變壓器原理講議

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變壓器原理講義

第一章概述

1—1.變壓器的用途和分類

1.變壓器是一個(gè)靜止的電器，由繞在同一個(gè)鐵心上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的線圈，通過交變的磁通聯(lián)系。

2.功能把一種等級(jí)的電壓與電流變成同頻率的另一種等級(jí)的電壓與電流。一．變壓器的用途

發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓10.520kV的低電壓通過變壓器變成高電壓低電流進(jìn)行遠(yuǎn)距離傳送，最終到用戶需要的電壓，大型動(dòng)力設(shè)備電壓6，10kV，小型的動(dòng)力設(shè)備為380，220伏。輸送的距離越遠(yuǎn)（千米）2004005008001000以上2000以上輸送的功率越大（萬kVA）20304080200500500以上要求輸電電壓越高（kV）2203305007501000傳輸?shù)碾娔艿倪^程發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓升高升壓變壓器一級(jí)降壓二級(jí)降壓配電（用戶）。傳輸電能

1.升壓變壓器將發(fā)電機(jī)發(fā)出的電壓升高輸給線路。2.降壓變壓器將較高的電壓降為較低的電壓。3.配電變壓器將較低的電壓降為設(shè)備或民用的電壓。4.聯(lián)絡(luò)變壓器聯(lián)系幾個(gè)電網(wǎng)，將電能重新分派。二．變壓器的分類

變壓器電力變壓器（油浸變壓器，干式變壓器）特種變壓器

1.按用途分類升壓變，降壓變，聯(lián)絡(luò)變，配電變，廠用變。2.按變壓器結(jié)構(gòu)分類雙繞組變，三繞組變，多繞組變，自耦變。3.按相數(shù)分類單相變，三相變，多相變。

4.按冷卻條件分類油浸變壓器（自冷，水冷，風(fēng)冷，強(qiáng)迫水冷，強(qiáng)迫風(fēng)冷）

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干式變壓器，這種變壓器沒有油，線圈和鐵心通過空氣冷卻。充氣變壓器，器身放在一密封的鐵箱內(nèi)，箱內(nèi)充以特種氣體。

5.按線圈使用的金屬材料分類銅線變壓器，鋁線變壓器。

6.調(diào)壓方式分類無勵(lì)磁調(diào)壓，當(dāng)二次不帶負(fù)載，一次與電網(wǎng)脫離的調(diào)壓方式。

有載調(diào)壓，在帶二次負(fù)載下進(jìn)行調(diào)壓。

7.特種變壓器整流變，用于把交流電能變換為直流電能的場合。電爐變，用于把電能轉(zhuǎn)換為熱能的場合。試驗(yàn)變，供高壓試驗(yàn)用的變壓器。供曠井下使用的礦用變壓器。供船舶用的船用變壓器。中頻變壓器。大電流變壓器。

變壓器的額定電壓應(yīng)與所連接的輸電線路電壓相等，我國輸電線路電壓等級(jí)有（kV）：0.38361015（20）3563110220330500輸變電線路電壓等級(jí)是線路終端電壓值，因此連接線路終端變壓器一側(cè)的額定電壓與上列數(shù)值一致。

變壓器始端的電壓考慮了線路的壓降將比等級(jí)電壓為高，35kV以下電壓等級(jí)的始端電壓比電壓等級(jí)要高5％，而35kV以上的要求高10％，因此變壓器額定電壓也相應(yīng)提高。線路的始端電壓值為：

0.43.156.310.515.7538.569121242369550

高壓額定電壓等于線路始端電壓的變壓器為升壓變壓器，等于線路終端電壓的變壓器為降壓變壓器。三．產(chǎn)品型號(hào)

-1--2--3--4--5--6--7--8--9-/-10--11-1.線圈耦合方式一般不標(biāo)，O自耦2.相數(shù)D單相，S三相

3.冷卻方式油浸自冷不標(biāo)，F(xiàn)油浸風(fēng)冷，S油浸水冷4.循環(huán)方式自然循環(huán)不標(biāo)，P強(qiáng)迫循環(huán)5.繞組數(shù)雙繞組不標(biāo)，S三繞組，F(xiàn)雙分裂6.導(dǎo)線材質(zhì)銅線不標(biāo)，鋁線用L7.調(diào)壓方式無勵(lì)磁不標(biāo)，Z為有載

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8.產(chǎn)品的設(shè)計(jì)序號(hào)9.額定容量（kVA）

10.高壓繞組的額定容量電壓（kV）11.防護(hù)，TH濕熱，TA干熱例：OSFPSZ25000/220

自耦三相強(qiáng)迫風(fēng)冷三繞組銅線有載調(diào)壓額定容量為25000kVA的高壓繞組額定電壓220kV的電力變壓器。四．技術(shù)數(shù)據(jù)

1.額定容量，表征傳輸電能大小2.額定電壓，指線電壓3.額定電流，指線電流4.聯(lián)接組標(biāo)號(hào)

5.空載電流，原邊接在額定頻率的額定電壓，副邊開路，在原邊產(chǎn)生的電流即為空載電

流。

6.空載損耗，空載電流的有功分量是損耗電流所吸取的有功功率。

7.阻抗電壓，二次繞組短路，一次繞組流通額定電流時(shí)所施加的電壓為阻抗電壓。8.負(fù)載損耗，二次繞組短路，一次繞組流通額定電流時(shí)所吸取的有功功率。9.頻率，10.相數(shù)

同時(shí)銘牌上還給出變壓器的總重量，油重量，器身重量。特種變壓器的產(chǎn)品型號(hào)：HSJ：三相油浸電弧鋼爐用變壓器PDJ：單相油浸工頻感應(yīng)爐用變壓器DDG：單相干式低電壓大電流變壓器ZSG：三相干式整流變壓器TDJY：單相油浸移圈調(diào)壓器TDGC：單相干式接觸調(diào)壓器SO：三相自耦調(diào)壓器DGS：船用變壓器SG：三相干式變壓器

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KL：礦用變壓器其次章

變壓器的運(yùn)行分析

一．空載運(yùn)行

在原邊加上額定的f的額定的電壓副邊開路的狀況，把原邊加在電源，而副邊開路，原邊就有電流流過，這個(gè)電流叫空載電流。用I0表示，這時(shí)變壓器鐵心中就產(chǎn)生磁通，并在副邊繞組端點(diǎn)產(chǎn)生電壓，這種運(yùn)行狀態(tài)為變壓器的空載運(yùn)行。特點(diǎn)：空載運(yùn)行時(shí)副邊電壓與原邊電壓有一定的比例關(guān)系。

二．負(fù)載運(yùn)行

當(dāng)變壓器的一次繞組接到交流電源上，而二次繞組的出線端接上負(fù)載時(shí)，二次繞組內(nèi)就有電流流過，這樣變壓器就進(jìn)行了負(fù)載運(yùn)行狀態(tài)。

特點(diǎn)：1.當(dāng)副邊接上負(fù)載后，變壓器就能輸出電流，與此同時(shí)，變壓器原邊的輸入電流也相應(yīng)增大。

2.負(fù)載運(yùn)行時(shí)，副邊電壓與空載時(shí)有所不同，副邊電壓變化的大小決定于負(fù)載的大

小，性質(zhì)和變壓器本身的特性，額定負(fù)載時(shí)變壓器副邊電壓變化的數(shù)值是變壓器的一個(gè)重要的性能。

3.損耗，變壓器內(nèi)部有損耗，變壓器的輸入功率總是大于輸出功率，它的效應(yīng)也隨

負(fù)載而變化。

三．目的

1.通過運(yùn)行分析的學(xué)習(xí)，了解副邊電壓的大小和相位隨負(fù)載變動(dòng)的狀況。2.分析變壓器中能量傳遞的規(guī)律及變壓器的損耗和效率。四．方法

把電磁基本規(guī)律應(yīng)用到變壓器的電路和磁路中去，確定變壓器的電壓電勢，電流，磁勢，磁通和磁路中的阻抗應(yīng)滿足的關(guān)系。

五．變壓器的基本原理

原繞組加上交流電壓U1時(shí)，原繞組里就有電流I1流過，原繞組就將產(chǎn)生一個(gè)磁勢F,這個(gè)磁勢就會(huì)在鐵心中產(chǎn)生一個(gè)磁通，磁通是交變的，所以它將在原，副邊繞組中感應(yīng)電勢，當(dāng)副邊接上負(fù)載時(shí)，在E2的作用下負(fù)載中將有電流I2流過，這就是變壓器將電能從原邊傳遞到副邊的工作過程。

變壓器工作的目的：不僅在于實(shí)現(xiàn)能量從原邊傳遞到副邊，而是通過傳遞過程實(shí)現(xiàn)改變電壓和電流。

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基爾霍夫定律一．第一定律

1.支路電路中每個(gè)分支叫支路2.節(jié)點(diǎn)三個(gè)或三個(gè)以上支路匯交的點(diǎn)3.回路電路中任意一個(gè)閉合的路徑為回路

