2020學年北京平谷區(qū)初一下學期期末數(shù)學綜合測試試題

2019-2020學年初一下學期期末模擬數(shù)學試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確）[x-2a>2TOC\o"1-5"\h\z1.若不等式組的解集為-2VXV3,則a的取值范圍是（ ）A.a=— B.a=-2 C.a>-2 Dea<-1.已知不等式3x+。之0的負整數(shù)解恰好是-3,-2,-1,那么。滿足條件（ ）A.a=6 B,a>6 C.a<6 D.9<a<12.下列實數(shù)中，為無理數(shù)的數(shù)是（ ）L 1A.0 B.J3 C.0.618 D.--v 24.在數(shù)軸上表示實數(shù)。和人的點的位置如圖所示，那么下列各式成立的是（）b0aA.a<b B. a>hC.ab>0 D. \a\>\b\.在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關系是（）A.平行 B.垂直C.相交 D.可能垂直，也有可能平行.如圖所示，有三種卡片，其中邊長為a的正方形1張，邊長為a、b的矩形卡片4張，邊長為b的正方形4張.用這9張卡片剛好能拼成一個正方形，則這個正方形的面積為（ ）a2a2+4ab+4b24a2+Sab+4b2C.4aC.4a2+4ab+b2D.a2+2ab+4b2.如圖，AF〃CD?CB平分NACD,BD平分NEBF,且BCJ_BD,下列結(jié)論：①BC平分NABE；②AC〃BE；③NCBE+ND=90°；④NDEB=2NABC.其中正確結(jié)論的個數(shù)有（ ）B.2個3B.2個3個4個.不等式3x-5V3+X的正整數(shù)解有（ ）TOC\o"1-5"\h\zA.1個 B.2個 a3個 D.4個.已知點C在線段AB上，則下列條件中，不能確定點C是線段AB中點的是（ ）A.AC=BC B.AB=2AC C.AC+BC=AB D.BC=-AB2.如圖，小明用五根竹棒扎成如圖所示的風箏框架，已知AB=CD,AD=CB,下列判斷不正確的是（ ）A.ZA=ZCB.ZABC=ZCDAC.ZABD=ZCDBD.ZABD=ZC二、填空題題4.如果關于工的不等式依＜4的解集為7寫出一個滿足條件的。的值:..數(shù)0Q000011用科學記數(shù)法可表示為（x+y=5k.若關于&y的二元一次方程組 n/的解也是二元一次方程2x+3），=6的解，則k的值為[x-y=9k.七年級（1）班一次數(shù)學單元測試，全班所有學生成績的頻數(shù)直方圖如圖所示（滿分10。分，成績?nèi)≌麛?shù)），則成績在90.5?95.5這一分數(shù)段的頻率是 ..一支足球隊參加比賽，組委會規(guī)定勝一場得3分，平一場得1分，該隊開局9場保持不敗，共積21分,則該隊勝了場..如圖，已知一塊含30角的直角三角板如圖所示放置，Z2=45\則N1等于 度?.如圖，面積6c〃J的直角三角形A5C沿5c方向平移至三角形。石尸的位置，平移的距離是5。的2倍，則圖中四邊形ABED的面積為cm2.

