微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講

微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)第二講第1頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)束：是一連串不同商品的數(shù)量構(gòu)成的一個(gè)表列，可以被視為商品空間R上的一個(gè)點(diǎn)。消費(fèi)集：是指消費(fèi)者在進(jìn)行消費(fèi)時(shí)所能選擇的商品的范圍（或稱消費(fèi)空間、選擇域）。一、消費(fèi)集消費(fèi)束消費(fèi)集第一節(jié)消費(fèi)集與偏好關(guān)系第2頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)集的性質(zhì)：（1），消費(fèi)集是商品空間的子集，但不是空集。一、消費(fèi)集（2）X為閉集，即消費(fèi)集中的所有極限點(diǎn)都包含在該集之內(nèi)，因此X是連續(xù)的。第3頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（3）X為凸集。即任意兩個(gè)消費(fèi)束的線性組合仍包含在該消費(fèi)集內(nèi)。一、消費(fèi)集（4）消費(fèi)者可以選擇不消費(fèi)。第4頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四yx凸集偏好o第5頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四yx非凸集偏好第6頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（1）偏好的定義偏好關(guān)系有：無(wú)差異；嚴(yán)格偏好關(guān)系和弱偏好關(guān)系。A嚴(yán)格偏好于BA弱偏好于BA與B無(wú)差異二、消費(fèi)者偏好－理性選擇原理第7頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四強(qiáng)偏好、弱偏好和無(wú)差異三者之間具有密切的關(guān)系：如果而且，則(x1，x2)～(y1，y2)。如果，而且不是(x1，x2)～(y1，y2)

，則。

第8頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）偏好關(guān)系公理：偏好的完備性：假定任何兩個(gè)消費(fèi)束都是可以比較的。完備性公理意味著消費(fèi)者的信息完全性。偏好的反身性：一個(gè)消費(fèi)束至少與其自身一樣好。商品的時(shí)空一致性。偏好的傳遞性：偏好的連續(xù)性：如果人們認(rèn)為A優(yōu)于B，那么接近A的情況也優(yōu)于B。偏好的非饜足性：即對(duì)于任意的消費(fèi)都不存在充分的滿足?；虻?頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏好連續(xù)性的意義人們的主觀評(píng)價(jià)具有持續(xù)性：評(píng)價(jià)結(jié)論不易推翻。如果過(guò)去一系列消費(fèi)活動(dòng)都不比x好(差)，那么其極限活動(dòng)也不會(huì)比x

好(差)。反映在偏好上，就是偏好的連續(xù)性，這正是下述定理揭示的事實(shí)。偏好連續(xù)性是消費(fèi)者生活水平較高的表現(xiàn)。第10頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、效用效用是指消費(fèi)者通過(guò)消費(fèi)一定數(shù)量商品而獲得的滿足程度。效用理論的發(fā)展：邊沁、穆勒、埃奇沃斯等的基數(shù)效用理論；帕累托第一次對(duì)效用的可測(cè)量性表示懷疑，斯拉茨基、?？怂沟热税l(fā)展出了序數(shù)效用理論.一、無(wú)差異曲線第二節(jié)效用函數(shù)第11頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四良好性狀偏好無(wú)差異曲線圖YXU1U2U32．無(wú)差異曲線無(wú)差異曲線顯示了個(gè)人無(wú)差別的消費(fèi)組合集，所有的組合提供了相同程度的效用水平。第12頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、無(wú)差異曲線的性質(zhì)（1）不同的無(wú)差異曲線不能相交；（2）每條無(wú)差異曲線嚴(yán)格凸向原點(diǎn)；（3）越朝向右上方，代表的效用水平越高。討論無(wú)差異曲線的性質(zhì)一般是指良好性狀偏好。良好性狀偏好即滿足單調(diào)性和嚴(yán)格凸性的偏好。它是消費(fèi)者對(duì)絕大多數(shù)正常品所具有的偏好。第13頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏好的單調(diào)性對(duì)于好的(值得擁有的)商品，總是越多越好。多多益善品（good)越少越好，叫厭惡品（bad)對(duì)于商品(goods)而非厭惡品(bad)而言,人們偏好于多多益善對(duì)于(x1,x2)和(y1,y2)兩個(gè)消費(fèi)束,只要x1>y1,x2=y2,則(x1,x2)>(y1,y2)隱含自由處置假設(shè)：對(duì)于多余的商品可以免費(fèi)處理掉，因此商品越多，總不會(huì)降低滿足程度。第14頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四偏好的凸性對(duì)兩個(gè)消費(fèi)束(x1，x2)～(y1，y2)