對(duì)任何一節(jié)點(diǎn)來說，流入（或流出）該節(jié)點(diǎn)的代數(shù)和等于零，這就是基爾霍夫第一定律。二．其次定律

在電路的任何閉合回路中，各段電壓的代數(shù)和等于零，這就是基爾霍夫定律。在電路任何回路中，其各個(gè)電阻上電壓的代數(shù)和等于各個(gè)電勢的代數(shù)和，這是其次定律的另一種表達(dá)式。

運(yùn)用其次定律解題時(shí)，常用ΣIR=ΣE,公式中電壓和電勢正負(fù)確定方法：1.首先選定各支路電流的正方向2.任意選定沿回路的繞行方向

3.若通過電阻的電流方向與繞行方向與繞行方向一致，則該電阻上的電壓為正，反之取4.負(fù)。

5.電動(dòng)勢的方向與繞行方向一致時(shí)取正，反之取負(fù)。單相正弦交流電：

凡是大小和方向都隨時(shí)間而變化的電壓和電流稱交流電壓和交流電流，工程上所用的交流電基波形是按正弦規(guī)律變化，稱正弦交流電。

優(yōu)點(diǎn)：

1.變化平滑，同頻率的幾個(gè)正弦量相加或相減，其結(jié)果仍是同頻率的正弦量。2.非正弦的周期性交流電，還可以分為大量不同頻率的正弦分量。參數(shù)：

1瞬時(shí)值交流電在某一時(shí)刻的大小稱為交流電的瞬時(shí)值。（U,ei）

2.最大值最大的瞬時(shí)值稱為最大值，最大值也叫振幅或峰值。（Em,Um,Im）3.周期交流電每循環(huán)一次所需要的時(shí)間，用T表示，單位，秒，周期的長短表示

這個(gè)交流電變化的快慢。

4.頻率交流電在1秒鐘內(nèi)變化的快慢。

5．角頻率e=EmSinwt,w尋常為角頻率或角速度，表示交流電每秒鐘內(nèi)變化的角度，單位：弧度\\秒。

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分析：1、主磁通有飽和性，∮與IO波形不一致，不是線性關(guān)系。

2、io尖頂波形，可用等效正弦波向量表示，假使變壓器工作在恒定電網(wǎng)上，∮就在磁飽和點(diǎn)B。

從向量圖中，勵(lì)磁電流的有功分量Ioa與（-E1）是同相，可把（-E1）看成是流過一個(gè)電阻元件上產(chǎn)生的壓降。

-E1=Ioa*1/goIoa=（-E1）*go

go：是電阻的倒數(shù)，叫電導(dǎo)。勵(lì)磁電流的無功分量Ior滯后于（-E1）90度，可把（-E1）看成是Ior流過一個(gè)電感無件上產(chǎn)生的壓降，-E1=（jIor）/bo，bo是電抗的倒數(shù)，叫電納。-E1=（jIor）*/bojIor=（-E1）*boIor=（-E1）*-jbo

Io=Ioa+Ior=（-E1）*go+（-E1）*-jbo=-E1（go-jbo）-E1=Io/go-jboUI=-E1+Io（r1+jx1）=Io/（go-jbo）+Io*（r1+jx1），

-E1=Io/go-jbo=Io*（go+jbo）/（go）2-（jbo）2=Io*（go+jbo）（go）/2+（bo）2=Io*（go/（go2+bo2）+j*bo/（go2+bo2））W令rm=go/（go2+bo2）Xm=bo/go2+bo2rm：勵(lì)磁電阻Xm：勵(lì)磁電抗

U1=-E1+IoZ1=Io（rm+jXm）+Io（r1+jXm）=IoZm+IoZ1=Io（Z1+Zm）

注意：Xm作為一個(gè)常數(shù)是有條件的，假使變壓器一直運(yùn)行在額定的電壓電網(wǎng)上，這不成問題，若它不運(yùn)行在額定電網(wǎng)上，Xm的數(shù)值就需要相應(yīng)改變，假使運(yùn)行的電壓降低了，處在磁化曲線的不飽和區(qū)，Xm的數(shù)值是增大，反之Xm的數(shù)值減小。

在數(shù)值上Zm要比Z1大得多，這是由于在額定電壓下的鐵損比空載時(shí)銅損耗大得多，而主磁通比漏磁通大得多的起因。

Zm較大，Io較小是電力變壓器的要求，在合理的設(shè)計(jì)中，Io對(duì)In的比值不應(yīng)太大，Io/In大說明空載時(shí)就有較大的電流對(duì)變壓器的運(yùn)行不利，同時(shí)還增加電網(wǎng)的無功負(fù)擔(dān)，對(duì)電網(wǎng)不利。-E1=Io*ZmE1=Io*Zm∮o=arctgXm/rm

其次節(jié)

變壓器的負(fù)載運(yùn)行

變壓器原邊接上交流電源，副邊出線端接上負(fù)載，在副繞組中就有電流流過，變壓器就進(jìn)入負(fù)載運(yùn)行的狀態(tài)。

目的：1、接上負(fù)載后▲U，η

2、根據(jù)1、2定律，列寫電流、電壓的關(guān)系3、折合算法，等值電路和向量圖

一負(fù)載運(yùn)行時(shí)電壓和電流各種關(guān)系的分折

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1、副邊電壓和電流的關(guān)系

空載運(yùn)行：原邊電流Io，副邊電流I2=0,U2=E2

負(fù)載運(yùn)行：原邊電流I1，副邊電流I2不等于零，U2不等于E2，出線端接上ZL=rL+JxLU2=I2*ZL

副邊繞組的繞線電阻為r2，電流流過r2時(shí)產(chǎn)生壓降I2r2，在副邊繞組中也有漏磁通∮s2，是交變的，也將在副繞組中感應(yīng)電勢。

∮S2=∮s2m*SinwtEs2=-j*∮s2*（w2w）/√2

副繞組漏磁通感應(yīng)的電勢用電抗壓降表示，用副繞組單位電流產(chǎn)生的漏磁鏈Ls2，漏電感系數(shù)：Ls2=W2∮s2/√2*I2U2=E2-I2Z22、原、副邊電流的關(guān)系

分折：副邊繞組中有電流I2流過，就會(huì)在副邊繞組中產(chǎn)生磁勢F2=I2W2，這個(gè)磁勢作用在鐵心中它會(huì)影響鐵心中的主磁通∮m。

∮m既鏈原繞組又鏈副繞組，產(chǎn)生∮m的磁勢必定是鏈著它的全部電流，換句話說，主磁通∮m是由F1+F2=I1W1+I2W2合成磁勢產(chǎn)生的，F(xiàn)1+F2多大，由∮m確定?？蛰d運(yùn)行：∮m是由U1來確定

負(fù)載運(yùn)行：U1不變，∮m=？，∮m的大小和空載時(shí)大小有區(qū)別，但區(qū)別不大，近似用空載運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生主磁通的磁勢Fo來表示變壓器負(fù)載運(yùn)行時(shí)需要的合成磁勢F1+F2=Fo。負(fù)載運(yùn)行副邊有電流I2,產(chǎn)生磁勢F2=I2*W2,I2增大,I2*W2也增大,原邊的磁勢也相應(yīng)增加F1=Fo+(-F2)=Fo+(-I2*W2)。原邊磁勢由兩部分組成，一部分是Fo，另外一部分是-I2W2與副邊磁勢大小相等，方向相反。F1=IoW1+(-I2W2),I1=Io+(-W2*I2/W1)。原邊電流I1分為兩部分，一部分是產(chǎn)生主磁通∮m的勵(lì)磁電流，另一部分是平衡副邊磁勢所需要的電流，即供應(yīng)副邊負(fù)載功率的原邊電流中的負(fù)載分量。I1=Io+IL,IL=-W2*I2/W1。分折：負(fù)載運(yùn)行時(shí)，主磁通∮m，勵(lì)磁勢和勵(lì)磁電流空載：U1=-E1+Io*Z1負(fù)載：U1=-E1+I1*Z1

空載運(yùn)行與負(fù)載運(yùn)行在大小上要發(fā)生變化，這個(gè)變化很小，由于I1Z1值很小，向量相減后，E1實(shí)際上仍和U1差不多，因此說主磁通與空載時(shí)相差不多，要求的勵(lì)磁磁勢與勵(lì)磁電流與空載時(shí)也差不多。3、原邊的電壓，電流關(guān)系U1=-E1+I1(r1+Jx1)

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4、負(fù)載運(yùn)行時(shí)各量的綜合關(guān)系

UI=-E1+I1(r1+Jx1)，U2=E2-I2(r2+Jx2)I1=Io+(-I2/K),Io=I1+I2/KU2=I2*ZLIo=-E1/ZmK=E1/E2二、折合算法

