2022-2023學(xué)年遼寧省大連市西崗區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年遼寧省大連市西崗區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中考試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知am=2,an=3，則a3m+2n的值是（）A．6B．24C．36D．722．由x＜y能得到ax＞ay，則()A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)≤0 C．a(chǎn)＜0 D．a(chǎn)＞03．下列說法正確的是（）A．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段，叫做點(diǎn)到直線的距離C．同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線D．“相等的角是對頂角”是真命題4．已知關(guān)于，的方程組和有相同解，則，的值分別為（）A．，3 B．2，3 C．， D．2，5．若2a＝5b＝10，則a＋b與ab的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)＋b＞ab B．a(chǎn)＋b＝ab C．a(chǎn)＋b＜ab D．無法確定6．一個(gè)n邊形的內(nèi)角和為540°，則n的值為()A．4 B．5 C．6 D．77．下列等式能夠成立的是（）A．（2x﹣y）2＝4x2﹣2xy+y2 B．（x+y）2＝x2+y2C．（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2 D．（+x）2＝+x28．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn),,,......根據(jù)這個(gè)規(guī)律，探究可得點(diǎn)的坐標(biāo)是（）．A．（2020,0） B．（2020,2） C．（2020，-2） D．（2021，0）9．在方程組、、、、中，是二元一次方程組的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)10．如圖，，射線AB分別交直線于點(diǎn)B，C，點(diǎn)D在直線上，若∠A=30°，∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．20° B．30° C．15° D．80°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,在數(shù)軸上點(diǎn)A所表示的數(shù)是，在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)所表示的數(shù)是_________12．25°18′36″=_______°.13．如圖，∠1+∠2=260°，b∥c，則∠3=_____，∠4=_____．14．計(jì)算：2020×2018﹣20192＝_____．15．已知是實(shí)數(shù)，且則的值是_______.16．已知，則_________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（-3）2+（2）（+3）18．（8分）已知a、b、c為三角形的三邊，．（1）化簡；（2）計(jì)算．19．（8分）如圖，直線PQ、MN被直線EF所截，交點(diǎn)分別為A、C，AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，如果PQ∥MN，那么AB與CD平行嗎？為什么？20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，，，．（1）求的面積；（2）若把向下平移2個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到，請畫出并寫出的坐標(biāo)．21．（8分）某商場計(jì)劃用3800元購進(jìn)節(jié)能燈120只，這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表：進(jìn)價(jià)(元/只)售價(jià)(元/只)甲型2530乙型4560(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只？(2)全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤多少元？22．（10分）如圖，已知,,那么嗎？為什么？23．（10分）我市某鎮(zhèn)組織10輛汽車裝運(yùn)A、B、C三種不同品質(zhì)的櫻桃共100噸到外地銷售，按計(jì)劃10輛汽車都要裝滿，且每輛汽車只能裝運(yùn)一種櫻桃.根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題：櫻桃品種ABC每輛汽車運(yùn)載量(噸)12108每噸櫻桃獲利(萬元)342(1)設(shè)裝運(yùn)A種櫻桃的車輛數(shù)為x，裝運(yùn)B種櫻桃的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運(yùn)每種櫻桃的車輛數(shù)都不少于2輛，那么車輛的安排方案有幾種？并寫出每種安排方案24．（12分）如圖，已知AB∥CD，∠1＝50°．求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則結(jié)合冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】∵am=2，an=3，∴a3m+2n=（am）3×（an）2=23×32=1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算以及冪的乘方運(yùn)算，正確將原式變形是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵由x＜y得到ax＞ay，不等號的方向發(fā)生了改變，

∴a＜1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．3、C【解析】

利用平行公理、點(diǎn)到直線的距離、平行線的定義及對頂角的性質(zhì)分別對四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】解：A、平面內(nèi)經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度叫做點(diǎn)到直線的距離，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線是平行線，正確；

D、相等的角是對頂角是假命題，故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行公理、點(diǎn)到直線的距離、平行線的定義及對頂角的性質(zhì)等知識，難度不大．4、B【解析】

