第二十九章-投影與視圖-單元自測題-人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-

人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十九章投影與視圖單元自測題一、單選題1．下列幾何體中，主視圖與俯視圖不相同的是（）A． B．C． D．2．如圖，該幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．3．下列幾何體中，其俯視圖與主視圖相同的是（）A． B．C． D．4．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體搭建而成的，則左視圖是（）A． B． C． D．5．如圖所示的幾何體的主視圖是（）A． B．C． D．6．如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B．C． D．7．如圖，由4個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，它的左視圖是（）A． B．C． D．8．如圖是由5個(gè)相同小正方形搭成的幾何體，若將小正方體A放到小正方體B的正上方，則關(guān)于該幾何體變化前后的三視圖，下列說法正確的是（）A．主視圖不變 B．俯視圖改變C．左視圖不變 D．以上三種視圖都改變9．如圖是某幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體可以是（）A． B． C． D．10．下面幾何體的俯視圖是圓的是（）A． B．C． D．二、填空題11．一個(gè)正方體盒子的展開圖如圖所示，如果要把它粘成一個(gè)正方體，那么與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是點(diǎn).12．下圖是由若干個(gè)相同的小正方體組合而成的一個(gè)幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的小正方體個(gè)數(shù)是.13．下圖是由幾個(gè)相同的小立方塊組成的幾何體的三視圖，小立方塊的個(gè)數(shù)是.14．由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的主視圖和俯視圖，如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體最多是個(gè)．三、作圖題15．畫出下列幾何體的三視圖16．畫出如圖所示立體圖的三視圖．四、解答題17．如圖是由兩個(gè)長方體組合而成的一個(gè)立體圖形的三視圖，根據(jù)圖中所示尺寸（單位：mm），計(jì)算出這個(gè)立體圖形的表面積．18．如圖，小軍、小珠之間的距離為2.7m，他們?cè)谕槐K路燈下的影長分別為1.8m，1.5m，已知小軍、小珠的身高分別為1.8m，1.5m，求路燈的高.19．如圖所示，小紅想利用竹竿來測量旗桿AB的高度，在某一時(shí)刻測得1米長的竹竿豎直放置時(shí)影長2米，在同時(shí)刻測量旗桿的影長時(shí)，旗桿的影子一部分落在地面上（BC），另一部分落在斜坡上（CD），他測得落在地面上的影長為10米，落在斜坡上的影長為4米，∠DCE＝45°，求旗桿AB的高度？20．已知一紙板的形狀為正方形ABCD(如圖)，其邊長為10cm，AD、BC與投影面β平行，AB、CD與投影面不平行，正方形在投影面β上的正投影為A1B1C1D1，若∠ABB1=45°，求正投影A1B1C1D1的面積.五、綜合題21．如圖是兩根木桿及其影子的圖形.（1）這個(gè)圖形反映的是中心投影還是平行投影?答：（2）請(qǐng)你在圖中畫出表示小樹影長的線段AB.22．一個(gè)幾何體及它的表面展開圖如圖所示．（幾何體的上、下底面均為梯形）（1）寫出這個(gè)幾何體的名稱；（2）計(jì)算這個(gè)幾何體的側(cè)面積和左視圖的面積．23．如圖，邊長為acm的正方體其上下底面的對(duì)角線AC、A1C1與平面H垂直．（1）指出正方體六個(gè)面在平面H上的正投影圖形；（2）計(jì)算投影MNPQ的面積．