1、由于變比K較大，使原邊和副邊電壓、電流數(shù)量級(jí)相差大，計(jì)算畫向量圖不便。2、不能得到從原邊看去，整臺(tái)變壓器的電路圖。

分折：原、副繞組之間沒有電的聯(lián)系，只有磁的聯(lián)系。I1W1+I2W2=IoW1,副邊的電流I2通過它的磁勢影響原邊的電流。

3、把W2副邊的電流換成另外的匝數(shù)和電流值，保證磁勢不變，從原邊看副邊的作用是一

樣的，有同樣的功率從原邊輸入，送給副邊可行基礎(chǔ)，磁通是由合成磁勢產(chǎn)生的，維持合成磁勢不變，工作點(diǎn)不變。

折合算法：保持一個(gè)繞組磁量不變，把電量傳換到另外一個(gè)匝數(shù)基礎(chǔ)之上的方法。

副邊繞組可以換成任何匝數(shù)，為了消除變比K，給計(jì)算帶來麻煩，把副邊繞組換成匝數(shù)為，實(shí)際的副繞被一個(gè)匝數(shù)，的等值副繞組所代替，用等值的副繞組去分析就不會(huì)出現(xiàn)變比K。

折合條件：等值的副繞組必需能產(chǎn)生同樣的F2，這是折合的條件，要滿足條件必需使它的電壓、電流、阻抗、與實(shí)際的副繞阻的電壓、電流、阻抗之間滿足一定的關(guān)系。

分折前：把實(shí)際的量折到等值繞阻上分折后，再把等值副邊的量換回實(shí)際的副繞阻中去。把折合的量打一撇，E2〞I2〞U2〞副邊向原邊折合1、電壓的折算E2〞=KE22、電流的折算I2〞=I2/K

3、阻抗的折算(Z2+ZL)’=(K)2*(Z2+ZL)4、副邊的折算U2’=K*U2

5、折合后副邊的銅損為(I2)2*r2，輸出功率I2U2Cos∮2,保持不變。原邊向副邊折算：折算前：W1W2K

折算后：W1’=W2W2K=1E1=E2E1=4.44Fw∮mE1’=E1/KI1’=K*I1Io’=KioZm’=Zm/(K)2三、負(fù)載時(shí)的等值電路圖

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四、向量圖1.感性負(fù)載

2、容性負(fù)載

原邊：輸入功率=鐵心損耗+傳遞給副邊的功率+原邊銅損副邊：輸出的功率=傳遞給副邊的功率-副邊的銅損無功功率的傳遞：

原邊：輸入的無功功率=鐵心勵(lì)磁需要的無功功率+傳遞給副邊的無功功率+原邊漏電抗吸取的無功功率

副邊：；輸出的無功功率=原邊傳遞給副邊的無功功率-副邊漏電抗吸取的無功功率第三節(jié)

標(biāo)么值

標(biāo)么值：某一物理量的實(shí)際數(shù)值與選定的一個(gè)同單位的固定數(shù)值進(jìn)行比較。

基值的選定：在電機(jī)與變壓器里都把額定值作為各物理量的基值。注意，基值的個(gè)數(shù)的選取不是任意的，應(yīng)注意各基值之間的一定聯(lián)系，當(dāng)某幾個(gè)物理量的基值確定后，其它幾個(gè)物理量的基值也就確定。

用標(biāo)么值表示各物理量的優(yōu)點(diǎn)：1、

應(yīng)用標(biāo)么值表示時(shí)，便于比較變壓器之間以及電機(jī)之間特性及參數(shù)大小，同類型的電機(jī)與變壓器，盡管容量和電壓等級(jí)區(qū)別很大，但用標(biāo)么值表示的參數(shù)它的數(shù)值在一定的范圍內(nèi)變化，電力變壓器的漏阻抗的標(biāo)么值Zk=0.044-0.14即各種容量的變壓器，在額定電流下的漏阻抗壓降與它自已的額定電壓的比值差不多是一樣的，從阻抗標(biāo)么值的大小可粗略估計(jì)出變壓器的運(yùn)行狀況：

容量106300額定電壓610Zk0.0440.05514/39

503150025001250031500125000351102200.0650.080.1050.120.14變壓器的短路電抗與短路電阻它們?nèi)?biāo)么值后的比值，對(duì)各種容量的變壓器來說有一定的范圍

容量55056056005600以上2、1）、數(shù)字變得簡單了

2）、使本來不相等的一些數(shù)值在一定條件下變得相等

3）、使用標(biāo)么值可使一些公式簡單第四節(jié)變壓器參數(shù)的計(jì)算和測定

穩(wěn)態(tài)運(yùn)行的等值電路，Zk,Zm叫做變壓器的參數(shù)，它的大小影響變壓器的運(yùn)行性能，Zk,Zm的大小由使用的材料，結(jié)構(gòu)，形狀幾何尺寸決定。

要求、；既能滿足運(yùn)行要求，又能降低成本，變壓器參數(shù)的得來的途徑。

1.在變壓器還沒有制造出來之前，根據(jù)使用的材料，幾何尺寸，通過計(jì)算得出來2.對(duì)已經(jīng)制造出來的變壓器用試驗(yàn)測出來

一．參數(shù)的計(jì)算方法1.短路電阻rk=r1+r2’

1)、由于電阻隨溫度變化，國標(biāo)規(guī)定計(jì)算變壓器效率時(shí)應(yīng)取75度的電阻值，2)把副繞組的直流電阻折算到原邊，加上原邊的繞線電阻。

說明：短路電阻除了直流電阻外，漏磁通在導(dǎo)線中產(chǎn)生的渦流損耗及在結(jié)構(gòu)件中引起的鐵損，應(yīng)以等值電阻的形式計(jì)入短路電阻中，這些損耗稱附加損耗，其等值電阻叫附加電阻。

大型變壓器：附加銅損所占比例較大，需單獨(dú)計(jì)算，設(shè)計(jì)時(shí)盡量采取措施降

Xk/rk1.11.8—2.23.33.75.57.5≈1015/39

低它的數(shù)值。

中小型變壓器：附加電阻一般考慮其直流電阻的5—15％；較低的百分?jǐn)?shù)用于較小容量的變壓器。二．短路電抗

1、等值電路，Xk漏電抗也是變壓器電路的參數(shù)之一，它的大小會(huì)對(duì)電路的電

壓，電流有影響。L=W∮/iL=（W）2*∧

電感系數(shù)L，與匝數(shù)的平方，磁導(dǎo)的一次方成正比，與產(chǎn)生磁通∮的電流及磁

通本身無關(guān)，它表示磁路里電流產(chǎn)生磁鏈的能力，磁路里單位電流產(chǎn)生的磁鏈多，能力強(qiáng)，L就大，磁導(dǎo)的大小與磁路的材料和結(jié)構(gòu)尺寸有關(guān)。

2、

勵(lì)磁回路的Rm和Xm

要想計(jì)算勵(lì)磁阻抗rm和xm，必需先算出鐵心消耗的有功功率和無功功率，及勵(lì)磁電流的有功分量和無功分量。鐵心中消耗的有功功率就是鐵損包括磁滯損耗和渦流損耗。單位重的鐵損：

Q=P10/50*（β/10000）α*（f/50）*β瓦/公斤

三．變壓器的空載試驗(yàn)

根據(jù)變壓器的試驗(yàn)可求出變比，空載損耗Po及磁阻抗Zm，變壓器空載試驗(yàn)時(shí)，副邊開路，原邊加額定電壓，則得U20，Io及輸出的功率，三相變壓器的磁路不對(duì)稱，各相電流值不等，可取各相電流的平均值，作為勵(lì)磁電流。

試驗(yàn)時(shí)，當(dāng)原邊電壓和感應(yīng)電勢都達(dá)到額定值，鐵心里的磁密和鐵損也是正常值時(shí)，由于Io很小，這時(shí)的銅損可忽不計(jì)，輸入的功率全部供給了鐵心損耗。Zm=Zo=Un/Ioro=rm=Po/（Io）2Xm=√（Zm）2-（rm）2

假使是三相變壓器，計(jì)算勵(lì)磁阻抗時(shí)用一相的功率，電壓和電流值。由于Zm隨著外加電壓大小而發(fā)生變化，空載試驗(yàn)應(yīng)在額定電壓下進(jìn)行，在哪邊做都行，數(shù)值相差（K）2倍，電力變壓器為了便利一般都在低壓側(cè)做。四．變壓器的短路試驗(yàn)

通過變壓器的短路試驗(yàn)可以求出變壓器的銅損，漏阻抗或短路阻抗，試驗(yàn)時(shí)，副邊短路，原邊通過調(diào)壓器接到電源，加的電壓比額定小好多，以原邊電流達(dá)到或接近額定值為止，量測這時(shí)的Uk，I1和輸入的功率，當(dāng)原邊電流達(dá)到額定值時(shí)，副邊電流也達(dá)到額定值，這時(shí)的銅損相當(dāng)于額定負(fù)載時(shí)的銅損，從簡化的等