將兩個(gè)方程組中的3x-y=5與2x+3y=-4組合成新的方程組求出x及y，代入另兩個(gè)方程得到關(guān)于a與b的方程組，解方程組求解即可.【詳解】由題意解方程組，解得，將代入及ax-by=8中，得到，解得，故選：B.【點(diǎn)睛】此題考查特殊法解方程組，由兩個(gè)方程組的解相同，故將含有相同字母的方程重新組合進(jìn)行求解，由此解決問題.5、B【解析】

根據(jù)題意得到2ab=10b①，5ab=10a②，兩式相乘即可得到答案．【詳解】∵2a=10，

∴2ab=10b①，

又∵5b=10，

∴5ab=10a②，

①×②得到，2ab×5ab=10a×10b

即（2×5）ab=10a+b，

所以a+b=ab．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是積的乘方和冪的乘方，掌握積的乘方法則和冪的乘方法則是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

本題可利用多邊形的內(nèi)角和公式為（n﹣2）?180°解決問題．【詳解】解：根據(jù)題意，得（n﹣2）?180°＝140°，解得：n＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】多邊形的內(nèi)角和公式是本題的考點(diǎn)，利用多邊形的內(nèi)角和公式結(jié)合方程即可解決問題．7、C【解析】

直接利用完全平方公式計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、（2x﹣y）2＝4x2﹣4xy+y2，錯(cuò)誤；B、（x+y）2＝x2+2xy+y2，錯(cuò)誤；C、（a﹣b）2＝a2﹣ab+b2，正確；D、（+x）2＝+2+x2，錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，正確記憶完全平方公式：（a±b）2＝a2±2ab+b2是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

觀察點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的特點(diǎn)，找出規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】通過觀察發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)依次是0，1，2，3，……，點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，0，-2，0四個(gè)數(shù)一循環(huán)，∵，∴的橫坐標(biāo)為2020，縱坐標(biāo)為0，∴點(diǎn)的坐標(biāo)是（2020,0）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

分別根據(jù)二元一次方程組的定義對五個(gè)方程組進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：中含有三個(gè)未知數(shù)，故不是二元一次方程組；、符合二元一次方程組的定義，故是二元一次方程組；最高次項(xiàng)的次數(shù)是二次，故不是二元一次方程組；中含有不是整式的代數(shù)式，故不是二元一次方程組．故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組的定義，二元一次方程組滿足三個(gè)條件：①方程組中的兩個(gè)方程都是整式方程．②方程組中共含有兩個(gè)未知數(shù)．③每個(gè)方程都是一次方程．10、C【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與外角定理即可求出.【詳解】∵，∴∠DBC=∠1=45°，∵∠DBC是△ABD的一個(gè)外角，∴∠2=∠DBC-∠A=15°.故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的外角定理.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【解析】

在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離為2的點(diǎn)有兩個(gè)，一個(gè)在A點(diǎn)的左邊，一個(gè)在A點(diǎn)的右邊，分別寫出即可解答.【詳解】解：在數(shù)軸上離點(diǎn)A距離是2的點(diǎn)有兩個(gè)，這兩個(gè)點(diǎn)為：或，故答案為或.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的基本性質(zhì)，要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，用減法；要求的點(diǎn)在已知點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，用加法.12、【解析】

根據(jù)度、分、秒之間的進(jìn)率計(jì)算.【詳解】解：,,.【點(diǎn)睛】本題考查度、分、秒之間的進(jìn)率,復(fù)名數(shù)化單名數(shù)的根本策略：（1）先分解，高級單位上的數(shù)變成整數(shù)部分相同單位上的數(shù);（2）低級單位上的數(shù)化成小數(shù)部分.13、50°130°【解析】

先根據(jù)對頂角相等求出∠1及∠2的度數(shù)，再根據(jù)平角的定義求出∠3的度數(shù)，由平行線的性質(zhì)即可求出∠4的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝260°，∠1與∠2是對頂角，

