2022-2023學(xué)年河北省邢臺市名校七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河北省邢臺市名校七下數(shù)學(xué)期中檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列變形正確的是（）A．若x+3＝y(tǒng)﹣7，則x+y＝3﹣7 B．若m﹣2＝n+1，則m﹣n＝1+2C．若0.25x＝﹣4，則x＝﹣1 D．若y＝﹣1，則y＝﹣2．已知d＝x4﹣2x3+x2﹣12x﹣8，則當(dāng)x2﹣2x﹣5＝0時，d的值為（）A．22 B．20 C．38 D．303．如果將電影院的8排3號簡記為，那么3排8號可以簡記為（）A． B． C． D．4．某科研小組在網(wǎng)上獲取了音在空氣中傳播的速度y(米/秒)與氣溫x(℃)之間有如下關(guān)系：y=x+331，下列說法錯誤的是()A．在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速.B．溫度越高，聲速越快.C．當(dāng)空氣溫度為20℃時，聲音5s可以傳播1740m.D．當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s.5．下列問題中是必然事件的有（）個（1）太陽從西邊落山；（2）經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈；（3）（其中、都是實數(shù)）；（4）水往低處流．A．1 B．2 C．3 D．46．在下列條件中，①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④∠A=∠B=2∠C；⑤∠A=2∠B=3∠C，能確定△ABC為直角三角形的條件有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，AC⊥BC，DE⊥AB，點A到直線BC的距離為線段（）A．AD B．DE C．AB D．AC8．下列平移作圖錯誤的是()A． B． C． D．9．計算（）2013×1.52012×（﹣1）2014的結(jié)果是（）A． B． C． D．10．若∠A和∠B的兩邊分別平行,且∠A比∠B的2倍少30°,則∠B的度數(shù)為()A．30° B．30°或70° C．20°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AC的中點，DE⊥AC，AE∥BD，若BC=4，AE=5，則四邊形ACBE的周長是_________.12．已知，則的余角為__________．13．對有理數(shù)x，y定義運算：x*y=ax+by，其中a，b是常數(shù)．例如：3*4=3a+4b，如果2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，則a的取值范圍是_______．14．“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是___命題（真、假）15．若直線y＝ax+7經(jīng)過一次函數(shù)y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交點，則a的值是_____．16．如圖，三角形ABC的高AD=4，BC=6，點E在BC上運動，若設(shè)BE的長為三角形ACE的面積為則與的關(guān)系式為_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明BD∥CE．18．（8分）如圖,點D在AB上,點E在AC上,AB=AC,AD=AE,試說明∠B=∠C;19．（8分）填空，完成下列證明過程，并在括號中注明理由．如圖，已知∠BEF+∠EFD＝180°，∠AEG＝∠HFD，求證：∠G＝∠H．解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//（）．∴＝∠EFD（）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝．∴//FH（）．∴∠G＝∠H．（）．20．（8分）小麗想在一塊面積為640cm2的正方形紙片中，沿著邊的方向裁出一塊面積為420cm2的長方形的紙片，使它的長與寬之比為3：2，小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片嗎？請簡要說明理由．21．（8分）化簡求值：(a+b)(2a-2b)-2(a+2b)2，其中a=2，b=-1.22．（10分）如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F.(1)CD與EF平行嗎？為什么？(2)如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．23．（10分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，將△ABC向右平移5個單位長度，再向下平移3個單位長度得到△A1B1C1．（圖中每個小方格邊長均為1個單位長度）（1）在圖中畫出平移后的△A1B1C1；（2）直接寫出△A1B1C1各頂點的坐標(biāo)．A1______，B1______，C1______．24．（12分）計算．（1）+（2）+

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

解答本題時，將字母移到等號的左邊，數(shù)字移到等號的右邊，即得結(jié)果．【詳解】解：A，若x+3＝y(tǒng)﹣7，則x﹣y＝﹣3﹣7，故A錯誤；B，若m﹣2＝n+1，則m﹣n＝2+1，故B正確；C，若0.25x＝﹣4，則x＝﹣16，故C錯誤；D，若，則y＝﹣2，故D錯誤；故選：B．【點睛】此題主要考查運用等式基本性質(zhì)解一元一次方程的基本步驟：移項、系數(shù)化一，必須熟練掌握．2、A【解析】

根據(jù)x2-2x-5=0，可得：x2-2x=5，把x2-2x=5代入d=x4-2x3+x2-12x-8，求出d的值是多少即可．【詳解】解：∵x2-2x-5=0，

