2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市球溪中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省內(nèi)江市球溪中學(xué)七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試模擬試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程2x=4與方程3x+k=2的解相同，則k的值是()A．-8 B．-4 C．4 D．82．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（，﹣a2﹣2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．目前，全球水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水.據(jù)測(cè)試：擰不緊水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升.小歡同學(xué)洗手后，沒有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小歡離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水，請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式是()A．y＝5xB．y＝0.05xC．y＝100xD．y＝0.05x＋1004．如圖，一副直角三角板圖示放置，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在邊上，，，則（）A． B． C． D．5．下列各式中，是完全平方式的是（）A．m2﹣mn+n2 B．x2﹣2x﹣1 C．x2+2x+14 D．14b6．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時(shí)間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時(shí)間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時(shí)的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時(shí)所花時(shí)間少于回家所花時(shí)間 D．小王去時(shí)走上坡路施，回家時(shí)走下坡路7．如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果a+b=9，ab=12，則陰影部分的面積為（）A．25 B．22.5 C．13 D．6.58．一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別是2x﹣3、x，則這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為（）A．2x﹣3 B．2x2﹣3 C．2x2﹣3x D．3x﹣39．在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去1，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比是（）A．向下平移了1個(gè)單位 B．向上平移了1個(gè)單位C．向左平移了1個(gè)單位 D．向右平移了1個(gè)單位10．代數(shù)式與的差是0,則的值是（）A．1 B．0 C．3 D．211．若＝8，＝4，則＝（）A．12 B．4 C．32 D．212．等于()A． B．4 C． D．﹣4二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則=______.14．化簡(jiǎn)：3-82715．在學(xué)習(xí)對(duì)二次三項(xiàng)式x2+ax+b進(jìn)行因式分解時(shí)，粗心的小明由于看錯(cuò)了a，而分解的結(jié)果是(x+4)(x－3)，小紅看錯(cuò)b而分解的結(jié)果是(x+1)(x－5)．相信聰明的你能寫出正確的分解結(jié)果是_________．16．計(jì)算：20182﹣2019×2017＝_____．17．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(－2，3)，B(－4，－1)，C(2，0)，將△ABC平移至△A1B1C1的位置，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)A1，B1，C1，若點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(3，1)，則點(diǎn)C1的坐標(biāo)為___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖1，在△ABC中，∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，（1）分別計(jì)算：當(dāng)∠A分別為700、800時(shí)，求∠A1的度數(shù).（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，寫出∠A與∠A1之間的數(shù)量關(guān)系___________________.（3）∠A1BC的角平分線與∠A1CD的角平分線交于點(diǎn)A2，∠A2BC的角平分線與∠A2CD的角平分線交于點(diǎn)A3，如此繼續(xù)下去可得A4，…，∠An，請(qǐng)寫出∠A5與∠A的數(shù)量關(guān)系_________________.（4）如圖2，若E為BA延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)，連EC，∠AEC與∠ACE的角平分線交于Q，當(dāng)E滑動(dòng)時(shí)，有下面兩個(gè)結(jié)論：①∠Q+∠A1的值為定值；②∠D-∠A1的值為定值.其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)寫出正確的結(jié)論，并求出其值.19．（5分）解方程：20．（8分）如圖，一張長(zhǎng)方形紙條經(jīng)折疊后的形狀，如果，那么∠2_____________．21．（10分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)求出這兩個(gè)角的等量關(guān)系.(1)如圖1，求出∠A與∠B的關(guān)系；(2)如圖2，求∠A與∠B的關(guān)系；(3)若∠A與∠B的兩邊分別平行，探索這兩個(gè)角的等量關(guān)系是什么？并畫圖證明你的結(jié)論。22．（10分）如圖，將三角形ABC平移后，三角形ABC內(nèi)任意一點(diǎn)P（x0，y0）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（x0+5，y0﹣3）．（1）三角形ABC的面積為；（2）將三角形ABC平移后，頂點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A1，B1，C1，在圖中畫出三角形A1B1C1；（3）若三角形ABC外有一點(diǎn)M經(jīng)過同樣的平移后得到點(diǎn)M1（5，3），則點(diǎn)M的坐標(biāo)為；若連接線段MM1，PP1，則這兩條線段之間的關(guān)系是．23．（12分）（1）（2）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

