吉林省長春市東北師大附中2022學(xué)年度八年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷

東北師大附中2022—2022學(xué)年（上）八年級期中考試數(shù)學(xué)試題 滿分：120分時(shí)間：120分鐘學(xué)會觀察，學(xué)會思考，認(rèn)真作答，細(xì)心檢查，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)來塑造你靈活的頭腦和優(yōu)秀的思維品質(zhì)．如果你對自己有信心，那就讓這張?jiān)嚲韥碜C明吧！一、選擇題（每小題3分，共27分）1．計(jì)算+的結(jié)果為 （） A．4 B．8 C．－4 D．－82．下列變形中屬于因式分解的是 （） A． B． C． D．3．在實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是 （） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．的運(yùn)算結(jié)果為 （） A． B． C． D．5．下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是 （）①3的平方根是；②-3是9的平方根；③都是5的平方根；④負(fù)數(shù)沒有立方根． A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)．6．下列計(jì)算錯(cuò)誤的是 （） A． B． C． D．7．如果是一個(gè)完全平方式，那么m的值是 （） ．12 B．24 C． D．8．如果，則是 （） A． B． C． D．9．已知xy<0，則的化簡結(jié)果為 （） A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共27分）10．當(dāng)x時(shí)，二次根式有意義．11．化簡=．12．分解因式=．13．如果x+y=4，那么=．14．化簡=．15．多項(xiàng)式16x2+1加上一個(gè)單項(xiàng)式后，使它成為一個(gè)整式的完全平方，那么加上的單項(xiàng)式可以是（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的即可）．16．若，則的值為．17．計(jì)算=．18．設(shè)，則=．三、解答題（每小題5分，共30分）19．計(jì)算：（1）；（2）；（3）．20．分解因式：（1）；（2）；（3）．四、解答題（每小題5分，共15分）21．已知，求的值．22．在邊長為厘米的正方形木板上開出邊長為b()厘米的四個(gè)正方形小孔（如圖），求剩余部分的面積（用表示），并求當(dāng)時(shí)，剩余部分的面積為多少平方厘米？23．已知的值．五、解答題（每小題7分，共21分）24．已知，求的值．25．王老師在黑板上寫出三個(gè)算式：，張華接著又寫了兩個(gè)具有同樣規(guī)律的算式：，…（1）請你再寫出兩個(gè)（不同于上面算式）具有上述規(guī)律的算式；（2）用文字寫出反映上述算式的規(guī)律；（3）證明這個(gè)規(guī)律的正確性．26．閱讀下列解題過程，按要求回答問題．化簡：．解：原式=①=②=③=④（1）上面的解答過程是否正確？若不正確，指出是哪一步出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）請寫出你認(rèn)為正確的解答過程．參考答案一、1．A2．D3．B4．D5．B6．C7．C8．D9．B二、10．≥－311．1212．13．14314．15．±等（答案不唯一）16．－3017．18．0三、19．（1）；（2）；（3）4．20．（1）；（2）；（3）．四、21．由題意，得，所以．所以=．22．S剩余部分=．當(dāng)時(shí)，S剩余部分==184（）．23．．當(dāng)時(shí)，原式=．五、24．∵，∴，即=1．∴=1，．∴．25．（1）如等；（2）規(guī)律：任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差等于8的倍數(shù)；（3）證明：設(shè)為整數(shù)，兩個(gè)奇數(shù)可以表示為，則．當(dāng)同為奇數(shù)或同為偶數(shù)時(shí)，一定為偶數(shù)，所以一定為8的倍數(shù)；當(dāng)一