2022-2023學(xué)年河南省淮陽縣七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年河南省淮陽縣七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用學(xué)記數(shù)法表示，應(yīng)記作()A． B． C． D．2．利用數(shù)軸確定不等式組的解集，正確的是（）A． B． C． D．3．估計(jì)2﹣1的值應(yīng)在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間4．如果，那么下列四個(gè)選項(xiàng)中，正確的選項(xiàng)是（）A． B．C． D．5．用若干量載重量為6噸的火車運(yùn)一批貨物，若每輛貨車只裝4噸，則剩下18噸貨物；若每輛貨車裝6噸，則最后一輛車裝的貨物不足5噸，若設(shè)有輛貨車，則應(yīng)滿足的不等式組是()A． B．C． D．6．如圖所示，∠1和∠2是對頂角的是()A． B．C． D．7．不等式2x-1≥3x-3的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．0 B． C．π D．3.149．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）10．某數(shù)學(xué)興趣小組開展動(dòng)手操作活動(dòng)，設(shè)計(jì)了如圖所示的三種圖形，現(xiàn)計(jì)劃用鐵絲按照圖形制作相應(yīng)的造型，則所用鐵絲的長度關(guān)系是（）A．甲種方案所用鐵絲最長 B．乙種方案所用鐵絲最長C．丙種方案所用鐵絲最長 D．三種方案所用鐵絲一樣長:]二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的立方根是________．12．如圖,在框中解不等式的步驟中,應(yīng)用不等式基本性質(zhì)的是_______(填序號).13．若x2＋kx＋4是一個(gè)完全平方式，則整數(shù)k的值為_____．14．如圖1是長方形紙帶，，將紙帶沿折疊成圖2，則圖2中的的度數(shù)是______．15．如圖，三角形ABC的高AD=4，BC=6，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動(dòng)，若設(shè)BE的長為三角形ACE的面積為則與的關(guān)系式為_____.16．已知a，b，m，n滿足am＋bn=9，an－bm=3，則（a2＋b2）（m2＋n2）的值為_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖①，已知直線EF∥GH，點(diǎn)A、C在直線EF上，點(diǎn)B在直線GH上，連接AB、BC，∠ACB=50°，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，CM平分∠BCF，BP與CM的反向延長線相交于P．（1）求∠BPC的度數(shù)；（2）若將圖①中的線段AB沿EF向左平移到A1B1,如圖②所示位置，此時(shí)B1P平分∠A1B1H，CM平分∠BCF，B1P與CM的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù)．（3）若將圖①中的線段AB沿EF向右平移到A1B1,如圖③所示位置，此時(shí)B1N平分∠A1B1B，CP平分∠BCF，CP與B1N的反向延長線相交于P，求∠B1PC的度數(shù).18．（8分）某中學(xué)為打造書香校園，計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種規(guī)格的書柜放置新購進(jìn)的圖書，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若購買一個(gè)乙種書柜比購買一個(gè)甲種書柜貴60元，若購買甲種書柜1個(gè)、乙種書柜2個(gè)，共需資金660元．（1）甲、乙兩種書柜每個(gè)的價(jià)格分別是多少元？（2）若該校計(jì)劃購進(jìn)這兩種規(guī)格的書柜共20個(gè)，其中乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量，學(xué)校至多能夠提供資金4320元，請問學(xué)校有哪幾種購買方案．19．（8分）如圖，已知B，C，D三點(diǎn)在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E．求證：AD∥CE．20．（8分）如圖，已知AB∥CD，BE∥FG．(1)如果∠1=53°，求∠2和∠3的度數(shù)；(2)本題隱含著一個(gè)規(guī)律，請你根據(jù)(1)的結(jié)果進(jìn)行歸納，如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角__________；(3)利用(2)的結(jié)論解答：如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角比另一個(gè)角的2倍小30°，求這兩個(gè)角的度數(shù)．21．（8分）如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACB交AB于E，EF⊥AB交CB于（1）求證：CD//EF；（2）若∠A=70°，求∠FEC的度數(shù)．22．（10分）在各個(gè)內(nèi)角都相等的多邊形中，一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，求這個(gè)多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．23．（10分）數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師準(zhǔn)備了若干個(gè)如圖1的三種紙片，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是邊長為的正方形，種紙片是長為，寬為的長方形.并用種紙片一張，種紙片一張，種紙片兩張拼成如圖2的大正方形．（1）請用兩種不同的方法求圖2大正方形的面積：方法1：_______；方法2：________；（2）觀察圖2，請你寫出代數(shù)式：之間的等量關(guān)系________；（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：①已知：，求的值；②已知，求的值；③已知(a-2019)2+(a-2021)2=8，則求(a-2020)2的值．24．（12分）已知a、b、c、為的三邊長，，且為等腰三角形，求的周長.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)，第一個(gè)不為0的數(shù)作為個(gè)位，它前面有幾個(gè)0，就是負(fù)幾次冪．【詳解】解：因?yàn)?是第一個(gè)不是0的數(shù)，9前面共有5個(gè)0，

