東北大學(xué)大學(xué)物理附加題9章10章作業(yè)答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——東北大學(xué)大學(xué)物理附加題9章10章作業(yè)答案第9章振動(dòng)作業(yè)

一、教材：選擇填空題1～5；計(jì)算題：13，14，18二、附加題（一）、選擇題

1、一沿x軸作簡諧振動(dòng)的彈簧振子，振幅為A，周期為T，振動(dòng)方程用余弦函數(shù)表示，假使該振子的初相為?，則t=0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置在：D

(A)過x?A處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(B)過x?A處，向正方向運(yùn)動(dòng)；

(C)過x??A處，向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)；(D)過x??A處，向正方向運(yùn)動(dòng)。

2、一質(zhì)點(diǎn)作簡諧振動(dòng)，振動(dòng)方程為：x=Acos(?t+φ)在t=T/2(T為周期)時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)的速度為：B

(A)?A?sin?.(B)A?sin?.(C)?A?cos?.(D)A?cos?.3、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)方程為：x?4?10?2cos(2?t??)。從t=0時(shí)刻起，到x=-2cm處，且向x軸正方向運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間間隔為：C(A)s.(B)（二）、計(jì)算題

1、一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=0.12m，周期T=2s．當(dāng)t=0時(shí)，物體的位移x0=0.06m，且向x軸正向運(yùn)動(dòng)．求：(1)此簡諧運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)方程；(2)t=T/4時(shí)物體的位置、速度和加速度；

181111s.(C)s.(D)s.(E)s.4236134312121212解：（1）x?0.12cos??t???m

???3???m/s??m/s2?2（2）v??0.12?sin??t?a??0.12?cos?t??????3??3?t=T/4時(shí)x?0.12c?os?60.06?3m0.10??0.06???0.19m/s

v??0.12?sin?62?a??0.12?2cos??0.06?23??1.02m/s

62、一物體沿x軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，振幅A=10.0cm，周期T=2.0s．當(dāng)t=0時(shí)，物體的位移x0=-5cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)．求：(1)簡諧運(yùn)動(dòng)方程;(2)t=0.5s時(shí)，物體的位移；(3)何時(shí)物體第一次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處？(4)再經(jīng)過多少時(shí)間物體其次次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處？

2??m解：（1）x?0.1cos??t????3??2??7?（2）t=0.5s時(shí)，x?0.1cos???0.087m????0.1cos?23?6（3）利用旋轉(zhuǎn)矢量法，第一次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處，相位是5???t1?2?

33所以t1?1s

（3）利用旋轉(zhuǎn)矢量法，其次次運(yùn)動(dòng)到x=5cm處，相位是7???t2?2?

3352所以t2?5s?t?t2?t1??1??0.67s

3333、若簡諧振動(dòng)方程為x?0.1cos[20?t??/4]m，求：(1)振幅、頻率、角頻率、周期和初相；(2)t=2s時(shí)的位移、速度和加速度.

解：(1)可用比較法求解.

據(jù)x?Acos[?t??]?0.1cos[20?t??/4]

得：振幅A?0.1m，角頻率??20?rad/s，頻率???/2??10s?1，周期T?1/??0.1s，???/4rad

（2）t?2s時(shí)，振動(dòng)相位為：??20?t??/4?(40???/4)rad據(jù)x?Acos?，???A?sin?，a??A?2cos????2x得x?0.0707m,???4.44m/s,a??279m/s2

4、如下圖，質(zhì)量為10g的子彈以1000m.s-1的速度射入木塊并嵌在木塊中，并使彈簧壓縮從而作簡諧振動(dòng)，若木塊質(zhì)量為4.99kg，彈簧的勁度系數(shù)8?103N?m?1，求振動(dòng)的振幅。

解：碰撞過程動(dòng)量守恒0.01?1000=?0.01?4.99?vmax

vmax=2m/s

vmax=?A=k8000A?Am5依題意A=0.05m

5、一物體沿x軸作簡諧振動(dòng)，振幅為0.06m，周期為2.0s，當(dāng)t=0時(shí)位移為0.03m，且向軸正方向運(yùn)動(dòng)，求：(1)t=0.5s時(shí)，物體的位移、速度和加速度；(2)物體從x?-0.03m處向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)開始,到達(dá)平衡位置.至少需要多少時(shí)間？

解：設(shè)該物體的振動(dòng)方程為

x?Acos(?t??)

依題意知：??2?/T??rad/s,A?0.06m據(jù)???cos?1x0得????/3(rad)A由于v0?0,應(yīng)取????/3(rad)可得：x?0.06cos(?t??/3)（1）t?0.5s時(shí)，振動(dòng)相位為：

題圖5

???t??/3??/6rad據(jù)x?Acos?,得x?0.052m,v??A?sin?,v??0.094m/s,a??A?2cos????2xa??0.512m/s2

（2）由A旋轉(zhuǎn)矢量圖可知，物體從x??0.03mm處向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，到達(dá)平衡位置時(shí)，A矢量轉(zhuǎn)過的角度為???5?/6，該過程所需時(shí)間為：

?t???/??0.833s

第10章波動(dòng)作業(yè)

一、教材：選擇填空題1～5；計(jì)算題：12，13，14，21，30二、附加題（一）、選擇題

1、一平面簡諧波的波動(dòng)方程為y=0.1cos(3?t－?x+?)(SI).t=0時(shí)的波形曲線如下圖，則：C

(A)O點(diǎn)的振幅為-0.1m(B)波長為3m(C)a、b兩點(diǎn)間相位差為?/2.(D)波速為9m/s。

2、某平面簡諧波在t=0.25s時(shí)波形如下圖,則該波的波函數(shù)為:A(A)y=0.5cos[4?(t－x/8)－?/2](cm).(B)y=0.5cos[4?(t+x/8)+?/2](cm).(C)y=0.5cos[4?(t+x/8)－?/2](cm).(D)y=0.5cos[4?(t－x/8)+?/2](cm).

