連續(xù)信號與系統(tǒng)自測題及參考答案

本文格式為Word版，下載可任意編輯——連續(xù)信號與系統(tǒng)自測題及參考答案連續(xù)信號與系統(tǒng)自測題及參考答案1.（1）（2）

????(t2?2t)??(?t?1)dt?__________________________。

????ej?t?（t?t0）dt?_________________________。

（3）信號cos(15t)?cos(30t)的周期為。(1)(2)

????(t?2t)??(?t?1)dt?2????(t2?2t)??(t?1)dt?3。

????ej?t?（t?t0）dt?ej?t0

(3)

2?15

2、對于下述系統(tǒng)，輸入為e(t),輸出為r(t)，T[e(t)]表示系統(tǒng)對e(t)的響應(yīng)，試判定下述系統(tǒng)是否為：

（1）線性系統(tǒng)；（2）非時變系統(tǒng)；（3）因果系統(tǒng)；（4）穩(wěn)定系統(tǒng)。

(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)

(a)r(t)=T[e(t)]=e(t-2)線性、非時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(b)r(t)=T[e(t)]=e(-t)線性、時變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(c)r(t)=T[e(t)]=e(t)cost線性、時變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)(d)r(t)=T[e(t)]=ae(t)非線性、時不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

3、一線性時不變系統(tǒng)，在一致初始條件下，當鼓舞為f(t)時，其全響應(yīng)為

y1(t)?(2e?3t?sin2t)u(t)；當鼓舞為y2(t)?(e?3t?2si2t)nu(t)。求：

2

f(t)時，其全響應(yīng)為

（1）初始條件不變，當鼓舞為f(t?t0)時的全響應(yīng)y3(t)，t0為大于零的實常數(shù)。（2）初始條件增大1倍，當鼓舞為0.5f(t)時的全響應(yīng)。

3、設(shè)系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)為rzi(t)，鼓舞為f(t)時的零狀態(tài)響應(yīng)為rzs(t)，則有

y1(t)?(2e?3t?sin2t)?(t)?rzi(t)?rzs(t)（1）y2(t)?(e?3t?2sin2t)?(t)?rzi(t)?2rzs(t)（2）

?3t（2）-（1）得rzs(t)?(?e?sin2t)u(t)

rzi(t)?3e?3tu(t)

所以初始條件不變時，鼓舞f(t?t0)的全響應(yīng)：

y3(t)?rzi(t)?rzs(t?t0)?3e?3t?(t)?[?e?3(t?t0)?sin2(t?t0)]u(t?t0)

初始條件增大1倍，當鼓舞為0.5f(t)時的全響應(yīng)：

y4(t)?2rzi(t)?0.5rzs(t)?6e?3t?(t)?0.5(?e?3t?sin2t)u(t)

?(5.5e?3t?sin2t)u(t)

4、已知某連續(xù)時間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)與鼓舞信號f(t)的波形如圖1-4，試求該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)y(t)，畫出y(t)的波形。f(t)h(t)

22

11

102t102t

圖1-4

5、設(shè)f(t)的傅里葉變換為F(j?)，則F(jt)的傅里葉變換為。

6、單個矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬?有關(guān)，?越大，則頻譜寬度。

7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時，波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真，這種失真的一個主要的原因是。

H(j?)=；h(t)=。8、為滿足信號無失真，傳輸系統(tǒng)應(yīng)當具有的特性（1）（2）

9.已知某個因果連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為H(j?)，則該系統(tǒng)對輸入信號

x(t)?E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的響應(yīng)為.6、設(shè)f(t)的傅里葉變換為F(j?)，則F(jt)的傅里葉變換為2?f(??)。

6、單個矩形脈沖的頻譜寬度一般與其脈寬?有關(guān)，?越大，則頻譜寬度越窄。

7、矩形脈沖通過RC低通網(wǎng)絡(luò)時，波形的前沿和后沿都將產(chǎn)生失真，這種失真的一個主要的原因是RC低通網(wǎng)絡(luò)不是理想低通濾波器，脈沖中的高頻成分被減弱。8、（1）Ke9