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值電路圖可以看出，當(dāng)副邊短路，原邊流過額定電流時(shí)，原邊加的電壓為Uk=I1n*Zk，這個(gè)電壓很小，所以∮很小，Io和鐵損可忽略不計(jì)，這時(shí)輸入的功率全部供給了銅損。

Zk=Uk/I1nrk=Pk/（I1n）2Xk=√（Zk）2-（rk）2國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定，探討變壓器性能時(shí)，繞組電阻應(yīng)折算到75度rk=rk*（234。5+75）/（234。5+t）注意：1、假使是三相變壓器都用一相的數(shù)據(jù)。

3、4、

做短路試驗(yàn)時(shí)，如能保持電流為額定值，這時(shí)測得的損耗更符合實(shí)際狀況。短路試驗(yàn)在高、側(cè)做都可以，但測得的Zk的數(shù)據(jù)折合到量測的那邊。rk=In*rk/UnXk=In*Xk/UNZk=In*Zk/Un

漏阻抗Zk等于通入額定電流時(shí)的阻抗壓降與額定電壓的比就是在額定電流下做短路試驗(yàn)，外加電壓與額定電壓之比，漏阻抗的標(biāo)么值也叫短路電壓的標(biāo)么值，用符號(hào)Uk來表示，短路電阻標(biāo)么值叫短路電壓標(biāo)么值的有功分量，Uka表示，短路電抗標(biāo)么值叫短路電壓標(biāo)么值的無功分量，Ukr表示，假使用歐姆數(shù)表示阻抗時(shí)，必需指明是折合到哪一邊的數(shù)據(jù)，用標(biāo)么值表示時(shí)，對(duì)高低壓阻抗的標(biāo)么值彼此是相等的。

第四節(jié)

變壓器的運(yùn)行性能

一．變壓器負(fù)載時(shí)副邊端電壓的變化

變壓器空載運(yùn)行時(shí)，原邊接額定電壓，副邊開路，副邊電壓為U20,這個(gè)電壓為額定電壓，帶上負(fù)載后副邊為U2，變壓器由空載到負(fù)載副邊電壓的變化，用電壓調(diào)整率△U表示，變壓器由空載到負(fù)載，副邊電壓差與副邊的額定電壓之比，

△U=（U2n-U2）/U2n*%=1-U2’△U=β*(rkCos∮2+XkSin∮2)二．變壓的效率

變壓器的效率：指變壓器輸出的有功功率與輸入的有功功率的百分比η=(P2/P1)*%P2:輸出的有功功率P1:輸入的有功功率

損耗：1）鐵損基本鐵損磁滯損耗、渦流損耗附加鐵損漏磁通

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2）銅損基本銅損電流流過原副邊繞組電阻產(chǎn)生的損耗附加銅損引線、不完全換位引起的環(huán)流損耗

在額定電壓U1n下運(yùn)行，盡管負(fù)載電流發(fā)生變化，鐵損值基本不變，稱不變損耗。∑P=Pfe+PcuP2=P1-∑Pη=P2/P1=P1-∑P/P1=1-(∑P/P2+∑P)假設(shè)：1、在額定電壓下的空載損耗，作為鐵損，并認(rèn)為鐵損不隨負(fù)載而變

2、以額定電流時(shí)的短路損耗作為銅損并認(rèn)為它與負(fù)載系數(shù)的平方成正比。忽略副邊電壓變化：

P2=I2U2nCos∮2=β*I2n*U2nCos∮2

η=1-∑P/(P2-∑P)=1-(Po+(β)2*Pd/βPhCosφ2+Po+(β)2*pd)*%

對(duì)于給的一臺(tái)變壓器，Po和Pd是一定的，效率和負(fù)載的大小及功率因數(shù)有關(guān)，在一定

的COSφ下，η和β的關(guān)系可由變壓器的效率曲線反映。

當(dāng)輸出為零時(shí)，效率為零，當(dāng)輸出增加時(shí)，效率開始很快增高，達(dá)到一定值時(shí)，又開

始下降，這是由于變壓器功率消耗中有一部分不隨負(fù)載而變的鐵損，使輕載時(shí)效率低，而銅損耗則與負(fù)載的平方成正比，負(fù)載增大后，銅損也增加很快，使效率又降低。當(dāng)Po=Pcu=(β)2*Pd時(shí)，變壓器的效率最大β=√Po/pd。

第三章

三相變壓器

三相變壓器的磁路系統(tǒng)基本可分為兩大類：

1、三相變壓器的磁路系統(tǒng)，以及與磁路系統(tǒng)有密切關(guān)系的電勢波問題。2、變壓器原副邊的相位移。1、三相單相變壓器組

磁路是獨(dú)立，磁通在各自的鐵心中閉合，三相磁通是對(duì)稱的相差120度，任合時(shí)刻的磁通之合為零。由于某種原因，磁路中可能會(huì)現(xiàn)三次諧波，∮1和∮3，所經(jīng)過的磁路一致，都是同一鐵心，對(duì)∮1和∮3限制作用是一樣的，浮現(xiàn)較大的磁導(dǎo)，很小的電流I作用下都能較大的感應(yīng)電勢。2、三相三柱式

三相磁通相互聯(lián)系，每一相磁通借助其它兩相才能形成閉合回路，這種磁路是不對(duì)稱的，中間一相B相比A、C兩相的磁路短，所以三相磁路和勵(lì)磁電流將不完全對(duì)稱，B相的勵(lì)磁電流比A、C兩相的勵(lì)磁電流要小，但由于變壓器的勵(lì)磁電流所占的比例微小，對(duì)實(shí)際的運(yùn)行不會(huì)產(chǎn)生太大的影響。三相磁通大小相等相位相互對(duì)稱，任一瞬時(shí)的磁通之合為

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零，各相時(shí)間上是同相的三次諧波磁通，不能以另外兩相的磁路形成回路，只好以變壓器的鐵軛中散出來，經(jīng)過一段油路，借道油箱壁或其它鐵磁體構(gòu)成閉路，即三次諧波磁通在三相三柱式變壓器中遇到很大的磁阻，φ1和φ3的成份不能相比，磁通的波形基本是正弦的。3、三相五柱式鐵心

一般受運(yùn)輸高度，安裝高度的影響，而設(shè)計(jì)成三相五柱式結(jié)構(gòu)，主要特點(diǎn)：1.對(duì)于三相對(duì)稱的基本波磁通相互依靠，2.對(duì)于三相完全一致的三次諧波磁通走旁軛，歸到三相變壓器組一類，研究三次諧波磁通。其次節(jié)一．線圈

1、左繞向線圈沿左螺旋前進(jìn)2、右繞向線圈沿右螺旋前進(jìn)二．同名端

把同時(shí)具有高電位（或低電位）的端頭稱為同名端或同極性端。三．標(biāo)注首末端

首端末端單相AAmaXxmx三相ABCXYZAmBmCmXmYmZmabcxｙｚ中性點(diǎn)Ｏ

Ｏｍ（中壓）

ｏ

四．極性繞向與感應(yīng)電勢

判定方法：同名端是首端時(shí)感應(yīng)電勢同相。

第三節(jié)三相變壓器聯(lián)接組一、三相繞組的聯(lián)接

把三個(gè)單獨(dú)繞組聯(lián)接成三相繞組的聯(lián)接方法，有兩種，星形聯(lián)接、三角聯(lián)接。

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繞組的標(biāo)注方式

1、星形接法

把三個(gè)繞組的尾端X,Y,Z；連在一起，把首端A,B,C引出。2、三角聯(lián)接

3、曲折形連接，把其中一相的上部分與另一相的下半繞組反串起來組成新的一相。時(shí)鐘表示法：

把高壓側(cè)線電壓向量作為時(shí)鐘的長針，并且它固定地指在12點(diǎn)，把低壓側(cè)相應(yīng)的線電壓向量作為時(shí)鐘的短針，它是動(dòng)的，它將隨著不同的接法而指向不同的數(shù)字，假使高、低壓同相位，則短針也指向12點(diǎn)，時(shí)鐘上的12個(gè)數(shù)字將一個(gè)圓分成12等分，每一等分表示30度的相位差，終究指向幾點(diǎn)應(yīng)看Uab的指向。具體的連接方式為：Y,yY,dD,y

D，dY/ZΔ/Z

根據(jù)上面分析得到以下規(guī)律：

1、將變壓器任何一邊首末端互換，則聯(lián)接組發(fā)生了6小時(shí)變化。2、改變一邊繞組的繞向，同樣得到聯(lián)接組了發(fā)生了6小時(shí)變化。3、改變一邊端頭順序，每移動(dòng)一檔聯(lián)接組的相位數(shù)增加4小時(shí)。

