2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年新疆烏魯木齊市名校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖：已知，垂足為，，點(diǎn)是射線上的動點(diǎn)，則線段的長不可能是（）A． B． C． D．2．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－3，4)到x軸的距離為()A．3 B．－3 C．4 D．－43．下列計算結(jié)果正確的是（）.A． B． C． D．4．兩條直線被第三條直線所截，若∠1與∠2是同旁內(nèi)角，且∠1=70o，則()A．∠2=70o B．∠2=110oC．∠2=70o或∠2=110o D．∠2的度數(shù)不能確定5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(1，﹣3)在(

)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．已知實數(shù)x，y滿足關(guān)系式+|y2﹣9|＝0，則的值是（）A．±3 B．3 C．﹣3或 D．3或7．下列各式計算正確的是()A．(x＋2)(x－5)＝x2－2x－3 B．(x＋3)(x－)＝x2＋x－1C．(x－)(x＋)＝x2－x－ D．(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x＋68．李明騎車上學(xué)，一開始以某一速度行進(jìn)，途中車子發(fā)生故障，只好停下修車，車修好后，因怕耽誤時間，于是加快了車速．如用s表示李明離家的距離，t為時間．在下面給出的表示s與t的關(guān)系圖中，符合上述情況的是（）A． B．C． D．9．如圖數(shù)軸上點(diǎn)P表示的數(shù)可能是（）A． B． C． D．10．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，則△ABC的形狀是（）A．等邊三角形B．銳角三角形C．直角三角形D．鈍角三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一次普法知識競賽共有30道題，規(guī)定答對一題得4分，答錯或者不答倒扣一份，在這次競賽中.小明獲得優(yōu)秀(90分或90分以上)，則小明至少答對了___道題.12．如圖，在水平地面上有幾級高度和寬度不均勻的臺階，它們的總寬度是3米，總高度是2米，圖中所成角度均為直角，現(xiàn)要在從A到B的臺階上鋪上地毯，則地毯的總長度______米.13．若方程的一個解是，，則______．14．命題“如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行”的題設(shè)是,結(jié)論是．15．某超市賬目記錄顯示，第一天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元；第二天以同樣的價格賣出同樣的28盒牙膏和32支牙刷，收入應(yīng)該是______元．16．(-2)2的算術(shù)平方根是________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，∠1＝∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，試說明：∠A＝∠3.解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(____________)，所以DE∥AB(____________________)，所以∠2＝________(____________________)，∠1＝________(____________________)．因為∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代換)．18．（8分）已知、、（1）畫出；（2）是經(jīng)過平移得到的，中任意一點(diǎn)平移后的對應(yīng)點(diǎn)為．畫出平移后的，并求的面積；（3）設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，求交點(diǎn)坐標(biāo)．19．（8分）如圖，已知直線AB∥DF,∠D+∠B=180°.(1)試說明DE∥BC；(2)若∠AMD=75°，求∠AGC的度數(shù).20．（8分）（1）解方程組；（2）解方程組.21．（8分）如圖，在A、B兩處之間要修一條筆直的公路，從A地測得公路走向是北偏東46°，A、B兩地同時開工，若干天后公路準(zhǔn)確接通．（1）B地修公路的走向是南偏西多少度？（2）若公路AB長12千米，另一條公路BC長6千米，且BC的走向是北偏西44°，試求A到公路BC的距離？22．（10分）若點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足方程組（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含m，n的式子表示）；（2）若點(diǎn)P在第四象限，且符合要求的整數(shù)m只有兩個，求n的取值范圍；（3）若點(diǎn)P到x軸的距離為5，到y(tǒng)軸的距離為4，求m，n的值（直接寫出結(jié)果即可）．23．（10分）求下列各式中的x．(1)x2﹣121＝0(2)(x﹣5)3+8＝024．（12分）閱讀下面材料：材料一：分解因式是將一個多項式化為若干個整式積的形式的變形，“十字相乘法”可把某些二次三項式分解為兩個一次式的乘積，具體做法如下：對關(guān)于，的二次三項式，如圖1，將項系數(shù)，作為第一列，項系數(shù)，作為第二列，若恰好等于項的系數(shù)，那么可直接分解因式為：示例1：分解因式：解：如圖2，其中，，而；∴；示例2：分解因式：．解：如圖3，其中，，而；∴；材料二：關(guān)于，的二次多項式也可以用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積．如圖4，將作為一列，作為第二列，作為第三列，若，，，即第1、2列，第1、3列和第2、3列都滿足十字相乘規(guī)則，則原式分解因式的結(jié)果為：；示例3：分解因式：．解：如圖5，其中，，；滿足，；∴請根據(jù)上述材料，完成下列問題：（1）分解因式：；；（2）若，，均為整數(shù)，且關(guān)于，的二次多項式可用“十字相乘法”分解為兩個一次式的乘積，求出的值，并求出關(guān)于，的方程的整數(shù)解．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)垂線段最短得出，進(jìn)而得解．【詳解】∵，，∴，即，∴線段的長不可能是3，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查垂線段最短，熟練掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】

