2022-2023學年湖北省武漢十二中學數(shù)學七下期中檢測試題含解析

2022-2023學年湖北省武漢十二中學數(shù)學七下期中檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后，動點P的坐標是（）A．（2018，1） B．（2018，0） C．（2018，2） D．（2017，0）2．定義：對于任意數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，．若，則的取值范圍是（）．A． B． C． D．3．下列說法正確的有()①對頂角相等；②同位角相等；③若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角；④若兩個角不相等，則這兩個角一定不是同位角.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，線段M1N1與MN關(guān)于y軸對稱，則點M的對應的點M1的坐標為（）A．(4，2) B．(－4，2) C．(－4，－2) D．(4，－2)5．整式x2+2(m-3)x+25是關(guān)于x的完全平方式，則m=()A．±5 B．8 C．-2 D．8或-26．如下圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠BCE=20°，則∠CEF=（）A．144° B．154° C．164° D．160°7．坐標平面上有一點A，且A點到x軸的距離為3，A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，若A點在第二象限，則A點坐標為()A．(﹣3，9) B．(﹣3，1) C．(﹣9，3) D．(﹣1，3)8．已知直線a∥b，將一塊含45°角的直角三角板（∠C=90°）按如圖所示的位置擺放，若∠1=60°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．75° C．80° D．85°9．把面值20元的紙幣換成1元或5元的紙幣，則換法共有()A．4種 B．5種 C．6種 D．7種10．點的坐標為，且到兩坐標軸的距離相等，則點的坐標為()A． B． C． D．或11．下列說法正確的是（）A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行.B．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.C．有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.D．相等的兩個角是對頂角.12．已知：a+b=3，ab=2，計算：a2b+aA．5 B．6 C．9 D．1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，是方程的解，則的值為__________．14．如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點E是CD的中點，動點P從A點出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E運動，最終到達點E．若點P運動的時間為x秒，那么當x=_________時，△APE的面積等于．15．觀察數(shù)表：根據(jù)數(shù)表排列的規(guī)律，第10行從左向右數(shù)第8個數(shù)是____．16．已知，，，用“＜”連接、、：_____．17．命題“如果x2=y2”,那么“x=y”是______命題(填“真”成“假”）.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，已知∠A=∠F，∠C=∠D，把下面的空填寫完整.解：因為∠A=∠F(已知)所以DF∥AC(__________)所以∠D=∠ABD(__________)又因為∠D=∠C(已知)所以∠C=∠ABD(_________)所以____∥_______(____________)19．（5分）在等邊三角形ABC中，AB=6，點D是BC邊上的一點，點P是AB邊上的一點，連接PD，以PD為邊作等邊三角形PDE，連接BE．（1）如圖1，當點P與點A重合時，①找出圖中的一對全等三角形，并證明；②BE+BD=

；（2）如圖2，若AP=1，請計算BE+BD的值．20．（8分）(1)計算：(2)化簡：21．（10分）如圖1所示，已知BC∥OA，∠B＝∠A＝120°（1）說明OB∥AC成立的理由．（2）如圖2所示，若點E，F(xiàn)在BC上，且∠FOC＝∠AOC，OE平分∠BOF，求∠EOC的度數(shù)．（3）在（2）的條件下，若左右平移AC，如圖3所示，那么∠OCB：∠OFB的比值是否隨之發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出這個比值．（4）在（3）的條件下，當∠OEB＝∠OCA時，求∠OCA的度數(shù)．22．（10分）如圖E是平行四邊形邊BC上一點，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，．（1）請判斷的形狀，并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大小．23．（12分）計算(1)；(2)2x5·(－x)3＋(－2x4)2(3)(x＋5)(x－3)＋x(x－2)(4)(2a－1)(2a＋1)－(a－1)2

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

觀察不難發(fā)現(xiàn)，點的橫坐標等于運動的次數(shù)，縱坐標每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，用2018除以4，余數(shù)是幾則與第幾次的縱坐標相同，然后求解即可．【詳解】∵第1次運動到點(1，1)，第2次運動到點(2，0)，第3次接著運動到點(3，2)，第4次運動到點(4，0)，第5次運動到點(5，1)…，∴運動后點的橫坐標等于運動的次數(shù)，第2011次運動后點P的橫坐標為2011，縱坐標以1、0、2、0每4次為一個循環(huán)組循環(huán)，∵2018÷4=504…2，∴第2018次運動后動點P的縱坐標是第505個循環(huán)組的第2次運動，與第2次運動的點的縱坐標相同，為0，∴點P(2018，0)，故選B．【點睛】本題是對點的坐標的規(guī)律的考查，根據(jù)圖形觀察出點的橫坐標與縱坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】

