吉林省長春市名校2022-2023學年高二下學期3月月考數學試題及參考答案

長春市名校2022-2023學年第二學期高二年級第一次月考數學試卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁?？荚嚱Y束后，將答題卡交回。注意事項：1.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。第Ⅰ卷一、單選題：本題共8小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.一質點沿直線運動，位移（單位：）與時間（單位：）之間的關系為，則質點在時的瞬時速度為A.B.C.D.2.某箱子的容積與底面邊長的關系為，則當箱子的容積最大時，箱子底面邊長為（）A.B.C.D.3.已知，則為A.B.C.D.4.函數的圖象大致是(

)A.B.C.D.5.函數的最小值為（）A. B. C.D.6.已知實數成等比數列，且曲線的極大值點為，極大值為，則等于（）A. B. C. D．7.已知函數，則“”是“在上單調遞增”的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.已知曲線在處的切線與坐標軸圍成三角形的面積為1，則實數的值為A. B． C． D．二、多選題：本題共4小題，每小題5分。在每小題給出的四個選項中，至少有兩項是符合要求的，全部選對得5分，少選得2分，錯選或多選得0分。9.下列各式中正確的有（）A． B．C． D．10.下列函數中，既是奇函數又在區(qū)間上單調遞增的是（）A． B．C． D．11.過點作曲線的切線，則直線的方程可能為（）A.B.C.D.12．若定義在上的函數滿足，對任意正實數，下面不等式恒成立的是A.B.C.D.第Ⅱ卷三、填空題：本題共4小題，每小題5分。13.函數的單調遞減區(qū)間為___________14.函數的定義域為，對任意，則的解集為_____15.已知點是曲線上一點，求點到直線的最小距離為__________16.已知函數的定義域為，部分對應值如表所示，的導函數的圖象如圖所示．下列關于的命題：x?1045f(x)1221①函數f(x)的極大值點為0，4；②函數f(x)在[0,2]上單調遞減；③如果當x∈[?1,t]時，f(x)的最大值是2，那么t的最大值為4；④當1<a<2時，函數y=f(x)?a有4個零點.其中正確命題的序號是________．四、解答題：本題共6小題，17題10分，18-22題每題12分。17.已知直線恒過定點，圓經過點和點，且圓心在直線上.（1）求定點的坐標與圓的方程；（2）過的直線被圓截得的弦長為8，求直線方程.18.若函數，當時，函數有極值.（1）求（2）若關于的方程有三個不等的實數根，求實數的取值范圍．如圖，在正三棱柱中，點為的中點，．（1）證明：平面；（2）求直線到平面的距離．20.設數列的前項和為，，（1）求的通項公式；（2）若數列，求前項和.21.已知函數.（1）若在處的切線與直線平行，求實數的值.（2）若在上單調遞增，求實數的取值范圍.22.已知橢圓，四點，，，中恰有三點在橢圓上．（1）求橢圓的方程；（2）過橢圓右焦點的直線與相交于兩點，在軸上是否存在點，使得？（為坐標原點）若存在，請求出點的坐標；若不存在，請說明理由．長春市名校2022-2023學年第二學期高二年級第一次月考數學答案一單選題題號12345678答案BCABCAAB二多選題題號9101112答案ACABDADBC三填空題13.14.15.16.①②四解答題17（1）,（