安徽省淮南市大通區(qū)(東部地區(qū))2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每題4分，共48分)1．下列計(jì)算正確的是()2．如果一元一次不等式組〈lx>a的解集為x＞3，則a的取值范圍是()3．如果三角形的一個(gè)內(nèi)角等于其它兩個(gè)內(nèi)角的差，那么這個(gè)三角形是()A．銳角三角形C．直角三角形B．鈍角三角形D．斜三角形4．若多項(xiàng)式x2+2ax+4能用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則a值為()mnmn該紙片剪成兩個(gè)三角形.若這兩個(gè)三角形都是等腰三角形，則()6．如果(x+m)(x-5)中不含x的一次項(xiàng),則()3直線l:y=x,過點(diǎn)A(0,1)作y軸的垂線交直線l于點(diǎn)B,過點(diǎn)B作直3()11．下列命題是假命題的是()A．所有的實(shí)數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)表示B．三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和C．方差能反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小D．等角的補(bǔ)角相等12．一組數(shù)據(jù)3、-2、0、1、4的中位數(shù)是()三、解答題(共78分)(1)求出點(diǎn)A坐標(biāo)，直線l2的解析式；20．(8分)按要求完成下列各題：(2)分解因式：ax2+2a2x+a321．(8分)某社區(qū)準(zhǔn)備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅1元、y元.2(Ⅰ)根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量(人老年人數(shù)量(人)甲旅行社收費(fèi)(元)乙旅行社收費(fèi))(元)5 (Ⅱ)求y、y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(不用寫出自變量的取值范圍)？12x？0分)如圖，A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，分別以AB、BC為邊，在直線AC23．(10分)計(jì)算：24．(10分)勾股定理是數(shù)學(xué)中最常見的定理之一，熟練的掌握勾股數(shù)，對(duì)迅速判斷、解答題目有很大幫助，觀察下列幾組勾股數(shù)：aabc125=2+337=3+449=4+5…………n===(1)你能找出它們的規(guī)律嗎？(填在上面的橫線上)(2)你能發(fā)現(xiàn)a，b，c之間的關(guān)系嗎？(3)對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)系(填“成立”或“不成立”)嗎？(4)你能用以上結(jié)論解決下題嗎？25．(12分)某校圖書室計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲乙兩種圖書，已知購(gòu)買一本甲種圖書比購(gòu)買一本乙種圖書多20元，若用400元購(gòu)買甲種圖書和用160元購(gòu)買乙種圖書，則購(gòu)買甲種圖書乙種圖書本數(shù)的一半．(1)求購(gòu)買一本甲種圖書、一本乙種圖書各需要多少元？(2)經(jīng)過商談，書店決定給予優(yōu)惠，即購(gòu)買一本甲種圖書就贈(zèng)送一本乙種圖書，如果該校圖書室計(jì)劃購(gòu)進(jìn)乙種圖書的本數(shù)是甲種圖書本數(shù)的2倍還多8本，且購(gòu)買甲乙兩種1111(1)畫出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)1111 (2)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC，并寫出點(diǎn)A的坐標(biāo).1112222參考答案一、選擇題(每題4分，共48分)【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方逐一判斷即可．【點(diǎn)睛】2、C【分析】由題意不等式組中的不等式分別解出來為x＞1，x＞a，已知不等式解集為xa∵一元一次不等式組〈x>a的解集為x＞1，【點(diǎn)睛】小，大小小大中間找，大大小小找不到(無(wú)解)逆用，已知不等式解集反過來求a的范3、C【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角之和是180°，三角形的一個(gè)角等于其它兩個(gè)角的差，列出兩形是直角三角形．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．4、C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出a的值．【點(diǎn)睛】此題考查因式分解-運(yùn)用公式法，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．解m2m2nm2，【點(diǎn)睛】性質(zhì)，根據(jù)勾股定理得到等量關(guān)系．6、A【分析】利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)求出m的值即可．【詳解】解：原式=x2+(m-5)x-5m，由結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，得到m-5=0，【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】本題是已知分式的值求未知數(shù)的值，這里注意到分式有意義，分母不為1．8、AxAA3【詳解】解：∵直線l的解析式為：y=x，3AB⊥l，【點(diǎn)睛】x9、A據(jù)CE垂直平分AD，得AC=CD，再根據(jù)等腰在三角形的三線合一，得詳解】∵CE垂直平分AD【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)主要是等腰三角形的性質(zhì)的“三線合一”性質(zhì)定理及判定“等角對(duì)等邊”，熟記并能熟練運(yùn)用這些定理是解題的關(guān)鍵．