三、解答題.已知關于x的不等式組尸' 的整數(shù)解有5個，求a的取值范圍?[6/+X>1.（6分）已知：如圖所示，DE_LAC于點E,BC，AC于點C,FGJ_AB于點G，N1=N2,試說明CD_LAB..（6分）如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，AABC的三個頂點都在格點上，完成下列要求:（1）畫出△ABC關于直線I對稱的AA迅Ki；（2）求出AAiBiJ的面積；⑶求AC邊上的苒.（6分）某景區(qū)7月1日?7月7日一周天氣預報如圖，小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游，求下列事件的概率:某景區(qū)一周天氣預報日期天氣7月1日晴7月2日晴7月3日雨

7月4日陰7月5日睛7月6日晴7月7日陰(1)隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴；(2)隨機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預報都是晴..(8分)已知，如圖，B、C、E三點共線，A、尸、石三點共線，AB//CD,Z1=Z2,Z3=Z4,求證：AD//BE..(8分)我們知道，對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式.例如圖1可以得到(a+lb)(a+b)=a】+3ab+lb】.請解答下列問題：(1)寫出圖1中所表示的數(shù)學等式；(1)利用(1)中所得到的結(jié)論，解決下面的問題：已知a+b+c=ll,ab+bc+ac=47,求a1+bI+c】的值；(3)小明同學又用x張邊長為a的正方形，y張邊長為b的正方形，z張邊長為a、b的長方形紙片拼出了一個面積為(15a+8b)(17a+44b)長方形，求x+y+z的值..(10分)統(tǒng)計七年級部分同學的跳高測試成績，得到如下頻率直方圖(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值).(1)參加測試的總?cè)藬?shù)是多少人？(2)組距為多少？(3)跳高成績在1.34〃？(^1.34/77)以上的有多少人？占總?cè)藬?shù)的百分之幾？.(10分)已知：如圖，點。在NAQ8的一邊04上，過點C的直線OE7/O8,C廠平分NAC0,CG_Lb于C.(1)若NO=40,求/EC尸的度數(shù);(2)求證:CG平分/OC3；參考答案一、選擇題(每題只有一個答案正確)B【解析】【分析】先計算出每個不等式的解集，再求其公共部分，讓2a+2與-2相等即可求出a的值.【詳解】解：解不等式x-2a>2,得：x>2a+2,解不等式3x+2>4x-1,得：x<3,V-2<x<3,A2a+2=-2t解得：a:-2,故選B.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，知道不等式組蜂的唯一性是解題的關鍵.D【解析】【分析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根據(jù)不等式的負整數(shù)解得到關于。的不等式組，從而求得。的范圍.【詳解】解不等式3x+〃N0,得：x>――,根據(jù)題意得：-4<-1<-3,解得：9<a<l2.故選：D.【點睛】本題考查了不等式的整數(shù)解,根據(jù)工的取值范圍正確確定-y的范圍是解題的關鍵.在解不等式時要根據(jù)不等式的基本性質(zhì).B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的三種形式求解即可.【詳解】解：0,0.618,是有理數(shù)，道是無理數(shù).故選：B.【點睛】本題考查無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有爪的數(shù).B【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，且離原點的距離越遠，則該點所對應的數(shù)的絕對值越大，進行分析.【詳解】解：A、根據(jù)a在b的右邊，貝！|a>b,故本選項錯誤；B、根據(jù)a在b的右邊，則a>b,故本選項正確；C、根據(jù)a在原點的右邊，b在原點的左邊，得bVOVa,則abVO,故本選項錯誤；D、根據(jù)b離原點的距離較遠，則故本選項錯誤.故選：B.【點睛】此題考查了數(shù)軸上的點和實數(shù)之間的對應關系，同時能移根據(jù)點在數(shù)軸上的位置判斷它們所對應的數(shù)之間的大小關系以及絕對值的大小關系.A【解析】【分析】根據(jù)垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理進行解答即可得出答案.【詳解】解：根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關系可知，在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；故選：A.【點睛】此題考查了垂直的性質(zhì)，解題的關鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理，是一道基礎題.A【解析】【分析】根據(jù)題干中所給的已知條件可知，正方形的面積是邊長的平方，長方形的面積是長乘以寬，已知9張卡片的邊長可以求出9張卡片拼成一個正方形的總面積.【詳解】解：由題可知，9張卡片拼成正方形的總面積為/+4C力+4尸?故選：A.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景.D【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理進行判斷即可.【詳解】VAF/7CD,/.ZABC=ZECB,ZEDB=ZDBF,ZDEB=ZEBA,TCB平分NACD,BD平分NEBF,.*.zecb=zbca,NEBD;ndbf,VBC±BD,.\ZEDB+ZECB=90°,ZDBE+ZEBC=90°,AZEDB=ZDBE,:.ZECB=ZEBC=ZABC=ZBCA,???