縱坐標(biāo)的絕對值就是點(diǎn)到x軸的距離．【詳解】∵|1|=1，

∴點(diǎn)P（-3，1）到x軸距離為1．

故選C．3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項進(jìn)行判斷．【詳解】A、原式＝a5，故本選項錯誤；B、原式＝，故本選項正確；C、原式＝a6，故本選項錯誤；D、原式＝2a，故本選項錯誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方與積的乘方以及合并同類項．熟記計算法則是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

兩直線被第三條直線所截，只有當(dāng)兩條被截直線平行時，內(nèi)錯角相等，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．不平行時以上結(jié)論不成立．【詳解】】解：因為兩條直線的位置關(guān)系不明確，所以無法判斷∠1和∠2大小關(guān)系.

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，注意性質(zhì)定理的條件是兩直線平行．5、C【解析】

應(yīng)先判斷出所求點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號，進(jìn)而判斷點(diǎn)所在的象限．【詳解】解：因為點(diǎn)P（1，-3）的橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，所以點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限．故選D．【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．6、D【解析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得y2=9，4x-y2+1=0，分別求出x與y的值，代入所求式子即可．【詳解】解：∵+|y2﹣9|＝0，∴y2＝9，4x﹣y2+1＝0，∴y＝±3，x＝2，∴y+6＝9或y+6＝3，∴＝3或，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查絕對值、二次根式的性質(zhì)；熟練掌握絕對值和二次根式的性質(zhì)，能夠準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

利用多項式乘多項式法則即可．【詳解】A.(x＋2)(x－5)＝x2－3x－10，不符合題意；B.(x＋3)(x－)＝x2＋x－1，不符合題意；C.(x－)(x＋)＝x2－x－，符合題意；D.(3x＋2)(2x－3)＝6x2－5x－6，不符合題意，故選C.【點(diǎn)睛】此題考查多項式乘多項式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.8、C【解析】

先弄清題意，再分析路程和時間的關(guān)系.【詳解】∵停下修車時，路程沒變化，觀察圖象，A、B、D的路程始終都在變化，故錯誤；C、修車是的路程沒變化，故C正確；故選：C．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：函數(shù)的圖象.理解題意看懂圖是關(guān)鍵.9、A【解析】

根據(jù)被開方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案．【詳解】解：從數(shù)軸可知：P點(diǎn)表示數(shù)在2和3之間靠近3，

A、2＜＜3靠近3，故本選項符合題意；

B、2＜＜3靠近2，故本選項不符合題意；

C、2＜＜3，故本選項不符合題意；

D、1＜＜2，故本選項不符合題意；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了實數(shù)與數(shù)軸的對應(yīng)關(guān)系．關(guān)鍵是明確數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)的大小，估計無理數(shù)的取值范圍．10、D【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠C，即可判定△ABC的形狀．解：∵∠A=20°，∠B=60°，∴∠C=180°﹣∠A﹣∠B=180°﹣20°﹣60°=100°，∴△ABC是鈍角三角形．故選D．點(diǎn)評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，比較簡單，求出∠C的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】試題分析：設(shè)小明答對了x題．故（30-x）×（-1）+4x≥90，解得：x≥1．考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用．12、5【解析】

根據(jù)題意，結(jié)合圖形，先把樓梯的橫豎向上向左平移，構(gòu)成一個矩形.【詳解】解：地毯總長為3+2=5cm,故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，難度不大，解決此題的關(guān)鍵是要注意利用平移的知識，把要求的所有線段平移到一條直線上進(jìn)行計算．13、【解析】

根據(jù)題意，將，代入方程中即可求出結(jié)論．【詳解】解：將，代入方程中，得解得：故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的一組解，求方程中的參數(shù)，掌握方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．14、題設(shè)；兩直線都平行第三條直線，結(jié)論；這來那個直線互相平行?！窘馕觥吭囶}分析：把題設(shè)與結(jié)論可以看做是因為所以或如果那么，由已知得，如果兩條直線都第三條直線平行，為題設(shè)；那么這兩條直線也互相平行為結(jié)論?？键c(diǎn)：平行線公理推論。點(diǎn)評：掌握上述推論，由題意易求之，本題屬于基礎(chǔ)題，難度小。15、268【解析】

