動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真試驗(yàn)報(bào)告

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動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真試驗(yàn)報(bào)告（2）

2023.12.15

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四旋翼飛行器仿真

動(dòng)態(tài)系統(tǒng)建模仿真試驗(yàn)報(bào)告

1試驗(yàn)內(nèi)容

基于Simulink建立四旋翼飛行器的懸停控制回路，實(shí)現(xiàn)飛行器的懸停控制；建立UI界面，能夠輸入?yún)?shù)并繪制運(yùn)動(dòng)軌跡；

基于VRToolbox建立3D動(dòng)畫場(chǎng)景，能夠模擬飛行器的運(yùn)動(dòng)軌跡。2試驗(yàn)?zāi)康?/p>

通過在Matlab環(huán)境中對(duì)四旋翼飛行器進(jìn)行系統(tǒng)建模，使把握以下內(nèi)容：四旋翼飛行器的建模和控制方法

在Matlab下快速建立虛擬可視化環(huán)境的方法。3試驗(yàn)器材

硬件：PC機(jī)。

工具軟件：操作系統(tǒng)：Windows系列；軟件工具：MATLAB及simulink。4試驗(yàn)原理4.1四旋翼飛行器

四旋翼飛行器通過四個(gè)螺旋槳產(chǎn)生的升力實(shí)現(xiàn)飛行，原理與直升機(jī)類似。四個(gè)旋翼位于一個(gè)幾何對(duì)稱的十字支架前，后，左，右四端，如圖1所示。旋翼由電機(jī)控制；整個(gè)飛行器依靠改變每個(gè)電機(jī)的轉(zhuǎn)速來實(shí)現(xiàn)飛行神態(tài)控制。

圖1四旋翼飛行器旋轉(zhuǎn)方向示意圖

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在圖1中，前端旋翼1和后端旋翼3逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，而左端旋翼2和右端的旋翼4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，以平衡旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的反扭轉(zhuǎn)矩。由此可知，懸停時(shí)，四只旋翼的轉(zhuǎn)速應(yīng)當(dāng)相等，以相互抵消反扭力矩；同時(shí)等量地增大或減小四只旋翼的轉(zhuǎn)速，會(huì)引起上升或下降運(yùn)動(dòng)；增大某一只旋翼的轉(zhuǎn)速，同時(shí)等量地減小同組另一只旋翼的轉(zhuǎn)速，則產(chǎn)生俯仰、橫滾運(yùn)動(dòng)；增大某一組旋翼的轉(zhuǎn)速，同時(shí)等量減小另一組旋翼的轉(zhuǎn)速，將產(chǎn)生偏航運(yùn)動(dòng)。

4.2建模分析

四旋翼飛行器受力分析,如圖2所示

圖2四旋翼飛行器受力分析示意圖

旋翼機(jī)體所受外力和力矩為：重力mg,機(jī)體受到重力沿-zw方向；

四個(gè)旋翼旋轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的升力Fi(i=1,2,3,4)，旋翼升力沿zb方向；旋翼旋轉(zhuǎn)會(huì)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4)。Mi垂直于葉片的旋翼平面，與旋轉(zhuǎn)矢量相反。

k力模型為：Fi?kF?i2，旋翼通過螺旋槳產(chǎn)生升力。F是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力系數(shù)，

?82?6.11?10N/rpm可取，i為電機(jī)轉(zhuǎn)速。旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)力矩Mi(i=1,2,3,4)，

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力矩Mi的旋向依據(jù)右手定則確定。力矩模型為Mi?kM?i2，其中kM是電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)力系數(shù)，可取1.5?10?9Nm/rpm2?i為電機(jī)轉(zhuǎn)速。當(dāng)給定期望轉(zhuǎn)速后，電機(jī)的實(shí)際轉(zhuǎn)速需要經(jīng)過一段時(shí)間才能達(dá)到。實(shí)際轉(zhuǎn)速與期望轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系為一階延遲：

20?i?km(?ides??i)?響應(yīng)延遲時(shí)間可取0.05s(即km?)。期望轉(zhuǎn)速?ides則需要限

s制在電機(jī)的最小轉(zhuǎn)速和最大轉(zhuǎn)速之間，范圍可分取[1200rpm，7800rpm]。

飛行器受到外界力和力矩的作用，形成線運(yùn)動(dòng)和角運(yùn)動(dòng)。線運(yùn)動(dòng)由合外力引起，符合牛頓其次定律：

?0??0???????mr??0??R?0??F????mg????i?r為飛機(jī)的位置矢量。

角運(yùn)動(dòng)由合力矩引起。四旋翼飛行器所受力矩來源于兩個(gè)方面：1）旋翼升力作用于質(zhì)心產(chǎn)生的力矩；2）旋翼旋轉(zhuǎn)產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)力矩。角運(yùn)動(dòng)方程如下式所示。其中，L為旋翼中心建立飛行器質(zhì)心的距離，I為慣量矩陣。

???L(F2-F4)??p??p??p???q??I?q???=?I?qL(F-F)31????????????r???r????r???M1?M2?M3?M4???4.3控制回路設(shè)計(jì)

控制回路包括內(nèi)外兩層。外回路由PositionControl模塊實(shí)現(xiàn)。輸入為位置誤差，輸出為期望的滾轉(zhuǎn)、俯仰和偏航角(?des(t)、?des(t)、?des(t))。內(nèi)回路由AttitudeControl模塊實(shí)現(xiàn)，輸入為期望神態(tài)角，輸出為期望轉(zhuǎn)速。MotorDynamics模塊模擬電機(jī)特性，輸入為期望轉(zhuǎn)速(???、???、???)，輸出為力和力矩。RigidBodyDynamics是被控對(duì)象，模擬四旋翼飛行器的運(yùn)動(dòng)特性。

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圖3包含內(nèi)外兩個(gè)控制回路的控制結(jié)構(gòu)

（1）內(nèi)回路：神態(tài)控制回路

對(duì)四旋翼飛行器，我們唯一可用的控制手段就是四個(gè)旋翼的轉(zhuǎn)速。因此，這里首先對(duì)轉(zhuǎn)速?產(chǎn)生的作用進(jìn)行分析。假設(shè)我們希望旋翼1的轉(zhuǎn)速達(dá)到?1，那么它的效果可分解成以下幾個(gè)分量：

des?h：使飛行器保持懸停的轉(zhuǎn)速分量；

??F：除懸停所需之外，產(chǎn)生沿ZB軸的凈力；???：使飛行器負(fù)向偏轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速分量；???：使飛行器正向偏航的轉(zhuǎn)速分量；

因此，可以將期望轉(zhuǎn)速寫成幾個(gè)分量的線性組合：

?1des??h???F????????

其它幾個(gè)旋翼也可進(jìn)行類似分析，最終得到：

??1des??1?des????2??1??des???1?3??des1???4???010-1-10111???h???F?????-1?????1?????????-1????????在懸浮狀態(tài)下，四個(gè)旋翼共同的升力應(yīng)抵消重力，因此：