所以．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查科學(xué)記數(shù)法表示較小數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵．2、B【解析】

根據(jù)大小小大中間找，可得答案．【詳解】不等式組的解集為2<x<3，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(＞，≥向右畫；＜，≤向左畫)，注意在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．3、B【解析】∵，而，∴，即.故選B.4、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪加法運(yùn)算，可判斷A；同底數(shù)冪相乘底數(shù)不變，指數(shù)相加，可判斷B；冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，即可判斷C；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，即可判斷D.【詳解】A，不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B，a2·a3=a2+3=a5，錯(cuò)誤；C，(a2)3=a2×3=a6，錯(cuò)誤；D，，正確.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；5、D【解析】

若設(shè)有輛貨車，根據(jù)題中的不等關(guān)系即可得到不等式組.【詳解】若設(shè)有輛貨車，由每輛貨車只裝4噸，則剩下18噸貨物；若每輛貨車裝6噸，則最后一輛車裝的貨物不足5噸，可得不等式組為故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中不等關(guān)系進(jìn)行列式.6、B【解析】

根據(jù)對頂角的兩邊互為反向延長線逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】A．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．∠1和∠2是對頂角，故此選項(xiàng)正確；

C．∠1和∠2沒有公共頂點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．∠1和∠2有一邊不是互為反向延長線，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了對頂角相等，是基礎(chǔ)題，熟記概念并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：首先進(jìn)行移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，然后將x的系數(shù)化成1即可求得不等式組的解集，然后確定正整數(shù)解即可．考點(diǎn)：一元一次不等式的整數(shù)解8、C【解析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B.是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C.π是無限不循環(huán)小數(shù)，屬于無理數(shù)；D.3.14是小數(shù)，屬于有理數(shù)；故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．9、A【解析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問題；【詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．10、D【解析】試題分析：解：由圖形可得出：甲所用鐵絲的長度為：2a+2b，乙所用鐵絲的長度為：2a+2b，丙所用鐵絲的長度為：2a+2b，故三種方案所用鐵絲一樣長．故選D．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、－3.【解析】

根據(jù)立方根的定義求解即可.【詳解】解：－27的立方根是－3，故答案為－3.【點(diǎn)睛】本題考查了立方根的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟知立方根的概念是解題的關(guān)鍵.12、①③⑤【解析】

根據(jù)解一元一次不等式的依據(jù)求解即可.【詳解】，去分母，得（不等式的基本性質(zhì)2）去括號，得（去括號法則）移項(xiàng)，得（不等式的基本性質(zhì)1）合并同類項(xiàng)，得（合并同類項(xiàng)法則）系數(shù)化為1，得（不等式的基本性質(zhì)3）故答案為：①③⑤【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵.13、±1．【解析】

先根據(jù)兩個(gè)平方項(xiàng)求出這兩個(gè)數(shù)，再利用完全平方公式的二倍積的特點(diǎn)解答即可．【詳解】解∵x2+kx+1＝x2+kx+（±2）2，∴kx=±2×2x，解得k=±1．故答案為±1．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵．14、140°【解析】

先求出∠GEF的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】∵∠DEF＝20°，將紙帶沿EF折疊成圖2，∴∠DEF=∠GEF=20°∵AE∥BG∴＝180°?2∠DEF＝180°?40°＝140°．故答案為：140°．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．15、y=12-2x.【解析】

根據(jù)三角形的面積公式即可求解.【詳解】S△ACE=CE×AD=（6-x）×4=12-2x.故填：y=12-2x.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)關(guān)系式的求解，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的面積公式.16、90【解析】

將等式分別平方后，再把兩式相加，然后進(jìn)行因式分解即可得到答案【詳解】（am＋bn）2=81，得到a2m2+b2n2+2abmn=81①（an－bm）2=9，得到a2n2+b2m2-2abmn=9②①+②得到a2m2+b2n2+a2n2+b2m2=90即（a2＋b2）（m2＋n2）=90故填90【點(diǎn)睛】把等式分別平方是本題的關(guān)鍵步驟三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)可求得和，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求解；（2）利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解；（3）利用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)可求解.【詳解】（1）如圖：∵EF∥GH，∠BAC=30°，BP平分∠ABH，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，∴∴∴；（2）如圖：∵EF∥GH，∠AC=30°，P平分∠H，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CM平分∠BCF，∴,∴；（3）如圖：∵EF∥GH，∠AC=30°，P平分∠B，∴,∵EF∥GH，∠ACB=50°，CP平分∠BCF，∴,∴；【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義，三角形外角的性質(zhì)．18、（1）甲種書柜每個(gè)的價(jià)格為180元，乙種書柜每個(gè)的價(jià)格為240元；（2）學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)；方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)；方案三：甲種書柜1個(gè)，乙種書柜1個(gè)．【解析】