∴x2-2x=5，

∴d=x4-2x3+x2-12x-8

=x2（x2-2x）+x2-12x-8

=5x2+x2-12x-8

=6x2-12x-8

=6（x2-2x）-8

=6×5-8

=22

故選A．【點睛】此題主要考查了代數(shù)式求值和因式分解，要熟練掌握，注意根據(jù)題目的特點，先通過因式分解將式子變形，然后再進(jìn)行整體代入．3、B【解析】

根據(jù)有序數(shù)對表示位置：前排后號，可得答案；【詳解】解：如果將一張“8排3號”的電影票記為（8，3），那么電影票（3，8）表示的實際意義是3排8號，

故選：B．【點睛】此題考查坐標(biāo)確定位置，利用有序數(shù)對確定位置：前排后號是解題關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)自變量與因變量的意義可判斷A；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可判斷B；根據(jù)解析式求出速度，即可求出5s可以傳播的路程；利用關(guān)系式計算求解即可判斷D.【詳解】A.在這個變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，正確；B.∵>0，∴溫度越高，聲速越快，正確；C.當(dāng)x=20℃時，y=×20+331=343，343×5=1715m.，故不正確；D.∵×（20+10）+331-（×20+331）=6℃，∴當(dāng)溫度每升高10℃，聲速增加6m/s，正確.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握自變量、因變量的定義及一次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解析】

先分析（1）（2）（3）（4）中有那個必然事件，再數(shù)出必要事件的個數(shù)，即可得到答案.【詳解】(1)太陽從西邊落山，東邊升起，故為必然事件；(2)經(jīng)過有信號燈的十字路口，遇見紅燈綠燈都有可能，故為隨機(jī)事件；(3)（其中、都是實數(shù)），故為不可能事件；(4)水往低處流是必然事件；因此，（1）（4）為必然事件，故答案為A.【點睛】本題的主要關(guān)鍵是理解必然事件的概念，再根據(jù)必然事件的概念進(jìn)行判斷；需要掌握：必然事件：事先肯定它一定會發(fā)生的事件；不確定事件：無法確定它會不會發(fā)生的事件；不可能事件：一定不會發(fā)生的事件.6、B【解析】①因為∠A+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°；②因為∠A：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；③因為∠A=∠B=∠C，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30，∠C=30°×3=90°；④因為∠A=∠B=2∠C，設(shè)∠C=x，則x+2x+2x=180，x=36，∠B=∠A=36°×2=72°；⑤因為∠A=2∠B=3∠C，設(shè)∠A=6x，則∠B=3x，∠C=2x，6x+3x+2x=180，解得x=，∠A=；所以能確定△ABC是直角三角形的有①②③共3個．故選B．點睛：本題要能夠結(jié)合已知條件和三角形的內(nèi)角和定理求得角的度數(shù)，根據(jù)直角三角形的定義進(jìn)行判定．7、D【解析】

直線外一點到這條直線的垂線段的長度，叫做這個點到這條直線的距離.【詳解】A.AD不是點A到直線BC的距離，故錯誤；B.DE是點D到直線AB的距離，故錯誤；C.AB不是點A到直線BC的距離，故錯誤；D.AC是點A到直線BC的距離，故正確；故選D.【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟練掌握點到直線距離的概念是解答本題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)，“經(jīng)過平移，對應(yīng)線段平行且相等”即可解答此題.【詳解】觀察圖形中的四個選項，由平移的基本概念即可判斷A.B.

D符合平移變換，C是旋轉(zhuǎn)變換.故選C.【點睛】本題考查平移變換的性質(zhì)，平移后對應(yīng)線段平行且相等是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】

由積的乘方與同底數(shù)冪的乘法可得：原式=×（）2012×﹙1.5﹚2012×1，繼而求得答案即可．【詳解】（）2013×1.52012×（﹣1）2014=×（）2012×﹙1.5﹚2012×1=，故選A.【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，同底數(shù)冪的乘法等，熟練掌握相關(guān)公式的逆運算是解題的關(guān)鍵．10、B【解析】