設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，根據(jù)“某天賣出24支牙刷和21盒牙膏，收入201元”即可列出方程，再根據(jù)32和28均為24和21的倍求解即可.【詳解】設(shè)一支牙刷x元，一盒牙膏y元，由題意得24x+21y=201，∴8x+7y=67，∴32x+28y=268，故答案為：268.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，發(fā)現(xiàn)32和28均為24和21的倍是解題的關(guān)鍵.16、2【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行解答．【詳解】（-2）2的算術(shù)平方根是2，

故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于要熟練掌握其性質(zhì)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、垂直的定義同位角相等，兩直線平行∠3兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠A兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可解題.【詳解】解：因為DE⊥BC，AB⊥BC(已知)，所以∠DEC＝∠ABC＝90°(垂直的定義)，所以DE∥AB(同位角相等，兩直線平行)，所以∠2＝∠3(兩直線平行，內(nèi)錯角相等)，∠1＝∠A(兩直線平行，同位角相等)．因為∠1＝∠2(已知)，所以∠A＝∠3(等量代換)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定,屬于簡單題,熟悉平行線的判定方法和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.18、（1）見解析；（2）作圖見解析，3.5；（3）點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0）【解析】

（1）根據(jù)描點(diǎn)畫出三角形即可；（2）先根據(jù)點(diǎn)P、P′確定出平移規(guī)律，然后根據(jù)平移的規(guī)律寫出A′、B′、C′的坐標(biāo)，再找出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′的位置，順次連接即可；（3）求出直線A′C′的解析式即可得出交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】（1）如圖所示，△ABC即為所求;（2）∵點(diǎn)P（x1，y1）平移后的對應(yīng)點(diǎn)為P′（x1＋5，y1＋3），∴平移規(guī)律為向右5個單位，向上3個單位，∴A′（1，3），B′（2，0），C′（5，?2），△A′B′C′如圖所示，△A′B′C′的面積＝4×5?×4×5?×1×3?×2×3?1×2＝20-10-1.5-3-2=3.5；（3）設(shè)直線A′C′的解析式為：y＝kx＋b，可得：，解得：，直線A′C′的解析式為：y＝?x＋，把y＝0代入解析式，可得：x＝，所以點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了利用平移變換作圖，確定出平移規(guī)律然后找出對應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．19、（1）證明見解析；（2）105°.【解析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠D+∠BHD=180°，等量代換得出∠B=∠DHB，根據(jù)平行線的判定得出即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠AGB=∠AMD=75°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義即可求出∠AGC的度數(shù)．（1）證明：∵AB∥DF，∴∠D+∠BHD=180°，∵∠D+∠B=180°，∴∠B=∠DHB，∴DE∥BC.（2）解：∵DE∥BC，∠AMD=75°，∴∠AGB=∠AMD=75°，∴∠AGC=180°﹣∠AGB=180°﹣75°=105°.點(diǎn)睛：本題涉及的知識點(diǎn)是平行線的判定及性質(zhì).熟練掌握平行線的性質(zhì)及判定并能準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）【解析】

（1）根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加法消元法求解即可；（2）用代入消元法解.【詳解】(1)①+②得，7x=14,解得x=2，把x=2代入①中得：y=-3,所以方程組的解為：；（2）把①代入②得3x+4x-6=8，解得x=2，

把x=2代入①得y=1，

所以方程組的解為：.【點(diǎn)睛】考查的是二元一次方程組的解法，方程組中未知數(shù)的系數(shù)較小時可用代入法，當(dāng)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法較簡單．21、（1）南偏西46°；（2）12千米【解析】試題分析：根據(jù)方位角的概念，圖中給出的信息，再根據(jù)已知轉(zhuǎn)向的角度求解．解：（1）由兩地南北方向平行，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可知B地所修公路的走向是南偏西46°；（2）∵∠ABC=180°﹣∠ABG﹣∠EBC=180°﹣46°﹣44°=90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距離是AB=12千米．22、（1）P（2m﹣6，m﹣n）；（2）5＜n≤6;（3）或或或.【解析】

（1）把m、n當(dāng)作已知條件，求出x、y的值即可；（2）先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關(guān)于n的不等式組，求出即可．（3）根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于該點(diǎn)縱坐標(biāo)的