北師大版七年級1.2展開與折疊課時1教案【河南實驗中學(xué)】

北師大版七年級第一章第二節(jié)展開與折疊教案教學(xué)目標(biāo)：(一)知識與技能1.在操作活動中認(rèn)識棱柱的某些特征2.了解棱柱展開圖的形狀,能正確的判斷和制作簡單的立體模型(二)過程與方法1.經(jīng)歷展開與折疊、模型制作等活動發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。2.在大量活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，形成較為規(guī)范的語言。（三）情感態(tài)度與價值觀在操作活動中揭發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的熱情和積極思考的習(xí)慣，體驗學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣教學(xué)重點1.在操作活動中，發(fā)展空間觀念，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，認(rèn)識棱柱的某些特征，形成較為規(guī)范的語言2.能根據(jù)棱柱的展開圖判斷和制作簡單的立體圖形。教學(xué)難點能根據(jù)棱柱的展開圖判斷和操作簡單的立體圖形。教學(xué)過程一、引入新課上一節(jié)課我們從構(gòu)成圖形的基本元素為出發(fā)點，認(rèn)識了常見幾何體的某些特征。這節(jié)課我就來重點研究棱柱；我家中有如圖1的紙板，誰能制作出原實物的形狀？二、講授新課1．做一做圖2圖1（1）讓學(xué)生把準(zhǔn)備好的五棱柱的平面展開圖拿出來，沿折痕進行折疊，看看能否折成如圖2的棱柱。圖2圖1（2）問題的出現(xiàn)：由于事先老師故意不告訴學(xué)生怎樣制作圖1的紙板，使一些同學(xué)只能用“描紅”的方法，這樣的棱柱過小，不易制作；也有些同學(xué)剪出的紙板折不成五棱柱。而一些愛動腦子的學(xué)生不僅制作成功，而且把圖1放大了。（3）問題的解決：讓制作成功的同學(xué)上臺講述如何制作圖1。①先畫正五邊形，畫一個長方形，使長方形的長等于五邊形的周長，然后確定折痕，對應(yīng)線段相等。②再畫長方形，確定折痕，然后利用五條線段畫出五邊形。③把紙片對折，畫出一個五邊形和半個長方形，再剪開。（4）新問題的出現(xiàn)：教師拿出上底面活動的五棱柱模型，故意不小心把上底面掉在地上，撿回后錯放對應(yīng)邊的位置，請求學(xué)生幫忙如何把上底面裝回去，讓學(xué)生分組討論解決的方法。（5）引導(dǎo)學(xué)生概括：只要對應(yīng)邊相連，都能把上底面裝回去。進一步引導(dǎo)學(xué)生考慮：圖1的上底面可不可以移動位置？如何移下底面呢？圖2棱柱還可以由哪些平面圖折成？2．知識的概括：在展開與折疊過程中的變化，激發(fā)學(xué)生思考圖形并從中發(fā)現(xiàn)棱柱的一些特性，讓學(xué)生將模型展開時測量棱長等，加深對棱柱性質(zhì)的理解，并對棱柱的分類進行探討。在棱柱中，任何相鄰兩個面的交線都叫做棱，相鄰兩個側(cè)面的交線叫做側(cè)棱，棱柱的所有側(cè)棱長都相等。棱柱的上下底面的形狀相同，側(cè)面的形狀都是長方形。人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它們底面圖形的形狀分別為三邊形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體和正方體都是四棱柱。3．想一想。（1）先讓學(xué)生想一想，以培養(yǎng)學(xué)生空間想像能力，然后再折一折，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)能折好或不能折好的規(guī)律，要進行歸納整理，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。圖3圖3圖4圖5圖6（2）面是指側(cè)面和底面，應(yīng)加以強調(diào)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)n棱柱與3n條棱，2n個頂點，（n+2）個面。圖7圖7三、應(yīng)用新知例：下列圖形各是哪種幾何體的表面展開成平面的圖形？先想一想，再折一折。（2）（1）（2）（1）（3）（3）答案：（1）六棱柱（2）長方體（3）三棱柱四、課堂作業(yè)1.圓柱側(cè)面展開圖是_______,圓錐的側(cè)面展開圖是_________.2.三棱柱有_______個頂點，_____條棱，_____個面，其中______條是側(cè)棱．3.（探究題）下圖是一個幾何體的平面展開圖,每個面內(nèi)都注上了字母,請回答下列問題:(1)如果面B在幾何體的前面,那么哪一面在后面?(2)如果面E在幾何體的底部,那么哪一面在上面?(3)如果面D在前面,面F在左面,那么哪一面在上面?哪一面在右面?哪一面在底部?答案：1．長方形，扇形2．6,9,5,33．(1)D面(2)C面(3)C面在上,A面在右,E面在底部五、課時小結(jié)1．通過本堂課的教學(xué)，你了解立體圖形和平面圖形的關(guān)系了嗎？2．一個立體圖形的平面展開圖是否惟