北師大七上教案第4章七年級(jí)上冊(cè)平行線(xiàn)的特征說(shuō)課

說(shuō)課教案課題：平行線(xiàn)的特征授課教師：貴州省思南縣第三中學(xué)黃順權(quán)教材：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)初中一年級(jí)（七年級(jí)）數(shù)學(xué)（上）（華東師大版）一、教材分析1、教材的地位和作用：平行線(xiàn)的特征是在理解平行線(xiàn)概念，初步學(xué)會(huì)識(shí)別平行線(xiàn)一些方法的基礎(chǔ)上的進(jìn)一步延伸和發(fā)展，它承接平行線(xiàn)的識(shí)別。學(xué)好平行線(xiàn)的識(shí)別及特征等知識(shí)，將為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平行四邊形等知識(shí)打下良好的基礎(chǔ)。2、教學(xué)的目標(biāo)和要求：根據(jù)全日制義務(wù)教育《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀這“三維目標(biāo)”的要求，結(jié)合自己對(duì)教材的分析和對(duì)學(xué)生的了解，我將本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)和要求定為以下三個(gè)方面。（1）、知識(shí)與技能目標(biāo)：=1\*GB3①使學(xué)生掌握平行線(xiàn)的三個(gè)特征，會(huì)根據(jù)圖中的已知條件，通過(guò)簡(jiǎn)單說(shuō)理，得出欲求結(jié)果。=2\*GB3②理解平行線(xiàn)的特征和識(shí)別的區(qū)別和聯(lián)系。=3\*GB3③通過(guò)學(xué)習(xí)平行線(xiàn)的特征，初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，思維能力，創(chuàng)造能力，概括能力及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。(2)、過(guò)程與方法目標(biāo)：=1\*GB3①通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)的特征，使學(xué)生初步了解從特殊到一般、逆向思維、演繹推理的數(shù)學(xué)思想與方法。=2\*GB3②通過(guò)對(duì)比平行線(xiàn)的識(shí)別與特征，使學(xué)生初步了解類(lèi)比的數(shù)學(xué)思想與方法。=3\*GB3③通過(guò)學(xué)生動(dòng)手移動(dòng)方格紙中圖形的位置，滲透平移思想。=4\*GB3④通過(guò)鞏固訓(xùn)練，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)把“由因索果”“執(zhí)果索因”結(jié)合起來(lái)探索解題思路。（3）、情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：=1\*GB3①在學(xué)生自主探索數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，感受學(xué)習(xí)的成功，增強(qiáng)自信。=2\*GB3②在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生合作與交流的良好品質(zhì)。=3\*GB3③在繪制平行線(xiàn)以及探索發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)特征的過(guò)程中感受數(shù)學(xué)美，體會(huì)美的價(jià)值所在，并追求創(chuàng)造美。3、教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：平行線(xiàn)的三個(gè)特征及其應(yīng)用是本節(jié)課的重點(diǎn)。難點(diǎn)：正確理解平行線(xiàn)的特征和識(shí)別的區(qū)別和聯(lián)系以及運(yùn)用它們?nèi)ネ评碚f(shuō)明是本節(jié)課的難點(diǎn)。二、教法設(shè)計(jì)根據(jù)上述分析，如何突破重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)既定的教學(xué)目標(biāo)呢？就要采取適合學(xué)生實(shí)際情況，切實(shí)可行的教學(xué)方法。根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排特點(diǎn)，我在處理這節(jié)教材時(shí)主要采用以實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)與歸納推理的教學(xué)方法，以導(dǎo)為主，采用設(shè)疑誘導(dǎo)的形式，誘導(dǎo)學(xué)生觀察、討論、探索、嘗試總結(jié)，自覺(jué)主動(dòng)地去分析問(wèn)題，解決問(wèn)題。通過(guò)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，教師適時(shí)地演示，并運(yùn)用電教媒體化靜為動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的欲望，逐步推導(dǎo)歸納得出結(jié)論，使學(xué)生始終處于主動(dòng)探索問(wèn)題的積極狀態(tài)，從而培養(yǎng)學(xué)生思維能力的發(fā)展。三、學(xué)法指導(dǎo)教師的“教”就是為了學(xué)生的學(xué)。學(xué)生學(xué)得好壞，方法是否得當(dāng)，直接決定著教學(xué)的成功與失敗。