（1）設(shè)甲種書柜每個(gè)的價(jià)格為x元，乙種書柜每個(gè)的價(jià)格為y元，根據(jù)“若購買一個(gè)乙種書柜比購買一個(gè)甲種書柜貴60元；若購買甲種書柜1個(gè)，乙種書柜2個(gè)，共需資金660元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種書柜m個(gè)，則購買乙種書柜（20-m）個(gè)，根據(jù)乙種書柜的數(shù)量不少于甲種書柜的數(shù)量且學(xué)校至多能夠提供資金4320元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，再結(jié)合m為整數(shù)即可得出各購買方案．【詳解】（1）設(shè)甲種書柜每個(gè)的價(jià)格為x元，乙種書柜每個(gè)的價(jià)格為y元，依題意，得：，解得：．答：甲種書柜每個(gè)的價(jià)格為180元，乙種書柜每個(gè)的價(jià)格為240元．（2）設(shè)購買甲種書柜m個(gè)，則購買乙種書柜（20-m）個(gè)，依題意，得：，解得：8≤m≤1．∵m為整數(shù)，∴m可以取的值為：8，9，1．∴學(xué)校的購買方案有以下三種：方案一：甲種書柜8個(gè)，乙種書柜12個(gè)；方案二：甲種書柜9個(gè)，乙種書柜11個(gè)；方案三：甲種書柜1個(gè)，乙種書柜1個(gè)．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．19、見解析.【解析】

利用∠B=∠1，可證AB∥DE，進(jìn)而得出∠2=∠ADE，再根據(jù)∠2=∠E，即可證得AD∥CE.【詳解】解：證明：∵∠B=∠1，∴AB∥DE(同位角相等,兩直線平行)，∴∠2=∠ADE(兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等)∵∠2=∠E，∴∠E=∠ADE，∴AD∥CE(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行).【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的相關(guān)知識，學(xué)會利用平行線的性質(zhì)和判斷定理是解答本題的關(guān)鍵.20、(1)∠2=53°，∠3=127°；(2)相等或互補(bǔ)；(3)70°，110°或30°，30°.【解析】

（1）先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4的度數(shù)，再由BE∥FG即可得出∠2的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律即可得出結(jié)論；（3）設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則x+（2x-30°）=180°或x=2x-30，求出x的值即可．【詳解】解：(1)∵AB//CD，∠1=53°，∴∠4=∠1=53°，∵BE//FG，∴∠2=∠4=53°，∴∠3=180°-53°=127°，(2)由(1)中的規(guī)律可知，如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)；故答案為相等或互補(bǔ)(3)設(shè)一個(gè)角的度數(shù)為x，則x+(2x-30°)=180°或x=2x-30，解得：x=70°或30°，∴這兩個(gè)角的度數(shù)分別是70°，110°或30°，30°.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)為：兩直線平行，同位角相等．21、【解析】試題分析：（1）根據(jù)垂線的定義得∠CDB=∠FEB=90°，后根據(jù)同位角相等，兩直線平行，可以得到EF∥CD；（2）先根據(jù)角平分線的定義得∠ACE=45°，再利用互余計(jì)算出∠ACD=90°-∠A=20°，則∠ECD=∠ACE-∠ACD=25°，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)求解．試題解析：（1）證明：∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴∠CDB=∠FEB=90°，∴EF∥CD；（2）解：∵∠ACB=90°，CE平分∠ACB交AB于E，∴∠ACE=45°，∵∠A=70°，∴∠ACD=90°﹣70°=20°，∴∠ECD=∠ACE﹣∠ACD=25°，∵EF∥CD，∴∠FEC=∠ECD=25°．考點(diǎn)：垂直的意義，角平分線，平行線判定22、該多邊形每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)為144°【解析】

由題意得一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角的4倍，內(nèi)角與相鄰的外角互補(bǔ)，因而外角是36度，內(nèi)角是144度．【詳解】?解：∵一個(gè)外角等于一個(gè)內(nèi)角的，∴一個(gè)內(nèi)角是一個(gè)外角