、

系

?j?t0（K為常數(shù)），（2）K?(t-t0)（t0為常數(shù)）對

輸

入

信

號

統(tǒng)

x(t)?E?a1ej?0t?a?1e?j?0t的響應(yīng)為

y(t)?EH(j0)?a1ej?0tH(j?0)?a?1e?j?0tH(?j?0)。

10、信號通過具有如圖頻率特性的系統(tǒng)，則不產(chǎn)生失真的是（B）

|H(jω)|Ψ(ω)-10010ω-55ω

Af(t)=cost+cos8tBf(t)=sin2t+sin4tCf(t)=sin2t?sin4tDf(t)=Sa(2?t)11、已知周期信號f(t)波形如下圖，將f(t)通過截止頻率?c=4?弧度/每秒的理想低通濾波器后，輸出信號的頻率成分是（E）。

f(t)1-2-10-112t

A0???4?B?4????4?C????,?3?D??0,?2?,?4?E???,3?F??0,2?,4??1,H(jw)?12、某線性非時變系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為??0,對于以下輸入信號f(t)，求系統(tǒng)的響應(yīng)y(t)。

2?|?|?7其它?

（a）f(t)?2?3cos(3t)?5sin(6t?30?)?4cos(13t?20?)

1f(t)?1??cos(2kt)k?1k（b）?th(t)??(t)?e?(t)，當輸入為13、已知某濾波器的沖激響應(yīng)為

?f(t)?4?cos(4?t)?sin(8?t)

試求濾波器的響應(yīng)y(t)。

12、解：(a)f(t)?2?3cos(3t)?5sin(6t?30)?4cos(13t?20)

顯然該系統(tǒng)是一個帶通濾波器，

f(t)?3cos(3t)?5sin(6t?30)

1(b)f(t)?1??cos(2kt)，只通2???7的頻率分量。所以

k?1k11y(t)?cos(2t)?cos(4t)?cos(6t)

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13、解：濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為

?H(j?)?1?1j??j??1j??1顯然是一個高通濾波器，直流分量(??0)被濾掉。??4?時，系統(tǒng)函數(shù)為

H(j4?)?當??8?時，系統(tǒng)函數(shù)為

j4??0.9968?4.55

j4??1H(j8?)?所以，濾波器的響應(yīng)為

j8??0.9992?2.28

j8??1y(t)?0.9968cos(4?t?4.55)?sin(8?t?2.28)

14．已知系統(tǒng)微分方程為y''(t)?3y'(t)?2y(t)?2f'(t)?f(t)，輸入為（1）求系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)和單f(t)?2e?3tu(t)，系統(tǒng)的起始條件為y(0?)?1,y'(0?)?1，

位沖激響應(yīng)；（2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)，零狀態(tài)響應(yīng)，完全響應(yīng)，自由響應(yīng)和強迫響應(yīng).解：（1）H(s)?2s?13?1??2s?2s?1s?3s?2?2t沖激響應(yīng)h(t)?(3e（2）零輸入響應(yīng)

?e?t)u(t)

rzi(t)?A1e?2t?A2e?tt?0

??A1??2????2A1?A2?1??A2?3所以rzi(t)?(?2e?2tA1?A2?1?3e?t)u(t)

(3)零狀態(tài)響應(yīng)

Rzs(s)?E(s)H(s)?2s?12?16?5????(s?1)(s?2)s?3s?1s?2s?3所以rzs(t)?(6e?2t?e?t?5e?3t)u(t)

完全響應(yīng)r(t)?rzi(t)?rzs(t)?(4e?2t?2e?t?5e?3t)u(t)自由響應(yīng)：(4e?2t?2e?t)u(t)強迫響應(yīng)：?5e?3tu(t)

15．某反饋系統(tǒng)如圖5-2所示，已知子