【分析】根據(jù)中線定義可得AE=AC，AF=AB，進(jìn)而得到AF=AE，然后再利用SAS22定理證明△AFC≌△AEB．【詳解】解：∵BE、CF是中線，11∴AE=AC，AF=AB，2∵AB=AC，∴AF=AE，在△AFC和△AEB中，【點(diǎn)睛】AAS、HL，根據(jù)已知條件在三角形中的位置來選擇方法是正確解答本題的關(guān)鍵．根據(jù)方差的意義，可知方差越大，波動(dòng)越大，方差越小，波動(dòng)越小，故是真命題；根據(jù)互為補(bǔ)角的兩角的性質(zhì)，可知等角的補(bǔ)角相等，故是真命題．【點(diǎn)睛】本題考查中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．據(jù)三角形的內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．14、±6公式的結(jié)構(gòu)特征確定出m的值即可．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．23【分析】根據(jù)二次根式的意義及性質(zhì)，被開方數(shù)大于或等于0，據(jù)此作答．232故函數(shù)y=23x的定義域是x．323【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的意義和性質(zhì)．概念：式子a(a≥叫二次根式．性質(zhì)：二次【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=60°，求出∠DAE=∠EAB=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠F=∠BAE=30°，從而得到∠DAE=∠F，【詳解】解：∵AB=AC，AD是△ABC的中線，11∴AD⊥BC，∠BAD=∠CAD=∠BAC=×120°=60°，2211∴∠DAE=∠EAB=∠BAD=×60°=30°，22∴AD=AB=×12=6，22【點(diǎn)睛】30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17、-1【分析】把(x-1)(x-n)展開，之后利用恒等變形得到方程，即可求解m、n的值，之后可∴m＝﹣(1+n)，1n＝6，【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的十字相乘法，我們可以直接套用公式為所求的P點(diǎn)(與點(diǎn)A、B重合的除外)；(2)作線段AB的垂直平分線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為所求的P點(diǎn)(和(1)中重復(fù)的只算一次).三、解答題(共78分)x(3)(-15) (2)根據(jù)OA=OB可知ABO和DPQ都為等腰直角三角形，根據(jù)路程和速度，可AHEGSAHCGmSACEGSACEGSACEBPCPD依題意有t=+=PC+PQ12Q用的最少時(shí)間是8秒，此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-1,6).33則GH=m+2119S=BE.CO=91=CEB2221113CEGHEGHCG222239315所以2m+=,解得【點(diǎn)睛】本題考察一次函數(shù)的綜合題、待定系數(shù)法、平行線的性質(zhì)、等高模型、垂線段最短等性軸題.【分析】(1)先算積的乘方，再將同底數(shù)的冪相乘；(2)先提公因式，再用公式法因式分解．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和提公因式及公式法因式分解，按照運(yùn)算的先后順序和因式(Ⅲ)當(dāng)x>50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【解析】(Ⅰ)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；(Ⅱ)根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費(fèi)y1，乙旅行社收費(fèi)y2與旅(Ⅲ)當(dāng)x>50時(shí)，根據(jù)(Ⅱ)的解析式，求出y與y的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性老年人數(shù)量(人老年人數(shù)量(人)5甲旅行社收費(fèi)(元)乙旅行社收費(fèi))(元) 2(Ⅲ)設(shè)y與y的差為∴當(dāng)x>50時(shí)，選擇乙旅行社比較合算.【點(diǎn)睛】22、見解析【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠ABD＝∠CBE=60°，AB＝BD，BE=BC，根據(jù)【詳解】∵△ABD和△BCE都是等邊三角形，∴∠ABD+∠DBE＝∠CBE+∠DBE，即∠ABE＝∠DBC，(|AB=DB【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題關(guān)鍵.(3)根據(jù)分式的乘法運(yùn)算法則即可求解.=【點(diǎn)睛】此題主要考查整式與分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則.【分析】(1)根據(jù)表中的規(guī)律即可得出；(2)由前幾組數(shù)可得出a，b，c之間的關(guān)系；(3)另n=2k代入a，b，c計(jì)算即可得出；的拆分，使之符合(2)中的規(guī)律即可計(jì)算得出．(3)令n=2k，則∴對(duì)于偶數(shù)，這個(gè)關(guān)系成立【點(diǎn)睛】25、(1)購(gòu)買一本甲種圖書25元，購(gòu)買一本乙種圖書需要5元；(2)該校最多可以購(gòu)買28本甲種圖書【分析】(1)設(shè)購(gòu)買一本甲種圖書需要x元，則購(gòu)買一本乙種圖書需要(x20)元，根據(jù)題意，列出分式方程，求解即可；(2)設(shè)該校可以購(gòu)買m本甲種圖書，根據(jù)題意列出一元一次不等式即可求出結(jié)論．4001601xx202答:購(gòu)買一本甲種圖書25元，購(gòu)買一本乙種圖書需要5元．(2)設(shè)該校