4、對(duì)于Yy,Dd,Dz，其聯(lián)接組為雙數(shù)，2，4，6，8，10，0，對(duì)于Yd,Yz，可得單數(shù)1，3，

5，7，9，11。

5、單相變壓器的聯(lián)接組，當(dāng)原副邊相位一致時(shí)，標(biāo)記為Iio,當(dāng)原副邊相位相反時(shí)，標(biāo)記

為Ii6。四．標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)結(jié)組

Yyno,Yd11,Ynd11,Yyo,Ynyo,單相只有Iio各種聯(lián)結(jié)組的使用范圍：

1、Yyno用在副邊電壓為400—230伏的配電變壓器中，供給動(dòng)力和照明的混合負(fù)載。2、Yyno，用在副邊電壓超過400伏的線路中，最大容量為5600KVA,高壓邊電壓也在

35KV以下。

3、YNd11,用在高壓邊需要中性點(diǎn)接地的變壓器里，在110KV及以上的高壓線路，一般

需要中點(diǎn)或通過阻抗接地。

4、Ynyo,用于原邊的中點(diǎn)需接地的場合。5、Yyo,一般只供三相動(dòng)力負(fù)載。五、聯(lián)接組別的測定

1、單相變壓器（測極性）

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1）、把高壓繞組的兩根引出線任意標(biāo)上A,X，低壓繞組任意標(biāo)為a,x，2）、將尾端X,x聯(lián)在一起。

3）、在高壓側(cè)加UAX,測UAX,UAa,Uax

4)、計(jì)算，假使UAa=UAX-Uax,說明A,a同極性，（減極性，Iio）假使UAa=UAX+Uax,說明A,a異極性，（加極性，Ii6）

2、三相變壓器

對(duì)三相變壓器除了各相繞組的原，副邊要測極性外，對(duì)三鐵心柱式變壓器各相繞組的首端要有一致的極性。

所謂一致的極性端，指分別單獨(dú)從每相繞組通入電流，它們?cè)谧砸训蔫F心柱上產(chǎn)生的磁通，大小與方向完全一致。

（1）、星形接法

原邊若有一相反接，即該相的首端與另外兩相的末端接成中性點(diǎn)，則當(dāng)電流從該相流入而從另外兩相流出時(shí)，該相鐵心柱中的磁通會(huì)與另外兩相的磁通相互抵消，一部分磁力線會(huì)從周邊的空氣中通過，使空載電流大大增加，接反的那一相空載電流會(huì)更大，這時(shí)中點(diǎn)電位嚴(yán)重偏移，空載電流比正常值在大量倍，由于后果嚴(yán)重，這種錯(cuò)誤是絕對(duì)不允許的，運(yùn)行前要進(jìn)行接法檢查。

副邊若有一相反接，若b相接反，則該相電勢Eb將變?yōu)?Eb，副邊三相電勢將不再對(duì)稱，這時(shí)副邊線電壓Uab,Ubc的值會(huì)與副邊的相電壓相等，Uac的值為相電壓的√3倍。

（2）、三角接法

原邊：假使有一相接反，（即有頭接頭，尾接尾）空載電流急劇增加，會(huì)比星形接法時(shí)一相反的空載電流大，后果更嚴(yán)重，因此是不允許的。

副邊：若副邊有一相接反，副邊三相電勢之和會(huì)等于一相電勢的2倍，若投入運(yùn)行后果比兩相短路更嚴(yán)重。

三相單相變壓器組：對(duì)三相變壓器組，原邊各相間標(biāo)志沒有上述要求，但對(duì)副邊各相間標(biāo)志錯(cuò)誤會(huì)影響聯(lián)接組別，電壓會(huì)嚴(yán)重不對(duì)稱或過電流。

Y接∑φ=0,若接反，1、三單相變壓器組，不會(huì)產(chǎn)生過激磁2、三相三柱∑φ=0產(chǎn)生過激磁柱式變壓器

原邊

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△接∑U=0，若接錯(cuò)∑U≠0電流變大，燒壞變壓器。

Y,單相變壓器影響聯(lián)接組別，影響輸出電壓副邊

△,副邊接錯(cuò)，后果更嚴(yán)重，燒壞變壓器

三相變壓器極性端檢測方法：

1）、將假定的出頭標(biāo)好，把所假定的X,Z兩端用導(dǎo)線聯(lián)接。

2）、在B相加適合的電壓，測UAC,UAx和Ucz,假使UAC=UAx-Ucz,說明假定的標(biāo)號(hào)正確，假使UAC=UAx+Ucz,說明假定的標(biāo)號(hào)不對(duì)稱，把A,C相中任電一相的出線端標(biāo)號(hào)互換，即可A,X換成X,A。

3）、用同樣的方法測AB,BC之間。4）、每相原副繞組之間的極性和單相方法一樣。

4、測聯(lián)接組試驗(yàn)方法：

1）、把高壓和低壓的兩個(gè)一致的出線端A,a聯(lián)起來。

2）、在高壓邊加降低了的三相電壓，用電壓表測量其它幾個(gè)端點(diǎn)的電壓，UBb,UCc,UBc,UCb3)、從測量的這些電壓大小能判斷屬什么接組，A,a聯(lián)在一起，電位一致，其它各點(diǎn)之間的電位就確定了。

組號(hào)電壓UBb=UCc1√(K)2-√3K+1234√(K)2-K+1√(K)2+1√(K)2+K+1UBc/UBb＞1＞1＞1＞122/39

56789101112

√(K)2+√3K+1√K+1√(K)2+√3K+1√(K)2+K+1√(K)2+1√(K)2-K+1√(K)2-√3K+1√K-1=1＜1＜1＜1＜1=1第四節(jié)三相變壓器空載運(yùn)行時(shí)的電勢波形

探討單相變壓器空載運(yùn)行，外加電源是正弦形的，感應(yīng)電勢也是正弦的，產(chǎn)生感生電勢的磁通也是正弦的，勵(lì)磁電流是一個(gè)尖頂波形，諧波分析，有基本波形和三次諧波。

結(jié)論：對(duì)于一臺(tái)變壓器來說，要求它輸出電壓是正弦變化的交流電壓，因此它的感應(yīng)電勢必需是正弦的，感應(yīng)電勢是由磁通產(chǎn)生的，因此磁通也必需是正弦的，由于鐵心中總有一定的損耗，要產(chǎn)生正弦變化的磁通所需要的勵(lì)磁電流應(yīng)當(dāng)是非正弦的尖頂波，即勵(lì)磁電流中應(yīng)含有三次等高次諧波，即只有含有一定三次諧波分量的勵(lì)磁電流才能在有鐵損的鐵心中產(chǎn)生正弦波磁通，假使勵(lì)磁電流是正弦波，它所產(chǎn)生的磁通就不再是正弦的，而是非正弦的平頂波。

一、三相三次諧波分量的特點(diǎn)

1）、三次諧波也是正弦波，是按正弦規(guī)律變化的，變化頻率是基本波形的3倍。

2）、基本波形相位互差120度，任何時(shí)間∑φ=0，∑i=0,∑U=0,三次諧波相位互差3＊120=360，同相，特點(diǎn)大小相等，相位一致。電路中流通：

1）、Y接，三個(gè)同相的電流不可能存在，不存在io3,主要是基本波形。2）、YN,每相繞組都與電源接通，經(jīng)過中線構(gòu)成回路，io3可以流通。

3）、D接，三次電流在相繞組組成的閉合回路中可以通過，在線電流中沒有io3，兩個(gè)相的io3在節(jié)點(diǎn)上抵消。二、Y,y聯(lián)接的三相變壓器

這種接法中，勵(lì)磁電流不能有三次諧波，勵(lì)磁電流是正弦的

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1）、每相主磁通有獨(dú)立回路的三相變壓器三單相變壓器組，三相五柱式鐵心都屬于獨(dú)立回路。

磁路特點(diǎn)：磁路是獨(dú)立的，互不干擾，分析磁路問題可單獨(dú)考慮。由于勵(lì)磁電流是正弦形的，電流是正弦形的，磁通是平頂形的。

Φ01e1

Φ03e3

E相=√（E012+E032)Φ平頂

這種現(xiàn)象對(duì)相間繞間的絕緣產(chǎn)和生很大威協(xié)，特別是大容量高電壓變壓器，威協(xié)更大，這種磁路結(jié)構(gòu)不采用，Yy聯(lián)接。

2）、各相主磁通的鐵磁路相互依靠的三相變壓器例子：三相三柱式變壓器是唯一的例子

磁路特點(diǎn)：磁路是彼此聯(lián)系的，相互依靠，其中一相依靠另外兩相或一相形成回路，由于勵(lì)磁電流是正弦的，磁通是平頂波。

Φ03：磁路經(jīng)過鐵心外的間隙和油箱等部件構(gòu)成回路，遇到磁阻很大，形成較大損耗，Φ03

變得很小，相磁通基本是正弦的，相電勢也基本上是正弦的，不會(huì)出現(xiàn)尖峰的相電壓，磁路雖飽和，勵(lì)磁電流沒有三次諧波分量。

注意：這個(gè)較小的三次諧波磁通會(huì)使鐵軛夾件和油箱等鐵磁物質(zhì)產(chǎn)生附加鐵損耗，降低效率，并引起發(fā)熱，容量大于1800KVA時(shí)不能用這種聯(lián)接。