為了最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。因此，教師在考慮教法的基礎(chǔ)上應(yīng)特別重視學(xué)法指導(dǎo)，努力引導(dǎo)學(xué)生掌握科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，只有把教法和學(xué)法有機(jī)統(tǒng)一起來(lái)，才能達(dá)到令人滿(mǎn)意的效果。根據(jù)學(xué)法指導(dǎo)自主性和差異性原則，本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生掌握“觀察——操作——概括——檢驗(yàn)——應(yīng)用”的學(xué)習(xí)方法，從而培養(yǎng)學(xué)生自主參與探究知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的過(guò)程，逐步提高分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力。四、教學(xué)程序設(shè)計(jì)為了達(dá)成目標(biāo)，收到預(yù)期的教學(xué)效果，我設(shè)計(jì)了五個(gè)主要的教學(xué)程序是：（一）逆向聯(lián)想，設(shè)疑導(dǎo)入。（二）實(shí)驗(yàn)觀察，演繹推理。（三）演示導(dǎo)學(xué)，體現(xiàn)目標(biāo)。（四）分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)。（五）鞏固訓(xùn)練，強(qiáng)化目標(biāo)。（一）逆向聯(lián)想，設(shè)疑導(dǎo)入。1、復(fù)習(xí)提問(wèn)我們學(xué)了哪些識(shí)別平行的方法?在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用投影的形式展示其中三條：(1)同位角相等，兩直線(xiàn)平行。(公理)(2)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行。(定理)(3)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行。(定理)2、逆向聯(lián)想如果我們把上面的三條識(shí)別方法，從反面思考和研究，即把條件和結(jié)論交換一下，便得到以下三條平行線(xiàn)的特征。(投影展示)(1)兩直線(xiàn)平行，同位角相等。(2)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。(3)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。這節(jié)課我們就是要研究它們是否成立。(展示課題)由于每個(gè)問(wèn)題的條件和結(jié)論交換所得到的新的問(wèn)題不一定正確，如：“對(duì)頂角相等”是成立的，但它的反面問(wèn)題“相等的角是對(duì)頂角”就不成立，又如：“兩直線(xiàn)相交成直角，這兩條直線(xiàn)互相垂直”，它的反面問(wèn)題是“兩條直線(xiàn)互相垂直，這兩條直線(xiàn)相交所成的角是直角”，它們同時(shí)都成立。3、設(shè)疑導(dǎo)入上面三條特征還不能說(shuō)是正確的，因此只能說(shuō)是猜想，即：猜想(1)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。猜想(2)：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。猜想(3)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)。(在教學(xué)過(guò)程中，把上面三條特征前面加上“猜想”兩字就行了。)（二）、實(shí)驗(yàn)觀察，演繹推理。1、實(shí)驗(yàn)觀察，發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)第一個(gè)特征。(公理)下面先對(duì)第一個(gè)猜想進(jìn)行實(shí)驗(yàn)觀察師：請(qǐng)學(xué)生畫(huà)出圖2—63(1)設(shè)l1∥l2，l3與它們相交，請(qǐng)用量角器分別量出∠1和∠2的度數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么?將你的結(jié)論與同伴交流，你們的結(jié)論是否一樣？學(xué)生通過(guò)實(shí)際操作，將會(huì)得到：∠1＝∠2。師：這是偶然的嗎?請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D2—63(1)上再畫(huà)出直線(xiàn)l4，使它與l1、、l2相交，再度量一下∠3和∠4的大小，你還能發(fā)現(xiàn)它們有什么關(guān)系?生：∠3＝∠4由這兩次實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?生：說(shuō)明猜想1是成立的。師：由于猜想1是由實(shí)踐活動(dòng)證實(shí)成立的。因此，我們把它當(dāng)公理。(把上述猜想改為平行線(xiàn)的特征1，并在后面加上“公理”兩字)平行線(xiàn)的特征1(公理)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等。（投影展示）2、演繹推理，發(fā)現(xiàn)平行線(xiàn)的其它特征下面運(yùn)用這條公理去說(shuō)明另外兩個(gè)猜想成立。已知：如圖2—63(2)，AB∥CD，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，∠1＝∠2嗎？說(shuō)明理由。（此題由教師引導(dǎo)分析，推理。）