第4章-3講圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

[隨堂反饋1.(多選)(2015·高考浙江卷)如圖所示為場(chǎng)的一個(gè)水平“U”形彎道轉(zhuǎn)彎處為圓心在O點(diǎn)的半圓，內(nèi)外半徑分別為r和2r.一輛質(zhì)量為m的通過(guò)AB線經(jīng)彎道到達(dá)A′B′線，有如圖所示的①、②、③三條路線，其中路線③是以O(shè)′為為Fmax.選擇路線以不打滑的最大速率通過(guò)彎道(所選路線內(nèi)速率不變， 選擇路線①，經(jīng)過(guò)的路程最選擇路線②，的速率最選擇路線③，所用時(shí)間最①、②、③三條路線的圓弧上，的向心加速度大小相解析：路線①、②均由一半圓與兩條直線構(gòu)成，s1＝πr＋2r，s2＝2πr＋2r③由一半圓構(gòu)成，

F＝ vv2m＝v3m＝2v1m，Bt1＝s1vπr＋2r，t＝

2πr＋2r，t＝s3

t＞t＞t，C

vv

a1＝a2＝a3，DBBB輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為()4242

33

解析：A勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，A、B由ω＝v，得ωA＝v/RA＝RB＝1由于小木塊恰能在A AAμmgμmg＝mω2RBAAB止的距B輪轉(zhuǎn)動(dòng)軸的最大距離為r，則向心力由最大靜摩擦力提供，故μmg＝mω2rA、BA、BB

A．小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的最小速度是gRDab

＋v2，故小球通過(guò)最低點(diǎn)時(shí) m m管壁壓力一定大于重力，C正確；小球在水平線ab以上的管道中運(yùn)動(dòng)時(shí)外側(cè)管壁對(duì)小球不一定有作用力，D錯(cuò)誤．R＝1mm＝1kg，g10則 A．小球在斜面上的相碰點(diǎn)C與B點(diǎn)的水平距離是0.9mBCB1.9CBFNB1DBFNB2vx＝vytan45°＝3m/sBCx＝vxt＝0.9mA正v2v C正確，D5．(2016·山西元月調(diào)研)在國(guó)際無(wú)人機(jī)展中首次公開展出的軟體飛機(jī)觀hvRg.F合＝m2

2hv2＋2＋g＋hg＋h 2

[作業(yè) A．在下擺過(guò)程中B.在上擺過(guò)程中CD.解析：F－mg＝mlF大，吊繩最容易斷裂，D主動(dòng)輪以角速度ω順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，從動(dòng)輪的運(yùn)動(dòng)情況是( A．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為2πB．順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為．逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，周期為齒數(shù)關(guān)系知主動(dòng)輪轉(zhuǎn)一周時(shí)，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)三周，故T從＝2π，B23．(2014·高考卷)如圖所示，一傾斜的勻質(zhì)圓盤繞垂直于盤面的固定對(duì)稱軸230°，g10m/s2ω的最大值是(55

rad/s

3C．1.0rad/sD.0.53第二定律，有μmgcosθ－mgsinθ＝mω2r，解得ω＝1.0rad/s，選項(xiàng)C正確．ω為( R由第二定律得mg＝mω2R，解得ω＝g.只要最高點(diǎn)的鐵水不脫離模型內(nèi)ωRRg，ARα.Av0B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌gA、B之間的水平距離為()0v2tan0 v2v0

2v2tanα0000C.gtanαD.gtan解析：BvB αvy＝gt 0v2tan0A、B之間的水平距離為 ，所以只有A項(xiàng)正確圓錐筒固定不動(dòng)．有一質(zhì)量為m的小球A緊貼著筒內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，筒口半徑和筒高分別為R和H，小球A所在的高度為筒高的一半．已知重力加速度為g，則( Aω＝RARHA受到的合力大小為HA解析：小球A θ＝mω2r(θ)r＝R，tanθ＝H R＝2gHAB、C、DRbOaabOa＝abba3O軸在水平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，Oaab兩線的拉力之比為()1∶3B.1∶6C．4∶3D.7∶6解析：設(shè)a球質(zhì)量為m，則b球質(zhì)量為3m，由第二定律得ab由以上兩式得，Oaab7∶6，D當(dāng)汽車行駛的速率為vc時(shí)，汽車恰好沒(méi)有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動(dòng)的趨勢(shì)，則在該 當(dāng)路面結(jié)冰時(shí)，與未結(jié)冰時(shí)相比，vcAvc時(shí)，需要的向心力小于重力和支持力的合力，汽車有向內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，但并不一定會(huì)向內(nèi)側(cè)滑動(dòng)，靜摩擦力指向外側(cè)，B錯(cuò)誤；當(dāng)車速高于vc

＝v2

的值只與斜面傾 和c mgtan m cr有關(guān)，與路面的粗糙程度無(wú)關(guān)，Dr是根據(jù)地形決定的．彎道處要求外軌比內(nèi)軌高，其列說(shuō)法正確的是()v一定時(shí)，rhv一定時(shí)，rhr一定時(shí)，vhr一定時(shí)，vh

GFN

mmgtanθ＝

θ≈sinθ＝LL

rA、D10．(2016·陜西高三質(zhì)檢)O點(diǎn)，另一端固定一小() b當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮閎v2＝cv2＝2b解析：小球在最高點(diǎn)速度為零時(shí)，F(xiàn)－mg＝0，結(jié)合圖象可知a－mg＝0.當(dāng)時(shí)，由向心力可

＋＝mv2，當(dāng)

時(shí)， CD

11．(2016·臨沂質(zhì)檢)m8位同Rg，不計(jì)人和吊籃的大小及重物的質(zhì)量．求：RR解析：(1)

2 18π18π(3) 第二定律得FN′－mg＝mR

第三定律可知，乙同學(xué)在最低點(diǎn)處對(duì)地板的壓力大小為Rg Rg

12.ABA、