①BC平分NABE,正確；.\ZEBC=ZBCA,，②AC〃BE,正確；.-.@ZCBE+ZD=90o,正確；VZDEB=ZEBA=2ZABC,故④正確；故選D.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，垂直定義，角平分線定義，三角形的內(nèi)角和定理的應用，能綜合運用性質(zhì)進行推理是解此題的關鍵，8.C【解析】試題分析：因為3x-5<3+x,所以3x?xV3+5,所以XV4,所以x取正整數(shù)解有1、2、3共3個，故選C.考點：不等式的整數(shù)解.9.C【解析】【分析】根據(jù)線段中點的定義，結(jié)合選項一一分析，排除答案.顯然A、B、D都可以確定點C是線段AB中點【詳解】解：A、AC=BC,則點C是線段AB中點；B、AB=2AC,則點C是線段AB中點；C、AC+BC=AB,則C可以是線段AB上任意一點；D、BC=|aB,則點C是線段AB中點.故選：c.【點睛】本題主要考查線段中點，解決此題時，能根據(jù)各選項舉出一個反例即可.10.D【解析】分析：根據(jù)三角形全等的判定證得AABDgaCDB,可證=NA=/C,ZABD=ZCDB,NABL/CDA.詳解：VAB=CD,AD=CB又BD=DBAAABD^ACDB.'.ZA=ZC,ZABD=ZCDB；又NABD=NCDB,ZCBD=ZADB/.ZABC=ZCDA,ZABD與NC不是對應角不相等.故選：D.點睛：本題是考查三角形全等的判定和全等三角形的性質(zhì)，難度中等.二、填空題題11.-1【解析】【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可確定出a的值.【詳解】??,關于x的不等式ax>4的解集為x<(,/.a<0,則一個滿足條件a=?l,故答案為：-1【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關鍵.12.1.1x10【分析】設該隊前9【分析】設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了（9?x）場.根據(jù)共得21分列方程求解.【解析】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為4x10〃，其中|<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù).【詳解】0.0000011=1.1X10故答案為：-【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.14.0.1故答案為：-【點睛】此題考查了二元一次方程組的解以及二元一一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊成立的未知數(shù)的值.14.0.1【解析】試題解析：讀圖可知：共有（1+1+10+15+20）=50人，其中在90?5?95?5這一分數(shù)段有20人，-20則成績在90.5-95.5這一分數(shù)段的頻率是石=0.1.考點：頻數(shù)（率）分布直方圖.15.1.【解析】【詳解】故答案為：1.1X106.【點睛】考核知識點：科學記數(shù)法,理解法則是關鍵.313.-4【解析】【分析】將k看做已知數(shù)求出x與y,代入2x十3y=6中計算即可得到k的值.【詳解】Jx+y=5%①解：｛x-y=9k?①十②得：2x=14k,即x=7k,將x=7k代入①得：7k十y=5k,即y=-2k,聘x=7k,y=-2k代入2x十3y=6得：14k-6k=6,解得：k=y4設該隊前9場比賽共平了x場，則勝了(9?x)場.根據(jù)題意得：2(9-x)+x=21,解得：x=2.9-x=l.答：該隊前9場比賽共勝了1場.故答案為1.【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系并正確的列出方程.16.1【解析】【分析】先過P作PQ〃a,則PQ//b,根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到/3的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等即可得出結(jié)論.【詳解】如圖，過P作PQ〃a,,/a//b,/.PQ//b,4PQ=N2=45。,NAPB=60,/APQ=15;/./3=180—/APQ=165,21=165',故答案為1.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補.17.24【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可以知道四邊形ACED的面積是三個AABC的面積，依此計算即可.【詳解】;平移的距離是邊BC長的兩倍，???四邊形ACED的面積是三個AABC的面積；，四邊形ABED的面積=6x（l+3）=24cm2.故答案為：24.【點睛】此題考查平移的性質(zhì)，解題關鍵在于得出四邊形ACED的面積是三個AABC的面積.三、解答題18.3Wa<l【解析】分析：先分別解兩個不等式得到不等式組的解集為l?a%V3,則可確定不等式組的整數(shù)解為-2,?1,0,1,2,于是可得到a的范圍.f2x<6詳解:不等式組j”+（〉］的解集為l-asxV3而不等式組的整數(shù)解共有5個，即?2,?1,0,1,2所以-3Vl?a￡2,所以3SaVl.點睛：本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解：已知解集（整數(shù)解）求字母的取值.一般思路為：先把題目中除未知數(shù)外的字母當做常數(shù)看待解不等式組或方程組等，然后再根據(jù)題目中對結(jié)果的限制的條件得到有關字母的代數(shù)式，最后解代數(shù)式即可得到答案..證明見解析【解析】【分析】先利用垂直于同一條直線的兩直線平行證明DE〃BC,利用內(nèi)錯角相等得N2=NDCF,即可證明GF〃DC,再利用平行線的傳遞性即可解題.