三、Yd和Dy聯(lián)接的三相變壓器

1、當(dāng)原邊是Y接，副邊是d接時(shí)，與Yy接完全不同。d接能供給三次諧波電流，從磁路看，與原邊有三次諧波電流是一樣的。

分析，副邊沒有電流，io3是怎樣產(chǎn)生的？

假使把副邊開啟一個(gè)缺口，三次諧波磁通的流通狀況與Y,y接是一樣的，磁路有φ01φ03，感應(yīng)電勢E3,開口處有電壓Uk=3E3。

假使把K合上，d接繞組里有io3流過，Uk=3E3-3*I3*Z3=0,E3=I3*Z3,

Z3:每相繞組三次諧波的漏阻抗，假使E3象Uk開啟時(shí)那么大，I3數(shù)值大，I3一大，主磁路里三次諧波磁通就小，E3就大大減弱，I3能維持必要的I3的數(shù)值，I3只不過是勵(lì)磁電流的一個(gè)分量，數(shù)值不大，E3數(shù)值小，φ3的數(shù)值也不大，可以認(rèn)為磁通的波形依舊是正弦形。

由于變壓器Io是原副邊電流相加，所需的三次諧波電無論在原邊還是副邊流通所起的作

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用是一樣的，Y,d聯(lián)接，副邊里的角接，正好補(bǔ)足了三次諧波電流，不管繞組是Y接還是d接，在線電壓中都不可能有三次諧波分量。

在大容量變壓器中，當(dāng)需要在原，副邊都接成Y接時(shí)，這時(shí)可以在鐵心柱上再加上一個(gè)接成角接的繞組，這個(gè)角接的繞組不帶負(fù)載，主要的目的是為了提供三次諧波電流的通路，保持主磁通接近于正弦形，改善電勢波形。

2、Y,yn聯(lián)接

副邊為y，n的繞組，給三次諧波電流提供了一個(gè)通路，但這條通路必需經(jīng)過負(fù)載，在空載運(yùn)行時(shí)，沒有通路，在負(fù)載運(yùn)行時(shí)，因負(fù)載阻抗ZL的大小影響了三次諧波磁通被減弱的程度，產(chǎn)生必要的I3所需的E3就較大，因而主磁通的波形仍得不到改善，在三鐵心柱變壓器里可以采用，在三相變壓器組里仍不能采用。

在分析變壓器的三次諧波時(shí)可從兩方面入手：一是找I3和φ3，二是看繞組的接法，鐵心的結(jié)構(gòu)。二是看繞組的接法，鐵心的結(jié)構(gòu)。

第五節(jié)三相變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行問題

不對(duì)稱問題：1、加在變壓器原邊的電壓本身不對(duì)稱。

2、負(fù)載不對(duì)稱。

3、電源電壓和負(fù)載同時(shí)不對(duì)稱。

加在變壓器原邊的線電壓對(duì)稱，大小相等，相位互差120度。帶不對(duì)稱負(fù)載，會(huì)出現(xiàn)不對(duì)稱的電流，流經(jīng)變壓器的內(nèi)阻抗及線路阻抗上出現(xiàn)不相等的壓降，不對(duì)稱的電壓對(duì)接在變壓器的負(fù)載不利。

目的：探討Yyn聯(lián)接的變壓器能不能帶不對(duì)稱負(fù)載方法：學(xué)習(xí)對(duì)稱分量法一、對(duì)稱分量法

是一種線性變換，把不對(duì)稱的三相電流分成三套對(duì)稱電流系統(tǒng)。正序電流：IA+,IB+,IC+負(fù)序電流：IA-,IB-,IC-零序電流：IA0,IB0,IC0

原理：把一組不對(duì)稱的相電壓或電流看成是三組對(duì)稱的電壓、電流的疊加，后者稱前者的對(duì)稱分量。

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IA=IA++IA-+IA0IB+=a2IA+IC+=aIA+IB=IB++IB-+IB0IB-=aIA-IC-=a2IA-代入前式中

IC=IC++IC-+IC0IA0=IB0=IC0

a是一個(gè)算子a=ej120,IA=IA++IA-+IA0IA+=

1（IA+aIB+a2IC）31IB=a2IA++aIA-+IA0可得IA-=（IA+a2IB+aIC）

3

1IC=aIA++a2IA-+IA0IA0=（IA+IB+IC）

3二、三相變壓器各相序的等值電路

三相變壓器處于不對(duì)稱運(yùn)行，若用普通的理論計(jì)算比較麻煩、繁雜，若用對(duì)稱分量

法，系統(tǒng)的三相阻抗對(duì)稱，各分量之間互無影響，可單獨(dú)考慮各分量的作用，由于各分量是對(duì)稱的，只考慮一相的狀況即可。

1、想用等值電路計(jì)算各相序電壓、電流的關(guān)系，研究變壓器流過不同相序電流時(shí)它有什么樣

的等值電路。

3、求等值電路時(shí)，無論是哪一類的變壓器，都認(rèn)為某一相序的電壓加在變壓器的原邊，副邊

帶的是對(duì)稱性負(fù)載，只畫一相的等值電路。

4、三相變壓器，由于繞組的聯(lián)接及磁路的不同，各相序的等值電路會(huì)不同。

正序分量：三相變壓器對(duì)稱運(yùn)行時(shí)的等值電路圖，就是正序時(shí)的等值電路圖。

負(fù)序分量：正序分量與負(fù)序分量的區(qū)別只是在時(shí)間上的超前與滯后，這種超前與滯后對(duì)變壓器三相磁路引起的漏阻抗沒有特別的影響，它的等值電路圖與正序時(shí)是一樣的。

零序分量：時(shí)間上同相的零序分量對(duì)變壓器運(yùn)行的影響與正、負(fù)序時(shí)不一樣，繞組的聯(lián)接及磁路結(jié)構(gòu)的不同對(duì)零序電流和零序磁通有很大的影響，它的等值電路圖與正序、負(fù)序時(shí)的不一樣，不同的繞組聯(lián)接與不同的磁路結(jié)構(gòu)零序分量的等值電路圖不同。

（一）磁路結(jié)構(gòu)的影響

零序時(shí)的等值電路也是T型等值電路

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1、零序的等值電路也是T型等值電路。

2、Z2和Z2’與正序時(shí)是一樣的，Zm與正序、負(fù)序時(shí)不一樣，由于勵(lì)磁阻抗是對(duì)三相零序

電流而言的，磁路的不同結(jié)構(gòu)對(duì)它有很大的影響。A、三相變壓器組

磁路特點(diǎn)：磁路是獨(dú)立的，各相磁路互不相關(guān)，各一致相的零序磁通能在鐵心中流通，Zm0=ZmB、三鐵心柱式

磁路特點(diǎn)：磁路是相互聯(lián)系的，三一致相位的零序磁通不能在鐵心內(nèi)流通，走的是鐵心外面的磁路，磁路表現(xiàn)的磁阻比較大，零序勵(lì)磁阻抗比較小，在一般變壓器中Zm0平均值為0.6，與ZK值比較接近。可用試驗(yàn)測得Zm0

U0

Zm=3I

(二)繞組聯(lián)接的影響

三相繞組聯(lián)接不會(huì)影響漏阻抗以及磁路的勵(lì)磁特性，但對(duì)零序電流有很大影響。A、Y接對(duì)I+，I-沒有限制，各相時(shí)間上同相的零序電流沒有通路，在等值電路中

應(yīng)讓相應(yīng)的電路開路。

B、YN接有通路，零序電流能夠由中線構(gòu)成回路，零序電流可以流通，在零序的

等值電路中應(yīng)有它的通路。

C、

D接，三相的零序電流可以在三角接內(nèi)流通，但從外部線路看零序電流仍走不通，在零序等值電路里相當(dāng)于內(nèi)部短路，外部開路。

(三)各種聯(lián)接的等值電路圖1、Y,yn2、Y,d3、YN,y

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4、YN,d

5、Y,y接的零序電流及等值電路圖

四、各種聯(lián)接變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行

Y,yn聯(lián)接的變壓器，主要介紹Y,yn聯(lián)接的三相變壓器，不能單到中線負(fù)載的原因。1、Y,yn聯(lián)接

把變壓器接到對(duì)稱的三相電源，副邊開路，在變壓器的原邊就有三相對(duì)稱的勵(lì)磁電流，變壓器的量都是正序的，沒有負(fù)序和零序分量，為了分析便利，忽略勵(lì)磁電流，原,副邊匝數(shù)相等，在副邊a上加上一個(gè)負(fù)載ZL。副邊的電流Ia=I,IB=0,IC=0Ia+=