∴∠1＝∠2＝130°，

∴∠3＝180°?∠2＝180°?130°＝50°，

∵b∥c，

∴∠4＝∠1＝130°．

故答案為：50°，130°．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及平角的定義，熟知以上知識是解答此題的關(guān)鍵．14、-1【解析】

首先把2020×2018化成（2019+1）（2019﹣1），然后應(yīng)用平方差公式計(jì)算即可．【詳解】解：2020×2018﹣20192＝（2019+1）（2019﹣1）﹣20192＝20192﹣12﹣20192＝﹣1故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式的性質(zhì)和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差相乘，等于這兩個(gè)數(shù)的平方差．15、1【解析】

根據(jù)平方和算術(shù)平方根的非負(fù)性，求出x、y的值，代入計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意得，x?2＝0，y-3＝0，解得，x＝2，y＝3，xy＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，掌握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．16、2或-1【解析】

根據(jù)絕對值的意義，可知，進(jìn)而即可求解．【詳解】∵，∴，∴或．故答案是：2或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對值的定義，熟練掌握絕對值的定義，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）3+3【解析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值、二次根式的性質(zhì)計(jì)算即可（2）根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則計(jì)算即可【詳解】解：（1）（-3）2+=（2）（+3）=3+3【點(diǎn)睛】本題考查的是二次根式的混合運(yùn)算、掌握二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可得到a+b＞c，a+c＞b，根據(jù)絕對值的性質(zhì)即可去掉絕對值符號，從而化簡．（2）將P值代入進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解：（1）由三角形三邊關(guān)系知，，故，，，，（2）．【點(diǎn)睛】此題考查三角形三邊關(guān)系，絕對值，整式的加減，絕對值，解題關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用各計(jì)算法則.19、AB與CD平行．【解析】

先由平行線的性質(zhì)推知∠EAQ＝∠ACN；然后根據(jù)角平分線的定義推知同位角∠1＝∠2，則AB∥CD．【詳解】AB與CD平行．理由如下：如圖，∵PQ∥MN，∴∠EAQ＝∠ACN．又∵AB平分∠EAQ，CD平分∠ACN，∴∠1＝∠EAQ，∠2＝∠ACN，∴∠1＝∠2，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì)．平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系．平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來尋找角的數(shù)量關(guān)系．20、（1）7.5；（2），詳見解析【解析】

（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系首先求出ΔABC的高和底，利用三角形面積公式即可解答；（2）首先畫出平移圖形，再寫出坐標(biāo)即可．【詳解】解：（1）根據(jù)直角坐標(biāo)系知AB=5，AB邊上的高為3，∴的面積是：；（2）作圖如圖所示，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為：【點(diǎn)睛】本題主要考查直角坐標(biāo)系中圖形的平移，熟知點(diǎn)的坐標(biāo)平移方法是解答的關(guān)鍵．21、（1）甲、乙兩種節(jié)能燈分別進(jìn)80、40只；（2）全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【解析】

（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，根據(jù)兩種節(jié)能燈的總價(jià)為3800元建立方程組求出其解即可；（2）根據(jù)售完這120只燈后，得出利潤即可．【詳解】（1）設(shè)商場購進(jìn)甲種節(jié)能燈x只，則購進(jìn)乙種節(jié)能燈y只，由題意得，解得：，答：甲、乙兩種節(jié)能燈分別進(jìn)80、40只；（2）由題意得：80×5+40×15=1000，答：全部售完120只節(jié)能燈后，該商場獲利潤1000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．22、相等，證明見解析.【解析】

先根據(jù)題意得出AB∥CD，故可得出∠BAE=∠AEC，再由∠1=∠2得出∠FAE=∠GEA，進(jìn)而可得出AF∥EG，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠BAE+∠AED=180°（已知），∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），∴∠BAE=∠AEC（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．∵∠1=∠2（已知），∠BAE=∠FAE+∠1，∠AEC=∠GEA+∠2，∴∠FAE=∠GEA，∴AF∥EG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠F=∠G（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，熟知平行線的判定定理是解答此題的