禮林中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中測(cè)試

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時(shí)間：２００８——２００９學(xué)年度

一、選擇題（本大題共10小題，每題３分，共30分）１、在Rt△ABC中，AC=3，BC=4，那么cosB的值為（）A、

45B、

35C、

2

34D、

43

２、關(guān)于x的一元二次方程x-mx+(m-2)=0的根的狀況是（）A、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根D、無(wú)法確定３、以下命題中錯(cuò)誤的是（）

A、平行四邊形的對(duì)邊相等B、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形C、矩形的對(duì)角線相等D、對(duì)角線相等的四邊形是矩形

４、某地區(qū)為估計(jì)該地區(qū)黃羊的只數(shù)，先捕獲20只黃羊給它們分別作上標(biāo)志，然后放回，待有標(biāo)志的黃羊完全混合于黃羊群后，其次次捕獲40只黃羊，發(fā)現(xiàn)其中兩只有標(biāo)志。從而估計(jì)該地區(qū)有黃羊（）

A、200只B、400只C、800只D、1000只５、如圖１，圓柱的左視圖是（）

６、一對(duì)夫婦讓他們剛滿周歲的孩子拼排３塊分別寫(xiě)有“20〞、“08〞、“北京〞的字塊，假使小孩將字塊橫著正排，則小孩能夠排成“2023北京〞或“北京2023〞的概率是（）A、

16B、

14C、

ax13D、

12

７、已知反比例函數(shù)y=(a≠0)的圖象，在各自的象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減小，則一次

函數(shù)y=-ax+a的圖象不經(jīng)過(guò)（）

A、第一象限B、其次象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限

８、已知不等邊△ABC中，∠C是最小角，那么在90°、70°、61°、59°、50°、40°中，不能作為∠C度數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A、４個(gè)B、３個(gè)C、２個(gè)D、１個(gè)

9、在坡度為０.５的山坡上種植樹(shù)，要求株距為４m,那么相鄰兩樹(shù)間的坡面距離約為（）A、4.5mB、5mC、6mD、8m

１０、如圖，E,F,G,H分別為正方形ABCD的AB、BC、CD、DA上的點(diǎn)，且AE=BF=CG=DH=中陰影部分的面積與正方形ABCD的面積之比為（）A、

2513AB,則圖

B、

49C、

12D、

35

二、填空題（本大題共６小題，每題３分，共18分）

11、若x=1是一元二次方程x2+x+c=0的一個(gè)解，則c2=.12、若∠A是銳角，cosA＞

1?kx32，則∠A的取值范圍是。112

13、函數(shù)y=的圖象在二、四象限，那么k的取值范圍是。

14、要在街道旁修建一個(gè)奶站，向居民區(qū)A、B提供牛奶，奶站應(yīng)建在什么地方，才能使從A、B到它的距離之和最短？小聰根據(jù)實(shí)際狀況，以街道旁為x軸，建立了如下圖的平面直角坐標(biāo)系，測(cè)得A點(diǎn)的坐標(biāo)為（０，３），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（６，５），則從A、B兩點(diǎn)到奶站距離之和的最小值是。

15、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=

kx(x＞o)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(1,2),B(3,

23),過(guò)點(diǎn)B作y軸

的垂線，垂足為C，則△ABC的面積是。

16、如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，有一點(diǎn)P，滿足兩個(gè)條件：△BCD與△PCD面積相等，且△ABP是等腰三角形，則以下四個(gè)命題正確的是。①當(dāng)點(diǎn)P在正五邊形ABCDE的內(nèi)部時(shí)，滿足條件的點(diǎn)P有三個(gè)；②當(dāng)點(diǎn)P在正五邊形ABCDE的邊上時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)E重合；

③當(dāng)點(diǎn)P在正五邊形ABCDE的外部時(shí)，滿足條件的點(diǎn)P只有一個(gè)；④在正五邊形ABCDE的平面內(nèi)，滿足條件的點(diǎn)P有五個(gè)；

三、解答題（72分）

17、（６分）計(jì)算：?3+3·tan30°-38-(2023-?)0

18、（６分）已知關(guān)于x的方程x2+(m+2)x+2m-1=0。

（１）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

（２）當(dāng)m=-2時(shí)，方程的兩根互為相反數(shù)嗎？并求出此時(shí)方程的解。19、（８分）“一方有難，八方支授〞，四川汶川大地震牽動(dòng)著全國(guó)人民的心，我市某醫(yī)院準(zhǔn)備從男、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護(hù)士中選取一位醫(yī)生和一名護(hù)士支援汶川。

（１）若隨機(jī)選一位醫(yī)生和一名護(hù)士，用樹(shù)狀圖（或列表法）表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；（２）求恰好選中醫(yī)生和護(hù)士A的概率。20、（８分）某商人假使將進(jìn)貨價(jià)為８元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件，現(xiàn)采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的方法增加利潤(rùn)，已知這種商品每漲價(jià)１元其銷售量就要減少10件，問(wèn)他將售出價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天所賺的利潤(rùn)為360元？

21、（８分）已知：如圖，在△ABC中，D是AC的中點(diǎn)，E是線段BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作BE的平行線與線段ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F，連結(jié)AE,CF。（１）求證：AF=CE

（２）若AC=EF，試判斷四邊形AFCE是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論。22、（８分）某工廠接受一批支援四川省汶川災(zāi)區(qū)抗震救災(zāi)賬篷的生產(chǎn)任務(wù)。根據(jù)要求，賬篷的一個(gè)橫截面框架由等腰三角形和矩形組成（如下圖）。已知等腰三角形ABE的底角∠AEB=θ,且tanθ=

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矩形BCDE的邊CD=2BC,這個(gè)橫截面框架（包括BE）所用的鋼管總長(zhǎng)為17m，求賬篷的篷頂A終究部CD的距離。23、（９分）為了預(yù)防流感，某學(xué)校在休息天用藥熏消毒法對(duì)教室進(jìn)行消毒，已知藥物釋放過(guò)程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間t（小時(shí)）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=

at（a為常數(shù)），如下圖，據(jù)圖中提供的信息，解答以下問(wèn)題：

（１）求a的值；

（２）寫(xiě)出從藥物釋放過(guò)程中，y與t之間的函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量的取值范圍；

（３）據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量降低到0.25毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)入教室，那么從藥物釋放開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)多少小時(shí)后，學(xué)生才能進(jìn)入教室？（藥物釋放過(guò)程中，學(xué)生一律不能進(jìn)教室）

24、如圖：馬路旁有兩個(gè)高度相等的路燈AB、CD。小明同學(xué)上午上學(xué)時(shí)發(fā)現(xiàn)路燈AB在太陽(yáng)光下的影子恰好落到里程碑E處，他自己的影子恰好落在路燈CD的底部C處。晚自習(xí)放學(xué)時(shí)，站在上午同一個(gè)地方，發(fā)現(xiàn)在路燈CD的燈光下自己的影子恰好落在里程碑E處。（１）在圖中畫(huà)出小明的位置，并畫(huà)出光線，標(biāo)明（太陽(yáng)光、燈光）。

（２）若AC距離為80米，小明身高為１.５米，小明離里程碑E?。得?，求路燈高。

25、（10分）如圖，將一塊直角三角形紙板的直角頂點(diǎn)放在C（１，

12）處，兩直角邊分別與x,y

軸平行，紙板的另兩個(gè)頂點(diǎn)A,B恰好是直線y=kx+（１）求m和k的值。（２）設(shè)