符號表示不大于的最大整數(shù)，即為小于等于a的最大整數(shù).【詳解】因為為小于等于a的最大整數(shù)，所以，若＝－6，則的取值范圍是，故選B.【點睛】本題考查了對不等關(guān)系的理解，解題的關(guān)鍵是理解符號的本質(zhì)是小于或等于a的最大整數(shù).3、B【解析】

直接利用對頂角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：①對頂角相等，故①正確；

②兩直線平行，同位角相等，故②錯誤；

③因為對頂角相等，所以若兩個角不相等，則這兩個角一定不是對頂角，故③正確；

④因為兩直線平行，同位角一定相等，兩直線不平行時，同位角就不相等，所以若兩個角不相等，則這兩個角也可是同位角，故④錯誤．故選：B．【點睛】本題考查對頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正確把握對頂角的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征是縱坐標不變，橫坐標互為相反數(shù)．【詳解】解：點M(－4，－2)關(guān)于y軸對稱的點M1的坐標是(4，－2)．故選D．【點睛】本題考查平面坐標系與坐標，關(guān)于y軸對稱的點的坐標特征．5、D【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式特點即可求解.【詳解】∵x2+2(m-3)x+25是關(guān)于x的完全平方式∴2(m-3)x=±10x,故2(m-3)=±10解得m=8或-2【點睛】此題主要考查完全平方公式的特點，解題的關(guān)鍵是根據(jù)完全平方公式分情況求解.6、B【解析】試題解析：如圖，延長FE交BC于點G，∵AB∥EF∴∠ABC=∠BGF=46°∴∠CGF=180°-46°=134°∴∠CEF=134°+20°=154°故選B.7、C【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值求出點A的縱坐標，再根據(jù)點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值求出橫坐標，再根據(jù)A點在第二象限，即可得解．【詳解】解：∵A點到x軸的距離為3，A點在第二象限，

∴點A的縱坐標為3，

∵A點到y(tǒng)軸的距離恰為到x軸距離的3倍，A點在第二象限，

∴點A的橫坐標為-9，

∴點A的坐標為（-9，3）．

故選：C．【點睛】本題考查了點的坐標，主要利用了點到x軸的距離等于縱坐標的長度，點到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的長度，需熟練掌握并靈活運用．8、B【解析】

過點C作l∥a，則l∥b∥a，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【詳解】過點C作l∥a，則l∥b∥a，∵∠1=60°，∴∠3=∠1=60°，故∠4=90°-∠3=30°，∴∠5=∠4=30°，則∠2=∠5+∠A=30°+45°=75°.故選B.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行求解.9、B【解析】

設1元和5元的紙幣分別有x、y張，得到方程x+5y=20，然后根據(jù)x、y都是正整數(shù)即可確定x、y的值．【詳解】解：設1元和5元的紙幣分別有x、y張，

則x+5y=20，

∴x=20-5y，

而x≥0，y≥0，且x、y是整數(shù)，

∴y=0，x=20；y=1，x=15；y=2，x=10；y=3，x=5；y=4，x=0，

共有5種換法．

故選：B．【點睛】此題主要考查了二元一次方程的應用，列出方程并確定未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標軸的距離相等可得其點的橫坐標與縱坐標的絕對值相等，據(jù)此進一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標系中點的坐標的應用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.11、B【解析】

由平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補角的定義及對頂角的性質(zhì)依次判定各選項后即可解答.【詳解】選項A，過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行，選項A錯誤；選項B，在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，選項B正確；選項C，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角不一定互為鄰補角，選項C錯誤；選項D，相等的角不一定是對頂角，選項D錯誤．故選B．【點睛】本題考查了平行公理、垂線的性質(zhì)、鄰補角的定義及對頂角的性質(zhì)，熟練運用基礎知識是解決問題的關(guān)鍵.12、B【解析】原式=ab(a+b)=2×3=6；故選B.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【解析】

將x、y的值代入，然后求解關(guān)于a的一元一次方程即可．【詳解】解：將x、y的值代入，得1a+8=-1,解得a=-1．故答案為-1．【點睛】本題考查了方程的解以及解一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意列出關(guān)于a的一元一次方程．14、或1【解析】分析：分為三種情況：畫出圖形，根據(jù)三角形的面積求出每種情況即可．詳解：①如圖1，

