電機學答案第6章

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第六章同步電機

6．1同步電機和異步電機在結(jié)構(gòu)上有哪些區(qū)別？

同步電機：轉(zhuǎn)子直流勵磁，產(chǎn)生主磁場，包括隱極和凸極

異步電機：轉(zhuǎn)子隱極，是對稱繞組，短路，繞組是閉合的，定子兩者都一樣。

6．2什么叫同步電機？怎樣由其極數(shù)決定它的轉(zhuǎn)速？試問75r/min、50Hz的電機是幾極的？

同步電機：頻率與電機轉(zhuǎn)速之比為恒定的交流電機n1?60fp，P?60fn1?50?6075?40（極）

6．3為什么現(xiàn)代的大容量同步電機都做成旋轉(zhuǎn)磁極式？

∵勵磁繞組電流相對較小，電壓低，放在轉(zhuǎn)子上引出較為便利，而電樞繞組電壓高，電流大，放在轉(zhuǎn)子上使結(jié)構(gòu)繁雜，引出不便利，故大容量電機將電樞繞組作為定子，磁極作為轉(zhuǎn)子，稱為旋轉(zhuǎn)磁極式。

6．4汽輪發(fā)電機和水輪發(fā)電機的主要結(jié)構(gòu)特點是什么？為什么有這樣的特點？

氣輪發(fā)電機：轉(zhuǎn)速高，一般為一對極，n?3000rmin，考慮到轉(zhuǎn)子受離心力的作用，為很好的固定勵磁繞組，轉(zhuǎn)子作成細而長的圓柱形，且為隱極式結(jié)構(gòu)。轉(zhuǎn)子鐵心一般由高機械強度和磁導率較高的合金鋼鍛成器與轉(zhuǎn)軸做成一個整體，鐵心上開槽，放同心式勵磁繞組。

水輪發(fā)電機：n低，2P較多，直徑大，扁平形，且為立式結(jié)構(gòu)，為使轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和加工工藝簡單，轉(zhuǎn)子為凸極式，勵磁繞組是集中繞組，套在磁極上，磁極的極靴行裝有阻尼繞組。6．6為什么水輪發(fā)電機要用阻尼繞組，而汽輪發(fā)電機卻可以不用？

水輪發(fā)電機一般為凸極結(jié)構(gòu)，為使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生異步轉(zhuǎn)矩，即能異步起動，加阻尼繞組。汽輪發(fā)電機一般為隱極結(jié)構(gòu)，它起動時的原理與異步機一致，∴不必加起動繞組。6．7一臺轉(zhuǎn)樞式三一致步發(fā)電機，電樞以轉(zhuǎn)速n逆時針方向旋轉(zhuǎn)，對稱負載運行時，電樞反應磁動勢對電樞的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)向如何？對定子的轉(zhuǎn)速又是多少？

對電樞的轉(zhuǎn)速為n，為定子的轉(zhuǎn)速為0，方向為順時針。原因是：要想產(chǎn)生平均轉(zhuǎn)矩，勵磁磁勢與電樞反應磁勢必然相對靜止，而現(xiàn)在勵磁磁勢不變?！嚯姌蟹磻艅輰Χㄗ右彩窍鄬o止的，而轉(zhuǎn)子逆時針轉(zhuǎn)，∴它必需順時針轉(zhuǎn)，方能在空間靜止。

6．11試述交軸和直軸同步電抗的意義。為什么同步電抗的數(shù)值一般較大，不可能做得很小？請分析下面幾種狀況對同步電抗有何影響？（1）電樞繞組匝數(shù)增加；（2）鐵心飽和程度提高；（3）氣隙加大；

（4）勵磁繞組匝數(shù)增加。

三相聯(lián)合產(chǎn)生的總磁場（包Xd，Xq表征了當對稱三相直軸或交軸電流每相為1A時，

括在氣隙中的旋轉(zhuǎn)電樞反應磁場和漏磁場）在電樞繞組中每相感應的電動勢氣隙大，同步電

抗大，短路比大，運行穩(wěn)定性高，但氣隙大或同步電抗小，轉(zhuǎn)子銅量大，成本增加，∴同步電抗不能太小。Xd?Xad?X?Xq?Xaq?X?