1Ia-=（Ia+a2Ib+aIC）

31（Ia+aIb+a2IC）3

1Ia0=（Ia+Ib+IC）

31Zo+ZL3mUA+=-I(忽略漏阻抗)

分析：1、在三單相變壓器組里，ZM0很大，等于正序時(shí)的Zm1，電流I主要受ZM0的限制，電流將很小，不能擔(dān)負(fù)負(fù)載，即當(dāng)負(fù)載加上去時(shí)，電流大不起來，該相

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電壓急劇下降，即使ZL=0,使Ua=0，電流I=

3UA+Zm0=3I0,三倍于正序的勵(lì)磁電流，所

以這種變壓器不能帶單相到中線的不對(duì)稱負(fù)載。

2、在三鐵心變壓器中，ZM0小得多，電流的大小主要仍將由負(fù)載阻抗決定，這種變壓器可以

帶單相到中線的負(fù)載。

探討：在三相變壓器組里，由于ZM0很大，很小的零序電流I0就能產(chǎn)生相當(dāng)大的φ0,產(chǎn)生EO也很大，致使加負(fù)載的一相端電壓急劇下降，使負(fù)載加不上，同時(shí)另外兩相的電壓升高，各線之間的電壓將保持不變，（忽略漏阻抗）仍對(duì)稱，這種現(xiàn)象叫電壓中點(diǎn)位移，在三鐵心柱變壓器中，由于磁路的特點(diǎn)，零序磁通φ0不可能大，EO也不可能大，電壓中點(diǎn)位移現(xiàn)象不嚴(yán)重，所以能擔(dān)負(fù)一相到中點(diǎn)不對(duì)稱負(fù)載。

國家規(guī)定：標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)接組，Yyno只能做成三鐵心柱式，由于要求它供給一線到中點(diǎn)的單相負(fù)載。變壓器運(yùn)行時(shí)，為了減小零序磁通φ0，以減小電壓不對(duì)稱程度，盡量讓三相電流平衡，減小中線回路的電流。

標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：Yyno聯(lián)接組，中線電流不超過額定電流的25％，這個(gè)規(guī)定是根據(jù)一般變壓器的ZM0而定的，由于ZM0數(shù)值的范圍很大，若ZM0較小，可容許較大的中線電流。

其它聯(lián)接組：產(chǎn)生嚴(yán)重電壓變化以致不能帶不對(duì)稱負(fù)載的原因，是變壓器的一邊有零序電流而另一邊沒有，零序電流成了勵(lì)磁電流，產(chǎn)生很大的零序磁通，由零序磁通感應(yīng)零序電勢EO，使得原，副邊電壓中點(diǎn)位移，用這個(gè)結(jié)論去衡量其它變壓器都不會(huì)發(fā)生上述那么嚴(yán)重的不對(duì)稱。

第四章三繞組變壓器第一節(jié)概述

三繞組變壓器：本身有三種電壓等級(jí)的變壓器，它的一相中有三個(gè)繞組。

1、用途：容量大，電壓高，除做普通的升壓、降壓變壓器外，也可以做聯(lián)絡(luò)變壓器，聯(lián)系幾

個(gè)電網(wǎng)，進(jìn)行電能調(diào)動(dòng)。

2、繞組的排列，排列時(shí)考慮二點(diǎn)：第一，盡量減小漏磁，減小損耗，輸入繞組離輸出繞組要

近一些。其次，排列上要便于出線，高壓匝數(shù)多，調(diào)理繞組多出在高壓側(cè)，高壓繞線圈應(yīng)排在最外側(cè)。

升壓變壓器：低壓接入電源做輸入，從里向外排列，中、低、高順序。降壓變壓器：高壓接入電源做輸入，從里向外排列，低、中、高順序。

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3、額定容量

三繞組電力變壓器的容量是按每個(gè)繞組分別計(jì)算的，每個(gè)繞組的額定電壓乘以它的額定電流就是它的額定容量。

三繞組變壓器容量搭配關(guān)系

高壓繞組100100100

三個(gè)繞組容量搭配關(guān)系，并不是說三繞組變壓器按此比例傳遞功率，只代表每個(gè)繞組傳遞功率的能力，運(yùn)行時(shí)應(yīng)符合能量守恒，但輸出方式不同。4、標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)接組

（老）Y0/Y0/△—12—11,Y0/Y0/Y—12—12,(新)YNynod11

其次節(jié)

三繞組變壓器的工作原理

中壓繞組10050100低壓繞組10010050工作原理與雙繞組比，有類似之處，也有獨(dú)特之處，性能有利，有弊。1、空載運(yùn)行

當(dāng)繞組1接到U1上，2、3繞組開路，空載時(shí)與雙繞組變壓器比多出兩個(gè)變比。

K12=W1/W2,K13=W1/W3,K23=W2/W3W1,W2,W3分別是1、2、3繞組的匝數(shù)，2、電壓方程

分析方法：分析三繞組變壓器時(shí)，由于是三繞組的耦合，不能再用主、漏磁的概念，回到自感和互感問題上，自感電動(dòng)勢，流過線圈本身電流發(fā)生變化，而引起的電磁感應(yīng)，互感電動(dòng)勢，由于一個(gè)線圈電流發(fā)生變化，在另一個(gè)線圈中感應(yīng)的電勢，令r1，r2，r3是繞組1，2，3的繞線電阻。L1，L2，L3是繞組1、2、3的全自感。

M21=M12是繞組1、2之間的互感M13=M31是繞組1、3之間的互感M23=M32是繞組2、3之間的互感

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假使原邊加上電源電壓U1

U1=I1r1+JwL1I1+JWM12’I2’+JwM1’3I3’（1）-U2=I2’r2’+JwL2’I2’+JWM12’I1+JwM23’I3’（2）-U3=I3’r3’+JwL3’I3’+JWM13’I1+JwM23’I2’（3）I1+I2’+I3’=0

說明：嚴(yán)格說這是一組非線性方程，在鐵心磁路中自感與互感并十分?jǐn)?shù)，但三繞組變壓器運(yùn)行時(shí)，電壓U1大小基本不變，為此鐵心里磁導(dǎo)變化不大，近似認(rèn)為自感、互感為常數(shù)。

I3’=-(I1+I2’)(1)-(2)得

△U12=U1-（-U2’）=I1Z1-I2’Z2’△U13=U1-（-U3’）=I1Z1-I3’Z3’

Z1,Z2’,Z3’是等值阻抗，X1,X2’,X3’是由各繞組的自感和繞組之間的互感組合而成，它們并不是漏電抗，所以叫等值電抗。

（三繞組等值電路圖）

3、三繞組變壓器的電壓變化率△U12=

U1-U2U1-U2*100%U13=*100%U1U14、變壓器的效率η=(1-PCU1+PCU2+PCU3+PFE)*100%

P2+P3+PCU1+PCU2+PCU3+PFEPCU1,2,3為各繞組的銅損，PFE為鐵損，P2,P3為輸出有功功率。5短路試驗(yàn)測參數(shù)

在三對(duì)繞組中，相互間一對(duì)進(jìn)行試驗(yàn)，另處一組開路。

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第三節(jié)自耦變壓器

自耦變壓器：原、副邊繞組既有磁的聯(lián)系，又有電的聯(lián)系的變壓器。

結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：鐵心上仍套有兩個(gè)同心的繞組，低壓側(cè)與ax相聯(lián)，高壓側(cè)除接到ax外，還串聯(lián)了繞組Aa，從繞組的作用看，繞組ax供高、低壓共用，稱公共繞組。繞組Aa則與公共繞組串聯(lián)后供高壓使用，稱串聯(lián)繞組，繞組Aa的匝數(shù)一般小于繞組ax的匝數(shù)，前者的感應(yīng)電勢小于后者，繞組Aa感應(yīng)電勢雖不大，但接到高壓側(cè)，有較高的對(duì)地絕緣。

用途：主要用于不同的電力系統(tǒng)，也可以作普通的升壓或降壓變壓器。一、基本公式、等值電路、向量圖、容量關(guān)系

1、變比KA=

E1+E2W1+W2=E2W2將副邊的量拆算到原邊得：

U1+U2’=I1(ZAa+(1-KA)Zax)+I2’(1-KA)ZaxKA（等值電路圖）2、容量

自耦變壓器的額定容量（通過容量），和繞組容量（電磁容量），二者是不相等的。通過容量：指自耦變壓器總的輸入或輸出容量。

原邊：P1S=U1N*I1N,P2S=U2N*I2NP1S=P2S電磁容量：指的是繞組上的電壓與電流的乘積PAa=UAa*I1N=

U1N1)*W1*I1N=PS*(1-W1+W2KAPax=Uax*IN=U2N(I2N-I1N)=U2N*(I2N-I1N)=PS*(1-(1-1)KA11),效益系數(shù)，KXy=(1-)在自耦變壓器里，繞組的電磁容量總是小于它的通過