3、一平面簡諧波在t?0時(shí)刻的波形曲線如下圖，則O點(diǎn)的振動(dòng)初位相為：D

0.5Oy(cm)u=8cm/s4cmt=0.25sx(cm)y(m)0.1O···ab·－0.1

ux(m)(A)0;1(B)?;2(C)?;3(D)?2

選擇題(3)選擇題(4)

4、一平面簡諧波，其振幅為A，頻率為v，波沿x軸正方向傳播，設(shè)t?t0時(shí)刻波形如下圖，則x=0處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方程為：B

??(A)y?Acos[2?v(t?t0)?];(B)y?Acos[2?v(t?t0)?];22

?(C)y?Acos[2?v(t?t0)?];(D)y?Acos[2?v(t?t0)??];25、關(guān)于產(chǎn)生駐波的條件,以下說法正確的是：D(A)任何兩列波疊加都會(huì)產(chǎn)生駐波；(B)任何兩列相干波疊加都能產(chǎn)生駐波；(C)兩列振幅一致的相干波疊加能產(chǎn)生駐波；

(D)兩列振幅一致，在同一直線上沿相反方向傳播的相干波疊加才能產(chǎn)生駐波.(二)計(jì)算題

1、如下圖，一平面簡諧波沿Ox軸傳播，波動(dòng)方

x程為y?Acos[2?(vt?)??]，求：1)P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方

?LPOxu程；2)該質(zhì)點(diǎn)的速度表達(dá)式與加速度表達(dá)式。

L??解：1）P處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程y?Acos?2?vt?2????

???L??2）速度v??2?A?sin?2?vt?2????

???

L??加速度a??4?2A?2cos?2?vt?2????

???

2、一列簡諧波沿x軸正向傳播，在t1=0s，t2=0.25s時(shí)刻的波形如下圖．求：(1)P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式；(2)波動(dòng)方程；

解：1）A?0.2mT?1s??2?

t?0時(shí)，cos??0向上運(yùn)動(dòng)?????y/mt1=0t2=0.25?20.2

Ox/mP0.45???P點(diǎn)的振動(dòng)表達(dá)式y(tǒng)?0.2cos?2?t??m

242)??0.45??0.6mu?0.6ms

3t?0,x?0時(shí)cos??0向下運(yùn)動(dòng)???2

??x???波動(dòng)方程y?0.2cos?2??t????

0.6?2???

3、一平面簡諧波在媒質(zhì)中以速度為u=0.2m·s-1沿x軸正向傳播，已知波線上A點(diǎn)(xA=0.05m)的振動(dòng)方程為yA?0.03cos(4?t?)(m)

2?求:(1)簡諧波的波動(dòng)方程；(2)x=-0.05m處質(zhì)點(diǎn)P處的振動(dòng)方程。

x0.05?????m??解：（1）y?0.03cos?4?t????0.03cos4?t?5x???????0.20.2?2?2??????3?（2）x=-0.05my?0.03cos?4?t??2??m??4、如圖，一平面波在介質(zhì)中以波速u=20m/s沿x軸負(fù)方向傳播，已知A點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=3×10cos4πt(SI)。(1)以A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)寫出波方程；

(2)以距A點(diǎn)5m處的B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波方程。

解：(1)坐標(biāo)為x處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)相位為

?t???4?[t?(x/u)]?4?[t?(x/20)]

BA題圖5

-2

u

波的表達(dá)式為y?3?10?2cos4?[t?(x/20)](SI)(2)以B點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，則坐標(biāo)為x點(diǎn)的振動(dòng)相位為

x?5?t??'?4?[t?](SI)

20x波的表達(dá)式為y?3?10?2cos[4?(t?)??](SI)

205、一行波在媒質(zhì)中傳播，波速v=103m/s，振幅為1.0?10?4m，頻率為103Hz，若該媒質(zhì)密度為??800kg/m3，試求：(1)波的平均能流密度；(2)一分鐘內(nèi)，通過波傳播方向上面積S?4?10?4m2的總能量是多少？（提醒：(1)I??vA2?2(2)E=ItS）

解：I??vA2?2??800?103?10?8?4?2?106?16?2?103?1.58?105J/s?m2

E?ItS?1.58?105?60?4?10?4?3.8?103J

1212126、火車以u(píng)=30m/s的速度行駛，汽笛的頻率為?0?650Hz.在鐵路近旁的馬路上坐在汽車?yán)锏娜嗽谝韵聽顩r