工程流體力學(xué) 禹華謙 習(xí)題答案 第4章

本文格式為Word版，下載可任意編輯——工程流體力學(xué)禹華謙習(xí)題答案第4章第四章管路,孔口和管嘴的水力計(jì)算

4-1（自編）根據(jù)造成液體能量損失的流道幾何邊界的差異，可以將液體機(jī)械能的損失分為哪兩大類?各自的定義是什麼?發(fā)生在哪里?

答:可分為沿程損失和局部損失兩大類。沿程損失指均勻分布在流程中單位重量液體的機(jī)械能損失，一般發(fā)生在工程中常用的等截面管道和渠道中。局部損失指單位重量液體在流道幾何形狀發(fā)生急劇變化的局部區(qū)域中損失的機(jī)械能，如在管道的入口、彎頭和裝閥門處。4-2粘性流體的兩種滾動(dòng)狀態(tài)是什么？其各自的定義是什么？

答：粘性流體的滾動(dòng)分為層流及紊亂兩種狀態(tài)。層流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點(diǎn)處于作定向有規(guī)則的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，紊流狀態(tài)指的是粘性流體的所有流體質(zhì)點(diǎn)處于作不定向無(wú)規(guī)則的混雜的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

4-3流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是什么？

解：流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)是雷諾數(shù)Re。由于實(shí)際有擾動(dòng)存在，故一般以下臨界雷諾數(shù)Rec作為層紊流流態(tài)的判斷標(biāo)準(zhǔn)，即Re2320，管中流態(tài)為紊流.。4-4某管道直徑d=50mm，通過(guò)溫度為10℃的中等燃料油，其運(yùn)動(dòng)粘度??5.06?10試求：保持層流狀態(tài)的最大流量Q。

?6m2s。

解：由Re?

vd?有v=

Re?d?4=（2320×5.06×10?6）/0.05=0.235m/s，故有Q=Av=?×0.05

×0.05×0.235/4=4.6?10m3s。

-62

4-5(自編)一等徑圓管內(nèi)徑d=100mm，流通運(yùn)動(dòng)粘度ν=1.306×10m/s的水，求管中保持層流流態(tài)的最大流量Q。

解：由Re?vd?，有v??Red?1.306?10?6?23200.1?0.03m/s

此即圓管中能保持層流狀態(tài)的最大平均速度，對(duì)應(yīng)的最大流量Q為

Q?vA?0.03?0.12/4?2.36?10?4m3/s

4-6利用毛細(xì)管測(cè)定油液粘度，已知毛細(xì)管直徑d=4.0mm，長(zhǎng)度L=0.5m，流量Q=1.0cm3/s時(shí)，測(cè)壓管落差h=15cm。管中作層滾動(dòng)，求油液的運(yùn)動(dòng)粘度。

1

dhQL

解：管內(nèi)平均流速為v?Q/(?d/4)?1/(100)/(?0.004/4)?0.07958m/s園管沿程損失hf為0.15m.

園管沿程損失hf可以用達(dá)西公式表示：hf??232lv2d2g,對(duì)層流,

??64/Re,有

Re?64lv22gdhf,但Re?vd?,從而??2gd2hf64lv,代入已知量,可得到

??1.85?10?5m2/s

4-7管徑d=5cm，管長(zhǎng)L=6m的水平管中有比重為0.9油液滾動(dòng)，水銀差壓計(jì)讀數(shù)為h=14.2cm，三分鐘內(nèi)流出的油液重量為5000牛頓。管中作層流滾動(dòng)，求油液的運(yùn)動(dòng)粘度ν。(?=133280N/m3)