（1）電樞繞組匝數(shù)增加，產(chǎn)生的直軸交軸電樞反應磁通增大，∴Xd，Xq增加，（∵

E?N∴Ead,Eaq?電流不變Xad,Xaq?）

（2）鐵心飽和程度提高，??磁阻增大，∴Xd，Xq減小。（3）氣隙加大，磁阻增大，Xd，Xq減小。

（4）同步電抗反應的是電樞電流產(chǎn)生的磁場性質(zhì)與勵磁繞組無關，不管什么電抗都有，X?WN2?al

6．12試根據(jù)不飽和時的電動勢相量圖證明以下關系式。（1）隱極同步發(fā)電機tan??IXt?Usin?

IRa?Ucos?E0?Ucos??IRacos??IXtsin?（2）凸極同步發(fā)電機

tan??IXq?Usin?IRa?Ucos?

E0?Ucos??IRacos??IXdsin?

?滯后于U?的夾角，?滯后于E?的夾角；?為U??為I?滯后于E其中，?為I即功率因數(shù)角；00的夾角，且有?????。

6．13試證明不考慮飽和時Xad和Xaq的公式為Xad2?0?lN2kN1?4mfkd

?k??p2?0?lN2kN1?4mfkq

?k??pXaq6．15為什么Xd在正常運行時應采用飽和值，而在短路時卻采用不飽和值？為什么Xq一般總只采用不飽和值？

正常運行時d軸是飽和的，∴用Xd的飽和值，而在短路時，由于Id的去磁作用，使d軸不飽和，∴用不飽和值。

6．16測定同步發(fā)電機空載特性和短路特性時，假使轉(zhuǎn)速降為0.95nN，對試驗結(jié)果將有什么影響？假使轉(zhuǎn)速降為0.5nN，則試驗結(jié)果又將如何？

'∵E0?n，當n?0.95nN，則E0?0.95E0同步電抗與頻率成正比也降為0.95倍，∴

短路電流Ik?E0Xd不變。當n?0.05nN時，∵E0和Xd都與轉(zhuǎn)速成正比減小，而Ra與轉(zhuǎn)速

無關，∴IRa在電動勢方程中所占分量已較大，不能忽略∴隨n?，Ik?

6．17為什么同步發(fā)電機三相對稱穩(wěn)態(tài)短路特性為一條直線？

'∵短路時，電極磁勢基本上是一個純?nèi)ゴ抛饔玫闹陛S磁勢，即F?'?Ff?Fad合成電動

??jIx?所以起對應的氣隙合成磁通很大，電機磁路不飽和，而F'?E?IF?I勢Ead????'∴Ff?F?'?Fad?I∴Ik?f(If)是一條直線。

6．18什么叫短路比？它的大小與電機性能及成本的關系怎樣？為什么允許汽輪發(fā)電機的短路比比水輪發(fā)電機的小一些？

同步發(fā)電機在額定轉(zhuǎn)速下運行時，產(chǎn)生空載額定電壓與產(chǎn)生額定穩(wěn)態(tài)短路電流所需的勵磁電流之比，它等于在產(chǎn)生空載額定電壓的勵磁電流下三相穩(wěn)態(tài)短路電流的標么值，即

kc?If0(U0?UN)Ifk(Ik?IN)?Ik0INkc小，?U大，穩(wěn)定度較差，但電機造價較低廉，增大氣隙，可減小Xd

使短路比增大，電機性能變好，但轉(zhuǎn)子用銅量增大，造價高。

氣輪機的kc小一些，水輪機kc?0.8?1.8∵水電站輸電距離長，穩(wěn)定問題較嚴重。

6．19一臺同步發(fā)電機的氣隙比正常氣隙的長度偏大，Xd和?U將如何變化？

??Xd??U?

6．20同步發(fā)電機發(fā)生三相穩(wěn)態(tài)短路時，它的短路電流為何不大？

同步穩(wěn)態(tài)短路時，短路電流主要由直軸同步電抗Xd限制，而Xd值一般較大，即去磁作用的電樞反應磁動勢較大，使氣隙合成磁動勢較小，氣隙電動勢較小，∴短路電流不是

很大。

6．21同步發(fā)電機供給一對稱電阻負載，當負載電流上升時，怎樣才能保持端電壓不變？

電阻負載，說明輸出為有功功率，要增大負載電流，端電壓不變，而增大有功功率輸出，∴應增加原動機的輸入功率。

6．22為什么從開路特性和短路特性不能測定交軸同步電抗？

??U??IR??jI?X?jI?X當U?0時，凸極同步發(fā)電機的電勢平衡方程式：E0add??jI?X?jI?X是純感性的，即??90?I??0I??IRa?X∴Ed0ddq??jI?X?jIX?∴由空載特性測出E和短路特性測出I可求出直軸同步電抗X（不∴E0d0ddd飽和值），而此時Iq?0∴不能從空載和短路特性求出Xq