答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】解：A、正方體的主視圖及俯視圖都是正方形，故此選項(xiàng)不符合題意；B、圓柱體的主視圖及俯視圖都是長方形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、四棱錐的主視圖是三角形，俯視圖是有兩條對(duì)角線的正方形，故此選項(xiàng)符合題意；D、球體的主視圖及俯視圖都是圓，故此選項(xiàng)不符合題意.故答案為：C.【分析】主視圖，就是從正面看得到的平面圖形，俯視圖就是從上面看得到的平面圖形，根據(jù)定義分別找出幾個(gè)幾何體的主視圖及俯視圖，從而判斷得出答案.2．【答案】C【解析】【解答】解：由題意知，該幾何體的主視圖如下圖，故答案為：C．【分析】主視圖：從物體正面所看的平面圖形，注意：看到的棱畫實(shí)線，看不到的棱畫虛線，據(jù)此判斷即可.3．【答案】A【解析】【解答】解：A、球的俯視圖與主視圖都是圓，故A符合題意；B、三棱柱的主視圖是矩形（矩形中間有一條縱向的實(shí)線），俯視圖是三角形，故B不符合題意；C、圓錐的主視圖是等腰三角形，俯視圖是圓，故C不符合題意；D、圓柱的主視圖是矩形，俯視圖是圓，因此D不符合題意.故答案為：A.【分析】主視圖，就是從前向后看得到的平面圖形，俯視圖，就是從上向下看得到的平面圖形，根據(jù)定義分別找出各個(gè)幾何體的主視圖及俯視圖，即可判斷得出答案.4．【答案】D【解析】【解答】解：依題可得：該左視圖第一列有1個(gè)小正方形，第二列有2個(gè)小正方形.故答案為：D.【分析】左視圖就是從左邊看得到的圖形，據(jù)此判斷出每行每列小正方形的個(gè)數(shù)，據(jù)此判斷.5．【答案】B【解析】【解答】解：如圖所示，幾何體主視圖是：故答案為：B.【分析】視線從前向后看在正面所得的視圖叫主視圖，其主視圖是兩個(gè)矩形組成的，即可作答.6．【答案】A【解析】【解答】解：從上面看，是一個(gè)的矩形，但是上面有兩條實(shí)線與兩條虛線，并且兩條實(shí)線在兩條虛線的里面.故答案為：A.【分析】俯視圖是從物體上面看所得到的圖形；認(rèn)真觀察幾何體，按照三視圖的要求畫圖即可，其中看得到的棱用實(shí)線表示，看不到的棱用虛線表示.7．【答案】D【解析】【解答】解：從左面看，底層是兩個(gè)小正方形，左邊上層是一個(gè)小正方形，故答案為：D．【分析】利用三視圖的定義求解即可。8．【答案】C【解析】【解答】解：根據(jù)幾何體形狀可知：上層的小正方體由A放在B小正方體上方后，左視圖不發(fā)生變換.故答案為：C.【分析】當(dāng)將小正方體A放到小正方體B的正上方后，從正面和上面看幾何體，主視圖和俯視圖都發(fā)生了改變，左視圖不變，據(jù)此判斷即可.9．【答案】C【解析】【解答】解：由已知的正視圖可知，上下是兩個(gè)有公共棱的柱體，A、B不符合題意，由左視圖和俯視圖可知，上下部分為有相等棱長的柱體，D不符合題意，∴這個(gè)幾何體為C選項(xiàng)的圖形.故答案為：C.【分析】先根據(jù)已知的正視圖確定幾何體是兩個(gè)柱體組成，再根據(jù)左視圖和俯視圖判斷出圖形上下部分為有相等棱長的兩個(gè)柱體，即可判斷正確答案.10．【答案】A【解析】【解答】解：A．圓柱的俯視圖是個(gè)圓，選項(xiàng)符合題意；B．圓錐的俯視圖是一個(gè)圓加一個(gè)點(diǎn)，選項(xiàng)不符合題意；C．三棱柱的俯視圖是三角形，選項(xiàng)不符合題意；D．四棱柱的俯視圖是長方形，選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A．【分析】利用三視圖的定義求解即可。11．【答案】D【解析】【解答】解：與點(diǎn)A重合的點(diǎn)是點(diǎn)D；故答案為：D.【分析】將展開圖折成正方體，即可求解.12．【答案】5【解析】【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個(gè)幾何模型的底層有3+1=4個(gè)小正方體，第二有1個(gè)小正方體，因此搭成這個(gè)幾何體模型所用的小正方體的個(gè)數(shù)是4+1=5個(gè).故答案為：5.【分析】根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個(gè)數(shù)．13．【答案】4個(gè)【解析】【解答】解：從俯視圖上看，此幾何體的下面有3個(gè)小正方體，從左視圖和主視圖上看，最上面有1個(gè)小正方體，故組成這個(gè)幾何體的小立方塊的個(gè)數(shù)是:3+1=4.故答案為：4個(gè).【分析】從俯視圖中可以看出最底層小正方體的個(gè)數(shù)及形狀，從主視圖可以看出每一層小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從左視圖可看出每一行小正方體的層數(shù)和個(gè)數(shù)，從而算出總的個(gè)數(shù).14．