2022-2023學年廣東省湛江市霞山職業(yè)高級中學七年級數(shù)學第二學期期中考試模擬試題含解析

2022-2023學年廣東省湛江市霞山職業(yè)高級中學七年級數(shù)學第二學期期中考試模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．在平面直角坐標系中，點所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如圖，3，在數(shù)軸上的對應點分別為，，點是的中點，則點表示的數(shù)是（）A． B． C． D．3．如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則∠AOD的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°4．下列圖形中，∠1與∠2是對頂角的有（）A． B．C． D．5．下列的展開式中正確的是()A． B．C． D．6．對于算式20203﹣2020，下列說法錯誤的是()A．能被2019整除 B．能被2020整除 C．能被2021整除 D．能被2022整除7．如圖所示，AB∥DE，∠ABC=60°，∠CDE=150°，則∠BCD的度數(shù)為()A．50° B．60° C．40° D．30°8．找規(guī)律：21－20＝20；22－21＝21；23－22＝22；………利用你的發(fā)現(xiàn)，求20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019的值是()A．22019-1 B．22019+1 C．22020-1 D．22020+19．將一張長方形紙條ABCD沿EF折疊后，EC′交AD于點G，若∠FGE＝68°，則∠GFE的度數(shù)是（）A．56° B．60° C．64° D．70°10．不等式組x+1≥0x-2<0的整數(shù)解為(A．－1，1 B．－1，1，2 C．－1，0，1 D．0，1，211．下列各式中無意義的是（）A． B． C． D．12．將某個圖形的橫坐標都加上3，縱坐標不變得到一個新圖形，該圖形是由原圖形如何平移得到的（）A．向右平移3個單位長度 B．向左平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度 D．向下平移3個單位長度二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．設4x2+mx+121是一個完全平方式，則m=________14．對非負實數(shù)x“四舍五入”到個位的值記為（x）．即當n為非負整數(shù)時，若，則（x）=n．如（0.16）=0，（3.67）=1．給出下列關于（x）的結論：①（1.193）=1；②（2x）=2（x）；③若（）=1，則實數(shù)x的取值范圍是9≤x<11；④當x≥0，m為非負整數(shù)時，有（m+2019x）=m+（2019x）；⑤（x+y）=（x）+（y）；其中，正確的結論有__________（填寫所有正確的序號）．15．已知點M（a－1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度，得到點M′（2，b－1），則a＝________，b_______．16．已知：，則x的值為_____．17．如圖，已知∠B＝40°，要使AB∥CD，需要添加一個條件，這個條件可以是___．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個正方形魚池的邊長是xm,當邊長增加3m后,這個魚池的面積變?yōu)?1m2,求x.19．（5分）小明家距離學校8千米，今天早晨，小明騎車上學途中，自行車出現(xiàn)故障，恰好路邊有便民服務點，幾分鐘后車修好了，他增加速度騎車到校．我們根據(jù)小明的這段經歷畫了一幅圖象(如圖)，該圖描繪了小明行的路程s與他所用的時間t之間的關系．請根據(jù)圖象，解答下列問題：(1)小明行了多少千米時，自行車出現(xiàn)故障?修車用了幾分鐘?(2)小明共用了多少時間到學校的?(3)如果自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛，那么他比實際情況早到或晚到多少分鐘?(結果精確到0.1)20．（8分）如圖，已知AB∥DE，∠ABC＋∠DEF＝180°，求證：BC∥EF.21．（10分）已知x+y=4，xy=1．（1）求x2+y2的值；（2）求x1y+2x2y2+xy1．22．（10分）已知（1）求實數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個整數(shù)，且，求的值．23．（12分）化簡:（1），=，=.，=.；（2）=0，=，=，=；(3)根據(jù)以上信息,觀察所在位置,完成化簡:

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

直接利用第二象限點的符號特點進而得出答案.【詳解】點（-3,2）所在的象限在第二象限.故答案選B【點睛】本題主要考查了點的坐標，明確各象限內點的坐標符號是解題的關鍵.2、D【解析】

點C是AB的中點，設A表示的數(shù)是a，根據(jù)AC=CB，求出a的值即可.【詳解】設A表示的數(shù)是a，∵點C是AB的中點，∴AC=CB，∴，解得：，故選D.【點睛】此題主要考查了實數(shù)與數(shù)軸的特征，以及兩點間的距離的求法，要熟練掌握．3、B【解析】