，求其加權(quán)平均數(shù)構(gòu)成一個(gè)新的消費(fèi)束其中t∈[0,1],這一消費(fèi)束弱偏好于原來(lái)的任一個(gè)消費(fèi)束，即凸偏好假定的經(jīng)濟(jì)意義有兩點(diǎn)。其一、消費(fèi)者更喜歡商品的多樣化選擇；其二、消費(fèi)者消費(fèi)商品的邊際替代率遞減。第15頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四isstrictlypreferredtobothxandy.x2y2x2+y22x1y1x1+y12xyz=

x+y2凸偏好意味著消費(fèi)者偏好于更均勻地消費(fèi)各種商品第16頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四凸性偏好(擬凹函數(shù))與嚴(yán)格凸性偏好(嚴(yán)格擬凹函數(shù))嚴(yán)格凸性偏好下邊際替代率遞減)第17頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四無(wú)差異曲線的斜率（Slopes）Twogoods

negativelysloped（負(fù)斜率）BetterWorseGood2Good1第18頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四BetterWorseGood2Bad1Onegoodandone

badpositivelyslopedindifferencecurve.第19頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四完全替代品（PerfectSubstitutes）x2x1881515SlopesareconstantI2I1U=Ax1+Bx2第20頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四完全互補(bǔ)品（PerfectComplements）x2x1I2I145o5959U(x1,x2)=min{Ax1,Bx2}第21頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四badgood無(wú)差異曲線Goodandbad第22頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四中性商品X1無(wú)差異曲線X2第23頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在同一條無(wú)差異曲線上，消費(fèi)者增加一單位某種商品的消費(fèi)時(shí)所必需放棄的另一種商品的消費(fèi)數(shù)量。MRS12＝|ΔX2/ΔX1|MRS12＝limΔX2/ΔX1＝|dx2/dx1|

ΔX10邊際替代率是無(wú)差異曲線的斜率。思考完全替代和完全互補(bǔ)偏好的邊際替代率。4、邊際替代率(marginalrate-of-substitution)第24頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在其他條件不變的情況下，當(dāng)連續(xù)地增加某種物品的消費(fèi)時(shí)，消費(fèi)者所愿意放棄的另一種物品的數(shù)量呈遞減的趨勢(shì)。邊際替代率遞減規(guī)律DiminishingMRS第25頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、效用函數(shù)刻畫滿足水平與所消費(fèi)商品數(shù)量之間的關(guān)系。勞動(dòng)－閑暇選擇跨時(shí)期選擇兩種物品第26頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四其他情況不變的假定：由于效用涉及人們的總體滿足程度，因此，對(duì)效用的測(cè)度會(huì)受到多種因素的影響。一個(gè)人的效用不僅受其所消費(fèi)的實(shí)物商品情況的影響，還會(huì)受到與其身份相同的人消費(fèi)所造成的壓力、個(gè)人的經(jīng)歷和一般文化環(huán)境的影響。雖然這些因素是重要的，但經(jīng)濟(jì)分析通常將研究集中在較為狹窄的領(lǐng)域，假定其他情況不變。第27頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)與偏好關(guān)系效用函數(shù)代表偏好關(guān)系，對(duì)于消費(fèi)束x1和x2

x1x2U(x1)>U(x2)

x1x2U(x1)<U(x2)

x1

~x2U(x1)=U(x2).pp第28頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)相當(dāng)于對(duì)消費(fèi)束指派數(shù)字,可以表達(dá)偏好順序消費(fèi)束(4,1),(2,3)和(2,2),