解方程2x＝4，求出x，根據(jù)同解方程的定義計(jì)算即可．【詳解】解：2x＝4x＝2，∵方程2x＝4與方程3x＋k＝2的解相同，∴3×2＋k＝2解得，k＝?4，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是同解方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

由a2≥0知-a2-2＜0，據(jù)此根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)即可得出答案．【詳解】∵a2≥0，∴﹣a2﹣2＜0，又＞0，∴點(diǎn)（，﹣a2﹣2）在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)特點(diǎn)．3、A【解析】分析：每分鐘滴水100×0.05＝5毫升，y＝時(shí)間×每分鐘滴水的速度.詳解：根據(jù)題意得y＝100×0.05x＝5x.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了列函數(shù)關(guān)系式，要點(diǎn)是確定函數(shù)關(guān)系式中兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系和其中不變的量.4、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，，由即可得出答案。【詳解】解：∵∴，∵∴∴故答案是B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)：（1）兩直線平行，同位角相等（2）兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).5、D【解析】

完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，看哪個(gè)式子符合即可【詳解】A、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是完全平方式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是完全平方式，故本選項(xiàng)正確；故選D【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵6、B【解析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間，可求出小王去時(shí)的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時(shí)間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時(shí)間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：A、小王去時(shí)的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時(shí)的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時(shí)所花時(shí)間多于回家所花時(shí)間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】

用大正方形的面積減去兩個(gè)空白三角形的面積即可得出答案．【詳解】解：將，代入得原式=故選B．【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式的應(yīng)用，難度適中，熟練掌握完全平方公式及其變式是解決此題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求出答案．【詳解】這個(gè)長(zhǎng)方形的面積為：x（2x﹣3）＝2x2﹣3x，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算，本題屬于基礎(chǔ)題型．9、A【解析】

根據(jù)“橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減”求解可得．【詳解】解：將三角形各頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去1，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比向下平移了1個(gè)單位，

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．10、A【解析】

根據(jù)題意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意可得，-（=0，解得a=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.11、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得，據(jù)此用8乘以4，求出的值是多少即可．【詳解】解：，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：．12、B【解析】

根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的公式即可求解.【詳解】=4，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)指數(shù)冪的的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義由25＜29＜36得到5＜＜6，則a=5，b=-5，然后計(jì)算a+2b．【詳解】解：∵25＜29＜36，

∴5＜＜6，∴a=5，b=-5，∴a+2b=5+2×（-5）=.【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．也考查了算術(shù)平方根．14、-【解析】

根據(jù)立方根的定義解答即可.【詳解】3-827=3故答案為：-【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，是基礎(chǔ)題，要熟練掌握.15、(x+2)(x－6)【解析】

小明看錯(cuò)了a的值，將分解結(jié)果（x+4）（x-3）展開，則可確定b；小紅看錯(cuò)了b的值，將分解結(jié)果（x+1）（x-5）展開，則可確定a；然后將a、b代入因式分解即可．【詳解】解：∵小明看錯(cuò)了a的值，分解的結(jié)果為（x+4）（x-3）=x2+x-12，∴b=-12∵小紅看錯(cuò)了b的值，分解的結(jié)果是（x+1）（x-5）=x2-4x-5∴a=-4∴x2+ax+b=x2-4x-12=（x+2）（x-6）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次三項(xiàng)式的分解因式，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意確定正確的a和b．16、1【解析】