解:管內(nèi)平均流速為

hdL水銀

v?Q/(?d2/4)?5000/(9800?0.9)/180/(??0.052/4)?1.604m/s

園管沿程損失hf為h(?水銀

/?油

?1)=0.142(13.6/0.9-1)=2.004m

lv2d2g,對(duì)層流,

園管沿程損失hf可以用達(dá)西公式表示：hf????64/Re,有

2

Re?64lv22gdhf,但Re?vd?,從而??2gd2hf64lv,代入已知量,可得到

??1.597?10?4m2/s

4-8比重為0.85，動(dòng)力粘度為????×gPa?s的潤(rùn)滑油，在d=3cm的管道中滾動(dòng)。每米長(zhǎng)管道的壓強(qiáng)下降為0.15?g?10Pa，g為重力加速度。管中作層流滾動(dòng)，求雷諾數(shù)。解:潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度???/??1.1529?10以用達(dá)西公式表示：hf???44,園管損失為1.765m,園管沿程損失hf可

lv2d2g,對(duì)層流,

??64/Re,有Re?64lv22gdhf,但Re?vd?,

從而平均速度v?2gd2hf64?l,代入已知量(這里l?1m),可得到v?4.21875m/s,從而

Re?1097.73

4-9（新書(shū)后題4-8)水從直徑d，長(zhǎng)L的鉛垂管路流入大氣中，水箱中液面高度為h，管路局部阻力可忽略沿程阻力系數(shù)為λ。（1）求管路起始斷面A處壓強(qiáng)。

（2）h等于多少時(shí)，可使A點(diǎn)的壓強(qiáng)等于大氣壓。

解：（1）設(shè)A斷面上的壓強(qiáng)為pA，對(duì)液面及A斷面列伯努力方程：即

v22g?h?pA?

對(duì)A斷面稍后和管出口斷面稍前列伯努力方程并將上式代入：

3

pA?由此可得：

?L?v22g??Lv2d2g?v22g

?pA??LhdLd?1

??1（2）A處壓強(qiáng)為大氣壓，即表壓強(qiáng)為零。由上式可得：

?hd?1?0d即h??時(shí)，A斷面處表壓強(qiáng)為零。

?64-10水管直徑10mm，管中水的流速v=0.2m/s，其運(yùn)動(dòng)粘度??1.308?10其流態(tài)。管徑改為??mm時(shí)流態(tài)又如何?解:Re?m2s。判斷

vd?,現(xiàn)

d=0.01m,v=0.2m/s,??1.308?10?6m2s??代入后有

Re?????????????滾動(dòng)為層流??同理可求d?????m時(shí)Re??????????滾動(dòng)為湍流?

4-10（新書(shū)后題4-10)從相對(duì)壓強(qiáng)pm=5.49×105Pa的水管處接出一個(gè)橡皮管，長(zhǎng)L=18m，直徑d=1.2cm，橡皮管的沿程阻力系數(shù)λ=0.024，在橡皮管靠始端接一閥門，閥門的局部阻力系數(shù)ζ=7.5，求出口速度。

dP0L解:列橡皮管進(jìn),出口兩端伯努力方程：

pmLv2?(???)?d2g2pm?2?5.49?1051000(7.5?0.024?180.012)?5.024ms

v????????L?d??4-11（新書(shū)后題4-11)長(zhǎng)管輸送液體只計(jì)沿程損失，當(dāng)H，L一定，沿程損失為H/3時(shí)管路輸送功率為最大，已知H=127.4m,L=500m,管路末端可用水頭h=2H/3，管路末端可用功率為1000Kw,λ=0.024,求管路的輸送流量與管路直徑。

4

HLhhf

解：管路輸送功率為：

N??Q(H?hf)??Q∴輸送流量

23H

Q?沿程損失

3N2?H?3?1000?10002?1000?9.81?127.4?1.2m3s

l1?4Q??l?16Q2hf????????3d2gd2g??d2?2g??2d5H∴d?5lv223?16??lQ22g?2H?3?16?0.024?500?1.222?9.81??2?127.4?0.03363

d=0.507m

4-12水平管路直徑由d1=24cm突然擴(kuò)大為d2=48cm，在突然擴(kuò)大的前后各安裝一測(cè)壓管，讀得局部阻力后的測(cè)壓管比局部阻力前的測(cè)壓管水柱高出h=1cm。求管中的流量Q。

hd1Qd2

解：：對(duì)突然