假設(shè)U(x1,x2)=x1x2

U(2,3)=6>U(4,1)=U(2,2)=4.偏好關(guān)系為：(2,3)(4,1)~(2,2)用來(lái)描述同一偏好關(guān)系的效用函數(shù)并不唯一例如:U(x1,x2)=2x1x2或W=2U(x1,x2)+10效用函數(shù)(utilityfunctions)p第29頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)的單調(diào)變換U(x1,x2)f(u(x1,x2))一個(gè)效用函數(shù)的單調(diào)變換仍然是效用函數(shù)單調(diào)變換后的效用函數(shù)所表達(dá)的偏好關(guān)系與原效用函數(shù)相同W=2U(x1,x2)+10,W是不是U的單調(diào)變換?第30頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（2）完全替代（3）完全互補(bǔ)（4）CES效用：替代彈性不變的效用函數(shù)特殊形式的效用函數(shù)（1）柯布－道格拉斯效用函數(shù)第31頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Cobb-DouglasIndifferenceCurvesx2x1柯布-道格拉斯效用函數(shù)是良好性狀無(wú)差異曲線的標(biāo)準(zhǔn)范例第32頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四邊際效用邊際效用MU是新增一單位消費(fèi)品所增加的效用。戈森（1854年）第一法則：邊際效用隨消費(fèi)品數(shù)量增加而減少。U(x1,x2)=x11/2x22，計(jì)算MU1,MU2第33頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四邊際效用與邊際替代率的關(guān)系邊際替代率MRS12是無(wú)差異曲線的斜率dx2/dx1無(wú)差異曲線上,效用函數(shù)為常數(shù)U(x1,x2)oU0兩邊取微分得:更多地消費(fèi)X1,必須減少X2的消費(fèi)，MU1減小,MU2增加,邊際替代率減小。第34頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四練習(xí)第35頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四最優(yōu)化原則：消費(fèi)者為了在一定收入的限制下得到最大效用，首先必須將這些收入全部用來(lái)購(gòu)買商品，這些商品在心理上的替代比率與在市場(chǎng)上的交換比率必須相等。第三節(jié)效用最大化選擇第36頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、預(yù)算集第37頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四BudgetSetandConstraintforTwoCommoditiesx2x1Budgetconstraintisp1x1+p2x2=w.m/p1AffordableJustaffordableNotaffordablem/p2二、兩種商品的情況第38頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四Budgetlineandbudgetsetx2x1BudgetsetBudgetlineSlope=-p1/p2m/p2m/p1第39頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第40頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一階條件：最大化的二階條件：相切原則只是獲得最大效用的必要條件，而不是充分條件。如果假設(shè)邊際替代率遞減，那么相切就既是最大化的必要條件，也是它的充分條件。效用最大化選擇第41頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四選擇相切位置的消費(fèi)束(一般情形)第42頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)者最優(yōu)選擇(特殊情形)最優(yōu)點(diǎn)上,無(wú)差異曲線不會(huì)穿過(guò)預(yù)算線,這一點(diǎn)總是成立(相交時(shí))如果無(wú)差異曲線在最優(yōu)選擇點(diǎn)處是一個(gè)折點(diǎn),則沒(méi)有切線角點(diǎn)解情形,無(wú)差異曲線與預(yù)算線不相切非凸時(shí)，無(wú)差異曲線與預(yù)算線的切點(diǎn)，不是最優(yōu)消費(fèi)束第43頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)處，沒(méi)有切線相切并非消費(fèi)者最優(yōu)的必要條件第44頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四角點(diǎn)解情形非相切第45頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非凸偏好，多個(gè)最優(yōu)解第46頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四凹偏好消費(fèi)者最優(yōu)點(diǎn)是角點(diǎn)解第47頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四效用函數(shù)預(yù)算約束三、n種商品的情況拉格朗日方程（1）最大化的必要條件：…………第48頁(yè)，共52頁(yè)，2023年，2月20日，星期四消費(fèi)者最優(yōu)解的性質(zhì)二消費(fèi)者最優(yōu)解的性質(zhì)三拉格朗日乘子的含義：支出在每一單位商品上的貨幣所能得到的邊際效用是相等的。消費(fèi)者最優(yōu)