2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)迎豐祥七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年四川省資陽(yáng)市雁江區(qū)迎豐祥七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．科學(xué)家在實(shí)驗(yàn)中測(cè)得某微生物長(zhǎng)約為0.0000035米，將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10-5 B．3.5×106 C．3.5×10-6 D．0.35×1052．已知點(diǎn)在第三象限，則點(diǎn)在第（）象限A．一 B．二 C．三 D．四3．下列是單項(xiàng)式的是（）A． B． C． D．4．一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)黑球和3個(gè)白球，這些球的大小、質(zhì)地完全相同，隨機(jī)從袋子中摸出4個(gè)球．則下列事件是必然事件的是（）A．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是白球B．摸出的4個(gè)球中至少有一個(gè)球是黑球C．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球是黑球D．摸出的4個(gè)球中至少有兩個(gè)球5．5和﹣55的關(guān)系是A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．互為負(fù)倒數(shù) D．以上都不對(duì)6．已知∠1與∠2是同位角，則（）A．∠1=∠2 B．∠1＞∠2 C．∠1＜∠2 D．以上都有可能7．如圖，AB∥CD，則∠1.∠2.∠3.∠4的關(guān)系是()A．∠1-∠2+∠3+∠4=180°B．∠1+∠2+∠3=∠4C．∠1+∠2-∠3+∠4=180°D．∠2+∠3+∠4-∠1=180°8．下列命題是真命題的是（）A．若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)相等 B．同位角相等C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行 D．相等的角是對(duì)頂角9．如圖，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分別為點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F，△ABC中AC邊上的高是（）A．CF B．BE C．AD D．CD10．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落E在D'、C'的位置.若∠AED'=50°,則∠DEF等于（）A．50° B．65° C．75° D．60°11．如圖將一塊三角板如圖放置，，點(diǎn)分別在上，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．12．下列說(shuō)法不正確的是（）A．的平方根是 B．﹣9是81的算術(shù)平方根C．（﹣0.1）2的平方根是±0.1 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是____________，結(jié)論是_______________．14．不等式的最小整數(shù)解是___________．15．某正數(shù)的平方根是a和，則這個(gè)數(shù)為_(kāi)___．16．遺傳物質(zhì)脫氧核糖核酸（DNA）的分子半徑為0.0000000012cm，用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____cm．17．一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_______；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是_______；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是___________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）我們知道．求類(lèi)似于值，我們可以采取這樣的思路，注意到然后再相加，我們就可以解決的求和問(wèn)題（1）求的結(jié)果：（2）我們?nèi)绾吻螅旱闹的?；由上面?wèn)題的處理思路，我們考慮是不是能將寫(xiě)成和差的形式，為此我們不妨假設(shè)：再想法變形計(jì)算．①A、B、C的值；②的值．19．（5分）分解因式：；；20．（8分）如圖，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，試說(shuō)明AB∥CD．21．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，已知在兩條公路OA，OB的附近有C，D兩個(gè)超市，現(xiàn)準(zhǔn)備在兩條公路的交叉路口附近安裝一個(gè)監(jiān)控?cái)z像頭，要求攝像頭P的位置到兩個(gè)超市的距離相等，且到兩條公路的距離也相等，請(qǐng)你用直尺和圓規(guī)找出攝像頭P的位置.22．（10分）計(jì)算：（1）；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1．23．（12分）如圖，△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，過(guò)D點(diǎn)的直線GF交AC于F，交AC的平行線BG于G點(diǎn)，DE⊥DF，交AB于點(diǎn)E，連結(jié)EG、EF．（1）求證：BG＝CF；（2）請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：將0.0000035用科學(xué)記數(shù)法表示是3.5×10-1．

故選C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．2、B【解析】

根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均小于0，可以求到m的取值范圍，再根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出m-3和m+1的正負(fù)，即可判斷答案．【詳解】解：由于點(diǎn)在第三象限，，解得，，故點(diǎn)Q在第二象限；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)特征以及解不等式，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案．【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵．4、B【解析】試題分析：必然事件就是一定發(fā)生的事件，因此，A、是隨機(jī)事件，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是必然事件，故B選項(xiàng)正確；C、是隨機(jī)事件，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是隨機(jī)事件，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．考點(diǎn)：必然事件．5、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)及倒數(shù)的定義求解.【詳解】解：∵5×(﹣55∴5和﹣55【點(diǎn)睛】判斷兩個(gè)式子之間的關(guān)系，一般有互為相反數(shù)、互為倒數(shù)和互為負(fù)倒數(shù)等幾種.6、D【解析】

根據(jù)同位角的定義和平行線的性質(zhì)判斷即可．【詳解】解：∵只有兩直線平行時(shí)，同位角才可能相等，∴當(dāng)沒(méi)有限定“兩直線平行”時(shí)，已知∠1與∠2是同位角可以得出∠1=∠2或∠1＞∠2或∠1＜∠2，三種情況都有可能．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同位角的定義和平行線的性質(zhì)，正確理解同位角的定義是解此題的關(guān)鍵，“兩直線平行”這個(gè)前提條件易遺漏．7、A【解析】

直接過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，利用平行線的性質(zhì)結(jié)合三角形外角的性質(zhì)得出則∠1、∠2、∠3、∠4的關(guān)系．【詳解】解：過(guò)點(diǎn)E作EG∥AB，