根據(jù)題意可知，∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°，再根據(jù)平行線的性質即可解答【詳解】根據(jù)題意可知∠AOB=∠ABO=45°，∠DOC=30°∵BO∥CD∴∠BOC=∠DCO=90°∴∠AOD=∠BOC-∠AOB-∠DOC=90°-45°-30°=15°故選B【點睛】此題考查三角形內角和，平行線的性質，解題關鍵在于利用平行線的性質得到角相等4、A【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐項分析即可.【詳解】A，∠1與∠2是對頂角，A正確；B，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，B錯誤；C，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，C錯誤；D，∠1與∠2的兩邊不是互為反向延長線，不是對頂角，D錯誤；故選A．【點睛】本題考查了對頂角的定義，如果兩個角有公共頂點，其中一個角的兩邊分別是另一個角的兩邊的反向延長線，那么這兩個角是對頂角.一般地，兩條直線相交能形成兩對對頂角.5、B【解析】

根據(jù)整式的乘法進行運算，即可得到答案．【詳解】解：，故選：B．【點睛】本題考查了整式的乘法，多項式乘以多項式，解題的關鍵是熟練掌握整式乘法的運算法則進行解題．6、D【解析】

解：20203﹣2020=2020×(20202﹣1)=2020×(2020+1)×(2020﹣1)=2020×2021×2019，故能被2020、2021、2019整除，故選：D．7、D【解析】

反向延長DE交BC于M，根據(jù)平行線的性質求出∠BMD的度數(shù)，由補角的定義求出∠CMD的度數(shù)，根據(jù)三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】解：反向延長DE交BC于M，∵AB∥DE，∴∠BMD＝∠ABC＝60°，∴∠CMD＝180°?∠BMD＝120°；又∵∠CDE＝∠CMD＋∠BCD，∴∠BCD＝∠CDE?∠CMD＝150°?120°＝30°．故選：D．【點睛】本題考查的是平行線的性質和三角形外角的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等．8、C【解析】

觀察可知2n-2n-1=2n-1，據(jù)此規(guī)律裂項計算即可．【詳解】∵21－20＝20，22－21＝21，23－22＝22，…，∴20＋21＋22＋23＋…＋22018＋22019=21－20+22－21+23－22+…+22019－22018+22020－22019=22020-20=22020-1，故選C.【點睛】本題考查了規(guī)律型—數(shù)字的變化類，考查了有理數(shù)的乘方，能夠通過觀察得出規(guī)律是解本題的關鍵．9、A【解析】

先根據(jù)平行線的性質求得∠GEC的度數(shù)，再由圖形翻折變換的性質求出∠FEC的度數(shù)，根據(jù)平行線的性質求得∠GFE的度數(shù)即可．【詳解】解：∵四邊形ABCD是長方形，∴AD∥BC，∴∠GEC＝180°﹣∠FGE＝112°，由圖形翻折變換的性質得∠FEC＝56°，∴∠GFE＝56°．故選：A．【點睛】本題考查的是平行線的性質及翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質是解答此題的關鍵．10、C【解析】

分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分確定出不等式組的解集，找出解集中的整數(shù)解即可．【詳解】x+1解不等式①得：x≥-1,解不等式②得：x<2,所以不等式組的解集為-1≤x<2,所以整數(shù)解有-1,0,1.故選：C.【點睛】考查了解一元一次不等式組，熟練掌握不等式組取解集的方法是解本題的關鍵．11、C【解析】

被開方數(shù)小于零時，二次根式無意義．【詳解】A、的被開方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符；

B、=，被開方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符；C、的被開方數(shù)小于零，二次根式無意義，與要求相符；

D、的被開方數(shù)大于零，二次根式有意義，與要求不符．

故選：C．12、A【解析】

根據(jù)平移與點的變化規(guī)律：橫坐標加上3，應向右移動；縱坐標不變．【詳解】根據(jù)點的坐標變化與平移規(guī)律可知，當圖形各頂點的橫坐標加上3，縱坐標縱坐標不變，相當于把該圖形向右平移3個單位．故選A．【點睛】本題考查圖形的平移變換，關鍵是要懂得左右平移點的縱坐標不變，而上下平移時點的橫坐標不變．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、±44【解析】∵4x2+mx+121是完全平方式，∴4x2+mx+121=(2x±11)2=4x2±44x+121，∴m=±44.故答案為±44.14、①③④【解析】