【詳解】證明：VDE±AC,BC1AC,，DE〃BC,AZ2=ZDCF,又???N1=N2,.e.Zl=ZDCF,，GF〃DC,又???FG_LAB,ACD±AB.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，中等難度，熟悉平行線的性質(zhì)是解題關鍵.1Q.(1)作圖見解析；(2)9；(3)y.【解析】【分析】(1)分別作出點A、B、C關于直線I的對稱點，再順次連接可得；(2)利用割補法求解可得；(3)(2)利用割補法求解可得；(3)利用等積法求解即可.【詳解】(1)如圖所示即為所作圖形；II |_工 ￡ iLL一方 —B CAAiBiCi的面積=3x6--x2AC："、』?A「法二帖女9X2 18?.AC邊上的高===.【點睛】本題主要考查作圖?軸對稱變換,x3--x4x3=9；2解題的關鍵是熟練掌握軸對稱變換的定義和性質(zhì)及割補法解決問題.【解析】【分析】首先，根據(jù)題目確定基本事件總數(shù)，如(D中基本的事件就是7,(2)中的基本事件就是6個；接下來,根據(jù)要求列舉符合要求的基本事件數(shù)，如(1)有4個，(2)中有2個；最后，利用概率公式即可計算出所求事件發(fā)生的概率.【詳解】(1)解：因為天氣預報是睛的有4天，4所以隨機選擇一天，恰好天氣預報是晴的概率為：--(2)因為隨機選擇連續(xù)的兩天等可能的結(jié)果有：晴睛，晴雨，雨陰，陰睛，晴睛，睛陰，所以隨21機選擇連續(xù)的兩天，恰好天氣預報都是晴的概率為：-=63【點睛】本題主要考查了概率的相關知識，掌握列舉法求概率是解題的關鍵；見解析【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)推出N1=NACD,求出N2=NACD,根據(jù)N2+NCAF=NACD+NCAF推出NDAC=N4,求出NDAUN3,根據(jù)平行線的判定得出即可.【詳解】證明：VAB/7CD,AZ1=ZACD,VZ1=Z2,.'.Z2=ZACD,AZ2+ZCAE=ZACD+ZCAE,AZDAC=Z4,VZ3=Z4,AZDAC=Z3,AAD/7BE.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，三角形的外角性質(zhì)的應用，能推出N4=NDAC=N3是解此題的關鍵，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，反之亦然.(1)(a+b+c)^a^b^c^lab+lbc+lca(1)2<3)1013【解析】【分析】

(1)直接求得正方形的面積，然后再根據(jù)正方形的面積;各矩形的面積之和求解即可；(1)將a+b+c=ll,ab+bc+ac=47代入(1)中得到的關系式，然后進行計算即可；(3)長方形的面積xa1+ybI+zab=(15a+8b)<17a+44b),然后運算多項式乘多項式法則求得(15a+8b)(17a+44b)的結(jié)果，從而得到x、y、z的值，代入即可求解.【詳解】(1)正方形的面積可表示為=(a+b+c)%sa^b^^+lab+lbc+lca,:.(a+b+c)^a^b^c^lab+lbc+lca.圖2正方形的面積;各個矩形的面積之和圖2正方形的面積;各個矩形的面積之和(1)由<1)可知：aI+>+c'(a+b+c)(ab+bc+ca)=ll'47xl=2.(3)?長方形的面積:xa1+ybi+zab=(15a+8b)(17a+44b)=415a4l136ab+351b)/.x=415,y=351,z=1136.\x+y+z=1013.【點睛】本題考查的是多項式乘多項式、因式分解的應用，利用面積法列出等式是解題的關鍵.(1)50；(2)0.1；(3)30,60%.【解析】【分析】(1)各部分人數(shù)相加即可得到總?cè)藬?shù)；(2)根據(jù)頻數(shù)分布直方圖中的橫軸即可求出組距；(3)找出跳高成績在1.34〃？(含L34〃?)有多少人，求出所占的百分比即可.【詳解】⑴根據(jù)題意得：8+12+18+12=50(人)，則參加測試的總?cè)藬?shù)是50人；(2)18人組的組邊界值分別為1.34與1.4%則組距為1.44-1.34=0.1；(3)跳高成績在1.34〃?以上的有18+12=30人，約占總?cè)藬?shù)的2=60%.【點睛】此題考查頻數(shù)(率)分布直方圖，解題關鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)（1）110。；（2）證明見詳解【解析】【分析】（D根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到NACE=40。