6．24三一致步發(fā)電機投入并聯(lián)運行的條件是什么？假使不滿足條件會產(chǎn)生什么后

果？

①相序一致②頻率一致③電壓大小相等，相位一致。如不滿足條件，在發(fā)電機和電網(wǎng)間產(chǎn)生環(huán)流，導致發(fā)生電磁沖擊和機械沖擊。

6．33試證明在計及定子電阻時，隱極發(fā)電機的輸出功率P2、電磁功率Pem和功率角?的關系式各為

mE0UU2P2?sin??????msin?

ZtZt2mE0UE0Pem?sin??????msin?

ZtZt式中，??arctan

Ra22；Zt為同步阻抗的模，即Zt?Ra?Xt。Xt6．64一臺汽輪發(fā)電機，cos??0.8（滯后），Xt??1.0，電樞電阻可以忽略不計。該發(fā)電機并聯(lián)在額定電壓的無窮大電網(wǎng)上。不考慮磁路飽和程度的影響，試求：

（1）保持額定運行時的勵磁電流不變，當輸出有功功率減半時，定子電流標幺值I和功率因數(shù)cos?各等于多少？

???????1?36.8解：設U?10I7PNemN?0.8

????U???jI??X??1?j(0.8?j0.6)?1.6?j0.8?1.7926.56?EONNt?1輸出有功功率減半時，有Pem?0.8?2?0.4

sin???*?∴I?PemXt?**E0U?0.4?1?*?1.7912.89???12.89∴?1.79?0.223E0?1?*?U?*E0jXt*?1.79?(cos12.89??jsin12.89?)?1j??0.399?j0.754?0.84561.83?

∴定子電流標么值：I?0.845??61.83?cos??cos61.83??0.472

（2）若輸出有功功率仍為額定功率的一半，逐漸減小勵磁到額定勵磁電流的一半，問發(fā)電機能否靜態(tài)穩(wěn)定運行？為什么？此時I和cos?又各為多少？

?If?IfN時，E?E?0.895P?1212'?0*0?em'?*E0UXt*1sin?'sin?'?00..8?4?95?10.447?'?26.55??90?能穩(wěn)定運行I'??*?'*?U?*E0jXt*?0.89526.55??1j?0.895?(0.895?j0.447)?1j?0.8?jj0.4?1

=?0.4?j0.2?0.44726.57cos??cos26.?57?0.

6．65一臺汽輪發(fā)電機并聯(lián)于無窮大電網(wǎng)，額定負載時功率角??20?，現(xiàn)因外線發(fā)生故障，電網(wǎng)電壓降為60%UN，問：為使?角保持在25?，應加大勵磁使E0上升為原來的多少倍？

6．67一臺50000kW、13800V（Y聯(lián)接）、cos?N?0.8（滯后）的水輪發(fā)電機并聯(lián)于一

??無窮大電網(wǎng)上，其參數(shù)為Ra?0，Xd?0.7，并假定其空載特性為一直線，?1.15，Xq試求：

（1）當輸出功率為10000kW、cos??1.0時發(fā)電機的勵磁電流I?f及功率角?；

I?P23UNcos??I10000?1033?13800?1I??IIN???arctgPN3Ucos?NN?0.8?1000050000?1?0.16*U?sin??I?XqUcos?????0.7?arctg1?0?0.16?6.39??????6.391?1****E0?U*cos??IdXd?U*cos??I*sin?Xd?1?cos6.39??0.16sin6.39??1.15?1.014If?*IfIfN?E0E0N*?E0?1.014∵空載特性為一直線。

（2）若保持此輸入有功功率不變，當發(fā)電機失去勵磁時?等于多少？發(fā)電機還能穩(wěn)定運行嗎？此時定子電流I、cos?各為多少？

發(fā)電機失去勵磁E0?0則P?*Pem?PemSN*emU*22(X1*?X1*)sin2?

qd??0.811?10000?10000?0.16∴1??17.46PN50002?(0.7?1.15)sin2??0.16cos?N∵

??17.4645?∴發(fā)電機能穩(wěn)定運行。

*?d?*X*?U?cos?Id?Uc*o?s?由相量圖：IddX?1c