根據(jù)題意，可以直接判斷①，②和⑤可以舉反例判斷，③和④可以根據(jù)題意利用不等式進行判斷.【詳解】解：①（1.193）=1，故①正確；②（2x）≠2（x），當x=0.3時，（2x）=1，2（x）=0，故②錯誤；③若（x-1）=1，則1-≤x-1＜1+，解得:9≤x＜11，故③正確；④m為整數(shù)，故（m+2019x）=m+（2019x），故④正確；⑤（x+y）≠（x）+（y），例如x=0.3，y=0.1時，（x+y）=1，（x）+（y）=0，故⑤錯誤；故答案為：①③④.【點睛】本題主要考查學生的理解能力，關鍵是認真審題，看到所得值是個位數(shù)四舍五入的值.15、01【解析】

根據(jù)平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規(guī)律得出關于a、b的等式，然后求解即可得．【詳解】將平面直角坐標系先向左平移3個單位長度，之后又向下平移4個單位長度相當于將點先向右平移3個單位長度，之后又向上平移4個單位長度由點坐標的平移變換規(guī)律得：，即則解得故答案為：0，1．【點睛】本題考查了平面直角坐標系中，點坐標的平移變換規(guī)律，掌握點坐標的平移變換規(guī)律是解題關鍵．16、-2或3【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪的運算法則和1的任何次冪都等于1計算即可.【詳解】∵=1∴-4=0，且x-20；或x-2=1∴x=-2或3.【點睛】本題考查了零指數(shù)冪的運算法則和1的任何次冪都等于1；和數(shù)學的分類討論的思想，注意考慮問題要全面.17、∠BED＝40°【解析】當∠B=∠BED時,AB∥CD，所以添加∠BED=40°時,可得到AB∥CD.故答案為∠BED=40°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=6m解:由題意得解得(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長等于【解析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程,從而可以解答本題.【詳解】由題意得解得x=6或x=-12(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長x等于6m【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是根據(jù)題意找出等量關系列出方程.19、（1）3千米；5分鐘；（2）30分鐘；（3）他比實際情況早到3.3分鐘．【解析】

（1）根據(jù)自行車出現(xiàn)故障后路程s不變解答；修車的時間等于路程不變的時間；（2）路程等于8千米時對應的橫軸的時間即為用的時間；（3）先求出修車前的速度，再求出未出故障需用的時間，然后與實際情況的時間比較即可進行判斷．【詳解】解：（1）由圖可知，小明行了3千米時，自行車出現(xiàn)故障，修車用了15﹣10＝5（分鐘）；（2）由圖象可知：小明共用了30分鐘到學校；（3）修車前速度是：3÷10＝千米/分，若自行車未出現(xiàn)故障，小明一直用修車前的速度行駛需用時：（分鐘），（分鐘）；答：他比實際情況早到3.3分鐘．【點睛】本題考查了函數(shù)圖象，主要利用了路程、速度、時間三者之間的關系，解題的關鍵是正確理解題意、從圖象獲取必須的信息．20、證明見解析【解析】

由AB與DE平行，利用兩直線平行內錯角相等得到一對角相等，由已知兩個角互補，等量代換得到一對同旁內角互補，利用同旁內角互補兩直線平行得到BC與EF平行．【詳解】解：∵AB∥DE∴∠1=∠ABC（兩直線平行，內錯角相等）∵∠ABC+∠DEF=180°∴∠1+∠DEF=180°∴BC∥EF（同旁內角互補，兩直線平行）【點睛】考查平行線的判定與性質，掌握平行線的判定定理與性質定理是解題的關鍵.21、（1）x2+y2=10；（2）48.【解析】

（1）根據(jù)已知條件可算出（x+y）2，利用完全平方公式及其變形可求得結果.（2）對代數(shù)式進行提公因式xy，得到xy（x+y）2，再代已知條件即可.【詳解】（1）∵x+y=4，∴（x+y）2=x2+2xy+y2=16∵xy=1∴x2+y2=（x+y）2-2xy=16-2×1=10（2）x1y+2x2y2+xy1=xy（x2+2xy+y2）=xy（x+y）2=1×42=48【點睛】本題考查了完全平方式的變形應用，解題關鍵是掌握完全平方公