，根據(jù)平角的定義以及角平分線的定義，即可得到NACF=70。，進而得出NECF的度數(shù)；（2）根據(jù)NDCG+NDCF=90。,ZGCO+ZFCA=90°,以及NACF=NDCF,運用等角的余角相等，即可得到NGCO=NGCD,即CG平分NOCD【詳解】解：（1）7DE/7OB,/.ZO=ZACE,（兩直線平行，同位角相等）?20=40°,AZACE=40°,VZACD+ZACE=180o,（平角定義）/.ZACD=140°,XVCF平分NACD,AZACF=70°,（角平分線定義）/.ZECF=700+40°=110°；（2）證明：VCG±CF,AZFCG=90°,.?.ZDCG+ZDCF=90°,又???NAOC=180。，（平角定義）.\ZGCO+ZFCA=90°,VZACF=ZDCF,.\ZGCO=ZGCD,（等角的余角相等）即CG平分NOCD.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題時注意：兩直線平行，同位角相等.2019-2020學年初一下學期期末模擬數(shù)學試卷一、選擇題（每題只有一個答案正確）1.下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.對某班50名同學視力情況的調(diào)查 B.對元宵節(jié)期間市場上湯圓質(zhì)量情況的調(diào)查C.對某類煙花爆竹燃放質(zhì)量情況的調(diào)查 D.對重慶嘉陵江水質(zhì)情況的調(diào)查2.方程2.方程kx+3y=5有一組解是《「則k的值是（1）'=1A.1B.-1A.1B.-1D.2.下列分解因式正確的是（）=〃(6/〃+3)Sxy- =〃(6/〃+3)Sxy- =4xy(2—3x)C.x5-x2+x=x(x2-x)C.312cmD.576cm.在",C.x5-x2+x=x(x2-x)C.312cmD.576cm.在",0,y,54.21，3.14中，無理數(shù)有(A.1個 B.2個 C.3個D.4個.如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（1,3）,點B的生標，（2,1）,將線段AB沿某一方向平移后，若點A的對應點A的坐標為（一2,0），則點B的對應點子的坐標為（）2)(5?AB.2)(O?DD.-2a2+4ab-6ac=-2a(a+2b-3c).數(shù)學活動課上，張老師為更好促進學生開展小組合作學習，將全班40名學生分成4人或6人學習小組,則分組方案有（）A.1種 B.2種 C.3種 D.4種5.如圖，寬為60cm的矩形圖案由10個完全一樣的小長方形拼成，則其中一個小長方形的周長為（ ）.如果一個角等于它的余角的2倍，那么這個角是它補角的（）A.2倍 B.0?5倍 C?5倍 D.0.2倍.下列命題中是真命題的是( )A.相等的兩個角是對頂角B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C.在同一平面內(nèi)，如2〃*b〃c,則a〃cD.若a>b,則-a>?b.如圖，將一副直角三角板按圖中所示位置擺放，保持兩條斜邊互相平行，則N1的度數(shù)是( )A.30° B.25° C.20° D.15°二、填空題題.如圖，將AABC沿BC方向平移1個單位得到ADEF,若AABC的周長等于8,則四邊形ABFD的周長等于..自來水公司為某小區(qū)A改造供水系統(tǒng)，如圖沿路線A。鋪設管道和B。主管道銜接(AO_LBO),路線最短，工程造價最低，根據(jù)是 ..在平面直角坐標系中，點。(4，-5)與點Q(-4,〃7+l)關于原點對稱，那么〃7=;.已知點4加2,2。+7),3點的坐標為(L5),直線A6//y軸，則，的值是 ..在自然數(shù)范圍內(nèi)，方程3x+y=0的解是一..已知。一人=5,ab=-4,則。?+〃=..代數(shù)式2?3x與x-6互為相反數(shù)，則x的值為.三、解答題.如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1個單位長度在平面直角坐標系中，三角形是三角形ABC向右平移4個單位長度后得到的，且三個頂點的坐標分別為A】(l,1),Bi(4,2),Ci(3,4).⑴請畫出三角形ABC,并寫出點A,B,C的坐標；⑵求出三角形AOAi的面積..（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AD〃BC,E為CD的中點，連接AE、BE,延長AE交BC的延長線(1)求證：(1)求證：ADAE^ACFE；(2)若AB=BC+AD,求證：BEXAF..