工程電磁場（復(fù)習(xí)）

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I基本概念和理論

（1）何謂標(biāo)量場？何謂矢量場？

（2）“?〞算符的微分特性和矢量特性？

（3）標(biāo)量場u的梯度在直角坐標(biāo)系的計(jì)算表達(dá)式

（4）庫倫定律、電場強(qiáng)度是怎樣定義的？其物理意義如何？

（5）散度定理、斯托克斯定理，直角坐標(biāo)系下如何計(jì)算一個(gè)矢量的散度、旋度？（6）電位的定義式和它的物理意義。電位和電場強(qiáng)度之間的積分和微分關(guān)系。（7）什麼是介質(zhì)的極化？介質(zhì)極化的影響怎樣用等效極化電荷的分布來表示？（8）電位移矢量是怎樣定義的？它的物理意義？（9）特別注意泊松方程和拉普拉斯方程的適用范圍。

（10）從唯一性定理來理解：依照間接求解方法來計(jì)算靜電場問題，為什麼要特別強(qiáng)調(diào)有效區(qū)域問題？（11）靜電場中的電位函數(shù)及其其定義。

（12）靜電場空間中，在不同的導(dǎo)電媒質(zhì)交界面上，邊界條件

（13）恒定電場中的幾種媒質(zhì)分界面邊界條件與靜電場中有何不同？（14）電流連續(xù)性方程的積分形式和微分形式。（15）電場強(qiáng)度能量密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。

（16）畢奧沙閥定律的應(yīng)用條件？磁場計(jì)算能否運(yùn)用疊加原理？

（17）正確理解安培環(huán)路定律的涵義，運(yùn)用其積分形式求解磁場問題切實(shí)注意積分路徑的選擇。（18）為什麼要引入矢量磁位？其定義式如何？

（19）什麼是媒質(zhì)的磁化？媒質(zhì)磁化的影響怎樣用等效磁化電流的分布來表示？（20）正確認(rèn)識電、磁場的分布和電、磁場能量的分布之間的關(guān)系。

（21）正確理解Maxwell方程組中各個(gè)方程的物理意義，深刻認(rèn)識電場和磁場之間相互依存、相互制約、不

可分割，而成為一個(gè)整體的兩個(gè)方面。

（22）磁場強(qiáng)度密度的數(shù)學(xué)表達(dá)式。（23）位移電流的定義。

（24）全電流是指哪幾種電流？

（25）坡印廷定理和坡印廷矢量的物理意義是什麼？瞬時(shí)值坡印廷矢量、復(fù)數(shù)坡印廷矢量以及平均坡印廷矢

量的表達(dá)形式是什麼？

（26）場矢量的瞬時(shí)值形式與復(fù)數(shù)形式相互轉(zhuǎn)換。

（27）深刻理解動態(tài)位解答所透露的時(shí)變電磁場的波動性，以及場點(diǎn)電場、磁場的場量滯后于波源變化的推

遲性。

?R?（28）如何對待時(shí)空組合變量?t??所描述的波動？

?v?（29）電能是如何沿著輸電導(dǎo)線傳播的？

（30）什麼叫均勻平面電磁波？它的主要特征是什麼？（31）均勻平面電磁波在理想介質(zhì)中的傳播特性？（32）均勻平面電磁波在導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳播特性？（33）均勻平面波波阻抗概念。

（34）圓極化波是由兩個(gè)同頻同方向傳播，而且極化方向垂直的線極化波合成，則它們的振幅和相位差滿足

的條件是什么？

（35）根據(jù)平面電磁波電場強(qiáng)度的表達(dá)式，確定平面波的傳播方向和極化方式。（36）電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的波動方程。2.Maxwell方程組

積分形式微分形式

??lH?dl???E?dS??S?D?dS??H?Jc??D

S?t?t?lE?dl???S?B?B?dS??E???t?t?SB?dS?0??B?0?SD?dS?q??D??

明白各基本方程的意義，方程的基本特點(diǎn)。

3.導(dǎo)出靜態(tài)場的基本方程

微分形式：

??H?Jc??E?0

積分形式：

??Jc?0

??B?0??D????E?0

?lH?dl??SJc?dS??I?lE?dl?0?lE?dl?0?SB?dS?0?SD?dS?q?SJc?dS?0

4.正弦電磁場中微分形式Maxwell方程組的相量表達(dá)式

??J?c?j?D???H???j?B???E??0??B???D??5.媒質(zhì)的影響

D??0E?P，B??0?H?M?，J?J?E?，

各向同性、線性媒質(zhì)

D??0?rE??E，B??0?rH??H，J??E

7.媒質(zhì)分界面銜接條件

en?(H2?H1)?K

en?(E2?E1)?0en?(B2?B1)?0en?(D2?D1)??

應(yīng)用矢量形式

8.波動特性和能量傳輸

（1）動態(tài)位波動方程和動態(tài)位解答：

?2?????2??t22??A2，?A??????Jc??2??tR?R???????r,t??Jc?r,t??1?v?v??????，?(r,t)?dVAr,T??dV??V??V4??R4?R動態(tài)位解答的波動特點(diǎn)，推遲效應(yīng)，似穩(wěn)條件

（2）坡印廷定律和坡印廷矢量：

???E?H??dS??Sd?We?Wm???VJ?EdVdt1T??0?E?H?dtT

s?E?H，sav（3）電磁場能量密度

在各向同性、線性媒質(zhì)中

???m??E?D?B?H??E2??H2????e121212129.均勻平面電磁波的傳播

II基本計(jì)算問題1.關(guān)于場的計(jì)算

（1）無限大介質(zhì)空間已知電荷分布，依據(jù)庫侖定律和電場強(qiáng)度定義式，推求介質(zhì)中的電場分布。（2）場分布有一定的對稱性

①已知電荷或者假定電荷分布，求D：運(yùn)用高斯定理選擇恰當(dāng)?shù)母咚姑妫?/p>

②已知電流分布或者電流分布，求H：運(yùn)用安培環(huán)路定律選擇恰當(dāng)?shù)姆e分循環(huán)路徑；③已知變化的磁場分布，求感應(yīng)電場（不考慮感應(yīng)電場的影響）：運(yùn)用電磁感應(yīng)定律，（宛如運(yùn)用安培

環(huán)路定律一樣）選擇恰當(dāng)?shù)姆e分路徑。

（3）計(jì)算電場的一維邊值問題

①建立電位的微分方程；

②建立所需的邊界條件和媒質(zhì)分界面銜接條件；③求解邊值問題。

（4）間接求解方法

①鏡像法②電軸法③等效條件（5）E、?關(guān)系,已知E求?：分區(qū)域求解，采用積分計(jì)算?已知?求E：采用微分計(jì)算

Q?r???PE?r??dl，注意參考點(diǎn)的選擇。

E?r??????r?

2.求參數(shù)C、G、L、M；求We、?e、Wm、?m；

求正弦均勻平面電磁波的參數(shù)、場量E、H的瞬時(shí)表達(dá)式或相量表達(dá)式。

3.典型計(jì)算題

第1章場函數(shù)的梯度、散度、旋度的運(yùn)算和高階微分運(yùn)算；

牢記直角坐標(biāo)下場函數(shù)梯度、散度、旋度的計(jì)算公式和計(jì)算方法，其他坐標(biāo)系下不必記公式，但有了公式必需會計(jì)算。作業(yè)題：1－2、1－6

第2章例題：2－1、2－3、2－4、2－8、2－9、2－15、2－18；作業(yè)題；2－