【數(shù)學(xué)】廣東省肇慶市2020屆高三第三次統(tǒng)一檢測理科試題

廣東省肇慶市2020屆高三第三次統(tǒng)一檢測理科試題一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.RA.[-2,1]B.[1,4]C.(-2,1)D.(-∞,4)A.2+iB.2-iC.l+2iD.1-2i3.在等差數(shù)列{a}中,前n項(xiàng)和S滿足S-S=45,則a的值是nn836A.3B.5C.7D.9uuuruuuruuuruuuruur4.在△ABC中,|AB+AC|=|AB-AC|,AB=4,AC=3,則BC在CA方向上的投影是A.4B.3C.4D.-3A.0B.3C.4D.54444題的是A.p∧qB.?p∧qC.p∨(?q)D.(?p)∧(?q)7.某企業(yè)引進(jìn)現(xiàn)代化管理體制,生產(chǎn)效益明顯提高.2018年全年總收入與2017年全年總收入相比增長了一倍,實(shí)現(xiàn)翻番?同時該企業(yè)的各項(xiàng)運(yùn)營成本也隨著收入的變化發(fā)生了相應(yīng)變化?下圖給出了該企業(yè)這兩年不同運(yùn)營成本占全年總收入的比例,下列說法正確的是A.該企業(yè)2018年原材料費(fèi)用是2017年工資金額與研發(fā)費(fèi)用的和1C.該企業(yè)2018年其它費(fèi)用是2017年工資金額的4D用是2017年原材料的費(fèi)開的兩倍8.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1,粗線畫出的是某三棱錐的三視圖如右圖所示,則該棱錐的外接球的表面積為A.4πB.6πC.8π9.已知函數(shù)y=sinax+b(a>0)的圖象如圖所示,則函數(shù)y=log(xb)的圖象可能是a幾4橫坐標(biāo)為AA.B.526.526D.g235A.a<b<cB.c<a<bC.b<c<aD.b<a<cA.[-1,1]B.[-1,3]C.[-3,3]D.[-3,-1]本卷包括必考題和選考題兩部分.第13題~第21題為必考題,每個試題考生都必須作答.13.《九章算術(shù)》中的"兩鼠穿墻題"是我國數(shù)學(xué)的古典名題:"今有垣厚若干尺,兩鼠對穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半.問何日相逢,各穿幾何?題意是:有兩只老鼠從墻的兩邊打洞穿墻,大老鼠第一天進(jìn)一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也進(jìn)一尺,以后每天減15.已知點(diǎn)P是雙曲線C:x2y2=1(a>0,b>0)左支上一點(diǎn),F是雙曲線的右焦點(diǎn),且雙a2b22曲線的一條漸近線恰是線段PF的中垂線,則該雙曲線的離心率是___.21①當(dāng)AC=3時,三棱錐A-BCD的體積為②當(dāng)面ABD⊥面BCD時,AB⊥CD;③三棱3ABCD正確的是___.11C111a2b22a2b22(1)求橢圓的方程:6(2)已知直線l與橢圓交于A,B兩點(diǎn),且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,三AOB的大小3是否為定值?若是,求出該定值:若不是,請說明理由.某停車場對機(jī)動車停車施行收費(fèi)制度,每輛車每次收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:4小時內(nèi)(含4小時)收24小時,按前述標(biāo)準(zhǔn)重新計費(fèi).上述標(biāo)準(zhǔn)不足一小時的按一小時計費(fèi).為了調(diào)查該停車場一天的收費(fèi)情況,現(xiàn)統(tǒng)計1000輛車的停留時間(假設(shè)每輛車一天內(nèi)在該停車場僅停車一次),得到下面的頻數(shù)分布表:以車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的頻率代替車輛在停車場停留時間位于各區(qū)間的概率.(1)現(xiàn)在用分層抽樣的方法從上面1000輛車中抽取了100輛車進(jìn)行進(jìn)一步深入調(diào)研,記錄并統(tǒng)計了停車時長與司機(jī)性別的2×2列聯(lián)表:完成上述列聯(lián)表,并判斷能否有90%的把握認(rèn)為“停車是否超過6小時"與性別有關(guān)?(2)(i)X表示某輛車一天之內(nèi)(含一天)在該停車場停車一次所交費(fèi)用,求X的概率分布(ii)現(xiàn)隨機(jī)抽取該停車場內(nèi)停放的3輛車,ξ表示3輛車中停車費(fèi)用大于E(X)的車輛數(shù),請考生在第22