(6分)解下列不等式(組)：21之巨」2fx-2(x-l)<l(2)，1+文? >x-lI3.（6分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都為1,網(wǎng)格中有兩個格點A、B和直線/.（1）求作點A關于直線/的對稱點A；（2）P為直線/上的點，連接班\AP9求 尸周長的最小值.22.（8分）先化簡，再求值:22.（8分）先化簡，再求值:x2-l21/-4+4-?其中x=5.23.(8分)用圖1中四個完全一樣的直角三角形可以拼成圖2的大正方形.解答下列問題:(1)請用含a、A。的代數(shù)式表示大正方形的面積?方法1：；方法2：(2)根據(jù)圖2,利用圖形的面積關系，推導八a°之間滿足的關系式?(3)利用(2)的關系式解答：如果大正方形的面積是25,解答下列問題:(1)請用含a、A。的代數(shù)式表示大正方形的面積?方法1：；方法2：(2)根據(jù)圖2,利用圖形的面積關系，推導八a°之間滿足的關系式?(3)利用(2)的關系式解答：如果大正方形的面積是25,且g+刃2=49,求小正方形的面積.(10分)在平面直角坐標系中，直線h的函數(shù)關系式為y=2x+b,直線L過原點且與直線h交于點PG1,(1)試問(-1>-5)可以看作是怎樣的二元一次方程組的解?(2)設直線h與直線y=x交于點A,求AAPO的面積;(3)在x軸上是否存在點Q,使得△AOQ是等腰三角形？若存在,求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由.46-5-4-3-2--6-5-4-3-2-1,-2-3-4-5.6(10分)如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1,每個小正方形的頂點叫做格點.網(wǎng)格中有一個格點△ABC(即三角形的頂點都在格點上).(1)在圖中作出AABC關于直線I對稱的AA迅(要求A與A1,B與Bi,C與G相對應);(2)求AABC的面積;(3)在直線I上找一點P,使得APAC的周長最小.參考答案一、選擇題（每題只有一個答案正確）A【解析】考查調(diào)查的兩種方式：抽查和普查.選AA【解析】fx=2fx=2試題分析：因為方程kx+3*5有一組解是 1,所以把 ?代入方程kx+3y=5中，得2k+3=5,解得k=l.故選A.考點：二元一次方程的解.B【解析】【分析】用提公因式法進行因式分解即可.【詳解】解：A選項，6加〃+3〃=3〃（2相+1）,故A錯誤；B選項，3xy-l2x2y=4xy（2-3x）t故B正確；C選項，a-3-x2+x=x（x2-x+1）,故C錯誤；D選項，-2a2+Aab-6ac=-2a（a-2b+3c）,故D錯誤；故選：B【點睛】本題考查了提公因式法，確定公因式時系數(shù)取所有系數(shù)的最大公因數(shù)，字母取相同字母，相同字母的次數(shù)取最低次，正確提取公因式是解題的關鍵.D【解析】【分析】設分成4人小組的有X組，分成6人小組的有>組，根據(jù)總?cè)藬?shù)是40人，列出方程并解答.【詳解】設分成4人小組的有X組，分成6人小組的有》組，依題意得：4x+6y=40,, 20-2x則y=---,因為X、）都是正整數(shù)，所以當X=1時，y=6,當x=7時，y=2,當x=8時，y=4f當x=io時，y=o,共有4種分法.故選：D.【點睛】本題考查了二元一次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系，列出方程并解答.注意X、）'均為正整數(shù).B【解析】【分析】設小長方形的長為X厘米，寬為y厘米，根據(jù)大長方形的長與寬與小長方形的關系建立二元一次方程組，求出其解就可以得出結(jié)論.【詳解】設小長方形的長為X厘米，寬為y厘米，由題意，得x+y=60<,x+4v=2xX=4b解得：[r，y=12所以一個小長方形的周長=2(x+y)=2x(48+12)=120(厘米)，故選B.【點睛】本題考查了長方形的面積公式的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，解答時運用大長方形的長與寬與小長方形的關系建立二元一次方程組是關鍵.B【解析】【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義求解.【詳解】在—?0,—?>/9?4,2193.14中，無理數(shù)為>，i/9.故選：B.【點睛】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù).