北師大八年級上第四章第八節(jié)中心對稱圖形教案-孟慶玲

《八年級上第四章第八節(jié)中心對稱圖形》教案第1課時中心對稱圖形（1）【教學(xué)課型】：新課◆課程目標(biāo)導(dǎo)航：【教學(xué)目標(biāo)】：(一)教學(xué)知識點(diǎn)1.了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì).2.掌握平行四邊形是中心對稱圖形.(二)能力訓(xùn)練要求1.經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)，探索中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)的過程，積累一定的審美體驗(yàn).2.了解中心對稱圖形及其基本性質(zhì)，掌握平行四邊形是中心對稱圖形.(三)情感與價值觀要求通過觀察發(fā)現(xiàn)、動手操作、大膽猜想、自主探索、合作交流體驗(yàn)到成功的喜悅，學(xué)習(xí)的樂趣并積累一定的審美體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】：中心對稱圖形的定義及其性質(zhì).【教學(xué)難點(diǎn)】：（1）、中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別；（2）、利用中心對稱圖形的有關(guān)概念和基本性質(zhì)解決問題?！窘虒W(xué)工具】：多媒體課件、幾張撲克牌、風(fēng)車和平行四邊形、細(xì)線及大頭針。◆教學(xué)情景導(dǎo)入（多媒體顯示圖片），回答問題：這些圖形有什么共同的特征？（都可由一個基本圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到）演示“風(fēng)車”旋轉(zhuǎn)過程，復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)。2、共同回顧軸對稱圖形，某圖形沿某條軸對折能重合，那么有沒有什么圖形繞著某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)也能重合呢？今天我們就來研究這個問題。3、能將上圖中的“風(fēng)車”繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？正六邊形呢？觀察他們的旋轉(zhuǎn)動畫，顯示其旋轉(zhuǎn)180O能完全重合的特殊性?！艚虒W(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)問題情境1．以魔術(shù)創(chuàng)設(shè)問題情境：教師通過撲克牌魔術(shù)的演示引出研究課題，激發(fā)學(xué)生探索“中心對稱圖形”的興趣?！灸g(shù)設(shè)計(jì)】：師取出若干張非中心對稱的撲克牌和一張是中心對稱的牌，按牌面的多數(shù)指向整理好（如上圖），然后請一位同學(xué)上臺任意抽出一張撲克，把這張牌旋轉(zhuǎn)180O

后再插入，再請這位同學(xué)洗幾下，展開撲克牌，馬上確定這位同學(xué)抽出的撲克。師重復(fù)以上活動2次后提問：（1）你們知道這是什么原因嗎？老師手中的撲克牌圖案有什么特點(diǎn)?（2）你能說明為什么老師要把抽出的這張牌旋轉(zhuǎn)180O

嗎？（小組討論）2．教師揭示謎底。利用“Z+Z”課件游戲演示牌面，請學(xué)生找一找哪張牌旋轉(zhuǎn)180O

后和原來牌面一樣。3．學(xué)生通過動手分析上述撲克牌牌面、獨(dú)立思考、探究、合作交流等活動，得到答案：（1）只有一張撲克牌圖案顛倒后和原來牌面一樣。（2）其余撲克牌顛倒后和原來牌面不一樣，因此，老師事先按牌面的多數(shù)（少數(shù)）指向整理好，把任意抽出的一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180O

后，就可以馬上在一堆撲克牌中找出它。（二）學(xué)生分組討論、思考探究：1．師問：生活中有哪些圖形是與這張撲克牌一樣，旋轉(zhuǎn)180O后和原來一樣？生舉例：線段、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓、飛機(jī)的雙葉螺旋槳等。2．你能將下列各圖分別繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？（先讓學(xué)生思考，允許有困難的學(xué)生利用“Z+Z”演示其旋轉(zhuǎn)過程。）3．有人用“中心對稱圖形”一詞描述上面的這些現(xiàn)象，你認(rèn)為這個詞是什么含義？通過“想一想”、“議一議”、“動一動”等多種活動形式，幫助學(xué)生克服記憶概念的學(xué)習(xí)方式。）（三）教師明晰，建立模型1．給出“中心對稱圖形”定義：在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180O，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心。2．對比軸對稱圖形與中心對稱圖形：（列出表格，加深印象）軸對稱圖形中心對稱圖形有一條對稱軸——直線有一個對稱中心——點(diǎn)沿對稱軸對折繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180O對折后與原圖形重合旋轉(zhuǎn)后與原圖形重合3．以下五家銀行行標(biāo)中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有（）（四）解釋、應(yīng)用與拓廣1．教師用“Z+Z智能教育平臺”演示旋轉(zhuǎn)過程，驗(yàn)證上述圖形的中心對稱性，引導(dǎo)學(xué)生討論、探究中心對稱圖形的性質(zhì)。2.探究中心對稱圖形的性質(zhì)在軸對稱中，如等腰梯形ABCD中,OP為對稱軸，則點(diǎn)A與點(diǎn)D是一對對應(yīng)點(diǎn)，那么A、D兩點(diǎn)連線與對稱軸的關(guān)系為：被對稱軸垂直且平分AABCDOPAOAOBCDEF左圖是一幅中心對稱圖形，請你找出點(diǎn)A繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后的對應(yīng)點(diǎn)B,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)D呢？你是怎么找的？現(xiàn)在你能很快地找到點(diǎn)E的對應(yīng)點(diǎn)F嗎？從上面的操作過程，你能發(fā)現(xiàn)中心對稱圖形上的一對對應(yīng)點(diǎn)與對稱中心的關(guān)系嗎？板書：中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。3.做一做（提出問題）（1）猜想：平行四邊形是中心對稱圖形嗎？如果是，對稱中心是什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考、猜想結(jié)論）演示動畫。鞏固學(xué)生對平行四邊形中心對稱性的理解。得出結(jié)論：平行四邊形是中心對稱圖形，它的對稱中心是對角線的交點(diǎn)。鞏固知識：正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗(yàn)證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎想一想（再次深入研究討論。）三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形是中心對稱圖形嗎？正六邊形是中心對稱圖形嗎？（4）除了平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？歸納：中心對稱的圖形很多，如邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。（五）拓展與延伸1．中國文字豐富多彩、含義深刻，有許多是中心對稱的，你能找出幾個嗎？2．正六邊形的對稱中心怎樣確定？（六）魔術(shù)表演：1.師：把4張撲克牌放在桌上，然后把某一張撲克牌旋轉(zhuǎn)180o后，得到右圖，你知道哪一張撲克被旋轉(zhuǎn)過嗎？2.學(xué)生小組活動：以“引入”為例，在一副撲克牌中，拿出若干張撲克牌設(shè)計(jì)魔術(shù)，相互之間做游戲。（七）、隨堂練習(xí)：1、在數(shù)字0至9中，哪些是中心對稱圖形？2、世界上因?yàn)橛辛藞A的圖案，萬物才顯得富有生機(jī)，以下來自現(xiàn)實(shí)生活的圖形中都有圓，它們看上去是那么美麗與和諧，這正是因?yàn)閳A具有軸對稱和中心對稱性。請問以下三個圖形中是軸對稱圖形的有，是中心對稱圖形的有