先將2019×2017變形為（2018+1）×（2018﹣1），再利用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】解：原式＝20182﹣（2018+1）×（2018﹣1）＝20182﹣20182+1＝1，故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了乘法公式的應(yīng)用，將式子進(jìn)行有效的變形是解題關(guān)鍵.17、(7，－2)【解析】試題解析：由A（-2，3）平移后點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（3，1），可得A點(diǎn)橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減2，

則點(diǎn)C的坐標(biāo)變化與A點(diǎn)的變化相同，故C1（2+5，0-2），即（7，-2）．

故答案為：（7，-2）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）∠A1=350和∠A1=400;（2）∠A=2∠A1;（3）∠A5=∠A;（4）①的結(jié)論是正確的，∠Q+∠A1=1800【解析】

（1）由三角形的外角性質(zhì)易知：∠A=∠ACD-∠ABC，∠A1=∠A1CD-∠A1BC，而∠ABC的角平分線與∠ACB的外角∠ACD的平分線交于A1，可得∠A1=（∠ACD-∠ABC）=∠A（2）根據(jù)（1）可得到∠A=2∠A1（3）根據(jù)（1）可得到∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A，…依此類推，∠An=∠A，根據(jù)這個(gè)規(guī)律即可解題.（4）用三角形的外角性質(zhì)求解，易知2∠A1=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE），利用三角形內(nèi)角和定理表示出∠QEC+∠QCE，即可得到∠A1和∠Q的關(guān)系．【詳解】解：（1）∵A1C、A1B分別是∠ACD、∠ABC的角平分線∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD由三角形的外角性質(zhì)知：∠A=∠ACD-∠ABC，∠A1=∠A1CD-∠A1BC，即：∠A1=（∠ACD-∠ABC）=∠A；當(dāng)∠A=70°時(shí)，∠A1=35°；當(dāng)∠A=80°，∠A1=40°．（2）由（1）可知∠A1==∠A即∠A=2∠A1（3）同（1）可求得：∠A2=∠A1=∠A，∠A3=∠A2=∠A，…依此類推，∠An=∠A；當(dāng)n=5時(shí)，∠A5=∠A=∠A（4）△ABC中，由三角形的外角性質(zhì)知：∠BAC=∠AEC+∠ACE=2（∠QEC+∠QCE）；即：2∠A1=2（180°-∠Q），化簡(jiǎn)得：∠A1+∠Q=180°故①的結(jié)論是正確的，且這個(gè)定值為180°.【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)，還涉及到角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，牢固掌握即可解題..19、【解析】

是一個(gè)帶分母的方程，所以要先去分母，再去括號(hào)，最后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，從而得到方程的解.【詳解】解：去分母得，5（2x-1）-3（4x+1）=30，

去括號(hào)得，10x-5-12x-3=30，

移項(xiàng)得，10x-12x=30+3+5，

合并同類項(xiàng)得，-2x=38，

系數(shù)化為1得，x=-19【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的步驟是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

已知AB∥CD，∠1=105°可得∠3=75°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，即可求出∠2的度數(shù)．【詳解】將紙條展開，并對(duì)圖形進(jìn)行角標(biāo)注．∵AB∥CD，∴∠1+∠3=180°，∵∠1=105°，∴∠3=180°-105°=75°，∴∠2=（180°-75°）÷2=52.5°故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)折疊后哪些角是對(duì)應(yīng)相等的．21、(1)∠A=∠B；(2)∠A+∠B=180°；(3)∠A=∠B或∠A+∠B=180°.【解析】

（1）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對(duì)頂角相等，所以∠A=∠B.（2）同樣根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°，所以∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．（3）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可得到結(jié)論．【詳解】解：(1)如圖1，∠A=∠B，∵∠ADE=∠BCE=90°，∠AED=∠BEC，∴∠A=180°﹣∠ADE﹣∠AED，∠B=180°﹣∠BCE﹣∠BEC，∴∠A=∠B，(2)如圖2，∠A+∠B=180°；∴∠A+∠B=3