KAKA容量。

分析：假使不作自耦聯(lián)接，串聯(lián)繞組是原邊，公共繞組是副邊。原邊：UAa,I1UAX,I1

副邊：Uax,IUax,I2

P2=U2*I2=U2*(I+I1)=U2I（電磁容量）+U2I1(傳導(dǎo)容量)

原邊：P1=Uax*I1=(UAa+U2)*I1=UAaI1+U2I1

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從自耦變壓器的向量圖中可以看出，假使它不作自耦聯(lián)接是一個(gè)雙繞組變壓器，串聯(lián)繞組Aa是原邊，公共繞組ax是副邊，當(dāng)接成自耦后，副邊電壓U2沒變，但電流卻由I變?yōu)镮2，I2比I增加了一個(gè)由傳導(dǎo)而來的電流，副邊的輸出容量為（P電磁+P傳導(dǎo)），U2I1叫傳導(dǎo)功率，可以看作電流I1通過傳導(dǎo)直接到達(dá)負(fù)載，這一部分功率不需要經(jīng)過繞組的電磁作用，不需要增加繞組容量。

和雙繞組變壓器的比較：

1、變壓器的額定容量一致時(shí)，自耦變壓器的繞組容量要小。2、變壓器硅鋼片和銅線的用量比雙繞組變壓器少，可降低成本。3、自耦變壓器的銅耗和鐵損以及勵(lì)磁電流都比較小，可提高效率。

4、自耦變壓器的重量及外形尺寸也比較小，減小變電所的占地面積，減小變壓器的運(yùn)輸

和安裝困難。

5、在變壓器外形尺寸有一定限制時(shí)，自耦變壓器的容量可以比雙繞組變壓器大，可提高

變壓器的極限容量。注意：效益系數(shù)1-1越小，自耦變壓器的優(yōu)點(diǎn)越顯著，KA越接近1越好，一般以不越KA過2為宜。假使KA大了，首先，繞組容量接近變壓器的額定容量，其次高、低壓相差懸殊，自耦變壓器原、副邊有電的聯(lián)系，會(huì)給低壓邊的絕緣及安全用電帶來困難。適用：自耦變壓器適用于原、副邊電壓不大的場合，一般串聯(lián)繞組Aa的匝數(shù)比公共繞組ax的匝數(shù)要小。

二、短路試驗(yàn)、短路阻抗，電壓變化率和短路電流。

假使已知短路阻抗，自耦變壓器的電壓變化率，短路電流，可求出自耦變壓器的短路阻抗，可由計(jì)算得到，也可通過試驗(yàn)測得。

1、在高壓測ZK自，低壓側(cè)短接，在高壓側(cè)加電壓UK,S可求得UK,IK,PK

ZK自=ZAa+(KA-1)2*Zax

由于ax短接，相當(dāng)于把UK,加在繞組Aa上，

ZK雙=ZAa+(KA-1)2*Zax

說明：降壓自變壓器的短路阻抗在數(shù)值上與把串聯(lián)繞組作原邊，把公共繞組作副邊的雙繞組變壓器的短路阻抗是相等的。

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基值之比：

相對(duì)值之比：

結(jié)論：自耦變壓器漏阻抗標(biāo)么值比這個(gè)變壓器改作雙繞組變壓器時(shí)的漏阻抗標(biāo)么值小，是后者的KXY倍，若以自耦變壓器的ZK標(biāo)么值與同容量的雙繞組變壓器的漏阻抗標(biāo)么值相比，可能比值還要稍小些。

3、在低壓測ZK（結(jié)果與在高壓側(cè)做是一樣的）

a/在雙繞組變壓器，無論從哪邊一側(cè)看，短路阻抗的相對(duì)值是一樣的。b/自耦變壓器兩側(cè)看進(jìn)去的短路阻抗的數(shù)值也是一樣的。

結(jié)論：自耦變壓器的漏阻抗標(biāo)么值ZK大致是同容量的雙繞組的ZK的KXY倍，自耦變壓器負(fù)載時(shí)的電壓變化率也比較小，約為雙繞組變壓器的KXY倍，與△U成正比，自耦變壓器的短路電流大約比同容量的雙繞組變壓器大1/KXY倍。短路電流與ZK成正比，為此必需加固自耦變壓器的機(jī)械結(jié)構(gòu)，防止短路電流產(chǎn)生的機(jī)械力引起的破壞作用。

三、自耦變壓器的運(yùn)行問題

1、由于自耦變壓器原邊副邊有直接電的聯(lián)系，為防止高壓邊單相對(duì)地故障而引起低壓邊

過電壓，在電網(wǎng)中三相自耦變壓器中點(diǎn)必需可靠接地。

2、由于原副邊有直接電的聯(lián)系，高壓邊遭遇過電壓時(shí)會(huì)傳到低邊，為避免發(fā)生危險(xiǎn)必需

在原副邊都裝上避雷器。

3、由于自耦變壓器的短路電流比雙繞組大，為此運(yùn)行中必需采取限制短路電流措施。

第五章變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

1、變壓器的并聯(lián)運(yùn)行：就是將2臺(tái)或2臺(tái)以上的變壓器，其原邊繞組接在公共的母線上，而

副邊繞組也接到共同的母線上，以這樣的方式運(yùn)行，稱為變壓器的并聯(lián)運(yùn)行。2、優(yōu)點(diǎn)：1）、解決升壓或降壓過程中容量不足的問題。2）、可提高供電的可靠性。3）、合理使用資金。

4）、提高系統(tǒng)的運(yùn)行效率，改善系統(tǒng)的功率因數(shù)。

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5）、減小變壓器檢修的備用容量。

注意：當(dāng)總?cè)萘恳欢〞r(shí)，并聯(lián)變壓器的臺(tái)數(shù)不宜過多，若臺(tái)數(shù)多，每臺(tái)變壓器的容量就會(huì)過小，這樣會(huì)使投資費(fèi)用增加，浪費(fèi)材料，提高變電所造價(jià)。3、變壓器并聯(lián)運(yùn)行的理想工作狀態(tài)

1）、變壓器并聯(lián)運(yùn)行后，在沒有帶負(fù)載時(shí)，各臺(tái)變壓器副邊間應(yīng)沒有循環(huán)電流，只有原邊的空載電流，與單獨(dú)運(yùn)行時(shí)一樣。

2）、并聯(lián)運(yùn)行的變壓器帶上負(fù)載后，應(yīng)能按變壓器容量大小成比例分派。4、變壓器并聯(lián)運(yùn)行的條例

1）、變比一致各并聯(lián)運(yùn)行的變壓器原邊額定電壓和副邊額定電壓都分別相等。2）、聯(lián)結(jié)組別相等各臺(tái)變壓器其副邊對(duì)原邊線電壓相位移一致。3）、阻抗電壓百分?jǐn)?shù)相等即漏阻抗標(biāo)么值一致。一、變比不等時(shí)變壓器的并聯(lián)運(yùn)行

假使并聯(lián)運(yùn)行的變壓器，聯(lián)結(jié)組別和阻抗電壓百分?jǐn)?shù)已滿足并聯(lián)運(yùn)行條件，用兩臺(tái)變比不同的單相變壓器分析，忽略勵(lì)磁電流。

如圖：兩臺(tái)單相變壓器α、β，原邊接到電源，副邊只有一端彼此相聯(lián)，另一端沒聯(lián)上，沒帶上負(fù)載，K,K1斷開狀態(tài)，設(shè)Kα＞Kβ,由于變比不等，在刀閘K兩端出現(xiàn)電壓差，合上刀閘后，產(chǎn)生循環(huán)電流，刀閘K合上，在2臺(tái)變壓器的原、副邊產(chǎn)生電流，由于K1是斷開的，不能流入負(fù)載，只能在兩臺(tái)變壓器的副邊循環(huán)電流。

對(duì)變壓器α來說，合上刀閘K，副邊象接一負(fù)載有電流I2y輸出，同時(shí)原邊也有電流。對(duì)變壓器β來說，合上刀閘K，相當(dāng)于把副邊接到一個(gè)電壓比U2β更高的電源上，有電流I2y從副邊輸入，原邊也有電流，副邊端電壓。

探討：循環(huán)電流不是負(fù)載電流，但是它卻占據(jù)變壓器的容量，增加變壓器的損耗，不希望它存在，至少應(yīng)將它限制在一定的范圍。變比之間相差應(yīng)小于正負(fù)0.5％。二、聯(lián)結(jié)組別對(duì)并聯(lián)運(yùn)行的影響

三、并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分派，并聯(lián)運(yùn)行的變壓器前兩個(gè)已滿足要求（忽略勵(lì)磁