12，24。3.7的倍數(shù)有哪些？7×1=（7）7×2=（14）7×3=（21）7×4=（28）7×5=（35）……7的倍數(shù)有7，14，21，28，35……五課堂總結(jié)1.找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法：用這個(gè)數(shù)除以一個(gè)整數(shù)，如果除得的商正好是整數(shù)且沒有余數(shù)，那么這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的因數(shù)。2.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個(gè)數(shù)的因數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。[板書]4.找一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法：方法一：列乘法算式找。這個(gè)數(shù)與非零自然數(shù)的乘積都是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。方法二：列除法算式找。一個(gè)整數(shù)除以這個(gè)數(shù)，商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這個(gè)整數(shù)就是這個(gè)數(shù)的倍數(shù)。5.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的表示方法：（1）列舉法；（2）集合法。6.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小倍數(shù)是它本身，沒有最大倍數(shù)。[板書]六課后作業(yè)1.請完成教材P8練習(xí)二第6~8題。2.請完成《典中點(diǎn)》中相關(guān)習(xí)題，具體內(nèi)容見習(xí)題課件。3.預(yù)習(xí)第2單元第3課時(shí)，并完成預(yù)習(xí)單。【課后反思】本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識因數(shù)和倍數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在找一個(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，如何做到既不重復(fù)又不遺漏，對于剛剛對因數(shù)有感性認(rèn)識的學(xué)生來說有一定的困難，教學(xué)時(shí)我充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢，在小組交流的過程中，學(xué)生