判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果.B【解析】【分析】點A(l,3)平移到點A(—2,0),橫坐標減3,縱坐標減3,點B的平移規(guī)律和點A一樣，由此可知點B’的坐標.【詳解】解：因為點A(1,3)平移到點A(—2,0),橫坐標減3,縱坐標減3,故點B(2,1)平移到點橫、縱坐標也都減3,所以1的坐標為(一1,-2).ttiS：B【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移變化規(guī)律，根據(jù)一組對應點的平移找準平移規(guī)律是解題的關鍵.B【解析】分析：兩角互余和為9。°,互補和為180。，根據(jù)一個角等于它余角的2倍，建立方程，即可求出這個角，進而求出它的補角即可.詳解：設這個角為a,則它的余角為90。?%;這個角等于它余角的2倍，Aa=2(90°-a),解得，a=60°,工這個角的補角為180。?60。=120。，600 1???這個角是它的補角的立了=萬.點睛：本題考查了余角和補角的概念.利用題中的數(shù)量關系：一個角等于它余角的2倍，建立方程是解題的關鍵.C【解析】【分析】根據(jù)對頂角的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、不等式性質(zhì)、平行線的判定方法判斷即可.【詳解】A、相等的兩個角不一定是對頂角，是假命題；B、兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等，是假命題；C、在同一平面內(nèi)，如8〃*b〃c,則a〃c,是真命題；D、若a>b,則?aV-b,是假命題；故選：C.【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.D【解析】【分析】【詳解】解：,/ABHCD,ZC=Z2=60°,NA=45°,/.N1=60°-45°=15°,故選D.二、填空題題1【解析】【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得ad=cf=i,ac=df,然后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解.【詳解】VAABC沿BC方向平移2個單位得到ADEF,/.AD=CF=1,AC=DF,二四邊形ABFD的周長=AB+(BC+CF)+DF+AD=AB+BC+AC+AD+CF,VAABC的周長=8,.*.AB+BC+AC=8,J四邊形ABFD的周長=8+l+l=l.故答案為1.【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)得到相等的線段是解題的關鍵.垂線段最短【解析】【分析】根據(jù)垂線段的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：根據(jù)是：直線外一點與直線上各點連接而得到的所有線段中，垂線段最短.故答案為垂線段最短.【點睛】本題考點：垂線段的性質(zhì).1【解析】【分析】由關于原點對稱的點的坐標特點可得m+l=5,解方程可得答案.【詳解】??,點P(1,-5)與點Q(?1,m+1)關于原點對稱，/.m+l=5,解得：m=l,故答案是：1.【點睛】考查了關于原點對稱的點的坐標，關鍵是掌握：兩個點關于原點對稱時，它們的坐標符號相反.3【解析】【分析】根據(jù)AB〃丫可知，A點和B點橫坐標相等，然后把B點橫坐標代入A點即可求出a值.【詳解】根據(jù)AB〃丫可知，A點和B點橫坐標相等，都為1,所以a-2=l,a=3【點睛】本題考查直線與坐標的位置關系，學生們掌握當與丫軸平行時，橫坐標是相等的.(x=0<八.[y=0【解析】【分析】把x看做已知數(shù)表示出y,即可確定出自然數(shù)解.【詳解】x=0 (x=0由方程3x+y=0,得到y(tǒng)=?3x,則方程的自然數(shù)解為 八，故答案為八?y=0 1y=0【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將X看做已知數(shù)表示出y.1【解析】分析：直接利用完全平方公式將原式變形進而計算得出答案.詳解：?.?a-b=5,ab=-4,(a-b)2=25,則a2-2ab+b2=25,故a2+b2=25+2ab=25-8=l.故答案為：1.點睛：此題主要考查了完全平方公式，正確記憶完全平方公式：(a土b)232±2ab+b2是解題關鍵.-2.【解析】【分析】代數(shù)式2?3x和代數(shù)式x?6是互為相反數(shù)，即兩個式子的和等于0,據(jù)此即可列方程求解.