由∠A和∠B的兩邊分別平行，即可得∠A=∠B或∠A+∠B=180°，又由∠A比∠B的2倍少30°，即可求得∠B的度數(shù)．【詳解】∵∠A和∠B的兩邊分別平行，∴∠A=∠B或∠A+∠B=180°，∵∠A比∠B的兩倍少30°，即∠A=2∠B?30°，∴∠B=30°或∠B=70°.故選：B.【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于得到∠A=∠B或∠A+∠B=180°.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、18【解析】求出∠CDB=∠DAE，∠C=∠ADE=90°，AD=DC，證△ADE≌△DCB，推出DE=BC，得出平行四邊形DEBC，推出BE=DC，根據(jù)勾股定理求出DC，即可得出答案．12、【解析】

根據(jù)互為余角的定義作答即可.【詳解】的余角故答案為.【點睛】此題考查互為余角的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.13、a＞﹣1【解析】

根據(jù)新運算法則可得關(guān)于a、b的方程與不等式：2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，于是由①可用含a的代數(shù)式表示出b，所得的式子代入②即得關(guān)于a的不等式，解不等式即得答案．【詳解】解：∵2*（﹣1）=﹣4，3*2＞1，∴2a﹣b=﹣4①，3a+2b＞1②，由①得，b=2a+4③，把③代入②，得3a+2(2a+4)＞1，解得：a＞﹣1．故答案為：a＞﹣1．【點睛】本題是新運算題型，主要考查了一元一次不等式的解法，正確理解運算法則、熟練掌握一元一次不等式的解法是關(guān)鍵．14、真【解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．詳解：平行線的性質(zhì)定理中有一條：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．故這個是真命題．點睛：本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．平行線的性質(zhì)有：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、-2【解析】根據(jù)題意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案為﹣2．16、y=12-2x.【解析】

根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】S△ACE=CE×AD=（6-x）×4=12-2x.故填：y=12-2x.【點睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的面積公式.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、見解析．【解析】

先通過∠A=∠F得到AC∥DF，然后利用兩直線平行內(nèi)錯角相等證得∠C=∠CEF，進(jìn)而得到∠CEF=∠D，最后利用同位角相等、兩直線平行即可證明．【詳解】∵∠A=∠F∴AC∥DF∴∠C=∠CEF∵∠C=∠D∴∠CEF=∠D∴BD∥CE【點睛】本題考查了平行的判定與性質(zhì)，靈活運用平行線的性質(zhì)和判定定理是解答本題的關(guān)鍵．18、見解析【解析】試題分析：首先根據(jù)條件AB=AC，AD=AE，再加上公共角∠A=∠A可利用SAS定理證明△ABE≌△ACD，進(jìn)而得到∠B=∠C．試題解析：在△ABE和△ACD中,所以△ABE≌△ACD(SAS).所以∠B=∠C.19、CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFH；GE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定定理即可作出解決．【詳解】解：∵∠BEF+∠EFD＝180°，（已知）．∴AB//CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．∴∠AEF＝∠EFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．又∵∠AEG＝∠HFD，∴∠AEF﹣∠AEG＝∠EFD﹣∠HFD，即∠GEF＝∠EFH．∴GE//FH（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．∴∠G＝∠H．（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故答案為：CD；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠AEF；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；∠EFH；GE；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)定理以及判定定理，關(guān)鍵性質(zhì)定理與判定定理二者之間的區(qū)別以及正確掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的定義．20、小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片，理由見解析【解析】

先設(shè)長方形紙片的長為3xcm，則寬為2xcm，根據(jù)長方形的面積公式有3x?2x＝420，解得x＝，易求長方形紙片的長是3cm，再去比較3cm與正方形的邊長大小即可．【詳解】設(shè)長方形紙片的長為3xcm，寬為2xcm．由題意，得3x?2x＝420，解得x＝±（負(fù)數(shù)舍去），3x＝3，因此，長方形紙片的長為3cm．因為，即3＜8，所以小麗能用這塊紙片裁出符合要求的紙片．【點睛】此題考查一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出所裁出的長方形紙片的長．21、-10b2-8ab，6.【解析】分析：第一項先提公因式再利用平方差公式計算，第二項利用完全平方公式展開，得到最簡結(jié)果后，將a與b的值代入計算即可求詳解：原式=2(a+b)(a-b)-2(a2+4ab+4b2)=2a2-2b2-2a2-8ab-8b2=-10b2-8ab∴當(dāng)a=2，b=-1時，原式=-10b2-8ab=-10×(-1)2-8×2×(-1)=6點睛：本題考查了整式的混合運算-化簡求值,涉及的知識有:完全平方公式,平方差公式,去括號法則,以及合并同類項法則,熟練掌握公式及法則是解