∵EG∥AB，

∴∠1=∠AEG，

∵∠AEG-∠2=∠FEG，

∴∠1-∠2=∠FEG，

∵EG∥AB，AB∥CD，

∴EG∥CD，

∴∠4+∠5=180°，

∵∠5=∠3+∠FEG，

∴∠3+∠FEG+∠4=180°，

∴∠1-∠2+∠3+∠4=180°．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形的外角，正確作出輔助線是解題關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)平方的意義，同位角的概念，平行線的判定，對(duì)頂角的概念逐一進(jìn)行判斷即可得．【詳解】A．若兩個(gè)數(shù)的平方相等，則這兩個(gè)數(shù)不一定相等，如22=（-2）2，但2≠-2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．只有兩直線平行的情況下，才有同位角相等，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，真命題，符合題意；D．相等的角不一定是對(duì)頂角，如圖，∠1=∠2，但這兩個(gè)角不符合對(duì)頂角的概念，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了命題真假的判定，涉及了乘方、同位角、對(duì)頂角、平行線的判定等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】試題分析：根據(jù)圖形，BE是△ABC中AC邊上的高．故選B．考點(diǎn)：三角形的角平分線、中線和高．10、B【解析】∵∠AED′=50°，

∴∠DED′=180°-∠AED′=180°-50°=130°，

∵長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置，

∴∠DEF=∠D′EF，

∴∠DEF=∠DED′=×130°=65°．

故選B．11、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和是180°可得出∠A的度數(shù)，直接利用平行線的性質(zhì)得出∠QPC=∠ACM=38°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)即可得出的度數(shù)【詳解】解：∵∴∠A=180°-∠ACB-∠ABC=180°-90°-65°=25°∵∴∠QPC=∠ACM=38°∴=∠QPC-∠A=38°-25°=13°故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線性質(zhì)，三角形內(nèi)角和及三角形外角性質(zhì).正確應(yīng)用平行線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】解：A、的平方根是，故選項(xiàng)正確；B、﹣9是81的一個(gè)平方根，故選項(xiàng)正確；C、0.2的算術(shù)平方根是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，故選項(xiàng)正確．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角這兩個(gè)銳角互余【解析】

命題有條件和結(jié)論兩部分組成，條件是已知的，結(jié)論是結(jié)果．【詳解】“直角三角形兩個(gè)銳角互余”的條件是一個(gè)直角三角形中的兩個(gè)銳角，結(jié)論是這兩個(gè)銳角互余．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的條件和結(jié)論的敘述．14、【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)，求出x的范圍，即為不等式的解集，找出解集中的最小整數(shù)解即可解：解不等式得：x＞﹣2，則不等式的最小整數(shù)解為﹣1．故答案為﹣1．“點(diǎn)睛”此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，求出不等式的解集是解本題的關(guān)鍵．根據(jù)x的取值范圍，得出x的最小整數(shù)解．15、64.【解析】

一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，據(jù)此可答.【詳解】解：據(jù)題意得，解得.所以這個(gè)數(shù)為故答案為：64.【點(diǎn)睛】本題考查一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之間的關(guān)系，理解掌握該關(guān)系是解答關(guān)鍵.16、1.2×10－1【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】解：0.0000000012=1.2×10-1．

故答案為1.2×．【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．17、00，10，1，-1【解析】

利用平方根，算術(shù)平方根，以及立方根定義判斷即可．【詳解】解：一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0；一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1；一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是0，1，?1；故答案為：0；0，1；0，1，-1．【點(diǎn)睛】此題考查了立方根，平方根，以及算術(shù)平方根，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）①A＝，B＝﹣1，C＝；②【解析】

（1）先根據(jù)得出的規(guī)律展開(kāi)，再合并，最后求出即可；（2）①先得出規(guī)律，再求A、B、C的值；②提取后將各項(xiàng)拆開(kāi)即可相加即可求得結(jié)果；【詳解】解：（1）＝1﹣，＝1﹣＝；（2）①∵＝，∴A＝，B＝﹣1，C＝；②原式＝（1﹣+﹣＝＝．【點(diǎn)睛】此題考查分式的化簡(jiǎn)求值，規(guī)律型：數(shù)字的變換類(lèi)，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.19、3(a-1)2【解析】

根據(jù)因式分解的定義即可求解.【詳解】=3（）=3(a-1)2====【點(diǎn)睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知因式分解的定義.20、見(jiàn)解析.【解析】

先根據(jù)∠1＝∠2，得出CE∥BF，進(jìn)而得到∠4＝∠AEC，再根據(jù)∠3＝∠4，進(jìn)而得到∠3＝∠AEC，據(jù)此可得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1＝∠2，∴CE∥BF，∴∠4＝∠AEC，又∵∠3＝∠4，∴∠3＝∠AEC，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．21、畫(huà)圖見(jiàn)解析.【解析】分析：作出∠AOB的角平分線和線段CD的中垂線，兩條直線的交點(diǎn)就是點(diǎn)P的位置．詳解：點(diǎn)P就是所求的位置．點(diǎn)睛：本題主要考查的就是角平分線和線段中垂線的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等，線段中垂線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．22、（1）﹣1；（1）7a4+4a6+a1．【解析】

（1）由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的意義進(jìn)行判斷，即可得到答案；（1）由積的乘方，同底數(shù)冪相乘進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】解：（1）＝4﹣1﹣5＝﹣1；（1）（3a1）1﹣a1?1a1+（﹣1a3）1+a1＝9a4﹣1a4+4a6+a1＝7a4+4a6+a1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方，同底數(shù)冪相乘，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，以及絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．23、（1）詳見(jiàn)解析；（2）BE+CF＞EF，證明詳見(jiàn)解析【解析】

（1）先利用ASA判定△BGDCFD，從而得出BG=CF；（2）利用全