【答案】7【解析】【解答】搭成該幾何體的小正方體最多=1+2+4=7。故答案為：7?！痉治觥坑蓤D中所給主視圖可知幾何體的層數(shù)，左邊、中間都是一層，右邊二層，從俯視圖可看出最底層的個(gè)數(shù)，故最多的小正方體是1+2+4=7個(gè)。15．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；觀察實(shí)物圖，按照三視圖的要求畫圖即可.16．【答案】解：如圖所示：【解析】【分析】從正面看下面是一個(gè)橫著的長方形，上面是一個(gè)豎著的長方形；從左面看下面是一個(gè)橫著的長方形，上面是一個(gè)三角形；從上面看是一個(gè)大正方形中右上一個(gè)小正方形．17．【答案】解：根據(jù)三視圖可得：上面的長方體長4mm，高4mm，寬2mm，下面的長方體長8mm，寬6mm，高2mm，∴立體圖形的表面積是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2-4×2=200（mm2）．故答案為200mm2．【解析】【分析】根據(jù)三視圖可知立體圖形下面的長方體的長、寬、高分別8mm，6mm，2mm，上面的長、寬、高分別4mm，2mm，4mm。由此計(jì)算這個(gè)立體圖形的表面積即可。18．【答案】解：如圖，在Rt△CDE中，CD＝DE＝1.8m，在Rt△MNF中，MN＝NF＝1.5m，∵∠CDE＝∠MNF＝90°，∴∠E＝∠F＝45°，∴AB＝EB＝BF，∴DB＝AB﹣1.8，BN＝AB﹣1.5，∵DN＝2.7m，∴2AB﹣1.8﹣1.5＝2.7，∴AB＝3（m），∴路燈的高為3m.【解析】【分析】在Rt△MNF中，MN＝NF，由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠E＝∠F＝45°，AB＝EB＝BF，于是DB和BN可用含AB的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)DN=BD+BN可得關(guān)于AB的方程，解方程可求解.19．【答案】解：延長AD交BC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，∵CD米，∠DCE=45°，∴DE=CE=CD=4，∵同一時(shí)刻物高與影長成正比，∴，解得EF=2DE=8，∴BF=10+4+8=22，∵DE⊥BC，AB⊥BC，∴△EDF∽△BAF，∴，即，∴AB=11米．答：旗桿的高度為11米．【解析】【分析】延長AD交BC的延長線于點(diǎn)F，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，證出△EDF∽△BAF，再利用相似三角形的性質(zhì)列出比例式求解即可。20．【答案】解：過A作AEBB1，交于點(diǎn)E，因?yàn)椤螦BB1=45°，所以AE=BE=cm因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，AD、BC與投影面β平行，所以A1D1=B1C1=AD=BC=10cm，所以正投影A1B1C1D1的面積=10×＝(cm2)【解析】【分析】AD、BC與投影面β平行，則A1D1=B1C1=AD=BC，而且四邊形ABCD是正方形，可得正投影A1B1C1D1是正方形，求出A1B1的長即可（根據(jù)∠ABB1=45°可求得）。21．【答案】（1）中心投影（2）解：線段AB如圖所示【解析】【分析】(1)平行投影與中心投影之間的區(qū)別是：平行投影與原物體所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都相互平行，而中心投影與原物體所對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線都相交于一點(diǎn)。結(jié)合兩個(gè)木桿及其影子的圖形即可判斷.(2)利用中心投影的性質(zhì)畫圖，連接投影中心和小樹頂點(diǎn)的連線，得出頂端投影點(diǎn)，將其和樹的底端連接起來即可.22．【答案】（1）解：觀察圖形可知，這個(gè)幾何體是四棱柱（2）解：側(cè)面積：13×（5+12+5+6）=13×28=364；左視圖的寬：（12﹣6）÷2=3，=4，左視圖的面積：13×4=52．【解析】【分析】（1）由側(cè)面展開圖結(jié)合