當P在AB上時，

∵△APE的面積等于4，

∴x?3=4，

x=；

②當P在BC上時，

∵△APE的面積等于4，

∴S長方形ABCD-S△CPE-S△ADE-S△ABP=4，

∴3×4-（3+4-x）×2-×2×3-×4×（x-4）=4，

x=1；

③當P在CE上時，

∴（4+3+2-x）×3=4，

x=＜3+4，此時不符合；

故答案為：或1．點睛：此題主要考查了三角形的面積的應用，用了分類討論思想．15、【解析】觀察、分析表格中的數(shù)據(jù)可知，第n行第n個數(shù)是，從它往左，被開方數(shù)依次減1，從它往右，被開方數(shù)依次加1，∴第10行第10個數(shù)是，∴第10行第8個數(shù)是.故答案為.點睛：本題的解題要點是：通過觀察、分析所給數(shù)據(jù)組得到結(jié)論：第一行第一個數(shù)是，第二行第二個數(shù)是，第三行的第三個數(shù)是，……，由此得到第n行的第n個數(shù)是，這樣再結(jié)合同一行中，相鄰的兩個數(shù)的被開方數(shù)右邊的比左邊的大1即可解出本題了.16、a<c<b【解析】

化簡后根據(jù)有理數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】∵=-9，=9，=1，∴a<c<b．故答案為：a<c<b．【點睛】本題考查了乘方的意義、負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪的意義，以及有理數(shù)的大小比較，正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．17、假【解析】

判斷該命題是假命題只需找到一個反例即可．【詳解】解：當x=-1，y=1時，滿足x2=y2，但x≠y，故原命題是假命題．

故答案為：假．【點睛】本題考查命題與定理的知識，解題關(guān)鍵是能夠舉出反例，難度不大．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；等量代換；BD；EC；同位角相等，兩直線平行.【解析】

由∠A=∠F，根據(jù)平行線的判定得DF∥AC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)有∠D=∠ABD，而∠D=∠C，則∠C=∠ABD，根據(jù)平行線的判定得到BD∥EC.【詳解】解：因為∠A=∠F(已知)所以DF∥AC(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)所以∠D=∠ABD(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)又因為∠D=∠C(已知)所以∠C=∠ABD(等量代換)所以BD∥EC(同位角相等，兩直線平行)【點睛】考查平行線的判定與性質(zhì)，掌握平行線的判定定理與性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.19、（1）①△ACD≌△ABE，證明見解析；②6；（2）BE+BD=

1．【解析】

（1）①根據(jù)和均是等邊三角形，得到，同時結(jié)合角度得和差關(guān)系得到，即可得證；②利用①中證得的可以得到，即可求解；（2）過點作交于，可以證得是等邊三角形，從而根據(jù)（1）中的方法證明，即可求解；【詳解】（1）當點與點重合時：①，證明如下：和均是等邊三角形即在和中：②：由①得：（2）過點作交于是等邊三角形,且，是等邊三角形,即是等邊三角形在和中：即【點睛】本題主要結(jié)合等邊三角形的性質(zhì)，考查全等三角形的判定和性質(zhì)，準確的作出輔助線是求解本題的關(guān)鍵.20、（1）3；（1）；【解析】

（1）根據(jù)零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算法則計算；

（1）根據(jù)單項式乘多項式的運算法則、多項式除單項式的運算法則計算．【詳解】（1）（x-3）0+（）-1

=1+1

=3；

（1）x（1x-y）+（3x3y+x1y1）÷（xy）

=1x1-xy+3x1+xy

=5x1．【點睛】本題考查的是整式的除法，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加．21、（1）證明見解析；（2）∠EOC的度數(shù)為40°；（3）比值不變，∠OCB：∠OFB=1：2（4）∠OCA的度數(shù)為60°.【解析】

（1）由同旁內(nèi)角互補，兩直線平行證明．（2）由∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF得到∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA，算出結(jié)果．（3）先得出結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化，理由為：由BC與AO平行，得到一對內(nèi)錯角相等，由∠FOC=∠AOC，等量代換得到一對角相等，再利用外角性質(zhì)等量代換即可得證；（4）設∠BOE=∠EOF=α，∠FOC=∠COA=β，根據(jù)外角的性質(zhì)分別用α和β表示出∠OEB和∠OCA，由∠OEB=∠OCA，即可得出α=β=15°，求出∠OCA即可.【詳解】（1）∵BC∥OA，

∴∠B+∠O=180°，又∵∠B=∠A，

∴∠A+∠O=180°，

∴OB∥AC；

（2）∵∠B+∠BOA=180°，∠B=120°，

∴∠BOA=60°，

∵OE平分∠BOF，

∴∠BOE=∠EOF，又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠EOC=∠EOF+∠FOC=（∠BOF+∠FOA）=∠BOA=30°；

（3）結(jié)論：∠OCB：∠OFB的值不發(fā)生變化．理由為：

∵BC∥OA，

∴∠FCO=∠COA，

又∵∠FOC=∠AOC，

∴∠FOC=∠FCO，

∴∠OFB=∠FOC+∠FCO=2∠OCB，

∴∠OCB：∠OFB=1：2；

（4）由（1）知：OB∥AC，