【詳解】解：根據(jù)題意可得：2-3x+x-6=0-3x+x=6-2-2x=4x=-2.故答案為：-2.【點睛】本題考查一元一次方程的解法，解一元一次方程的一般步驟為：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,熟知解一元一次方程的步驟是解題的關鍵.三、解答題(1)畫圖見解析，A(-3,1),B(0,1),C(-l,4)；(1)1.【解析】【分析】(1)利用平移的性質(zhì)即可解答；(1)利用三角形的面積公式計算即可；【詳解】⑴三角形ABC如圖所示，A(-3,1),B(0,1),C(-l,4)；⑴連接。A,AAi,OAi,???AAi=4,AAi邊上的高為1,c1**?^AAOAl—~X4X1=1.【點睛】本題考查作圖-平移變換、三角形的面積等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題.19.(1)見解析；(2)見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)AD〃BC可知NADUNECF,再根據(jù)E是CD的中點可求出4ADEgZkFCE；(2)由(1)知△ADEgZkFCE,得到AE=EF,AD=CF,由于AB=BC+AD,等量代換得到AB=BC+CF,即AB=BF,證得△ABEg^FBE,即可得到結(jié)論.【詳解】證明：(1)VADIIBC(已知)，二NADC=ZECF(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，.E是CD的中點(已知)，---DE=EC(中點的定義).在AADE與AFCE中，ZADC=ZECF<DE=EC,ZAED=ZCEF???4ADa4FCE(ASA)；(2)由(1)知AADa△FCE,/.AE=EF,AD=CF,?.*AB=BC+AD,AB=BC+CF,即AB=BF,在AABE與AFBE中,AB=BF<AE=EF,BE=BE/.△ABE^△FBE(SSS),NAEB=ZFEB=90°,BE-LAF.【點睛】主要考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的“三線合一〃的性質(zhì).(1)不等式的解集為xNl(2)不等式組的解集為l<x<2.【解析】【分析】(1)去分母、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；(2)分別求出各不等式的解集，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集.【詳解】解：(1)不等式兩邊同時乘以2,得4x-2>3x-l4x-3x>-l+2

X>1工不等式的解集為xNl;rx-2(x-i)<i⑵h+文?I >x-lI3解：由①得：xNl由②得：x<2，不等式組的解集為l〈x<2.故答案為(D不等式的解集為工之1(2)不等式組的解集為l<x<2?【點睛】本題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到〃的原則是解題的關鍵.(1)詳見解析；(2)10【解析】【分析】(1)根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得到；(2)連接A、B交直線/于點夕，連接A6,AP,根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+BP的最小值48=6,此時ASBP的周長的最小值，即可求出最小值.【詳解】解：(1)如圖所示II4II4S11■(2)連接4、8交直線/于點夕，連接AB,AP,則4P=4』,根據(jù)兩點之間線段最短可知AP+BP的最小值48=6,即6P的周長的最小值=6+4=10.【點睛】此題考查軸對稱的性質(zhì)，最短路徑問題，掌握最短路徑問題的解題方法是解答此題的關鍵.【解析】【分析】直接利用分式的加減運算法則化簡，然后代入求值，進而得出答案.

【詳解】【詳解】r"—1—2x+1解：原式=:八X"-4r"—1—2x+1解：原式=:八X"-4x2-4-(x+2)(x-2)-x+2當x=5時，原式【點睛】此題主要考查了分式的化簡求值，正確掌握分式的加減運算法則是解題關鍵.(1)c2t ;(2)a2+b2=c2；(3)1.4乂川+("切2【解析】【分析】(1)方法1、根據(jù)正方形面積公式求出即可；方法2、根據(jù)大正方形面積等于4個直角三角形面積加小正方形的面積，即可得出答案；(2)根據(jù)大正方形面積相等，即可得出等式；(3)由大