理由：因?yàn)锳B∥CD(已知)所以∠3＝∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)因?yàn)椤?＝∠1(對(duì)頂角相等)所以∠1＝∠2(等量代換)已知：如圖2—64，AB∥CD，直線(xiàn)AB，CD被直線(xiàn)EF所截，∠1+∠2＝180°嗎？說(shuō)明理由。（此題由學(xué)生演繹推理，自己用數(shù)學(xué)語(yǔ)言加以敘述。）理由：因?yàn)锳B∥CD(已知)所以∠3＝∠2(兩直線(xiàn)平行，同位角相等)因?yàn)椤?+∠1＝180°(鄰補(bǔ)角)所以∠1+∠2＝180°(等量代換)在此基礎(chǔ)上指出：猜想2和猜想3是成立的。并將前面的猜想2和猜想3分別改為“平行線(xiàn)的特征2(定理)”和“平行線(xiàn)的特征3(定理)”。投影展示平行線(xiàn)的3個(gè)特征?！镫y點(diǎn)分析（平行線(xiàn)的識(shí)別與特征的區(qū)別與聯(lián)系）用投影將平行線(xiàn)的識(shí)別與特征全部展示。問(wèn)：它們的區(qū)別和聯(lián)系是什么?可以從以下兩個(gè)方面看：1、從因果關(guān)系上看：特征：因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)平行，所以……識(shí)別：因?yàn)橥唤牵▋?nèi)錯(cuò)角）相等，所以……特征與識(shí)別的因果關(guān)系是相反的。2、從所起作用上看：特征：根據(jù)兩條直線(xiàn)平行，去說(shuō)明角的相等或互補(bǔ)。識(shí)別：根據(jù)兩角相等或互補(bǔ)，去說(shuō)明兩條直線(xiàn)平行。聯(lián)系是：它們的條件和結(jié)論是互逆的，特征與識(shí)別要說(shuō)明的問(wèn)題是不同的。（三）、演示導(dǎo)學(xué)，體現(xiàn)目標(biāo)(采用學(xué)生探究，教師引導(dǎo)的方式教學(xué))

例1如圖2-65，已知直線(xiàn)a∥b，∠1=50°，求∠2的度數(shù)。圖2-65解：由于a∥b，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可得∠1=∠2。而∠1=50°，因此∠2=50°。例2如圖2-66，在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，∠B=60°，求∠C的度數(shù)。能否求得∠A的度數(shù)？圖2-66解：由于AB∥CD，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可得∠B+∠C=180°。而∠B=60°，因此∠C=120°。根據(jù)題目的已知條件，無(wú)法求出∠A的度數(shù)。（四）、分組討論，協(xié)作學(xué)習(xí)

如圖2—68，已知：∠1＝∠2，問(wèn)：∠3+∠4＝180°嗎？說(shuō)明理由。此題分小組進(jìn)行討論，最后由各小組推薦代表說(shuō)明分析過(guò)程，教師根據(jù)情況，讓同學(xué)們?cè)u(píng)議各步驟是否正確，最后綜合大家意見(jiàn)，寫(xiě)出過(guò)程。以培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的意識(shí)和探索進(jìn)取的精神。動(dòng)手設(shè)計(jì)：請(qǐng)同學(xué)們將如圖2-67所示的方格紙中的圖形向右平移4格，并向上平移3格，畫(huà)出平行移動(dòng)后的圖形。圖2-67（主要是滲透平移的思想，使學(xué)生能知道圖經(jīng)過(guò)平移以后的位置并能畫(huà)出平移以后的圖形，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)平移與旋轉(zhuǎn)打下基礎(chǔ)。）（五）、鞏固訓(xùn)練，強(qiáng)化目標(biāo)為了鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)，安排課本174頁(yè)練習(xí)1、2、3、4、5作為課堂練習(xí)，之后進(jìn)行提問(wèn)，通過(guò)學(xué)生的回答以了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況。并通過(guò)教學(xué)反饋，及時(shí)發(fā)現(xiàn)并收集學(xué)生反映的問(wèn)題，調(diào)整教學(xué)策略。課堂小結(jié)：1、請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出平行線(xiàn)的有關(guān)特征。2、在解決問(wèn)題時(shí)，應(yīng)用平行線(xiàn)的特征必須是在什么前提條件下？作業(yè)：P176習(xí)題3、4、5、6、7。教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明：1、教案為1課時(shí)（45分鐘）2、復(fù)習(xí)與新課引入相結(jié)合，通過(guò)逆向聯(lián)想，充分發(fā)揮學(xué)生的想象力，拓展學(xué)生的思維空間，有利于學(xué)生靈活地學(xué)習(xí)知識(shí)。3、公理的發(fā)現(xiàn)是通過(guò)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)、觀察、交流、比較等活動(dòng)，首先在感性上有所認(rèn)識(shí)，再通過(guò)總結(jié)、推理，使學(xué)生的認(rèn)識(shí)從感性上升為理性。問(wèn)題的設(shè)置給學(xué)生留有充分探索和交流的空間，通過(guò)問(wèn)題的步步深入，學(xué)生的思維得到深化，突出了這節(jié)課的重點(diǎn)，同時(shí)也突破了難點(diǎn)。4、教案主要將教學(xué)內(nèi)容分為兩大部分。第一：平行線(xiàn)特征的發(fā)現(xiàn)、證明